基于灰色系統(tǒng)建模的上海城市居民可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系的實(shí)證研究

邵民智

(上海市黃浦區(qū)業(yè)余大學(xué),上海 200002)

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基于灰色系統(tǒng)建模的上海城市居民可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系的實(shí)證研究

邵民智

(上海市黃浦區(qū)業(yè)余大學(xué),上海 200002)

按不同收入層次可支配收入水平與相應(yīng)的消費(fèi)支出關(guān)系分別建立GM(0,2)模型，分析不同層次收入群體的灰邊際消費(fèi)傾向變化規(guī)律；通過GM(1,2)建模，進(jìn)一步分析了可支配收入對消費(fèi)支出的驅(qū)動作用，研究了可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性；通過對不同時(shí)段收入與支出關(guān)系的建模比較，進(jìn)一步分析了不同層次收入群體灰邊際消費(fèi)傾向的動態(tài)變化，有效地改善了模型研究的局限性。

可支配收入;消費(fèi)支出;灰色系統(tǒng)建模;分層關(guān)系研究

0 引言

目前，我國正在全面建設(shè)小康社會的道路上邁進(jìn)，人民生活水平日益提高，上海作為較發(fā)達(dá)沿海城市，其居民可支配收入水平呈現(xiàn)持續(xù)遞增，城市居民消費(fèi)支出能力也逐年提升。研究上海城市居民可支配收入與消費(fèi)支出現(xiàn)狀，分析城市居民收入與支出關(guān)系系統(tǒng)的發(fā)展協(xié)調(diào)性，對城市發(fā)展管理與決策具有重要的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

可支配收入是指居民家庭在支付個(gè)人所得稅和個(gè)人交納的社會保障支出后余下的全部實(shí)際現(xiàn)金收入，是可以全部用于安排日常生活消費(fèi)的收入。城市居民可支配收入是影響城市消費(fèi)者購買力和消費(fèi)支出的決定性因素，是用以衡量城市居民收入水平和生活水平的最重要和最常用的指標(biāo)。居民消費(fèi)支出是指城市居民個(gè)人和家庭用于日常生活消費(fèi)的全部支出，包括購買商品支出以及享受文化服務(wù)和生活服務(wù)等非商品支出。凱恩斯的消費(fèi)函數(shù)理論認(rèn)為，可以影響消費(fèi)(支出)的因素雖然很多，諸如家庭收入、商品價(jià)格、利率、收入分配、消費(fèi)者偏好、消費(fèi)者年齡結(jié)構(gòu)、家庭財(cái)產(chǎn)、消費(fèi)信貸、制度、風(fēng)俗習(xí)慣等等，但這些因素中有決定意義的是消費(fèi)者家庭收入，因此，可以從諸多因素中抽出這一因素單獨(dú)分析[1]。

可支配收入與消費(fèi)支出的關(guān)系具有顯著的不確定性，研究所選取的數(shù)據(jù)變量具有小樣本、貧信息的特征，符合應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論[2,3]進(jìn)行相關(guān)研究的基本條件。本文主要應(yīng)用灰色系統(tǒng)GM(0,2)和GM(1,2)建模理論，分別對上海城市居民不同層次收入群體的可支配收入與消費(fèi)支出進(jìn)行關(guān)系建模，研究各不同層次收入群體邊際消費(fèi)傾向的變化規(guī)律以及不同發(fā)展時(shí)段的變化特征，分析可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系的協(xié)調(diào)性。

1 可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)建模原理與方法

1.1GM(0,N)建模原理

GM(0,N)模型形似多元線性回歸模型，是以原始數(shù)據(jù)的1-AGO一次累加生成數(shù)序列作為建模研究的基礎(chǔ)，建模原理如下：

(1)生成數(shù)處理：

建立1-AGO一次累加生成數(shù)序列，按x(1)=AGOx(0)要求處理原始數(shù)據(jù)，計(jì)算公式為：

(2)數(shù)據(jù)陣：

(3)參數(shù)估計(jì)：

其中k=1,2,…,n，i=2,3,…,N。

1.2 可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)模型

2 可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)建模

采用上海統(tǒng)計(jì)年鑒[4]公布的2000～2011年度上海城市居民人均收入戶或不同層次收入戶可支配收入與消費(fèi)支出實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析。研究過程把2000～2005年度作為第一時(shí)段，2006～2011年作為第二時(shí)段，分時(shí)段進(jìn)行人均可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系建模；按不同時(shí)段、不同層次收入群體分別進(jìn)行可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系建模。

2.1 人均可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)建模

2.1.1 人均可支配收入和消費(fèi)支出的1-AGO生成數(shù)序列

表1 上海城市居民分層收入戶人均消費(fèi)支出數(shù)據(jù)表

表2 上海城市居民分層收入戶人均可支配收入數(shù)據(jù)表

表3 分層收入戶人均消費(fèi)支出1-AGO生成數(shù)據(jù)列

表4 分層收入戶人均可支配收入1-AGO生成數(shù)據(jù)列

2.1.2 建立人均可支配收入與消費(fèi)支出GM(0,2)模型

②模型擬合精度：第一時(shí)段方差比c=0.164862<0.35，小誤差頻率p>0.95；第二時(shí)段方差比c=0.138960<0.35，小誤差頻率p>0.95，計(jì)算過程略。按后驗(yàn)差檢驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分類[5]，第一、第二時(shí)段擬合模型精度均被評價(jià)為1級(好)，詳見表5、表6。

(3)建模結(jié)果。令模型參數(shù)b1=0.754、b2=0.719分別為第一、二時(shí)段灰邊際消費(fèi)傾向，表明在第一、第二時(shí)段每增加一個(gè)單位人均可支配收入將分別產(chǎn)生相應(yīng)的消費(fèi)支出增加量為0.754和0.719；擬合模型比較可見，b2

2.2 分層收入戶可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)建模

研究不同層次收入戶的可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系，研究對象主要是由高收入、中高收入、中等收入、中低收入、低收入等五個(gè)層次收入群體構(gòu)成。建立擬合各時(shí)段、不同層次收入群體的可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)灰色模型群，有助于研究不同層次收入群體的即期消費(fèi)態(tài)度，以及在不同時(shí)段、不同層次收入群體之間灰邊際消費(fèi)傾向的變化規(guī)律、發(fā)展趨勢和差距。

2.2.1 分層收入戶可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)建模

(1)計(jì)算各層次收入戶收入與支出1-AGO生成數(shù)據(jù)列。按前述1-AGO生成數(shù)原理，處理各層次收入戶的可支配收入和消費(fèi)支出原始數(shù)據(jù)列，詳見表1、表2，計(jì)算形各成分層收入戶一次累加生成數(shù)據(jù)列，具體詳見表3、表4。

(2)建立分時(shí)段各層次收入戶收支關(guān)系GM(0,2)模型群。按建模原理，分別就兩個(gè)不同時(shí)段建立各分層收入戶GM(0,2)模型群，計(jì)算過程略。并獲得相應(yīng)分層收入戶的灰邊際消費(fèi)傾向系數(shù)，具體詳見表5、表6。令第一時(shí)段各層次收入建模參數(shù)分別為b1f和a1f，第二時(shí)段參數(shù)分別為b2f和a2f，其中，f表示各層次收入戶由高至低排列，f=1,2,…,5。b1f、b2f為不同時(shí)段的灰邊際消費(fèi)傾向；a1f、a2f為不同時(shí)段的固定消費(fèi)支出，若為負(fù)值則應(yīng)被視為與消費(fèi)支出密切相關(guān)的調(diào)節(jié)數(shù)。

表5 2000～2005年度可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)擬合模型

表6 2006～2011年度可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(0,2)擬合模型

對所建GM(0,2)模型群進(jìn)行后驗(yàn)差檢驗(yàn)，全部建模均達(dá)到一級或二級精度，就可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系擬合估計(jì)要求，符合進(jìn)一步研究的基本精度要求，計(jì)算過程略。

2.2.2 不同層次收入戶收支關(guān)系建模參數(shù)分析

根據(jù)不同層次收入戶收支關(guān)系GM(0,2)建模系數(shù)變化狀況，可做如下幾方面說明：

(1)呈現(xiàn)灰邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律。兩個(gè)時(shí)段內(nèi)相應(yīng)的可支配收入按低收入、中低收入、中等收入、中高收入、高收入戶的灰邊際消費(fèi)傾向依次由高到低排列，表現(xiàn)在參數(shù)b1f、b2f均呈現(xiàn)逐層遞減趨勢。

(2)隨時(shí)間推移，平均灰邊際消費(fèi)傾向和不同時(shí)段同層次收入戶灰邊際消費(fèi)傾向呈現(xiàn)降低趨勢。表現(xiàn)在第二時(shí)段參數(shù)b2f相比第一時(shí)段參數(shù)b1f，在各層次收入戶的灰邊際消費(fèi)傾向均呈現(xiàn)出不同程度下降(除中高收入戶)。

(3)隨時(shí)間推移，中高收入戶第二時(shí)段較第一時(shí)段灰邊際消費(fèi)傾向略有提升。

(4)高收入戶與低收入戶之間的灰邊際消費(fèi)傾向存在顯著差異。第一時(shí)段低收入戶灰邊際消費(fèi)傾向達(dá)到0.981，高于同期高收入戶灰邊際消費(fèi)傾向0.645的52.09%；第二時(shí)段低收入戶灰邊際消費(fèi)傾向達(dá)到0.849，高于同期低收入戶灰邊際消費(fèi)傾向0.630的34.76%。數(shù)據(jù)比較可見，高、低收入群體之間灰邊際消費(fèi)傾向差異較大；但隨時(shí)間推移，兩者差距有較大幅度縮小。

3 可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(1,N)建模與分析

3.1GM(1,N)建模原理

GM(1,N)模型為N個(gè)變量的一階線性動態(tài)模型，以時(shí)間序列為基礎(chǔ)，主要用于對事物的狀態(tài)分析和決策。GM(1,N)模型可被用于研究社會經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中主要特征因子(被解釋變量)與影響該因子的N-1個(gè)關(guān)系密切的作用因素(解釋變量)之間的相互關(guān)系，研判被研究系統(tǒng)內(nèi)涵變量關(guān)系的協(xié)調(diào)性，GM(1,N)建?？梢越沂颈谎芯肯到y(tǒng)內(nèi)各因素相互作用而產(chǎn)生的綜合動態(tài)效果。

3.1.1GM(1,N)建模

(1)生成數(shù)處理：按x(1)=AGOx(0)作一次累加生成數(shù)序列，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成模型計(jì)算生成數(shù)據(jù)列，計(jì)算方法同前述GM(0,2)建模生成數(shù)據(jù)序列。

(3)參數(shù)估計(jì)：

(4)GM(1,N)模型的灰微分方程形式為：

式中參數(shù)a稱為發(fā)展系數(shù)，反映主因素和各子因素之間的協(xié)調(diào)程度，bi表示為驅(qū)動因素。當(dāng)參數(shù)a<0時(shí)，表示系統(tǒng)協(xié)調(diào)，即各子因素與主因素是協(xié)調(diào)的，a越小，協(xié)調(diào)程度越大；反之若參數(shù)a>0時(shí)，表示系統(tǒng)不協(xié)調(diào)，a越大，不協(xié)調(diào)程度越大；bi反映系統(tǒng)內(nèi)各子因素對主因素的驅(qū)動狀態(tài)，當(dāng)bi>0時(shí)，表示子因素對主因素具有促進(jìn)作用，當(dāng)bi<0時(shí)，表示某子因素對主因素具有阻礙作用[5]。

3.2 可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(1,2)建模和參數(shù)分析

3.2.1 可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(1,2)建模

應(yīng)用GM(1,N)建模，建立可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系模型，對這一系統(tǒng)發(fā)展的協(xié)調(diào)性做研究。對收入與支出關(guān)系擬合建模，主要涵蓋可支配收入和消費(fèi)支出兩個(gè)變量，即N=2，因此，GM(1,N)模型可表示為GM(1,2)，其灰微分方程形式可以表示為：

表7 可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(1,2)建模估計(jì)參數(shù)

3.2.2 可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系GM(1,2)建模參數(shù)分析

分層可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系建模形成各層次收入GM(1,2)計(jì)算模型的相關(guān)估計(jì)參數(shù)，具體詳見表7。對模型估計(jì)參數(shù)作分析如下：

4 灰色建模綜合分析

通過對上海城市居民可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系進(jìn)行擬合建模，現(xiàn)就GM(0,2)和GM(1,2)建模進(jìn)行綜合分析，做進(jìn)一步解釋如下：

(1)居民可支配收入與灰邊際消費(fèi)傾向呈現(xiàn)明顯的相反發(fā)展規(guī)律?？芍涫杖朐降偷纳鐣后w，其灰邊際消費(fèi)傾向越高，反之則越低。模型數(shù)據(jù)顯示，較低收入群體即期收入的絕大部分被用于即期消費(fèi)支出，一旦收入有所減少，將易打破收支平衡，進(jìn)一步削弱收入與支出系統(tǒng)的協(xié)調(diào)性?？梢姡?dāng)前上海城市居民消費(fèi)需求狀況與凱恩斯“絕對收入假說”的消費(fèi)理論[6]仍具有較強(qiáng)的吻合度。

(2)居民收支系統(tǒng)主因素(消費(fèi)支出)與子因素(可支配收入)關(guān)系欠協(xié)調(diào)，并隨時(shí)間推移，多個(gè)層次出現(xiàn)加大趨勢，與因收入增加，支出相對下降，灰邊際消費(fèi)傾向呈現(xiàn)下降趨勢之間存在必然聯(lián)系，分析上述兩個(gè)趨勢的共同原因主要有：①雖即期可支配收入增加，但即期消費(fèi)支出主觀意愿不足，缺乏積極的消費(fèi)態(tài)度。消費(fèi)支出相對減少，形成的原因可能是多樣性的，如：缺乏消費(fèi)熱點(diǎn)、缺乏持久的消費(fèi)熱情、對未來收入的預(yù)期不佳、生活保障預(yù)防性存款增加等等，都會產(chǎn)生消費(fèi)意愿不足現(xiàn)象。②市場消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(物價(jià)水平)持續(xù)上升，導(dǎo)致收入隱性減少，內(nèi)涵貶值，進(jìn)而減少商品消費(fèi)，直接削弱即期消費(fèi)支出。③數(shù)據(jù)表明，較低收入群體的不協(xié)調(diào)較大，主要表現(xiàn)在他們的可支配收入低，且即期基本消費(fèi)占全部消費(fèi)支出的絕大部分，缺乏進(jìn)一步消費(fèi)動力。

(3)隨城市居民可支配收入增加，灰邊際消費(fèi)傾向進(jìn)一步下降(除中高收入群體外)，特別是較高收入群體灰邊際消費(fèi)傾向存在更大的下降空間，給開發(fā)商品市場、激發(fā)市場消費(fèi)、提升消費(fèi)水平提供了潛在機(jī)會。

(4)中高層次收入群體灰邊際消費(fèi)傾向隨時(shí)間推移有所增加，說明該群體消費(fèi)意愿有所提升。在基本消費(fèi)需求得到滿足的條件下，隨可支配收入增加，灰邊際消費(fèi)傾向略有上升，表明中高層次收入群體表現(xiàn)出相對積極的消費(fèi)意愿。隨消費(fèi)意愿提升，促進(jìn)了即期消費(fèi)支出增加，表明這一層次收支關(guān)系系統(tǒng)的欠協(xié)調(diào)狀況有了一定程度改善。

(5)比較人均與各分層灰邊際消費(fèi)傾向，可以發(fā)現(xiàn)，隨時(shí)間推移，人均灰邊際消費(fèi)傾向更接近較高收入群體的灰邊際消費(fèi)傾向；同時(shí)，人均收支關(guān)系建模參數(shù)相比各分層收支關(guān)系的建模參數(shù)更接近于較高收入層次群體建模參數(shù)，可以認(rèn)為，研究周期內(nèi)以人均消費(fèi)傾向和人均收入與支出關(guān)系建模參數(shù)對較低收入群體實(shí)際現(xiàn)狀的表達(dá)是不充分的。

5 政策建議

改善上海城市居民可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系欠協(xié)調(diào)狀況，有效增加城市居民的可支配收入，降低收支關(guān)系對消費(fèi)支出的敏感性，增強(qiáng)協(xié)調(diào)性，是深化建設(shè)小康社會，持續(xù)提高居民生活水平的重要內(nèi)涵，為此，提出以下幾方面建議與措施：

(1)確保城市居民可支配收入的持續(xù)穩(wěn)定增長。首先，要確保城市居民收入的持續(xù)穩(wěn)定增長，有效增強(qiáng)城市居民的收入預(yù)期，形成穩(wěn)定的市場購買力，保持市場消費(fèi)釋放的持續(xù)性；其二，要注重社會收入分配的公平，托底較低收入群體，按需及時(shí)增加低收入群體的消費(fèi)補(bǔ)貼，確保基本生活保障。要保障城市較低收入群體的即期可支配收入，加強(qiáng)對較低收入群體的消費(fèi)扶持。

(2)有效控制物價(jià)持續(xù)上漲，提升消費(fèi)支出的有效性。積極采取有效措施，科學(xué)控制市場物價(jià)上漲趨勢，尤其要加強(qiáng)衣、食、住、行價(jià)格控制，達(dá)到確保城市居民的有效消費(fèi)，切實(shí)提升居民消費(fèi)能力和消費(fèi)水平。

(3)采用必要的消費(fèi)補(bǔ)貼政策，激發(fā)城市居民普遍的再消費(fèi)欲望。必要的消費(fèi)補(bǔ)貼政策能有效改善中、低收入群體的即期收入狀況，有利于激發(fā)再消費(fèi)欲望，有利于促進(jìn)市場商品銷售。充分發(fā)掘市場消費(fèi)需求潛量，促進(jìn)潛在需求轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)需求。

(4)創(chuàng)新技術(shù)，創(chuàng)新產(chǎn)品與服務(wù)，形成新的消費(fèi)熱點(diǎn)，增強(qiáng)市場供給轉(zhuǎn)型能力。要鼓勵(lì)推動生產(chǎn)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)品創(chuàng)新，促進(jìn)生產(chǎn)企業(yè)不斷創(chuàng)新消費(fèi)品，開發(fā)低能耗、資源節(jié)約型的耐用消費(fèi)品，激發(fā)城市居民家庭各類消費(fèi)品升級換代的熱情。

(5)促進(jìn)社會保障體制的有效完善，排除消費(fèi)后顧之憂。不斷完善城市居民養(yǎng)老保險(xiǎn)和社會保障，降低居民保障生活安全的預(yù)防性存款，推動城市居民追求更高層次需要，將可支配收入更多地用于各類消費(fèi)。

6 結(jié)束語

運(yùn)用灰色系統(tǒng)建模理論，對城市居民可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系進(jìn)行擬合并作綜合研究，利用兩種模型的特點(diǎn)對收入與支出系統(tǒng)進(jìn)行擬合，并作綜合分析，達(dá)到了：①通過對灰邊際消費(fèi)傾向變化的分析，解釋了可支配收入的高低對相應(yīng)收入層次群體消費(fèi)意愿影響的變化規(guī)律；②通過動態(tài)建模擬合可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系，揭示了各類收入群體的可支配收入消費(fèi)支出關(guān)系發(fā)展的協(xié)調(diào)性；③通過多種模型的數(shù)據(jù)分析，多角度地研究了可支配收入與消費(fèi)支出關(guān)系；④利用不同時(shí)段分別建模研究，有效表達(dá)了隨時(shí)間推移所產(chǎn)生的變化，賦予收入與支出關(guān)系研究的動態(tài)性。此外，本文運(yùn)用Mathcad 14和Excel 2010計(jì)算軟件進(jìn)行模型計(jì)算，得到了較好的輔助研究效果。

[1] 高鴻業(yè).西方經(jīng)濟(jì)學(xué)(第六版)[M].北京:中國人民大學(xué)出版社，2014.

[2] 鄧聚龍.灰預(yù)測與灰決策[M].武漢:華中科技大學(xué)出版社，2002.

[3] 劉思峰，黨耀國，方志耕，謝乃明,等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用(第五版)[M].北京:科學(xué)出版社，2010.

[4] 上海市統(tǒng)計(jì)局.國家統(tǒng)計(jì)局上海調(diào)查總隊(duì).上海統(tǒng)計(jì)年鑒2012[Z].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2012.

[5] 肖新平，毛樹華.灰預(yù)測與決策方法[M].北京:科學(xué)出版社，2013.

[6] [英]約翰·梅納德·凱恩斯，高鴻業(yè) (譯者).就業(yè)、利息和貨幣通論(重譯本) [M].北京:商務(wù)印書館，第1版，1999.

[7] 王攀娜，徐博韜.城鎮(zhèn)居民消費(fèi)與可支配收入關(guān)系的實(shí)證分析[J].會計(jì)之友，2013,5(上)：55- 60.

[8] 張林泉.城市居民可支配收入與消費(fèi)支出的協(xié)整分析[J].江蘇技術(shù)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2011,17(6)：57- 60.

[9] 方福前，張艷麗.城鄉(xiāng)居民不同收入的灰邊際消費(fèi)傾向及變動趨勢分析[J].財(cái)貿(mào)經(jīng)濟(jì)，2011,(4)：22-30.

[10] 胡婷，李余生，陳園.基于凱恩斯消費(fèi)函數(shù)的成都市城鄉(xiāng)居民消費(fèi)差異研究[J].價(jià)值工程，2012,(8)：310-311.

A Gray System Modeling Based Empirical Study on the Relationship BetweenDisposable Income and Consumption of Shanghai City Residents

SHAO Min-zhi

(Shanghai Huang-Pu District Sparetime University, Shanghai 200002, China)

This paper analyzes the change regulation of grey marginal propensity to consumption of different income groups by establishing the relationshipGM(0,2)group between the different income levels and corresponding consumer spending. Further analysis of the driving action of disposable income on consumer spending and study of the relational system coordination between disposable income and consumer spending are illustrated through modelingGM(1,2). Through the comparison among the parameters of the models between income and spending in different periods, the dynamic changes of marginal propensity to consumption within the income groups of different levels is discussed, and the limitation of the model research is effectively improved.

disposable income; consumer spending; gray system modeling; research of hierarchical relationships

2014- 01- 08

邵民智(1957-),男，上海人，副校長，副教授，研究方向：灰色系統(tǒng)理論的經(jīng)濟(jì)管理應(yīng)用，技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，成人教育管理。

F126.1

A

1007-3221(2015)03- 0212- 07