基于正交約束的導(dǎo)航接收機(jī)空時(shí)自適應(yīng)方法

張柏華馬紅光孫新利譚巧英潘寒盡

①(第二炮兵工程大學(xué) 西安 710025)

②(空軍95100部隊(duì) 廣州 510405)

③(中國(guó)兵器裝備集團(tuán)摩托車(chē)檢測(cè)技術(shù)研究所 西安 710032)

④(總參陸航研究所 北京 101121)

基于正交約束的導(dǎo)航接收機(jī)空時(shí)自適應(yīng)方法

張柏華*①②馬紅光①孫新利①譚巧英③潘寒盡④

①(第二炮兵工程大學(xué) 西安 710025)

②(空軍95100部隊(duì) 廣州 510405)

③(中國(guó)兵器裝備集團(tuán)摩托車(chē)檢測(cè)技術(shù)研究所 西安 710032)

④(總參陸航研究所 北京 101121)

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)容易受到干擾，空時(shí)自適應(yīng)處理在導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾方面擁有明顯的優(yōu)勢(shì)，即系統(tǒng)自由度顯著提高，但是傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)處理應(yīng)用于導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾中卻面臨信號(hào)失真的難題。該文提出一種基于正交約束的導(dǎo)航接收機(jī)空時(shí)自適應(yīng)處理方法。該方法從空時(shí)自適應(yīng)處理的原理入手修改傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)處理優(yōu)化的約束項(xiàng)，消除了不同時(shí)延信號(hào)對(duì)合成信號(hào)的影響，保證了空時(shí)自適應(yīng)處理在有效抑制干擾的同時(shí)不影響導(dǎo)航信號(hào)的捕獲和解碼。理論分析和仿真結(jié)果表明，該方法能有效解決空時(shí)自適應(yīng)處理中的導(dǎo)航信號(hào)失真問(wèn)題。

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；正交約束；導(dǎo)航接收機(jī)；信號(hào)失真；空時(shí)自適應(yīng)處理；抗干擾

1 引言

衛(wèi)星導(dǎo)航能為陸地海洋和空間的用戶提供全天候、全時(shí)間、連續(xù)的高精度3維位置、3維速度和時(shí)間信息，具有其它導(dǎo)航方式不可比擬的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)在社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域均得到了廣泛的應(yīng)用，尤其是軍事方面[1]。1994年3月，美國(guó)第2代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)——全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)(GPS)建成。俄羅斯(前蘇聯(lián))也在1996年建立了自己的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)。歐盟出于政治、軍事、經(jīng)濟(jì)方面的考慮，建設(shè)了伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GALILEO)。據(jù)公開(kāi)報(bào)道，我國(guó)的北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)射了10多顆衛(wèi)星，將于2015年具備區(qū)域?qū)Ш侥芰Γ?020年具備全球?qū)Ш侥芰?。北斗二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)對(duì)我軍的信息化建設(shè)意義重大，特別是對(duì)提高各種遠(yuǎn)程打擊武器的精確制導(dǎo)能力有現(xiàn)實(shí)意義。然而，由于衛(wèi)星距離地球表面大約20000 km，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號(hào)十分微弱，只有-160 dB左右，比接收機(jī)熱噪聲還要弱20～30 dB[2,3]。因此，衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)很容易受到干擾的影響，從而使衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)無(wú)法發(fā)揮精確定位的功能。提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的抗干擾能力已經(jīng)成為新一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的核心。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾技術(shù)的研究很多[2?19]，提高衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾能力的方法主要有：增強(qiáng)衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射功率、采用加密的軍用碼、采用偽衛(wèi)星技術(shù)。提高衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的抗干擾能力的方法主要有：采用陣列天線技術(shù)，提高空域?yàn)V波能力；采用自適應(yīng)干擾檢測(cè)、自適應(yīng)濾波(時(shí)域、頻域)等手段減小干擾；直接捕獲軍用碼；采用衛(wèi)星導(dǎo)航/慣性導(dǎo)航組合方案[9]。基于陣列信號(hào)處理的自適應(yīng)濾波方法是目前比較常用的抗干擾方法，特別是空時(shí)自適應(yīng)處理(Space Time Adaptive Processing, STAP)，在不增加陣元數(shù)量的同時(shí)可以極大提高系統(tǒng)的抗干擾自由度，因而成為GPS 抗干擾技術(shù)的一個(gè)發(fā)展趨勢(shì)[7?19]，這對(duì)于彈載等環(huán)境有著重要的意義。然而，由于STAP加入了延遲時(shí)間信號(hào)，應(yīng)用傳統(tǒng)的STAP將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的信號(hào)失真，導(dǎo)致定位誤差不可接受，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)STAP導(dǎo)致的信號(hào)失真問(wèn)題進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[7]提出均衡補(bǔ)償?shù)姆椒?本文稱(chēng)為Fante方法)，文獻(xiàn)[10]提出群時(shí)延約束方法對(duì)所有衛(wèi)星信號(hào)的失真進(jìn)行均衡，文獻(xiàn)[11]提出一種逆濾波器補(bǔ)償算法，文獻(xiàn)[12]提出基于同態(tài)濾波的STAP補(bǔ)償方法，文獻(xiàn)[13]分析討論了空時(shí)自適應(yīng)處理對(duì)P(Y)碼GPS信號(hào)的影響，文獻(xiàn)[14]提出從相關(guān)峰波形估計(jì)誤差的方法，文獻(xiàn)[15]提出使用維納濾波器對(duì)失真的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒?。上述文獻(xiàn)都有一個(gè)理想假設(shè)，即干擾能被徹底對(duì)消干凈，而實(shí)際上，由于干擾未能對(duì)消干凈將導(dǎo)致嚴(yán)重的性能衰退。另外，文獻(xiàn)[12]中的式(17)有問(wèn)題，在某一時(shí)刻，空時(shí)處理后的數(shù)據(jù)是標(biāo)量，而其文中的信號(hào)和不同時(shí)間延遲的響應(yīng)系數(shù)均為矢量?？梢哉f(shuō)，STAP導(dǎo)致的導(dǎo)航信號(hào)失真這個(gè)問(wèn)題仍然沒(méi)有得到很好的解決。本文從STAP原理的源頭入手修改優(yōu)化的約束項(xiàng)，提出基于正交約束的導(dǎo)航接收機(jī)STAP (Orthogonal Constraint based technique for Space Time Adaptive Processing, OS-STAP)。

2 空時(shí)自適應(yīng)處理對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的影響

傳統(tǒng)STAP的應(yīng)用背景是機(jī)載脈沖多普勒雷達(dá)的地(海)雜波抑制，此時(shí)，空時(shí)自適應(yīng)處理不影響不同時(shí)間到達(dá)的脈沖信號(hào)。對(duì)于導(dǎo)航信號(hào)，STAP則是將1維的空域?yàn)V波推廣到空間和時(shí)間的2維域中，形成STAP結(jié)構(gòu)，從而極大提高抗干擾的自由度，假設(shè)一個(gè)N個(gè)陣元的等距線陣，空時(shí)聯(lián)合處理時(shí)采用K個(gè)延遲數(shù)據(jù)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示[20]。此時(shí)，本文發(fā)現(xiàn)一個(gè)矛盾：利用不同時(shí)刻的信號(hào)可以增加抗干擾自由度，但是利用不同時(shí)刻信號(hào)合成某一時(shí)刻的信號(hào)卻會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)航信號(hào)的失真。

圖1 空時(shí)自適應(yīng)處理抗干擾原理圖

STAP的信號(hào)模型可以表示為

X=[x11,x21,…,xN1,x12,x22,…,xN2,…,x1K,x2K,…,xNK]T是陣列接收到的空時(shí)數(shù)據(jù)矢量；n是加性高斯白噪聲；Xs=[Xs0,Xs1,…,Xs(K?1)]T表示K個(gè)延遲衛(wèi)星信號(hào)矢量；Ji表示第i個(gè)干擾信號(hào)及其色散多徑干擾構(gòu)成的NK×1維矢量。

其中

是NK×K階矩陣。

是導(dǎo)航信號(hào)的空域?qū)蚴噶?，d表示陣元間距，λ表示載波波長(zhǎng)。

STAP可以有效抑制干擾，但同時(shí)也會(huì)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)造成影響，令空時(shí)權(quán)矢量為

則經(jīng)過(guò)STAP抗干擾后的陣列輸出為

此時(shí)，即使干擾可以抑制得差不多，常規(guī)的STAP方法也沒(méi)有恢復(fù)出應(yīng)有的信號(hào)，權(quán)值和導(dǎo)向矢量的乘積不是1，而是一個(gè)矢量，假設(shè)該矢量為h，

則有

其中，P(f)是正的，關(guān)于f對(duì)稱(chēng)的，如果沒(méi)有H(f)的影響，相關(guān)函數(shù)的峰值在τ=0。但是由于H(f)的存在，將導(dǎo)致相關(guān)峰位置的偏移、相關(guān)峰主瓣的展寬等，造成不能有效定位。

衛(wèi)星導(dǎo)航的捕獲和定位主要是通過(guò)偽隨機(jī)信號(hào)的相關(guān)運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)，接收數(shù)據(jù)與已知信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為[7]

3 基于正交約束的導(dǎo)航接收機(jī)空時(shí)自適應(yīng)

方法

針對(duì)導(dǎo)航信號(hào)STAP中的信號(hào)失真問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了相關(guān)研究，文獻(xiàn)[7]提出串聯(lián)有限沖擊響應(yīng)(FIR)濾波器來(lái)進(jìn)行校正：G(f)=H*(f)，這時(shí)，相關(guān)函數(shù)為

由于相關(guān)函數(shù)C'(τ)的峰值在τ=0不變，理想情況下只是造成相關(guān)函數(shù)主瓣的展寬。但是實(shí)際處理中由于干擾的作用串聯(lián)濾波器并不能取得應(yīng)有的效果，由于干擾殘余的存在，該方法會(huì)失效。

文獻(xiàn)[11]提出串聯(lián)逆濾波器來(lái)進(jìn)行校正，該方法與文獻(xiàn)[7]所提方法是類(lèi)似的，不同的是串聯(lián)的濾波器G(f)變成了G(f)H(f)=δ，其求解是利用最小二乘法求出H(f)的廣義逆。仿真發(fā)現(xiàn)，理想情況下該方法能取得良好的效果，但是當(dāng)存在干擾時(shí)，特別是當(dāng)干擾較強(qiáng)時(shí)，由于干擾殘余的存在，該方法將失效。

文獻(xiàn)[15]提出利用維納濾波器對(duì)失真的相關(guān)函數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒?，和文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[11]所提方法類(lèi)似，其也面臨干擾殘余的問(wèn)題，在非理想情況下，特別是干擾較強(qiáng)時(shí)，性能必然下降顯著。并且，文獻(xiàn)[15]仿真圖10中未補(bǔ)償?shù)南嚓P(guān)峰值未偏移，這是存疑的。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文從最初的空時(shí)自適應(yīng)處理原理入手，對(duì)信號(hào)失真的問(wèn)題進(jìn)行初步探討。

傳統(tǒng)的最優(yōu)處理器可以描述為如式(10)所示的數(shù)學(xué)優(yōu)化問(wèn)題[20]：

其中，W表示NK×1維的權(quán)矢量。R=E[XXH]表示由接收陣列數(shù)據(jù)形成的NK× NK維協(xié)方差矩陣，ST為空時(shí)2維導(dǎo)向矢量(NK ×1)。

由式(10)，利用拉格朗日乘數(shù)法可求得空時(shí)2維最優(yōu)處理器的權(quán)矢量Wopt為[20]

如式(6)所示，對(duì)于導(dǎo)航信號(hào)來(lái)說(shuō)，由于某一時(shí)刻的輸出是由不同時(shí)刻的信號(hào)合成的，而不同時(shí)刻的信號(hào)編碼是不一樣的，按照傳統(tǒng)的空時(shí)處理方法必然導(dǎo)致導(dǎo)航信號(hào)失真。

如式(7)所示，h=WHS是一矢量，如果把式(10)修改為

則可以很好解決導(dǎo)航信號(hào)失真的問(wèn)題，此時(shí)相當(dāng)于給延遲信號(hào)添加了正交約束，也就是說(shuō)消除了不同時(shí)延信號(hào)對(duì)最終合成信號(hào)的影響，即式(6)的信號(hào)輸出不包含延時(shí)信號(hào)：WHSXs=Xs0。這里的S定義同式(3)，求出的權(quán)值不但可以有效對(duì)消干擾，而且把延遲信號(hào)對(duì)輸出的影響進(jìn)行了過(guò)濾。令h= [1 0 … 0]，求解式(13)，可得最優(yōu)權(quán)值的形式為

將式(14)代入式(13)的約束條件，可得

式(15)兩邊右乘HS，并整理可得

此時(shí)，可以求得S'為NK×1維矢量

其中，'μ為常數(shù)其中，“?”表示Moore-Penrose 廣義逆。

從式(17)和式(18)中解出S'是非常困難的，其復(fù)雜度也是很高的。但是由于μ'為常數(shù)，其對(duì)抗干擾效果并無(wú)影響，所以計(jì)算式(17)時(shí)可令μ'=1，另外，由于(μ'(R?1)HSSH)的逆不一定存在，需要對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?duì)角加載，這對(duì)抗干擾效果影響并不大。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文的仿真主要考察相關(guān)峰主瓣的偏移和展寬，仿真參數(shù)設(shè)置為：衛(wèi)星信號(hào)為C/A碼，信噪為-15 dB, 4陣元等距線陣，空時(shí)處理的延遲線數(shù)為4，采用線性約束最小方差(Linearly Constrained Minimum Variance, LCMV)的單星約束，假定衛(wèi)星信號(hào)來(lái)向?yàn)?°(陣列法向)，干噪比為40 dB，一個(gè)寬帶壓制干擾信號(hào)來(lái)向?yàn)?30°，一個(gè)部分帶寬干擾(歸一化帶寬為0.2～0.6，其中整個(gè)帶寬歸一化為-1～1)來(lái)向?yàn)?0°, 3個(gè)窄帶干擾的來(lái)向分別為-45°, 30°和45°，歸一化帶寬為-0.5, -0.1和0，陣列接受到的信號(hào)通過(guò)下變頻到中頻1.023 MHz，采樣率為4.092 MHz，載波多普勒頻移為2.5 kHz。

實(shí)驗(yàn)1 空域處理與空時(shí)處理的對(duì)比

純空域處理與空時(shí)處理(本文提出基于正交約束的空時(shí)處理方法)的比較分為兩種情況：情況1是1個(gè)寬帶干擾加2個(gè)窄帶干擾加高斯白噪聲，干擾數(shù)為3；情況2是1個(gè)寬帶干擾加3個(gè)窄帶干擾加高斯白噪聲，干擾數(shù)為4。

圖2和圖3分別給出情況1的空域處理和基于正交約束的空時(shí)處理兩種方法的導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)捕獲情況。其中圖2(a)的3維坐標(biāo)為多普勒(0～100單元)、碼位(0～100單元)和相關(guān)值，圖2(b)的2維坐標(biāo)為碼位(-5～5,0表示碼位剛好對(duì)齊)和歸一化相關(guān)值(0～1.0)，圖2(b)的2維坐標(biāo)為多普勒值(2～3 kHz)和歸一化相關(guān)值(0～1.0)，圖3，圖5～圖9，圖10和圖13的坐標(biāo)與圖2相同，圖4、圖11和圖12的坐標(biāo)與圖2(a)的坐標(biāo)相同。從圖2和圖3中可以看出，當(dāng)干擾數(shù)為3時(shí)，空域處理和空時(shí)處理均可以有效抑制干擾，正常捕獲導(dǎo)航信號(hào)。

圖4和圖5分別給出了情況2的空域處理和基于正交約束的空時(shí)處理兩種方法的導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)捕獲情況。從圖4和圖5中可以看出，當(dāng)干擾數(shù)為4時(shí)，空域處理無(wú)法有效抑制干擾和捕獲導(dǎo)航信號(hào)；但是本文所提的基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)處理方法由于抗干擾自由度遠(yuǎn)大于干擾數(shù)，其性能不受影響。

圖2 情況1時(shí)空域處理

圖3 情況1時(shí)基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)處理

圖4 情況2時(shí)空域處理

實(shí)驗(yàn)2 不同空時(shí)處理方法的對(duì)比

這里主要是將幾種典型的信號(hào)失真均衡補(bǔ)償方法與本文所提方法進(jìn)行比較，其中方法1表示未經(jīng)均衡補(bǔ)償?shù)目諘r(shí)算法，方法2表示文獻(xiàn)[4]中所提的均衡補(bǔ)償方法(Fante補(bǔ)償方法)，方法3表示文獻(xiàn)[8]所提的基于逆濾波器的均衡補(bǔ)償方法，方法4表示本文所提的基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)處理方法。這里的比較也分為兩種情況：情況3是只有信號(hào)加高斯白噪聲，干擾數(shù)為0；情況4是信號(hào)加一個(gè)部分帶寬干擾加3個(gè)窄帶干擾加高斯白噪聲，干擾數(shù)為4。

圖5 情況2時(shí)基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)處理方法

圖6～圖9分別給出了情況3時(shí)未補(bǔ)償?shù)目諘r(shí)處理、Fante補(bǔ)償方法、逆濾波器補(bǔ)償方法和基于正交約束的空時(shí)處理方法的相關(guān)峰捕獲情況。從圖中可以看出，當(dāng)只有信號(hào)加高斯白噪聲時(shí)，未補(bǔ)償?shù)目諘r(shí)處理方法會(huì)導(dǎo)致相關(guān)峰偏移，F(xiàn)ante補(bǔ)償方法則會(huì)導(dǎo)致相關(guān)峰展寬，并且未補(bǔ)償和Fante補(bǔ)償方法的相關(guān)峰值很小，逆濾波器方法和基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)處理方法則可以取得滿意的結(jié)果。

圖10～圖13分別給出了情況4時(shí)4種方法的捕獲結(jié)果，從圖10～圖13中可以看出，未補(bǔ)償?shù)目諘r(shí)自適應(yīng)處理方法會(huì)導(dǎo)致相關(guān)峰偏移，且相關(guān)峰值很小；Fante補(bǔ)償方法和逆濾波補(bǔ)償方法則不能有效捕獲導(dǎo)航信號(hào)；基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)處理方法則仍然能夠得到滿意的結(jié)果。

5 結(jié)論

本文分析介紹了空時(shí)自適應(yīng)處理對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的影響，并基于空時(shí)處理導(dǎo)致導(dǎo)航信號(hào)失真的機(jī)理，從源頭上找到了解決傳統(tǒng)空時(shí)自適應(yīng)處理導(dǎo)致導(dǎo)航信號(hào)失真的方法，提出了基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)處理方法，仿真結(jié)果表明，本文所提方法能很好地解決增加抗干擾自由度和信號(hào)失真這一對(duì)矛盾。相對(duì)于補(bǔ)償方法，本文所提方法更直接、更簡(jiǎn)潔，效果更好。

圖6 情況.3.時(shí)未補(bǔ)償?shù)目諘r(shí)處理

圖7 情況.3.時(shí).Fante.補(bǔ)償方法

圖8 情況.3.時(shí)逆濾波補(bǔ)償方法

圖9 情況.3.時(shí)基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)方法

圖10 情況.4.時(shí)未補(bǔ)償?shù)目諘r(shí)處理圖

圖11 情況.4.時(shí)Fante補(bǔ)償方法圖

圖12 情況.4.時(shí)逆濾波補(bǔ)償方法圖

圖13 情況.4.時(shí)基于正交約束的空時(shí)自適應(yīng)處理方法

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Wang Yong-liang and Peng Ying-ning. Space-Time Adaptive Processing[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2000: 46-57.

張柏華： 男，1979年生，博士，博士后，研究方向?yàn)槔走_(dá)、導(dǎo)航、陣列信號(hào)處理.

馬紅光： 男，1959年生，博士，教授，研究方向?yàn)槔走_(dá)、信號(hào)處理、非線性系統(tǒng)等.

孫新利： 男，1963年生，博士，教授，研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航、信號(hào)處理、戰(zhàn)斗部可靠性等.

Space Time Adaptive Processing Technique Based on Orthogonal Constraint in Navigation Receiver

Zhang Bai-hua①②Ma Hong-guang①Sun Xin-li①Tan Qiao-ying③Pan Han-jin④

①(The Second Artillery Engineering University, Xi'an 710025, China)

②(No. 95100 Unit of Air Force, Guangzhou 510405, China)

③(Motorcycle Test Technology Institute of China South Industries Group Corporation, Xi'an 710032, China)

④(The Army Aviation Research Institute of Headquarters of General Staff, Beijing 101121, China)

Satellite navigation systems is susceptible to jamming, Space-Time Adaptive Processing (STAP) technique has obvious advantage in the anti-jamming of navigation receiver, i.e. system Degree Of Freedom (DOF) visibly increasing, but traditional STAP would bring serious signal distortion in navigation receiver anti-jamming. In this paper, a novel STAP method based on orthogonal constraint in navigation receiver is proposed. This method modifies the constraint of traditional STAP based on the principle of STAP, avoids the influence of the delay time signal, the jamming is efficiently suppressed by STAP in the acquisition and decoding of navigation signal. Theory analysis and simulation indicate that the novel technique can solve the problem of navigation signal distortion in STAP efficiently.

Satellite navigation systems; Orthogonal constraint; Navigation receiver; Signal distortion; Space Time Adaptive Processing (STAP); Anti-jamming

TN967.1

： A

：1009-5896(2015)04-0900-07

10.11999/JEIT140740

2014-06-03收到，2014-09-11改回

國(guó)家部級(jí)基金資助課題

*通信作者：張柏華 berlainzbh2001@aliyun.com