“含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算”的教學(xué)嘗試

王迎朋

[摘 要]通過“感悟算理——?dú)w納方法——練習(xí)內(nèi)化——應(yīng)用創(chuàng)造”的遞進(jìn)環(huán)節(jié)，嘗試讓枯燥的計(jì)算教學(xué)多一點(diǎn)探究，多一點(diǎn)理性建構(gòu)。

[關(guān)鍵詞]計(jì)算教學(xué) 算理 算法 嘗試

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）08-039

荷蘭數(shù)學(xué)家費(fèi)來登塔爾將知識(shí)分為程序性知識(shí)和思辨性知識(shí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)“既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的”。因此，在教學(xué)“含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了“感悟算理——?dú)w納方法——練習(xí)內(nèi)化——應(yīng)用創(chuàng)造”的遞進(jìn)環(huán)節(jié)，嘗試讓枯燥的計(jì)算教學(xué)多一點(diǎn)探究，多一點(diǎn)理性建構(gòu)。

一、設(shè)疑導(dǎo)思，感悟算理

出示：1. 78÷6+7×2; ? ? ? ? ? ? ?2. 78÷（6+7）×2;

3. （78÷6+7）×2; ? ? ? ? ? 4. 78÷（6+7×2）。

師：同學(xué)們，你們能說說這些算式的運(yùn)算順序嗎？（生答略）式子里如果沒有括號(hào)，就——

生：先算乘除后算加減。

師：式子里有括號(hào)，就——

生：先算括號(hào)里的。

師：看來，小括號(hào)的作用真不?。≌l擁有了它，誰就可以享有計(jì)算的優(yōu)先權(quán)！

出示：5+2×3+3=24，1+7×6÷2=24，8×9÷9-4=24。

師：小華和爸爸媽媽一起比賽“算24點(diǎn)”，他們分到牌后很快就說出了自己的算法，你知道他們是怎么算的嗎？

指名學(xué)生板演：（5+2）×3+3=24，（1+7）×（6÷2）=24，8×（9÷（9-4））=24。

師：大家真可以稱得上“算24點(diǎn)”的高手了！大家看第三個(gè)算式，小括號(hào)外面又有小括號(hào)，這樣寫可不可以？

生1（搖頭）：不大容易看明白。

師：是啊，現(xiàn)在小括號(hào)不夠用了，怎么辦？

生2：用其他的符號(hào)來表示。

師：你真聰明！歷史上就有人用橫線來表示。

生3：我昨天預(yù)習(xí)時(shí)，看到書上“你知道嗎”里介紹了中括號(hào)和大括號(hào)，我們可以用它們來表示。

師：你已經(jīng)會(huì)預(yù)習(xí)了，了不起！請(qǐng)你來改一下，好嗎？

……

本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，旨幫助學(xué)生復(fù)習(xí)有括號(hào)的算式的算理和算法，并在激疑中引入中括號(hào)。這樣做看似頗費(fèi)周折，甚至浪費(fèi)口舌，沒有直接告訴學(xué)生來得快，但孔子說過“不悱不發(fā)，不憤不啟”，將學(xué)生引入“憤悱”狀態(tài)，讓他們重新探索，能使他們更加明晰算理，思維會(huì)更為深刻。

二、互動(dòng)生成，掌握算法

師：今天我們認(rèn)識(shí)了中括號(hào)，當(dāng)它和小括號(hào)在一起時(shí)，該誰最優(yōu)先呢？

生：小括號(hào)！

師：這就好比生活中，中括號(hào)是哥哥，小括號(hào)是——

生：小括號(hào)是弟弟。

師：哥哥和弟弟在一起——

生：哥哥要讓著弟弟。

師：現(xiàn)在，我們就來將幾組分式合并為綜合算式吧！

……

在學(xué)生理解算理后，再次以生活中的謙讓美德加深他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，引導(dǎo)學(xué)生概括出有中括號(hào)和小括號(hào)算式的運(yùn)算法則，然后嘗試用中括號(hào)合并分式，進(jìn)一步理解和掌握計(jì)算方法，為正確進(jìn)行運(yùn)算奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、即時(shí)練習(xí)，鞏固內(nèi)化

當(dāng)堂即時(shí)練習(xí)既是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，又是學(xué)生鞏固知識(shí)、掌握方法的主要途徑。因此，設(shè)計(jì)本課練習(xí)的鞏固題時(shí)，我特意選擇兩組數(shù)字相同但括號(hào)位置不同的算式（如下），讓學(xué)生通過計(jì)算、比較后再次感受到：帶有中括號(hào)、小括號(hào)的算式，運(yùn)算順序會(huì)發(fā)生明顯變化，其運(yùn)算結(jié)果也截然不同。

1080÷6+6×2 ? ? ? ? ? ? ? ? ?360÷72÷6+6

1080÷（6+6×2） ? ? ? ? ? ? ? 360÷（72÷6+6）

1080÷[（6+6）×2] ? ? ? ? ? ?360÷[72÷（6+6）]

四、創(chuàng)造運(yùn)用，形成能力

隨著學(xué)生對(duì)計(jì)算規(guī)則的不斷熟悉，可以讓學(xué)生嘗試運(yùn)用規(guī)律，提高運(yùn)算的速度。

出示：=12×[48-37]=12×11=132。

師：像這樣的思路，你覺得清晰嗎？

生1：和我們思考的過程一樣呢！不過，我覺得這個(gè)線可以畫在心里，不用特意畫出來。

生2：是的，用我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一步一步來計(jì)算，速度可以快一點(diǎn)。

師：是的，按照我們的方法來計(jì)算，確實(shí)能夠提高解題的速度。我們來挑戰(zhàn)一下吧！請(qǐng)大家按提示試著完成以下題目（略），并計(jì)算出最后的結(jié)果。

……

“思之則明，思明則新，思新則進(jìn)?！鄙鲜鼋虒W(xué)中，我放手、鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、去總結(jié)，使他們?cè)诟形蛩憷碇凶匀簧伤惴ǎ岣吡怂麄兊臄?shù)學(xué)計(jì)算素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）