內(nèi)含報酬率計算方法探析

沈錦花

[摘 要]長期投資決策是財務(wù)管理和管理會計課程的核心內(nèi)容，內(nèi)含報酬率是作出長期投資決策的一項重要評價指標(biāo)，但內(nèi)含報酬率計算方法則較難掌握，特別是逐次測試法，文章重點對逐次測試法測試技巧及應(yīng)用進行分析，以期對學(xué)習(xí)者有所幫助。

[關(guān)鍵詞]內(nèi)含報酬率；逐次測試法；插值法

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2016.05.110

長期投資方案是否可行，要進行一系列的分析，并根據(jù)計算出來的一系列評價指標(biāo)才能作出結(jié)論。而長期投資方案是否可行的評價指標(biāo)一般有動態(tài)指標(biāo)與靜態(tài)指標(biāo)兩類。動態(tài)指標(biāo)包括凈現(xiàn)值法、凈現(xiàn)值率法、獲利指數(shù)法、內(nèi)含報酬率法。這四種方法中尤以內(nèi)含報酬率計算為難。

1 內(nèi)含報酬率含義

內(nèi)含報酬率是投資方案按現(xiàn)值計算的實際可望達到的投資報酬率，即能使方案的凈現(xiàn)值等于零的折現(xiàn)率。

內(nèi)含報酬率能使方案凈現(xiàn)值等于零，可通過舉例理解。例，華虹公司現(xiàn)將100萬元閑置資金存入銀行，存期一年，利率5%，一年后可得本利和105萬元。如圖：

圖1

計算該投資方案的凈現(xiàn)值。貼現(xiàn)率分別為5%、10%和3%。

（1）貼現(xiàn)率5%，凈現(xiàn)值NPV=105×（P/F，5%，1-100）=105×0.9524-100=0

（2）貼現(xiàn)率10%，凈現(xiàn)值NPV=105×（P/F，10%，1-100）=105×0.9091-100=-4.5445萬元

（3）貼現(xiàn)率3%，凈現(xiàn)值NPV=105×（P/F，3%，1-100）=105×0.9709-100=1.9445萬元

由此可知，方案實際報酬率確能使方案凈現(xiàn)值等于零，而內(nèi)含報酬率就是方案未來可望獲得的凈現(xiàn)金流量按現(xiàn)值計算的實際報酬率，因此，內(nèi)含報酬率能使方案凈現(xiàn)值等于零；而高于實際報酬率的貼現(xiàn)率能使方案凈現(xiàn)值小于零；而低于實際報酬率的貼現(xiàn)率能使方案凈現(xiàn)值大于于零。這也是內(nèi)含報酬率逐次測試法的基本原理。

2 內(nèi)含報酬率的計算方法

（1）簡化方法（年金法）。當(dāng)全部投資均于建設(shè)起點投入，建設(shè)期為零，投產(chǎn)后每年凈現(xiàn)金流量相等時，建設(shè)起點（即0時點）的凈現(xiàn)金流量等于原始投資的負值，第1至第n期每期凈現(xiàn)金流量取得了普通年金的形式時，可以直接利用年金現(xiàn)值系數(shù)計算內(nèi)含報酬率的方法。

（2）逐次測試法測試率確定技巧。當(dāng)不符合年金法計算的條件時，內(nèi)含報酬率的計算就要用逐次測試的方法來找到內(nèi)含報酬率。通過逐次測試找到一個能使方案凈現(xiàn)值等于零的報酬率即內(nèi)含報酬率，或通過逐次測試找到與內(nèi)含報酬率相臨近的兩個報酬率，運用插值法，求出內(nèi)含報酬率。當(dāng)然這兩個臨近報酬率，間隔要求不超過5%，否則最終插值法求得的結(jié)果誤差太大，就沒有意義了。

逐次測試法運用起來比較麻煩，不容易掌握。如果只要結(jié)果，當(dāng)然可以Excel得到，但就像會計的學(xué)習(xí)，首先要懂賬理，因此要教、學(xué)會計基礎(chǔ)，財務(wù)會計、成本會計等，要進行手工會計實訓(xùn)，在學(xué)生掌握會計原理、基本會計業(yè)務(wù)處理方法的基礎(chǔ)上，才會開始電算化會計的學(xué)習(xí)，否則，如果直接開設(shè)會計電算化課程，學(xué)生只需審核、登記憑證，后面的數(shù)字自動生成，學(xué)生就只能知其然，而不知所以然，那怎么能履行會計的基本職能和擴展職能呢！當(dāng)然，也就談不上自身的發(fā)展了。同理，內(nèi)含報酬率的計算方法——逐次測試法也應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上掌握。

我們面對任一項長期投資，都會有一個所能接受的最低投資回報率，這是衡量這項長期投資可行的一個最低標(biāo)準(zhǔn)（可能是資金成本，或是行業(yè)平均投資報酬率）ic。

快速確定內(nèi)含報酬率的方法：第一步測試，在ic的基礎(chǔ)上提高5%作為第一個貼現(xiàn)率i1計算凈現(xiàn)值NPV1，針對NPV1分四種情況分析：

（1）如NPV1大于0，且NPV1占原始投資額的比重很小，譬如3%以下，說明內(nèi)含報酬率高于i1，而且高于的幅度較小，則第二步貼現(xiàn)率可在第一步基礎(chǔ)上加5%，即i2，測試的結(jié)果NPV2一般為負，則兩個臨近貼現(xiàn)率確定為i1與i2；

（2）如NPV1大于0，且NPV1占原始投資額的比重較大，則第二步貼現(xiàn)率可在第一步基礎(chǔ)上大幅度提高，如提高10%或更高，即i2，若第二步測得的結(jié)果NPV2為負，且絕對值占原始投資額的比重較小，則說明內(nèi)含報酬率低于i2，但低于的幅度較小，可在第二步基礎(chǔ)上小幅度（2%～5%）下調(diào)得到i3，進行第三步測試所得結(jié)果NPV3一般會為正，則與內(nèi)含報酬率兩個臨近貼現(xiàn)率為i3與i2；

（3）若NPV1小于0，且NPV1絕對值占原始投資額比重較小，則說明內(nèi)含報酬率小于i1，但小于的幅度小，則在i1的基礎(chǔ)上下降5%，即i2進行第二次測試，得NPV2一般會大于0，則與內(nèi)含報酬率兩個臨近貼現(xiàn)率為i1與i2；

（4）若NPV1小于0，且NPV1絕對值占原始投資比重較大，則說明內(nèi)含報酬率小于i1，但小于的幅度大，則在i1的基礎(chǔ)上大幅度下降，如10%以上，得i2進行第二次測試，結(jié)果 NPV2一般會大于0，且NPV2占原始投資額的比重會較小，則說明內(nèi)含報酬率高于但高于i2的幅度較小，可在第二步基礎(chǔ)上小幅度（2%～5%）上調(diào)得到i3，進行第三步測試所得結(jié)果NPV3一般會為負，則與內(nèi)含報酬率兩個臨近貼現(xiàn)率為i3與i2；

確定內(nèi)含報酬率兩個臨近貼現(xiàn)率后，運用插值法就可計算出內(nèi)含報酬率。

3 內(nèi)含報酬率計算方法應(yīng)用

案例：方興公司準(zhǔn)備擴建一條生產(chǎn)用流水線，建設(shè)期一年，建設(shè)期初固定資產(chǎn)投資200萬元，使用期滿無殘值，完工投產(chǎn)時投入流動資金100萬元，該項目生產(chǎn)經(jīng)營期8年，投產(chǎn)后各年年NCF（不含回收額）如下表：

本例內(nèi)含報酬率16.62%高于公司可接受的最低報酬率12%，則該擴建流水線方案可行。

此處插值法的運用并沒有根據(jù)公式直接計算結(jié)果，而是首先以圖示形式把插值法展示出來，這樣學(xué)習(xí)、運用都不需死記公式了。

逐次測試法測試率確定技巧，便于初學(xué)者學(xué)習(xí)，特別是參加各類考試時，可節(jié)省大量的測試時間。當(dāng)然該技巧要想運用得當(dāng)，運用自如，必須要多練習(xí)。

參考文獻：

[1]財政部會計資格評價中心.財務(wù)管理[M].北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2011.

[2]中國注冊會計師協(xié)會.財務(wù)成本管理[M].北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2011.