再制造市場OEM與UOEM的博弈與學習研究

石巋然, 孫玉玲, 吳 鴿

(南京工業(yè)大學 經(jīng)濟與管理學院,江蘇 南京 211816)

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再制造市場OEM與UOEM的博弈與學習研究

石巋然, 孫玉玲, 吳 鴿

(南京工業(yè)大學 經(jīng)濟與管理學院,江蘇 南京 211816)

在再制造利益的驅動下，一些非原始設備制造商(UOEM)欲進入再制造市場。為探究UOEM參與再制造的進入博弈，應用演化博弈理論構建了原始設備制造商(OEM)和UOEM策略選擇的復制動態(tài)。研究表明：博弈雙方的回收價格、UOEM排除障礙的成本會影響UOEM的策略選擇；OEM選擇默許而潛在的UOEM進入再制造品市場是二維動態(tài)系統(tǒng)唯一的演化穩(wěn)定策略。進一步考慮了參與人的學習行為，將噪聲項引入復制動態(tài)方程中，得到了一個非子博弈完美均衡，即當帶著噪聲項的OEM采取競爭策略時，進入者的最優(yōu)策略是置身于市場之外。

產品再制造；演化博弈；博弈學習；原始設備制造商；非原始設備制造商

0 引言

從上世紀80年代美國開始倡導舊產品翻新或再生產以來，再制造已經(jīng)逐步發(fā)展起來。越來越多的企業(yè)認識到產品再制造是有利可圖的活動，企業(yè)可以通過資源縮減、降低處置成本獲得經(jīng)濟利益。雖然“創(chuàng)牌”是眾多企業(yè)發(fā)展的終極目標，但“貼牌”戰(zhàn)略是當前我國許多制造型企業(yè)基于其核心能力構成狀況的理性選擇[1]。在這樣的背景下，不僅原始設備制造商(OEM)包括一些非原始設備制造商(UOEM)開始涉足再制造領域，如何有效地開展“貼牌生產”已成為學術界、企業(yè)界以及政府部門共同關注的熱點問題[2]。

近年來，國內外學者關于OEM的研究主要集中于市場細分、技術創(chuàng)新、營銷策略、合作模式選擇等方面。Debo等考慮了消費者對再制造品的價值評價低于新產品，分析了不同的技術選擇的影響，指出再制造最優(yōu)價格必須與再制造能力適應[3]。Astsu等研究了產品生命周期情形下的制造商定價策略，結果表明制造商可以通過對再制造產品和原產品進行區(qū)別定價來提高市場份額[4]。原長弘等對同行業(yè)內OEM率先創(chuàng)新競爭進行了博弈分析，表明OEM數(shù)量越多，企業(yè)越不愿意選擇自主創(chuàng)新[5]。Ferguson等發(fā)現(xiàn)，對于不同質量的再制造品采用不同等級的回收策略能提高系統(tǒng)利潤[6]。Wu認為，當OEM與再制造商競爭時，考慮再制造品的可替代性對于OEM來說是有效的[7]。計國君和黃位旺的研究表明，單獨回收責任對OEM回收廢舊產品的激勵效果更佳，在該責任下OEM 傾向于選擇再制造[8]。熊中楷等研究了再制造商和制造商合作模式，分析了價格策略并與競爭模式進行了比較[9]。

由于閉環(huán)供應鏈比傳統(tǒng)的前向供應鏈具有更多的潛在和實際的競爭者，OEM需要面對新產品和再制造品兩個市場的競爭[10]。再制造的前一環(huán)節(jié)是廢舊產品的回收，這一逆向物流過程不可能被OEM完全控制，就使得一些非原始設備制造商(UOEM)有機可乘，參與廢舊產品的回收再制造，從中牟利，對OEM產生不利影響。許多學者應用博弈論研究了OEM與UOEM之間的競爭問題。Majumder和Groenevelt通過求解Nash均衡表明，當本地再制造商參與銷售市場的競爭時，他有動機去降低OEM的再制造成本[11]。Ferguson和Toktay研究了寡頭壟斷下的OEM是否進行再制造的決策問題，考慮了與獨立再制造商競爭的情形，分析了OEM如何采取再制造和優(yōu)先回收但不進行再制造等策略來威脅新進入者[12]。Webster和Mitra探討了制造商與再制造商競爭環(huán)境下回收法的影響[13]。

現(xiàn)有文獻主要集中于制造商與再制造商之間的競爭，其研究前提是市場中已同時存在原始設備制造商和獨立再制造商。此外，古典博弈論的完全理性假設要求參與人在博弈中具有完美的推斷能力和準確的行為能力，但現(xiàn)實中，參與人所表現(xiàn)出來的理性難以滿足“完全理性”的要求。因此，應用演化博弈分析參與人的策略行為更具合理性[14,15]?；诖?，本文主要考察UOEM參與再制造的進入博弈。在利益的驅動下，一些非原始設備制造商決定是否進入再制造市場，一旦進入，必然會對OEM產生不利影響，分享其再制造利潤。面對蠢蠢欲動的進入者，OEM是默許還是采取斗爭策略？本文應用演化博弈論和博弈學習理論，對有限理性的OEM和UOEM的行為進行探討，分析不同條件下的均衡結果，并就OEM和UOEM的策略選擇提出管理建議。

1 博弈模型的建立

假定再制造品市場存在兩類參與人：OEM與UOEM，二者分別屬于一個大規(guī)模的群體?？紤]這兩類參與人之間的市場進入博弈，UOEM的策略集為{E(進入)，O(不進入)}，OEM的策略集為{C(默許)，A(斗爭)}，模型的基本假設如下。

假設1 廢舊產品的供給量為R，回收的廢舊產品全部用于再生產。

假設4 UOEM的再制造成本、回購價格和銷售價格分別為cu、bu和pu。

基于以上假設，得到OEM與EOEM博弈的支付矩陣如表1所示。

表1 博弈雙方的支付矩陣

2 演化博弈的均衡分析

古典博弈論的局限性在于完全理性假設與現(xiàn)實不符，由于經(jīng)濟個體對外部環(huán)境的反應實際是一個模仿和學習的過程，因此這種對理性的質疑和困惑使演化博弈理論迅速發(fā)展起來。與古典博弈論相比，演化博弈理論假設參與人是有限理性的，認為經(jīng)濟系統(tǒng)中參與人不能對信息變化做出迅速地最優(yōu)反應[16]。為了研究參與人群體的動態(tài)調整過程，演化博弈理論通常采用復制動態(tài)進行分析，即如果某個群體的適應度超過了群體的平均水平，那么其中的個體數(shù)量就會增加；反之，若某群體的適應度低于平均水平，則它在整個群體中的比例就會下降[17]。

假設t時刻UOEM選擇策略O的比例為x，選擇策略E的比例為1-x，OEM選擇策略C的比例為y，選擇策略A的比例為1-y。根據(jù)復制動態(tài)的含義，增長率等于參與人的適應度減去平均適應度，則UOEM選擇不同策略時的適應度和群體平均適應度分別為

(1)

(2)

(3)

因此，UOEM選擇策略O的復制動態(tài)方程為

(4)

圖1 UOEM群體的復制動態(tài)相圖

命題1說明，當非原始設備制造商的收益大于其解密成本時，無論原始設備制造商選擇“默許”或“斗爭”，UOEM都會選擇“進入”再制造品市場。當非原始設備制造商的收益小于其解密成本時，其策略選擇依賴于非原始設備制造商選擇策略的概率。圖1給出了各種情況下的動態(tài)變化和穩(wěn)定狀態(tài)。

推論1y*是bo和δu的增函數(shù)，bo和δu越大，y*就越大，此時，y>y*的范圍越小，y

同理，OEM選擇不同策略時的適應度和群體平均適應度分別為

(5)

(6)

(7)

因此，OEM選擇策略C的復制動態(tài)方程為

(8)

命題2 1)當x=1時，所有的y都是平衡狀態(tài)；2)當x≠1時，y=1是演化穩(wěn)定策略。

圖2 OEM群體的復制動態(tài)相圖

命題2說明，只要有UOEM進入再制造品市場，OEM選擇“斗爭”策略存在收益損失，則群體中選擇“默許”策略的OEM的比例會持續(xù)增加，直至到達的平衡狀態(tài)。由以上分析，可得到不同情況下y的動態(tài)變化和穩(wěn)定狀態(tài)，如圖2所示。

微分方程(4)和(8)共同描述了兩群體的演化動態(tài)，均衡點的穩(wěn)定性可由該系統(tǒng)的Jocabian矩陣的局部穩(wěn)定性分析得到[18]。對式(4)和(8)分別關于x和y求偏導數(shù)，可得Jocabian矩陣為

表>δu時各平衡點的局部穩(wěn)定性

表<δu時平衡點的局部穩(wěn)定性

圖3 兩群體市場進入博弈的復制動態(tài)相圖

演化穩(wěn)定策略(ESS)是演化動態(tài)過程的任一局部漸進穩(wěn)定不動點，當Jocabian矩陣滿足detJ>0且trJ<0時，復制動態(tài)的平衡點是局部漸進穩(wěn)定點，即該平衡點為演化穩(wěn)定策略。從表2、表3中可知，(0,1)是動態(tài)系統(tǒng)(4)和(8)唯一的演化穩(wěn)定策略，即OEM選擇“默許”策略而潛在的UOEM選擇“進入”再制造品市場，圖3為兩群體演化博弈的復制動態(tài)相圖。

3 OEM與UOEM之間的學習模型

博弈學習理論認為，對獲得成功的參與人的模仿形成了博弈過程中的一類學習過程，在模仿的情形下，影響著參與人的選擇的概率[19]。通過模仿學習的行動過程描述如下：參與人只能觀察到其他人在上一期關于選擇行動和收到支付的信息。那么，他就把該信息視為未來預期水平，從而模仿那些觀察到的高于自身所獲支付的行動[20]。

受外部環(huán)境或自身條件的限制，參與人在博弈過程中可能學習障礙。如果假設每個參與人在每個時期以概率δ忽略學習過程，則可以將某些噪聲引入復制動態(tài)方程。這樣，在忽視了學習的情況下，參與人會以某一概率放棄當前的策略并隨機選擇一個新策略。假設策略i將以θi的概率被選中，由以上假設，根據(jù)文獻[21]所述的離散動態(tài)連續(xù)化方法可得

(9)

其中，δ(θi-xi(t))為學習過程中的噪聲項。

將上述模型引入到OEM與UOEM之間的競爭中。令σU和σO分別為非原始設備制造商和原始設備制造商的變異頻率，新進入個體在沒有學習過程的情況下以一定的概率θi選擇任一可行策略i，故潛在進入者的復制動態(tài)方程為

類似地，對于在位群體的復制動態(tài)方程為

(10)

圖4和圖5分別給出了噪聲水平相同時(δU=δO=0.01)和噪聲作用對OEM群體影響更大時(δU=0.01,δO=0.1)的相圖?？梢杂^察到，當δU=δO=0.01時納什均衡集N中沒有一點是局部吸引子，而當δU=0.01,δO=0.1時則可以找到局部吸引子。

圖4 δU=δO=0.01時的相圖

圖5 δU=0.01.δO=0.1時的相圖

這意味著如果OEM群體的噪聲水平高于UOEM群體，那么UOEM在其選擇過程中可以使系統(tǒng)產生一個點，在該點OEM建立起某種聲譽而達到一個穩(wěn)定均衡。

(11)

圖6 決策變量y和

上述兩種情況與兩個群體之間不同的噪聲水平相聯(lián)系。因而，第一種情形可以被視為只有進入者存在噪聲的情形，而情形2則相反。

這個方程有y和y兩個解，且必須滿足如下條件：

由上述分析，可得出下面的命題。

(1)對于情形1，集合A*給出了唯一的極限點，即(0,1)；

(2)對于情形2，集合A*給出了兩個極限點，(0,1)和(1,y)。

證明 以下主要就結論2)給出證明。動態(tài)系統(tǒng)(10)的Jacobian矩陣為

方程detD′=0的根為

文獻[7]指出，現(xiàn)有關于OEM的研究主要集中于原始制造商如何采用先發(fā)策略阻止非原始制造商進入再制造品市場，或者考察原始制造商的不同策略選擇對再制造商決策的影響，較少研究兩個群體之間的博弈。命題3的結論表明，當σO>σU時，一個非SPE(子博弈完美均衡)點是漸進穩(wěn)定的。這是因為當所有非原始設備制造商避免投身于壟斷市場時(即當他們選擇不進入策略O時)，使在位的原始制造商選擇合作策略C的壓力就很小。而當部分進入者包含著噪聲決策時，會使整個系統(tǒng)遠離策略O，非原始制造商紛紛進入再制造品市場，并增加了原始設備制造商商合作的可能性，在這種情況下達到了SPE點。然而，由于在模型中在位者同樣受噪聲的支配，在位者群體包括了選擇C策略和選擇A策略的參與人。面對這一混合群體制造商，進入者最佳的反應是選擇O。如果該力量足夠強大，則它將消減整個系統(tǒng)趨向SPE的趨勢。這樣，在這場博弈中，原始設備制造商以混合策略存在于市場中，而非原始設備制造商的最優(yōu)策略是“置身于市場之外”。

4 結論

在再制造利益的驅動下，一些非原始設備制造商蠢蠢欲動要投身于再制造市場，這必然會與那些從事再制造的原始設備制造商產生競爭，爭奪再制造利潤。本文分析了有限理性的OEM與UOEM之間的進入博弈，應演化博弈理論對兩個群體策略選擇的演化進行了研究，結果表明：(1)博弈雙方的回收價格、UOEM排除障礙的成本會影響UOEM的策略選擇。(2)OEM與UOEM二維動態(tài)系統(tǒng)的唯一的演化穩(wěn)定策略是(E,C)，即OEM選擇“默許”而潛在的UOEM“進入”再制造品市場?？梢姡僦圃焓袌龅睦麧櫸鴿撛诘倪M入者，無論OEM采取何種競爭措施，其獲益都會受損。當面對UOEM的競爭，OEM必須通過提高產品質量、延長產品壽命等其他途徑來提高自身利潤。

進一步地，本文考慮了參與者的學習行為，當在復制者動態(tài)中引入噪聲時，OEM與UOEM帶著不同的噪聲，演化結果會有所不同。當OEM的噪聲大于UOEM時，(E,C)不再是唯一的演化穩(wěn)定策略，系統(tǒng)還收斂到一個非SPE點，在這場博弈中，OEM以混合策略存在于幣場中，而UOEM的最優(yōu)策略是“置身于市場之外”。

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Study on Game and Learning between OEM and UOEM in Remanufacturing Market

SHI Kui-ran, SUN Yu-ling, WU Ge

(CollegeofEconomicsandManagement,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing211816,China)

Motivated by the interests of remanufacturing, some un-original equipment manufacturers(UOEM)wish to enter the remanufacturing market. In order to investigate the entry game of UOEM, the replicator dynamics between original equipment manufacturers(OEM)and UOEM is formulated by evolutionary game theory. The results show that UOEM’s evolutionary direction is influenced by buyback prices and the cost of eliminating obstacles. In addition, the unique evolutionary stable strategy of the dynamics is that UOEM enter remanufacturing market and OEM give an implied consent. Furthermore, the players’ learning behavior is considered and another asymptotic attractor is given by perturbed replicator dynamics, which is not a sub-game perfect equilibrium. That is, when OEM with noise choose their strategy, the optimal strategy of the entrants is not to compete in the market.

product remanufacturing; evolutionary game; learning in games; OEM; UOEM

2013- 07- 25

國家自然科學基金項目(71071075, 71173103);教育部人文社會科學基金項目(12YJC630180)

石巋然(1971-),男,湖南湘潭人,博士,教授,研究方向:供應鏈管理,博弈論。

C931

A

1007-3221(2015)01- 0129- 08