基于正交試驗(yàn)的消聲器傳遞損失的提高

曾發(fā)林，王在波，李建康

(江蘇大學(xué) 汽車工程研究院，鎮(zhèn)江 232013)

0 引言

汽車的發(fā)明與汽車工業(yè)的飛速發(fā)展對(duì)人們生活質(zhì)量的提高和人類文明的進(jìn)步起著巨大的推動(dòng)作用，但隨著汽車保有量的飆升，由此帶來的噪聲問題也顯得更加突出。過高的噪聲嚴(yán)重影響著外界環(huán)境人們的生活、工作和健康；過高的噪聲對(duì)駕乘人員的健康有直接的危害；過高的噪聲給世界的可持續(xù)發(fā)展帶來了巨大的挑戰(zhàn)[1]。汽車噪聲主要是排氣噪聲，因此，提高消聲器的傳遞損失是十分必要的事。

但是，消聲器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，聲波之間的相互干涉嚴(yán)重。消聲器的某一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其在不同頻段聲波上的傳遞損失影響程度不一樣，故要針對(duì)某一具體頻段聲波，提高消聲器的傳遞損失[2]。消聲器的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其在某一具體頻段聲波的傳遞損失影響程度也不一樣。如果盲目地去改變結(jié)構(gòu)參數(shù)，可能對(duì)消聲器的傳遞損失并沒有多大提高。故提高消聲器的傳遞損失是非常困難的。

本文以某四缸內(nèi)燃機(jī)消聲器為例，提高消聲器在1000Hz~1500Hz頻段聲波上的傳遞損失。通過正交試驗(yàn)可以快速、有效地找出對(duì)消聲器傳遞損失影響程度較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后研究傳遞損失隨著影響程度較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時(shí)的變化規(guī)律，進(jìn)而提出提高傳遞損失的方案。

1 消聲器基本理論

1.1 基本假設(shè)

消聲器的基本假設(shè)如下所示[3]。

1)介質(zhì)為理想流體；

2)介質(zhì)中傳播的是小振幅聲波，符合線性傳遞關(guān)系；

3)介質(zhì)的靜態(tài)壓強(qiáng)和靜態(tài)溫度都是常數(shù)；

4)消聲器壁是絕熱的剛性壁，聲傳播是絕熱過程且聲波不會(huì)透過管壁向外輻射。

1.2 控制方程

聲波應(yīng)滿足三個(gè)基本方程，即運(yùn)動(dòng)方程，連續(xù)方程和物態(tài)方程，如式(1)～式(3)所示[4]。運(yùn)動(dòng)方程描述了介質(zhì)密度、聲質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度、聲壓三者之間的關(guān)系；連續(xù)方程描述了介質(zhì)密度、聲質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度兩者之間的關(guān)系；物態(tài)方程描述了聲壓、介質(zhì)密度兩者之間的關(guān)系。

運(yùn)動(dòng)方程：

連續(xù)方程：

物態(tài)方程：

根據(jù)上述三個(gè)方程，可以得到理想介質(zhì)中小振幅的聲波波動(dòng)方程，如式(4)所示。

式(1)～式(4)中，ρ為介質(zhì)密度，kg/m3；c為介質(zhì)中的聲速，m/s；p為聲壓，pa；v為聲質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度，m/s；t為時(shí)間，s。

1.3 傳遞損失

傳遞損失為消聲器的入口端入射聲功率級(jí)與出口端透射聲功率級(jí)之差，如式(5)所示。

式中，W1為消聲器入口端入射聲功率，w；W3為消聲器出口端透射聲功率，w；P1為消聲器入口端入射聲壓，Pa；P3為消聲器出口端透射聲壓，Pa；Ain為消聲器入口端面積，m2；Aout為消聲器出口端面積，m2。

1.4 聲導(dǎo)納

實(shí)際進(jìn)行消聲器設(shè)計(jì)時(shí)，為了減少流體的阻力和增大隔聲效果，通常會(huì)在消聲器的管壁(隔板)上設(shè)計(jì)許多通氣孔，聲波在通過這些小孔時(shí)，會(huì)有一定的能量衰減。由于這些小孔的存在，使得劃分有限元的網(wǎng)格變得非常困難，因?yàn)閯澐志W(wǎng)格的時(shí)候，要保留下這些小孔，必須把小孔周圍的網(wǎng)格劃分得非常細(xì)致。這樣，網(wǎng)格質(zhì)量非常差，網(wǎng)格的單元長(zhǎng)度也非常小，網(wǎng)格的數(shù)量會(huì)非常巨大,計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)且計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確，顯然是行不通的。為了解決小孔的問題，在建立聲學(xué)有限元網(wǎng)格時(shí)，通常忽略小孔，在聲學(xué)計(jì)算的時(shí)候，在穿孔管(隔板)兩側(cè)的網(wǎng)格之間定義一種傳遞導(dǎo)納關(guān)系，間接模擬這些小孔[5]。

在有限元模型中，穿孔管(隔板)是通過引入一個(gè)連續(xù)均勻的阻抗邊界條件來表示的。穿孔管(隔板)的聲阻抗為式(6)所示。

式中，Δp為穿孔管(隔板)兩側(cè)聲壓差，Pa；V為小孔處的平均聲質(zhì)點(diǎn)速度，m/s。

在穿孔管(隔板)的厚度比小孔半徑的四倍小很多的情況下，穿孔管(隔板)的聲阻和聲抗如式(7)和式(8)所示。

式中，ε為孔隙率；ω為角頻率，rad/s；η為流體動(dòng)力粘度，aP·s；ρ為流體密度，kg/m3；l為穿孔管厚度，m；a為小孔半徑，m；Δl為壁厚修正系數(shù)，m。

1.5 正交試驗(yàn)

正交試驗(yàn)是利用正交表科學(xué)地安排和分析多因素多水平的一種試驗(yàn)方法，是最常用的試驗(yàn)方法之一。

正交表具有兩個(gè)重要特性：1)表中任一列各水平都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)相等；2)表中任何兩列之間各種不同水平的所有可能組合都出現(xiàn)，且出現(xiàn)的次數(shù)等。這兩個(gè)性質(zhì)合稱為正交性，它使試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)排列整齊、規(guī)律，也使試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)散布均勻，即“整體可比，均衡分散”。

正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用的方法是極差分析法。某一個(gè)因素的極差是該因素各水平的試驗(yàn)指標(biāo)和的最大值與最小值之差，用字母R表示，反映了該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，極差越大，說明該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度越大[6]。

2 消聲器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

圖1所示為此四缸內(nèi)燃機(jī)的消聲器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，左端為入口端，右端為出口端[7]。此消聲器分隔了五個(gè)腔室，設(shè)計(jì)了前、中、后三段消聲管。為使氣流流動(dòng)均勻，中段采用了沿圓周均布的三根消聲管。

圖1 消聲器內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

3 消聲器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳遞損失影響程度的分析

3.1 傳遞損失的仿真計(jì)算

首先在三維制圖軟件中建立消聲器的空腔三維模型；然后將三維模型導(dǎo)入有限元網(wǎng)格劃分軟件中，建立有限元網(wǎng)格模型；最后將有限元網(wǎng)格模型導(dǎo)入聲學(xué)軟件中進(jìn)行傳遞損失的仿真計(jì)算，仿真的頻率范圍為1000Hz~1500Hz，步長(zhǎng)為10Hz，得出傳遞損失曲線，進(jìn)而可以計(jì)算出平均傳遞損失。

3.2 繪制正交表

易知，沿圓周均布的三根中消聲管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳遞損失的影響程度是一樣的，故只分析其中一根消聲管的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳遞損失的影響程度。前段消聲管的管徑d1取40mm、60mm，孔徑a1取3mm、7mm，孔間距l(xiāng)1取10mm、14mm；中段消聲管中的某根消聲管的管徑d2取20mm、40mm，孔徑a2取3mm、7mm，孔間距l(xiāng)2取10mm、14mm，后段消聲管的管徑d3取40mm、60mm，位于后段消聲管前面的穿孔孔徑a31取3mm、7mm，孔間距l(xiāng)31取10mm、14mm，位于后段消聲管后面的穿孔孔徑a32取3mm、7mm，孔間距l(xiāng)32取10mm、12mm。繪制2水平11因素正交表，如表1所示。

由表1可知，前段消聲管管徑、孔間距，后段消聲管管徑這三個(gè)因素的極差較大，故它們對(duì)消聲器傳遞損失影響程度較大。

4 消聲器傳遞損失的優(yōu)化

4.1 研究消聲器的傳遞損失隨前段消聲管管徑變化的變化規(guī)律

消聲器的前段消聲管管徑分別取40mm、50mm和60mm，其他參數(shù)保持不變，進(jìn)行傳遞損失的仿真計(jì)算，得出前段消聲管不同管徑下的傳遞損失曲線，如圖2所示。

由圖2可知，總體上，隨著消聲器前段消聲管管徑的不斷增大，傳遞損失不斷減小，前段消聲管管徑由40mm增大為50mm和由50mm增大為60mm，平均傳遞損失分別減小了4.47dB、3.79dB。這說明可以通過減小前段消聲管管徑來提高消聲器的傳遞損失。

圖2 前段消聲管不同管徑下的傳遞損失曲線

4.2 研究消聲器的傳遞損失隨前段消聲管孔間距變化的變化規(guī)律

消聲器的前段消聲管孔間距分別取10mm、12mm、14mm，其他參數(shù)保持不變，進(jìn)行傳遞損失的仿真計(jì)算，得出前段消聲管不同孔間距下的傳遞損失曲線，如圖3所示。

圖3 前段消聲管不同孔間距下的傳遞損失曲線

表1 2水平11因素正交表

由圖3可知，總體上，隨著消聲器前段消聲管孔間距的不斷增大，傳遞損失不斷增大，前段消聲管孔間距由10mm增大為12mm和由12mm增大為14mm，平均傳遞損失分別提高了6.43dB、5.55dB。這說明可以通過增大前段消聲管孔間距來提高消聲器的傳遞損失。

4.3 研究消聲器的傳遞損失隨后段消聲管管徑變化的變化規(guī)律

消聲器的后段消聲管的管徑分別取40mm、50mm和60mm，其他參數(shù)保持不變，進(jìn)行傳遞損失的仿真計(jì)算，得出后段消聲管不同管徑下的傳遞損失曲線，如圖4所示。

圖4 后段消聲管不同管徑下的傳遞損失曲線

由圖4可知，總體上，隨著消聲器后段消聲管管徑的不斷增大，傳遞損失不斷增大，后段消聲管管徑由40mm增大為50mm和由50mm增大為60mm，平均傳遞損失分別提高6.58dB、0.93dB。這說明可以通過增大后段消聲管管徑來提高消聲器的傳遞損失。

5 結(jié)論

1)通過正交試驗(yàn)可以快速、有效地找出對(duì)消聲器傳遞損失影響程度較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2)減小前段消聲管的管徑可以提高消聲器的傳遞損失；增大前段消聲管的孔間距可以提高消聲器的傳遞損失；增大后段消聲管的管徑可以提高消聲器的傳遞損失。

[1]羅振華.排氣消聲器仿真計(jì)算與優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].廣西:廣西大學(xué),2008.

[2]葛蘊(yùn)刪,張宏波,等.汽車排氣消聲器的三維聲學(xué)性能分析[J].汽車工程,2006,28(1):51-56.

[3]孟曉宏,金濤.復(fù)雜結(jié)構(gòu)消聲器消聲特性的數(shù)值分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].振動(dòng)工程學(xué)報(bào),2007,20(1):97-100.

[4]盛美萍,王敏慶,孫進(jìn)才.噪聲與振動(dòng)控制技術(shù)基礎(chǔ)[M].北京:科學(xué)出版社,2001.

[5]李增剛,詹良福.聲學(xué)仿真計(jì)算高級(jí)應(yīng)用實(shí)例[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2010.

[6]王巖,隋思漣.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與MATLAB數(shù)據(jù)分析[M].北京:清華大學(xué)出版社,2012.

[7]鐘紹華,金國(guó)棟,等.消聲器優(yōu)化設(shè)計(jì)及其性能分析方法的研究[J].內(nèi)燃機(jī)工程,2005,26(1):55-59.