新課程背景下初中數學例題教學的反思

郭 晶

吉林師范大學

新課程背景下初中數學例題教學的反思

郭 晶

吉林師范大學

隨著新課改工作的不斷深入，傳統(tǒng)的例題教學方法已無法滿足當今思維日益活躍以及多元化發(fā)展的學生。為了培養(yǎng)學生的科學探索精神和終身學習興趣，教師在例題教學過程中，以學生為主體，提倡和探索解題方法的多樣化，力求使學生獲得數學知識的過程中實現思維能力、情感態(tài)度和創(chuàng)新能力等多方面的發(fā)展。

初中數學；例題教學；探究

作為人們日常生活、學習和工作中不可或缺的工具和現代文明的重要組成部分，數學的重要性毋庸置疑。新課程背景下的數學從促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展出發(fā)，面向全體學生，其目標是讓人人都能學到有價值的數學，獲得必需的數學，讓不同的人在數學上得到不同的發(fā)展，其突出體現了數學學習的基礎性、普及性和發(fā)展性。傳統(tǒng)的以知識為主體，以考試成績?yōu)橹饕繕说慕虒W方式忽略了學生的主體性，阻礙了學生思維的靈活性與實踐運用能力的提升。因此，在日常教學過程中，教師要摒棄傳統(tǒng)的教學方法，在遵循學生學習數學的心理規(guī)律的同時，結合數學自身的特點，從生活實際出發(fā)，對教學內容進行改造與重組，讓學生通過自主、合作、探究等學習方式經歷知識形成與應用的過程，從而更好的理解數學知識的意義，增強知識遷移的能力，實現數學學習的“可持續(xù)發(fā)展”。

一、多樣化的解題方法

常言道：條條大路通羅馬，在數學解題過程中，答案是唯一的，但是方法卻是各有千秋。多樣化的解題方法就是指學生能從多角度地探尋解決問題的方法，重點就是讓學生在面對問題、解決問題的過程中獨立思考，探索解決問題的方法。正如蕭伯納所言：如果你有一個蘋果，我有一個蘋果，彼此交換，我們每個人仍然只有一個蘋果；如果你有一種思想，我有一種思想，彼此交換，我們每個人就有了兩種思想，甚至多于兩種思想。通過學生的集思廣益，就會得出五彩紛呈的解題方法。因此，在例題教學過程中，要給予學生一定的自由空間，鼓勵并引導學生獨立思考，從而走出教師唱獨角戲的怪圈。但需要注意的是多樣化的解題方法并不是刻意要求每位同學都要找出多種解題途徑，而是針對班級這個群體而言的。

在數學例題教學過程中，采用多樣化的解題方法，對教學效果的提升大有裨益。學生通過自己的獨立思考，一方面得到了解決問題的方法，另一方面還提升了他們自主學習和獨立探究的能力；在匯報各自解法的過程中促進了學生之間的交流與合作，通過對各種解法的比較，學生不僅獲得了多種解題方法，而且極大的促進了對問題的多方面理解，推動學生形成多樣化解決問題的意識于潛移默化之中。值得注意的是，學生多樣化解題意識的培養(yǎng)非一朝一夕之功，教師切不可“揠苗助長”。

二、以題為本，增強思維的深刻性

嚴謹性是數學學科的特點，思維的嚴謹性是學習數學最基本的要求。作為掌握數學基礎知識、發(fā)展邏輯和空間想象能力的前提，正確理解并運用數學概念極為重要。實際上很多同學忽略了對數學概念的理解，往往認為差不多就行了，但結果卻常常是失之毫厘謬以千里。因此在數學概念的復習課中，通過多變的題目和開放性的結論，深刻思維，引導學生透過現象看本質，洞悉概念的內涵、外延與題目之間的聯系。在例題解法教學過程中，精選一些知識面涉及廣、串聯性強，兼顧一題多變和一題多解的功能，在解題的過程中復習并增強對相關概念的理解，使復習更加高效。

作為初中數學的重難點，二次函數涉及的知識點多、題型多變，這一環(huán)節(jié)的掌握將會直接影響學生代數的基礎。我在對二次函數圖像及性質的例題講解中，選取了如下一題。

例1:已知二次函數y=x2+6x+5。

（1）畫出函數相應的草圖；

（2）結合草圖，總結出盡可能多的結論。

這道題目難度不大，較為常規(guī)，其重點是開放性的結論。第一問中要求畫出函數的草圖，那么就要獲得函數的開口方向、頂點坐標、對稱軸等信息，此為第二問的一個鋪墊。在學生畫好草圖后，經過3分鐘的考慮，便開始全班交流，通過學生的補充、討論，共得到以下結論：

1、開口方向向上；2、對稱軸為直線x=-3；3、頂點坐標為P（-3，-4）；4、函數圖像經過第1、2、3象限；5、當x=-3時函數取得最小值-4；6、函數圖像與x軸的交點坐標為A（-1，0）和B（-5，0）；7、當-5-1時，函數值y>0；8、圖像在x軸所截長度為AB=4；9、函數圖像與y軸的交點坐標為C（0，5）；10、三角形ABP為等腰三角形，面積為8；11、三角形ABC面積為10；12、函數圖像可由y=x2先向左平移3個單位，再向下平移4個單位得到；13、圖像繞著頂點旋轉后得到的解析式為：y=-(x+3)2-4；圖像圍繞x軸旋轉后的解析式為：y=-(x+3)2+4。

在全班交流的過程中，積極鼓勵同學提出自己的見解，激發(fā)學生的積極性。一些同學對圖像經過哪些象限、在x軸上的截距等結論不屑一顧，認為這些“一看就知道，不用作為結論寫出來”，但我著重表揚了發(fā)現這些結論的同學，鼓勵他們觀察的仔細，并告誡其他同學要留心觀察，這些結論很可能就會成為下一次遇到的題目的題干。通過問題的鋪墊引導，給予學生獨立思考、相互交流討論的時間和空間，使學生對二次函數的圖像、性質有了更為深層次的體會與理解，從而實現了在題目中復習并增強對性質的理解，擺脫了以往的純文字性的復習模式，培養(yǎng)了學生思維的深刻性。

在新課程的要求下，教師在教學設計上要做到注重學生的層次性和尊重學生的主體性。通過優(yōu)化數學教學課程，不斷提升他們自主學習、合作探究的能力，讓學生在變化中思索和探究，使學生由“學會”數學到“會學”數學，點滴中培養(yǎng)學生的思維品質，實現全面發(fā)展。