對(duì)一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

林冰

[摘 要]小學(xué)一年級(jí)是學(xué)生真正步入數(shù)學(xué)王國(guó)的起始階段，他們?cè)谶@個(gè)階段中習(xí)得的一切將直接影響后續(xù)乃至終身的學(xué)習(xí)。身為師者，我們必須謹(jǐn)慎地走好每一步，讀懂學(xué)生、讀懂教材，進(jìn)而讀懂課堂。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 對(duì)比 打比方 思考

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）08-055

最近一段時(shí)間，筆者和一年級(jí)的教師研究了幾節(jié)課，對(duì)一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的思考，下面就和同行們討論交流。

一、對(duì)比中凸顯特征

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）在第一學(xué)段（1～3年級(jí)）中對(duì)有關(guān)“圖形認(rèn)識(shí)”是這樣描述的：“能通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等幾何體?！比私贪嫘W(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第四單元的學(xué)習(xí)，是學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)這幾種幾何圖形。教學(xué)中如何依據(jù)低年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，既讓學(xué)生了解這幾種圖形的特征，又不拔高其中的“度”（事實(shí)上在高年級(jí)還要更加全面認(rèn)識(shí)這些圖形的基本特征），是我們?cè)趥湔n中一直思考的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)不斷的試教、調(diào)整，最后我們決定在對(duì)比中凸顯這幾種幾何圖形的特征，即通過(guò)四次的對(duì)比，幫助學(xué)生了解這些圖形各自不同的特征。

例如，課堂上，學(xué)生介紹圓柱特征時(shí)會(huì)說(shuō)：“圓柱有兩個(gè)平平的面，躺著滾，立著不滾?！边@時(shí)，教師可拋出第一個(gè)對(duì)比：“咦，那球也會(huì)滾呀，它和圓柱又有什么不同呢？”學(xué)生很聰明，能馬上說(shuō)出兩者的不同之處：“球能到處滾，想滾哪就滾哪;圓柱如果立著就不能滾了。”一個(gè)“滾”字說(shuō)明了這兩種圖形的相同點(diǎn)——都有曲面，但一個(gè)“立”字更凸顯了圓柱的不同之處——還有兩個(gè)平面，學(xué)生很快就對(duì)這兩種圖形有了基本的認(rèn)識(shí)。教師在學(xué)生介紹圓柱有兩個(gè)平平的圓面時(shí)，又拿出一張圓臺(tái)，問(wèn)學(xué)生：“它也有兩個(gè)平平的圓面，那它是圓柱嗎？”學(xué)生立刻加以否定，并指出了它們的區(qū)別：圓柱上下兩面一樣大，而圓臺(tái)上下兩個(gè)面一大一小。通過(guò)第二次的對(duì)比，學(xué)生對(duì)圓柱的特征有了更進(jìn)一步的了解。這種以相同點(diǎn)去凸顯不同點(diǎn)的做法，有助于學(xué)生全面認(rèn)識(shí)圖形的特征，因?yàn)檫@是學(xué)生通過(guò)對(duì)比自己發(fā)現(xiàn)的，不是教師直接講授的，所以學(xué)生會(huì)記得更深刻。另外，教師可將兩次對(duì)比貫穿在長(zhǎng)方體和正方體的教學(xué)中。當(dāng)學(xué)生提出其中一個(gè)圖形有六個(gè)面時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第三次對(duì)比：“長(zhǎng)方體（正方體）也有六個(gè)面，它們之間又有什么不同呢？”學(xué)生通過(guò)觀察比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的六個(gè)面有大有小，正方體的六個(gè)面卻都相等，使學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體和正方體完成了基本的認(rèn)識(shí)。接著，教師又拿出相對(duì)面是正方形的長(zhǎng)方體物體讓學(xué)生辨認(rèn)是什么圖形，學(xué)生有的說(shuō)是長(zhǎng)方體，有的說(shuō)是正方體。教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，使他們發(fā)現(xiàn)這新出現(xiàn)的物體只有四個(gè)面相等，而正方體必須是六個(gè)面完全相同，最后學(xué)生一致認(rèn)為這應(yīng)該是長(zhǎng)方體。然后教師又運(yùn)用多媒體巧妙演示長(zhǎng)方體變正方體和正方體變長(zhǎng)方體的過(guò)程，使學(xué)生既看到兩者的區(qū)別，又發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系。正是通過(guò)這樣多次反復(fù)的對(duì)比，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的圖形特征越發(fā)明晰，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的目標(biāo)——運(yùn)用特征辨認(rèn)圖形，同時(shí)真正地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

二、點(diǎn)子圖是從具體到抽象的橋梁

關(guān)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)的抽象與建模過(guò)程，理解數(shù)的意義?！薄罢J(rèn)識(shí)數(shù)”一直是一年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，從一年級(jí)上冊(cè)“0～20的認(rèn)識(shí)”到一年級(jí)下冊(cè)“100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，它作為運(yùn)算和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)一直貫穿其中。這次我們選擇“10的認(rèn)識(shí)”作為磨課的課題，正是抓住了10這個(gè)數(shù)的典型性與代表性，因?yàn)樗仁菑囊晃粩?shù)到兩位數(shù)的分界點(diǎn)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)的關(guān)鍵。我們通過(guò)這次的磨課，對(duì)教材中看似稀松平常的點(diǎn)子圖有了新的認(rèn)識(shí)。首先，點(diǎn)子圖是從具體到抽象的橋梁。在引導(dǎo)學(xué)生數(shù)清教材中的主題圖有10只鴿子和10個(gè)人后，我們用多媒體課件和學(xué)生玩“超級(jí)變變變”的魔術(shù)：把10只鴿子變成10個(gè)點(diǎn)子，接著又把10個(gè)人與這10個(gè)點(diǎn)子一一對(duì)應(yīng)，從而使10個(gè)人也化到這10個(gè)點(diǎn)子中去。這種動(dòng)態(tài)的演示，很自然地溝通了物體個(gè)數(shù)和點(diǎn)子個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，讓學(xué)生感受到10個(gè)點(diǎn)子“本領(lǐng)高強(qiáng)”，可以表示10只鴿子、10個(gè)人以及其他任何表示10個(gè)數(shù)量的物體，這就完成了從具體形象到半抽象的過(guò)程。接著，教師進(jìn)一步抽象、得出：數(shù)字（符號(hào)化）10與點(diǎn)子圖一樣能表示世界上任何10個(gè)數(shù)量的物品。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)數(shù)字10的建模過(guò)程，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)字10意義的理解。同時(shí)，這幅上面5個(gè)、下面5個(gè)的點(diǎn)子圖還有一個(gè)功能，即為學(xué)生多種形式的數(shù)數(shù)提供了載體，如從前往后看可以1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)、從后往前看可以倒數(shù)、豎著看可以2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)、橫著看可以5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)等。在一幅看似簡(jiǎn)單的點(diǎn)子圖中，學(xué)生可以用正數(shù)、倒數(shù)、按要求跳數(shù)等多種方式來(lái)數(shù)10，這些豐富的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)必然加深學(xué)生對(duì)數(shù)字10的認(rèn)識(shí)。所以，通過(guò)磨課，我們后來(lái)在課堂教學(xué)中提出不僅要用到點(diǎn)子圖，而且要把它用透、用好，這是本節(jié)課帶給我們最大的思考。

三、打比方說(shuō)清道理

前不久聽(tīng)了一位來(lái)自江蘇特級(jí)教師的講座，標(biāo)題是《為理解而教》，其中談到“知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)重在理解，而加強(qiáng)學(xué)生理解的其中一個(gè)有效策略就是打比方”，這一點(diǎn)我們非常贊同。特別是對(duì)低年級(jí)的學(xué)生而言，他們的思維主要以具體形象思維為主，是很感性的，而他們接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)往往又是理性且抽象的，這兩者明顯存在矛盾。因此，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)用形象、兒童化的語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué)，會(huì)收到事半功倍的效果。下面，來(lái)看這次我們備課的兩個(gè)例子。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第57頁(yè)在學(xué)習(xí)解決加減法簡(jiǎn)單問(wèn)題后，又安排了一道兩者對(duì)比的例題。此外，這節(jié)課還有一個(gè)主要任務(wù)是讓學(xué)生體會(huì)到文字信息的重要性。從這節(jié)課開(kāi)始，學(xué)生的解決問(wèn)題模式從純圖畫(huà)進(jìn)入到圖文結(jié)合階段，對(duì)學(xué)生而言，這具有挑戰(zhàn)性，因?yàn)樗麄兦懊媪?xí)慣了看圖獲得信息，現(xiàn)在要讓他們自覺(jué)閱讀文字信息，一開(kāi)始會(huì)不太適應(yīng)。因此，在這節(jié)課上，對(duì)于文字信息的必要性和重要性，教師打了個(gè)巧妙的比方：“文字信息好比小朋友們的另一雙眼睛，它能看到我們看不清楚或看不到的地方?！边@“另一雙眼睛”的比方，一下子讓一年級(jí)學(xué)生欣然接受了這種改變，主動(dòng)去閱讀文字信息?；蛟S對(duì)我們成人而言，會(huì)覺(jué)得這有些不可思議，但有時(shí)這句話就成了打開(kāi)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界走向數(shù)學(xué)世界之門(mén)的鑰匙。

另一個(gè)例子是“10的加減法”計(jì)算課，這節(jié)課除了讓學(xué)生掌握用數(shù)的組成進(jìn)行10的加減法運(yùn)算外，還有一個(gè)教學(xué)目標(biāo)就是滲透加法交換律，即從原先的一圖四式到一圖三式，兩道加法算式只要寫(xiě)一道就好。課堂上，教師在總結(jié)時(shí)說(shuō)道：“同學(xué)們，以后我們只寫(xiě)一道加法算式就好，把另一道加法算式藏在心里頭?！边@一個(gè)“藏”字巧妙地溝通了兩道加法算式間的聯(lián)系，讓學(xué)生做到手上寫(xiě)一道算式，心里想另一道算式。所以，有時(shí)候一些比方、幾句兒童化的語(yǔ)言，可以讓嚴(yán)肅刻板的數(shù)學(xué)教學(xué)變得可親、隨和，使學(xué)生愿意慢慢走近它。

小學(xué)一年級(jí)是學(xué)生真正步入數(shù)學(xué)王國(guó)的起始階段，他們?cè)谶@個(gè)階段中習(xí)得的一切將直接影響后續(xù)乃至終身的學(xué)習(xí)。身為師者，我們必須謹(jǐn)慎地走好每一步，讀懂學(xué)生、讀懂教材，進(jìn)而讀懂課堂。正如俗話所說(shuō)的“萬(wàn)丈高樓，平地起”，我們?cè)谶@“平地”上要做的工作還有很多很多……

（責(zé)編 藍(lán) 天）