豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)提升數(shù)學(xué)能力

（福建省平和縣小溪中心小學(xué)363700）

豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)提升數(shù)學(xué)能力

林惠濱（福建省平和縣小溪中心小學(xué)363700）

在提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的過程中，我們要重視豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。首先營造生活情境，激活經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，其次要引導(dǎo)相互交流，豐富經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，再次就是要整合新舊經(jīng)驗(yàn)，完善經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，而當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)完善了，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力才能得以更好地發(fā)展。

激活豐富完善

提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，但是學(xué)生學(xué)習(xí)的好與壞往往建立在他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，學(xué)生只有具備豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有更好的辦法與能力來解決數(shù)學(xué)問題。所以豐富學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)也就成為提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要條件之一。

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的論述多達(dá)42處之多，并要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要“使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在這里，第一次把獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一而提出來。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要性，所以目前許多數(shù)學(xué)教師也都在積極探索學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)策略，也積累了一些行之有效的方法，但是筆者反觀這些方法與策略，有許多還存在著務(wù)虛不務(wù)實(shí)的表象，更有的教師大搞一些花架子，讓學(xué)生在教師的預(yù)設(shè)下轉(zhuǎn)了一大圈，卻沒有形成什么有效的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。所以，筆者認(rèn)為，最簡(jiǎn)單的也是最有效的，學(xué)生形成經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)是有一個(gè)過程的，也是有一定規(guī)律的。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)形成的規(guī)律，筆者根據(jù)自己的實(shí)踐，擬從下面三個(gè)方面來談一談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

一、營造生活情境，激活經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)

學(xué)生要想形成新的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，首先要激活舊的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，而小學(xué)生只有對(duì)自己熟悉的、符合自己年齡特征的環(huán)境才會(huì)感興趣，才能樂于融入其中，才能有效調(diào)動(dòng)自己的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。才能讓學(xué)生在發(fā)展自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過程中有備而來，所以，要想激活學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，我們就要營造生活情境，將我們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)置身于一個(gè)真實(shí)的情境中，讓學(xué)生感興趣，樂于去思考，要讓學(xué)生感知到形成新的經(jīng)驗(yàn)對(duì)自己生活的作用。這對(duì)于學(xué)生形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)會(huì)起到事半功倍的效果。如果我們不能營造一定的環(huán)境，那么學(xué)生在形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的進(jìn)程中就會(huì)走彎路，甚至是錯(cuò)誤的路徑。這樣的教學(xué)不但費(fèi)時(shí)、費(fèi)神，甚至?xí)o學(xué)生的腦海中形成錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。還有一點(diǎn)，就是學(xué)生在生活中或者以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)先于課堂上掌握了一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以，我們只要把這些經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)給激活出來，那么才能讓學(xué)生有效地投入到探索新經(jīng)驗(yàn)的過程當(dāng)中來。

比如，在教學(xué)“三角形特征”時(shí)，我首先出示了一些生活中利用三角形制作的物品，讓學(xué)生說一說為什么這些物品要制作成三角形。讓學(xué)生列舉生活中有哪些是利用三角形制作的物品，有的學(xué)生說自己家中的椅子因?yàn)樗蓜?dòng)了，所以爸爸在拐角處斜著釘一根木條，結(jié)果椅子就不晃動(dòng)了，這說明了三角形具有穩(wěn)定的作用。還有的學(xué)生指著教室門邊上的三角形鐵條說：它也是為了穩(wěn)定門不亂晃而設(shè)置的。這樣，學(xué)生你一言我一語地說出了生活中許多利用三角形穩(wěn)定性原理來制作的物品。這樣，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)就被完全打開了，而這樣的經(jīng)驗(yàn)是先于課堂教學(xué)而形成的，只不過沒有得到系統(tǒng)的梳理，當(dāng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)被激活了，馬上就躍躍一試地想研究三角形的特征。這時(shí)候，就可以自然地進(jìn)入到下一步的探究數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)中來。

二、引導(dǎo)相互交流，豐富經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)

2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)學(xué)生合作交流習(xí)慣作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要習(xí)慣而提出。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要平臺(tái)，也是學(xué)生形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的重要路徑。每一個(gè)學(xué)生受原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的限制，在獲取新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)也會(huì)存在著一定的差異。通過個(gè)體獨(dú)立探索而形成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)畢竟是一個(gè)人的學(xué)習(xí)結(jié)果，具有一定的局限性的。還有的學(xué)生受前數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的影響，在形成新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)有可能向錯(cuò)誤的方向發(fā)展，得出不正確的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。這時(shí)，我們要時(shí)刻注意學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)動(dòng)向，為學(xué)生搭建交流的平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)交流，讓學(xué)生在一起交流他們所掌握的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓不同的經(jīng)驗(yàn)在一起去碰撞，去碰撞這些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)涵與外延。這樣才能讓學(xué)生有效豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。

比如，在學(xué)習(xí)“運(yùn)算律”時(shí)，教師出示了一道題25×16，讓學(xué)生根據(jù)自己前面掌握的關(guān)于運(yùn)算律的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，來計(jì)算這一道題。結(jié)果學(xué)生的計(jì)算方法各種各樣，當(dāng)然都有它們合理的一面，比如有的計(jì)算是25×16＝25×4×4＝100×4＝400，有的計(jì)算是25×16＝25×2×8＝50× 8＝400，有的計(jì)算是5×5×4×4＝（5×4）×（5×4）＝20×20＝400，還有的計(jì)算是25×16＝25×（8＋8）＝25×8＋25×8＝200＋200＝400等等。為了豐富學(xué)生經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生遇到同一個(gè)問題，要從不同的方面考慮問題的習(xí)慣，以掌握更多的解決問題策略，并能夠從中發(fā)現(xiàn)適合自己的最優(yōu)化策略。所以，我并沒有滿足于學(xué)生只要能運(yùn)用學(xué)習(xí)的運(yùn)算律解答出來就可以了，而是讓他們?cè)谝黄鸾涣?，討論。分析每一種簡(jiǎn)便計(jì)算的優(yōu)缺點(diǎn)，看看哪一種方法最適合自己，從而豐富了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。

當(dāng)然，在組織學(xué)生交流之前，我們要給學(xué)生一定的思考時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)自己所獲取的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)再一次進(jìn)行審視與修正，然后再參與交流，各抒己見，發(fā)表自己的看法。這樣，才能讓交流形成有源之水，才能讓交流更有效，才能讓學(xué)生通過交流形成正確的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。否則，學(xué)生的交流就會(huì)流于形式，起不到交流的效果。

三、整合新舊經(jīng)驗(yàn)，完善經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)

學(xué)生形成新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)必須能夠融入到原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)當(dāng)中來，才能是一個(gè)完備的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，新經(jīng)驗(yàn)的存入要建立在以前的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。如果沒有前經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，那么學(xué)生也就不可能形成完整的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)，他們的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)就會(huì)斷層，把新舊的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)給割裂開來，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的形成。因此，在培養(yǎng)學(xué)生新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)之前，首先要分析學(xué)生的前經(jīng)驗(yàn)，看看學(xué)生具備了多少學(xué)習(xí)新經(jīng)驗(yàn)的前經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生新數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)在什么地方等，都要把握好，給學(xué)生的新舊經(jīng)驗(yàn)之間搭座橋，以便做到新舊經(jīng)驗(yàn)的完美對(duì)接，讓學(xué)生順利地從舊數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)邁向新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成完整的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)“如何判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化為有限小數(shù)”時(shí)，要想讓學(xué)生形成這樣一個(gè)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)生就必需具備相關(guān)的前經(jīng)驗(yàn)，比如質(zhì)因數(shù)經(jīng)驗(yàn)、能被2、3、5整除的經(jīng)驗(yàn)、分?jǐn)?shù)小數(shù)互化經(jīng)驗(yàn)等等。我們只有了解了學(xué)生對(duì)這些經(jīng)驗(yàn)的掌握情況，才能為學(xué)生搭建一座有效的橋梁，讓學(xué)生厘清這些知識(shí)之間的相互聯(lián)系，把新的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)融入到舊經(jīng)驗(yàn)體系之中，從而形成完整的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略還有很多，這需要教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，不斷地實(shí)踐，不斷地探索，不斷地總結(jié)，不斷地交流。只有這樣，我們才能尋找到更好的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)之路，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

[1]張紅兵.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐[M].北京理工大學(xué)出版社，2007（2）.

[2]周春荔.數(shù)學(xué)思維概論[M].北京師范大學(xué)出版社，2012（1）.

[3]張奠宙,宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論[M]高等教育出版社，2004（10）.

（責(zé)編 金東）