基于我國期貨市場的跨期套利研究

朱麗蓉， 蘇 辛， 周 勇,3

(1.中國科學(xué)院 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院,北京 100190; 2.上海證券交易所博士后工作站，上海 200120; 3.上海財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與管理學(xué)院，上海 200433)

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基于我國期貨市場的跨期套利研究

朱麗蓉1， 蘇 辛2， 周 勇1,3

(1.中國科學(xué)院 數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院,北京 100190; 2.上海證券交易所博士后工作站，上海 200120; 3.上海財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與管理學(xué)院，上海 200433)

不同于股票市場，期貨市場存在天然的做空機(jī)制，非常方便進(jìn)行套利操作。本文以我國的期貨市場為研究對象，主要針對跨期套利進(jìn)行實證研究。首先介紹了跨期套利，并提出了一套完善的、可操作的套利交易策略。其次，在此基礎(chǔ)上，我們選取鄭州商品交易所的期貨的棉花的15種組合(不同交割月份)所有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，最后，我們分析了該策略下跨期套利機(jī)會出現(xiàn)次數(shù)、收益率、對沖平倉次數(shù)、實物交割次數(shù)、倉位管理、保證金追加等方面。實證結(jié)果表明，本文所提出的跨期套利模型以及相應(yīng)的策略在我國的期貨市場是可行的。

期貨；套利；跨期套利

0 引言

套利，是指當(dāng)市場上兩個相同或者相關(guān)資產(chǎn)暫時出現(xiàn)不合理價差時，以較低價格買進(jìn)，較高價格賣出，從而獲取收益。投資者進(jìn)入市場進(jìn)行套利，會使得資產(chǎn)價格趨于市場均衡價格，從而使市場的效率提高。這也是套利定價理論(APT)的核心思想。

跨期套利是期貨市場中常用的套利交易方式之一，它是指投資者以賺取價差為目的，在同一期貨品種的不同合約月份上建立數(shù)量相等、頭寸方向相反的交易部位，并以對沖或者實物交割方式結(jié)束交易的一種操作方式。由于交易的不同交割月份合約均基于同一標(biāo)的，在市場預(yù)期穩(wěn)定的情況下，不同交割日期合約之間的價差應(yīng)該是穩(wěn)定的，因而，一旦價差出現(xiàn)變化，就會產(chǎn)生跨期套利的機(jī)會。

不同于股票市場，期貨市場存在天然的做空機(jī)制，非常方便進(jìn)行套利。我國的期貨市場經(jīng)過1993年和1998年的兩次清理整頓，已經(jīng)進(jìn)入了規(guī)范發(fā)展階段。期貨交易量呈現(xiàn)恢復(fù)性增長，新品種(比如股指期貨和國債期貨等)也不斷推出，基金公司、券商等機(jī)構(gòu)紛紛開展套利研究。但由于我國期貨市場發(fā)展較晚，也缺乏市場做空機(jī)制，國內(nèi)的相關(guān)研究鮮少。在我國已推出融資融券、國債期貨等賣空機(jī)制的大背景下，進(jìn)行這方面的研究具有尤為重要的前瞻性意義。本文嘗試對目前已存在做空機(jī)制的期貨市場進(jìn)行跨期套利研究，實際上是期貨套利中一種非常有價值的新型模式，通過研究跨期套利的可行性、操作方法等，對提高期貨市場交易規(guī)模和市場流動性、拓寬投資渠道、充分發(fā)揮期貨的價格發(fā)現(xiàn)功能，一方面對投資者具有全面的指導(dǎo)意義，同時也為賣空機(jī)制推出后在股票、債券等市場進(jìn)行套利提供借鑒，另一方面，有助于推動我國期貨市場發(fā)展并促進(jìn)資本市場穩(wěn)定。因而，本文的研究具有重要的現(xiàn)實意義和理論意義。

本文的創(chuàng)新之處在于：我們首次對期貨市場中的跨期套利模型進(jìn)行詳細(xì)的闡述，提出詳盡、貼近實際的交易策略，并首次完整地對鄭州期貨交易所的15中棉花合約組合的所有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行跨期套利分析，分別給出5種不同參數(shù)下的實證結(jié)果，并提出了詳盡、貼近實際的交易策略，對投資者在期貨市場上進(jìn)行跨期套利具有實際的全面指導(dǎo)意義。

全文共分四部分，第一部分國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述，第二部分主要闡述跨期套利，第三部分是給出具體的跨期套利交易策略，并對鄭州商品交易所棉花期貨品種的15種組合(不同交割月份)從套利機(jī)會、倉位變化、累計收益、倉位了結(jié)方式，追加保證金等多方面進(jìn)行實證分析。第四部分是結(jié)論，總結(jié)分析跨期套利的結(jié)果。

1 文獻(xiàn)綜述

關(guān)于期貨的跨期套利的學(xué)術(shù)研究相當(dāng)少，國外專門針對跨期套利的文獻(xiàn)也不多，從可查閱到的文獻(xiàn)看，國外有關(guān)套利的研究主要集中在證券市場上，比如股市有效性、股市指數(shù)、債券、股指期貨、期權(quán)等等，關(guān)于商品期貨跨期套利的學(xué)術(shù)文章并不多見。

早期Johnson討論了期貨市場套期保值者與投機(jī)者的操作策略。Vidyalnurthy將配對交易分為統(tǒng)計套利和風(fēng)險套利。他認(rèn)為統(tǒng)計套利是基于相對定價的思想，認(rèn)為特征相似的股票其價格也相近，而價差可看作是錯誤定價的程度，價差越大，錯誤定價程度越高，則獲利潛力越大。Bialkowski and Jakubowski研究了華沙證券交易所新興股指期貨WIG20，針對波蘭市場無風(fēng)險利率在短時間內(nèi)下降明顯特點，構(gòu)建了無套利區(qū)間模型，進(jìn)行股指期貨期現(xiàn)套利研究，比較了新興股指期貨市場和成熟股指期貨市場之間期現(xiàn)套利的差異性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)波蘭的新興股指期貨市場已經(jīng)體現(xiàn)出了成熟市場的特性。此外，還有少數(shù)學(xué)者研究了股指期貨的價差交易策略，比如Billingsley and Chance, Board and Sutcliffe。

國內(nèi)關(guān)于跨期套利全面論述或?qū)嶋H市場操作的文獻(xiàn)，特別是專門跨期套利研究相應(yīng)的學(xué)術(shù)成果發(fā)表也不多見，這是因為我國的做空機(jī)制不夠開放和成熟。唐衍偉研究了滬鋁跨期套利，介紹了正向市場結(jié)構(gòu)的牛市跨期套利，分別建立了正向市場的對沖式牛市跨期套利交易模型和實盤式跨期套利交易模型，并簡單闡述了套利交易的風(fēng)險來源和風(fēng)險管理策略，但沒有建立具體的套利模型進(jìn)行實證分析。王偉峰，劉陽就股指期貨的跨期套利進(jìn)行分析，并利用模擬期貨市場的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實證。仇中群，程希駿運用協(xié)整的跨期套利策略對仿真滬深300指數(shù)期貨進(jìn)行跨期套利研究，嘗試解決基于持有成本理論在跨期套利應(yīng)用中的一些缺陷。梁斌，陳敏，繆柏其，黃意球，陳釗將多元線性回歸變量選擇的Lasso法引入指數(shù)跟蹤和股指期貨套利策略的研究中，并對滬深300仿真交易的期現(xiàn)套利進(jìn)行研究。

此外，還有一些文獻(xiàn)主要集中在市場是否存在套利機(jī)會來檢驗該市場的有效率，有關(guān)這方面的文獻(xiàn)較多。例如，F(xiàn)iglewski通過對S&P指數(shù)期貨的統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，市場存在較多的套利機(jī)會，一旦市場成熟，70%的套利機(jī)會將會消失；Chung檢驗了芝加哥期貨交易所股指期貨的市場有效性和套利的盈利性，發(fā)現(xiàn)套利機(jī)會隨著市場的成熟而顯著減少；Hogan, Jarrow, Teo and Warachka介紹了統(tǒng)計套利的概念，并檢驗了動量和價值交易策略可以產(chǎn)生統(tǒng)計套利機(jī)會，因而無需均衡模型就可以通過統(tǒng)計套利來檢驗市場有效性；李傳峰構(gòu)建了股指期貨的期現(xiàn)套利模型，并以滬深300股指期貨真實交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)目前國內(nèi)股指期貨市場存在較多的套利機(jī)會，市場有效性缺失。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，深入討論了跨期套利的策略和模型，并通過實際數(shù)據(jù)進(jìn)行實證分析，較真實地反映了國內(nèi)市場的現(xiàn)狀，因而具有很強(qiáng)的理論意義和實踐意義。

2 跨期套利概述

2.1 套利

Sharpe將套利定義為“在兩個不同的市場同時買賣相同或本質(zhì)相似的證券以獲取有利的價差”。由定義可以看出，首先“同時買賣相同或相似”保證了套利活動是扣除了成本等費用外可以獲得利潤；其次，“價差”偏離是套利出現(xiàn)的條件；此外，定義沒有說明具體的買賣數(shù)量，表示可以買賣任意多的證券，實際上通過有限數(shù)量的買賣證券，會使價差逐漸縮小，并回復(fù)到均衡市場價差，最終合市場達(dá)到有效，至少是弱有效的。因此，套利是在假設(shè)市場是無效情況下進(jìn)行的。下面用數(shù)學(xué)式子表示套利的性質(zhì)：

(1)p(v(t)≥0)=1。

(2)p(v(t)>0)>0。

其中，v(t)為時刻的累積交易收益的折現(xiàn)價值，v(t)=V(t)e-rt，V(t)為過程為在時刻的累積交易收益金額，e-rt為對市場無風(fēng)險利率r的折現(xiàn)因子。

從Sharpe對套利的定義知，套利是利用市場的錯誤定價、信息的不對稱、市場缺乏效率等因素導(dǎo)致資產(chǎn)價格明顯出現(xiàn)偏離。投資者進(jìn)入市場進(jìn)行套利，使得資產(chǎn)價格趨于市場均衡價格，市場的效率提高。這也是套利定價理論的核心思想，無套利的均衡分析也是現(xiàn)在金融工程學(xué)研究的前提之一。

2.2 跨期套利定義及風(fēng)險

本文的研究對象是期貨跨期套利?？缙谔桌腔谕滑F(xiàn)貨不同到期日期貨合約之間的一種套利方式，投資者在合約間價差偏離與回歸合理價差的過程中尋求獲利機(jī)會，因而合約間價差波動的規(guī)律是定義套利機(jī)會的基礎(chǔ)?？梢姡缙谔桌牟僮麝P(guān)鍵在于判斷不同到期月合約的未來價差是增大還是減小，而不是整個市場的未來走勢。

實際操作中，根據(jù)投資者對未來走勢的判斷，跨期套利又分為牛市跨期套利、熊市跨期套利和蝶式跨期套利。這些套利其本質(zhì)是相同的，都是通過低買高賣來獲得差價。所謂牛市跨期套利(Bull Spread)也稱買空套利，即買入近期合約，賣出遠(yuǎn)期合約。在一個期貨價格高于現(xiàn)貨價格的正常牛市行情中，由于近期的合約價格上升幅度大于遠(yuǎn)期的合約價格，或者近期的合約價格下跌的幅度小于遠(yuǎn)期的合約價格，投資者通過買入近期合約的同時賣出遠(yuǎn)期合并在未來價差縮小后的某一時刻平倉以獲取贏利。之后，如果兩個月份合約價差縮小時對沖獲利，如果二者價差繼續(xù)擴(kuò)大 ，則對近月和遠(yuǎn)月合約相繼交割，由于最初建立頭寸時的價格差足夠支付近月到遠(yuǎn)月交割期間的持倉費用，所以交割后仍然可以獲得一部分利潤。正向套利由于如若不能對沖平倉獲利，則可以通過交割獲利的特點，進(jìn)行跨期套利。事實上，如果能進(jìn)行對沖平倉，則是無風(fēng)險的，一旦需要進(jìn)行實物交割，就面臨著增值稅風(fēng)險，在近月完成交割后，如果遠(yuǎn)月繼續(xù)大幅上漲，則增值稅的支出將可能持續(xù)增加，將很快使不多的預(yù)期利潤消失，甚至出現(xiàn)虧損，可補救的措施是在盤面上平掉遠(yuǎn)月合約空單，并將近月所接倉單流向現(xiàn)貨市場是較好的選擇。

與牛市跨期套利相反的策略就是熊市跨期套利(Bear Spread)，又稱賣空套利，其意義是指賣空近期合約的同時買多遠(yuǎn)期合約。一般來說，當(dāng)市場是熊市的時候，較近月份的合約價格下降幅度往往要大于較遠(yuǎn)月份期貨合約價格的下降幅度。如果是正向市場，遠(yuǎn)期合約價格與較近月份合約價格之間的價差往往會擴(kuò)大；如果是反向市場，則近期合約與遠(yuǎn)期合約的價差會縮小。無論是在正向市場還是反向市場上，這種情況下，賣出較近月份合約同時買入較遠(yuǎn)月份合約進(jìn)行套利盈利的可能性都比較大。與牛市跨期套利不同，熊市跨期套利的風(fēng)險很大，其理論基礎(chǔ)遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有牛市套利具有科學(xué)性。因為賣出近月合約，一旦進(jìn)入交割期，必須賣出現(xiàn)貨，一般投資者沒有現(xiàn)貨，面臨著被逼倉的風(fēng)險。目前進(jìn)行熊市跨期套利的的依據(jù)有兩點：一是歷史價差變化，可以理解為統(tǒng)計套利。二是市面資金熱衷于炒作遠(yuǎn)月合約，資金從近月向遠(yuǎn)月的移倉的操作可能會使遠(yuǎn)月合約走勢強(qiáng)于無資金關(guān)照的近月合約，當(dāng)標(biāo)的走勢向下時，則可能出現(xiàn)遠(yuǎn)月合約較近月合約超跌的現(xiàn)象。這兩點都是基于歷史數(shù)據(jù)總結(jié)經(jīng)驗，不能利用持有費用理論分析，當(dāng)市場形勢變化了，這種經(jīng)驗總結(jié)可能會傾向于流產(chǎn)。

最后一種是策略就是蝶式跨期套利(Butterfly Spread)，它是利用不同交割月份的價差進(jìn)行套期獲利，由兩個方向相反、共享居中交割月份合約的跨期套利組成。它是一種期權(quán)策略，它的風(fēng)險有限，盈利也有限，是由一手牛市套利和一手熊市套利組合而成的，整個套利涉及三個合約。顧名思義，蝶式跨期套利像蝴蝶一樣，翅膀是要對稱于身體兩側(cè)的。在期貨套利中的三個合約是近期合約，遠(yuǎn)期合約以及更遠(yuǎn)期合約，我們稱為近端、中間、遠(yuǎn)端。蝶式套利在凈頭寸上沒有開口，它在頭寸的布置上，采取1份近端合約與2份中間合約與1份遠(yuǎn)端合約的方式。其中近端、遠(yuǎn)端合約的方向一致，中間合約的方向則和它們相反。即一組是：買近月、賣中間月、買遠(yuǎn)月；另一組是：賣近月、買中間月、賣遠(yuǎn)月。兩組交易包括三種交割日期，三種不同交割期的期貨合約不僅品種相同，數(shù)量也相等，有差別僅僅是價格。正是由于不同交割月份的期貨合約在客觀上存在著價格水平的差異，而且隨著市場供求關(guān)系的變動，中間交割月份的合約與兩旁交割月份的合約價格還有可能會出現(xiàn)更大的價差。這就造成了套利者對蝶式跨期套利的高度興趣，即通過操作蝶式套利，利用不同交割月份期貨合約價差的變動對沖了結(jié)交易，獲取利潤。同樣的，由于策略中有賣出近月合約，蝶式跨期套利風(fēng)險也較大。

在以上的套利策略的研究中，最為重要的是如何找到套利機(jī)會，也就是找到實施套利策略的時間觸發(fā)點，并實施何種套利策略，在實際中還需要考慮交易成本和稅金等費用。只要兩個合約的價差發(fā)生變動就會出現(xiàn)獲利機(jī)會，當(dāng)價差偏離合理區(qū)間后可以在這兩個合約上進(jìn)行相應(yīng)的操作來獲得盈利。因此，我們需要建立模型首先確定無套利區(qū)間，以確定無套利區(qū)間來實施套利策略。

棉花期貨作為期貨市場最活躍的品種之一，其價格波動非常強(qiáng)烈，而在出現(xiàn)大漲大跌的行情時，不同交割期的合約也會出現(xiàn)不同程度的漲跌幅度，價差變化非常大。因此，一旦出現(xiàn)偏離合理區(qū)間后，即可進(jìn)行跨期套利操作，在后期回歸至合理區(qū)間后進(jìn)行平倉獲利。下面就鄭州商品期貨交易所的棉花期貨進(jìn)行實證分析，并確定套利區(qū)間。

3 期貨市場中跨期套利實證研究

接下來，選擇鄭州商品期貨交易所的棉花期貨進(jìn)行跨期套利的實證分析。棉花合約于2004年上市，我們選取了棉花合約自上市以來6個交割月份(即1月、3月、5月、7月、9月和11月)的所有日收盤價作為研究對象*由于篇幅限制，此處略去關(guān)于鄭州商品交易所棉花合約在6個不同交割月份的起始日期和結(jié)束日期的數(shù)據(jù)。。

可見，跨期套利的優(yōu)勢在于：跨期套利機(jī)會的出現(xiàn)是由于期貨市場的錯誤定價所致，雖然隨著市場的發(fā)展成熟和定價機(jī)制的完善，套利機(jī)會減少，套利收益空間縮小，但跨期套利機(jī)會并不會因為市場定價完善而大幅減少，不同的市場發(fā)展階段都會存在一定的跨期套利機(jī)會和跨期套利收益空間。

3.1 策略流程

2.2中已介紹了跨期套利的基本概念，但實際應(yīng)用中還需要注意如下細(xì)節(jié)：

(1)建倉之前，需要估計購入現(xiàn)貨的資金成本，因為期貨價格本身就是對將來現(xiàn)貨價格的預(yù)測，用現(xiàn)在近月合約價格代替現(xiàn)貨占用資金。

(2)關(guān)于保證金占用，期貨交易所為了防范風(fēng)險，隨著交割月份的臨近，保證金比例會增加，表1僅給出鄭州商品交易所棉花合約保證金比例變化情況。

(3)交易手續(xù)費、交割手續(xù)費是雙向收費，而過戶費是買方單向收費

跨期套利中，盈利是遠(yuǎn)月與近月的價差再扣除費用。共有三個時間節(jié)點：建倉時間t0，近月交割期t1，遠(yuǎn)月交割期t2。設(shè)時近月、遠(yuǎn)月、現(xiàn)貨價格分別為X(t)、Y(t)、Z(t)，則不考慮費用時的盈利為：

Profit=Y(t)-Y(t2)+X(t1)-X(t)+Z(t2)-Z(t1)

(1)

隨著交割期的臨近，期貨價格收斂于現(xiàn)貨價格，即X(t1)=Z(t1),Y(t2)=Z(t2)，(1)式變?yōu)椋?/p>

Profit=Y(t)-X(t)

(2)

(2)式即為建倉時的價差。如果價差足夠高，扣除倉儲費、現(xiàn)貨資金占用成本、交易費用、交割費用、過戶費、保證金占用資金成本后仍然為正，就可以進(jìn)行跨期套利。之所以風(fēng)險較小，是因為遠(yuǎn)月合約價格通常會高于近月合約價格。若某個投資者要在9月份買入現(xiàn)貨棉花，可以買入5月份交割的棉花期貨合約，并持有至9月份，或者直接買入9月份交割的棉花期貨合約，這樣，9月份期貨合約價格應(yīng)該要比5月份的高出4個月的倉儲費和棉花現(xiàn)貨資金占用成本。

基于上述幾點，假設(shè)投資者建倉后直至對沖平倉或者實物交割了結(jié)交易后才能再重新開始建倉。則一般的跨期套利的投資策略流程如下：

Step 1 初始總資金為1000萬；

Step 3 初始總資金U和初始倉位position 0的乘積為建倉總金額，由近月合約價格X(t0)和遠(yuǎn)月合約價格Y(t0)可計算建倉手?jǐn)?shù)：

(4)

接下來，我們需要判斷是否在t0時刻以價格X(t0)和建倉Y(t0)。通常有兩種方法，一是計算實際收益率后根據(jù)持有期t2-t0換算為年化收益率，但這一方法不是很精確*這是因為保證金比例是隨交割期的臨近而提高的，從而保證金占用的資金成本是階段增加的，這會使保證金占用的資金成本偏高，導(dǎo)致跨期套利機(jī)會減少，此外，近月交割月份買入現(xiàn)貨的資金成本也偏高。，所以我們直接計算年化收益率，公式如下：

(5)

其中

在(5)式中，各變量含義分別為交易單位Unit、交易手續(xù)費Trade、交割手續(xù)費Deliver、過戶費Transfer、增值稅率Atax、保證金比例Margin、倉儲費Storage、貸款年利率r。

需要注意的是，(5)式?jīng)]有包含因規(guī)避增值稅風(fēng)險而多出的交易手續(xù)費和交割手續(xù)費成本。如果將增值稅風(fēng)險加入到公式中，分子分母加上少量手續(xù)費即可。因為跨期套利機(jī)會本身就不多，交易次數(shù)不大，手續(xù)費影響不大。此外，(6)式中的各保證金比例如表1所示：

表2 鄭州商品交易所棉花合約的保證金比例一覽表

Step 4M*argin2似M*argin1。計算年化收益率Yeild之后，我們對投資者的LowYield分別為7%，8%，9%，10%進(jìn)行分析，只有當(dāng)Yeild≥LowYeild時才進(jìn)行跨期套利。由此我們確定了跨期套利的套利區(qū)間，如果上不等式反向，那么就是無套利區(qū)間。

Step 5 建倉后需要進(jìn)行持倉監(jiān)控，若價差縮小到對沖平倉后比完成實物交割的年收益率高，便可進(jìn)行對沖平倉，再重新尋找跨期套利機(jī)會。假設(shè)對沖平倉的時間為t*，對應(yīng)的期貨價格是X(t*)和Y(t*)，則對沖平倉后的年化收益率為：

(7)

(7)式中，HedgeMargin的計算公式與M*argin1類似，只不過此處將t1換成了t*。因為(5)式里用X(t0)估計實物交割時現(xiàn)貨價格，持倉監(jiān)控中需要對(5)不斷更新，用監(jiān)控當(dāng)日的近月合約價格代替X(t0)。

3.2 實證分析

表3 LowYield=8%初始倉位position 0=時，交易詳情

圖1 棉花5月和9月合約累計收益及倉位變化圖

圖2 棉花5月和9月合約累計收益及倉位變化圖

圖3 棉花5月和9月合約累計收益及倉位變化圖

表4給出5個不同參數(shù)情形下棉花5月份和9月份合約的跨期套利匯總。

表4 棉花5月份和9月份合約歷年跨期套利機(jī)會及收益

從表4可知，棉花合約上市初期，市場還不是很成熟，套利機(jī)會很少，隨著市場參與者和交易量的增加，跨期套利機(jī)會逐漸增多，但2010和2011年變少，2011年在LowYield=7%時，才出現(xiàn)一次跨期套利機(jī)會，單筆實際收益率僅4.78%，持有13天；從整個期間看，在LowYield為9%和10%的情況下，考慮需要實物交割的次數(shù)及追加保證金的次數(shù)，顯然LowYield越高，需追加保證金次數(shù)越小，實物交割次數(shù)越小，但是熟悉實物交割流程的機(jī)構(gòu)投資者，通常會選擇稍小的提高總收益率；此外，在追加的保證金方面，初始資金1000萬已經(jīng)虧損，為了不被強(qiáng)行平倉，幾乎每次需追加100～200萬。

對于跨期套利，做1手的跨期套利(初始倉位1/2)大致需要3～5萬元，可將資金分散在不同交割月份的組合上面，就棉花合約而言，可做不同交割月份的組合有15種，而且基于不同組合建立的投資組合可供選擇開倉的時段是交錯的。接下來就本文的套利策略測試15個組合在不同必要年化收益率和初始倉位下的5種情形，初始資金仍為1000萬。

表5 棉花合約15種組合跨期套利結(jié)果匯總

從表5看出，2010年和2011年棉花合約的15種組合中存在幾次跨期套利機(jī)會。由于跨期套利的建倉時間段選取受限，導(dǎo)致跨期套利機(jī)會減少。然而，因為跨期套利風(fēng)險較小，不同組合可供建倉的時間段是交錯的，有機(jī)會對不同組合進(jìn)行建倉。

圖4 棉花9月份與5月份價差與大宗商品價格指數(shù)變化圖

2008年，由于全球范圍的金融危機(jī)加劇了投資者對世界經(jīng)濟(jì)衰退的擔(dān)憂，國內(nèi)外市場各類大宗商品價格呈現(xiàn)暴跌態(tài)勢，如圖4，2004年至2008年的大宗商品長期牛市格局結(jié)束。從牛市跨期套利的實證分析看，2008年以后出現(xiàn)的套利機(jī)會逐漸變少，這與大宗商品牛市格局結(jié)束的宏觀環(huán)境相吻合。2009到2010年多國的量化經(jīng)濟(jì)寬松政策抬高了大宗商品價格，雖然出現(xiàn)了長達(dá)兩年的牛市，但是這期間棉花5月份與9月份價差變化穩(wěn)定，牛市跨期套利機(jī)會仍然很少。2011年先牛市后熊市，價差偏離均衡位置向下較多，不會出現(xiàn)牛市跨期套利的機(jī)會，如果要進(jìn)行熊市跨期套利，可以依據(jù)本文2.2節(jié)提到的兩點方法：

(1)依據(jù)歷史價差(統(tǒng)計套利)是否有套利機(jī)會出現(xiàn)；(2)合約換月時，近月向遠(yuǎn)月移倉，資金關(guān)照遠(yuǎn)月合約，導(dǎo)致遠(yuǎn)月合約較近月合約出現(xiàn)超跌現(xiàn)象。這兩點依據(jù)沒有牛市跨期套利的持有成本理論科學(xué)，風(fēng)險較大，如果投資者擁有標(biāo)的(現(xiàn)貨)，當(dāng)市場形勢發(fā)生變化，朝著不利于持倉的方向變化，投資者可以在近月合約交割期賣出現(xiàn)貨，在遠(yuǎn)月交割期買入現(xiàn)貨，或者直接平倉遠(yuǎn)月合約，不會有逼倉風(fēng)險，沒有現(xiàn)貨的投資者則要謹(jǐn)慎進(jìn)行熊市跨期套利。

4 結(jié)語

本文提出了適合于我國期貨市場的跨期套利模型，進(jìn)行相應(yīng)的實證分析，并提出了完善的、可操作的套利交易策略。文章首先介紹了期貨市場中的跨期套利模型，并創(chuàng)新性地提出了一套完善的、貼近實際操作的套利交易策略。基于提出的跨期套利交易策略，我們對鄭州商品交易所的棉花6個交割月份合約的15種組合所有歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，并分析跨期套利機(jī)會出現(xiàn)次數(shù)、收益率、對沖平倉次數(shù)、實物交割次數(shù)、倉位管理、是否需要追加保證金等，此外，我們單獨對2011年進(jìn)行樣本外檢驗，結(jié)果顯示：跨期套利機(jī)會只有在建倉后的必要年化收益率等于7%的時候出現(xiàn)一次，這主要是因為跨期套利的風(fēng)險極低，建倉條件較高，而且可供建倉的時間區(qū)段也是有限的。實證結(jié)果表明，本文所提出的跨期套利模型以及相應(yīng)的策略在我國的期貨市場是可行的。但值得注意的是，本文的跨期套利模型僅適用于商品期貨?？傊覀兊难芯繛橥顿Y者進(jìn)行商品、尤其是棉花合約的跨期套利提供了全面指導(dǎo)。

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Empirical Study of Calendar Spread Arbitrage in Chinese Future Market

ZHU Li-rong1, SU Xin2, ZHOU Yong1,3

(1.Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2.Postdoctoral Station, Shanghai Stock Exchange, Shanghai 200120, China; 3. School of Statistics and Management, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai 200433, China)

It is very convenient to make arbitrage in future market because the future market is very different from the stock market, and there exists natural shorting mechanism in future market. Therefore, this paper primarily focuses on the future market in China and conducts an empirical study of the calendar spread arbitrage strategy. Firstly, we introduce relative theory of calendar spread arbitrage and propose an operable set of strategies in arbitrage trading. Secondly, based on this trading strategy, we conduct some empirical analysis of 15 kinds of combinations of cotton future, which is listed in Zhengzhou Commodities Exchange. Finally, we analyze the number of calendar spread arbitrage opportunity, yield of rate, the number of hedge being unwind, the number of physical delivery, the management of position, the amount of additional margin funds and so on. Hence, we can get a conclusion that the models and strategies in calendar spread arbitrage are feasible in our future market.

future; arbitrage; calendar spread arbitrage

2012-12-11

朱麗蓉，女，碩士;蘇辛(通訊作者)，女，博士后工作站，博士后研究員；周勇，男，博士，教授、博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)院研究員。

F830.9

A

1007-3221(2015)03- 0179-10