基于ANSYS三七播種機機架的模態(tài)及諧響應(yīng)分析

李超群，楊文彩，楊 航，劉明月，林 利

（云南農(nóng)業(yè)大學 機電工程學院，昆明 650201）

0 引言

三七是馳名中外的名貴中藥材，是400多種藥品的主要成分，近年來國內(nèi)外市場對三七的需求量逐年增大[1]。隨著三七規(guī)模化種植與土地資源合理利用的矛盾日益突出，工廠化育苗已經(jīng)成為了三七規(guī)模化種植的新途徑。目前市場上尚沒有適合三七工廠化育苗的播種機出現(xiàn)。為推動三七的機械化、標準化生產(chǎn)，云南農(nóng)業(yè)大學聯(lián)合云南同宇傳動件有限公司共同研制了與三七工廠化育苗相配套的2BQ-27型三七小型播種機。

該2BQ-27型三七播種機目前已經(jīng)投入使用。三七對精密播種的要求很高，為了達到行株距為5cm×5cm的理想播種狀態(tài)，需要對播種機進行優(yōu)化改進。機架的振動是影響播種質(zhì)量的重要因素，為保證播種機的平穩(wěn)運行，需從振動學方面提出對三七播種機機架的改進依據(jù)。為得到機架的振動特性，對三七播種機的機架進行模態(tài)及諧響應(yīng)分析，為機架的優(yōu)化改進或動力裝置的選取或使用提供參考。

1 三七播種機機架實體模型的建立

三七播種機機架主要是由矩形管型材焊接而成，整個機架長1420mm、寬847mm，主要由橫梁、縱梁，以及中間弧形排種管固定梁組成。橫梁是承載排種裝置、種子箱、傳動裝置的主要部位；排種管固定梁主要安裝固定排種管；縱梁主要起到連接橫梁的作用；電機及變速箱安裝梁安裝電機及變速箱。整個框架主要包括3根縱梁、4根橫梁、1根排種管安裝梁和其他輔助構(gòu)件。本文利用三維軟件SolidWorks建立機架幾何模型，建模時，做了合理的簡化：忽略了對模態(tài)及諧響應(yīng)分析影響很小的小孔及螺栓聯(lián)接部分；不考慮焊接部分對對機架振動特性的影響。其三維模型如圖1所示。

圖1 三維實體模型

2 模態(tài)分析

2.1 機架有限元模型的建立

采用SolidWorks三維設(shè)計軟件按實際尺寸建立三維模型，通過ANSYS與SolidWorks軟件的接口，將模型導入ANSYS中，然后定義單元類型，材料特性；由于四面體單元有較高的計算精度，所以單元類型選擇Structural Solid Brick 20node 95單元[2,3]將機架進行離散化；網(wǎng)格劃分后的機架有限元模型及虛擬軸X，Y，Z如圖2所示，該機架材料為Q235鋼材料，材料參數(shù)如表1所示。

圖2 機架有限元模型

表1 材料參數(shù)

2.2 邊界條件的定義及模態(tài)求解

三七工廠化育苗是將三七種植在寬1440mm深300mm的鋪有三七育苗基質(zhì)的水泥槽內(nèi)，三七播種機作業(yè)過程中需限制機架垂直于槽長即圖2中Z方向和豎直即圖2中Y方向的位移，根據(jù)這一實際情況，將邊界條件定義為沿Y和Z方向位移為零。由振動理論可知在結(jié)構(gòu)的振動過程中起主要作用的是較低階模態(tài)，高階模態(tài)對響應(yīng)的貢獻很小，并且衰減很快，故只考慮低階模[4]。基于此在模態(tài)分析時，選取機架前7階固有頻率進行分析。

用Block-lanczo法進行模態(tài)求解，在Type of Analysis中設(shè)置分析類型為Modal，在No.of modals to extract中設(shè)置分析選項為7，運行Solve－Current LS，求解結(jié)果。

2.3 模態(tài)分析后處理結(jié)果及分析

2.3.1 后處理結(jié)果

通過Read Result和Deform Shape等查看三七播種機機架的各階固有頻率和振型。由于不需限制X方向的自由度，機架第1階模態(tài)表現(xiàn)為沿X方向的移動，機架整體未出現(xiàn)振動，反映了機架剛體模態(tài)，固有頻率為0Hz，不進行討論[5]。機架的2～7階振型圖如圖3所示。

圖3 機架各階振型圖

所得的機架前7階非零固有頻率及振型描述如表2所示。

表2 非零固有頻率及振型表

2.3.2 后處理結(jié)果分析

1）由非零固有頻率結(jié)果表中振型描述可以看出，第2階振型表現(xiàn)為機架整體的彎曲其他各階表現(xiàn)為機架的某部分的彎曲或彎曲扭轉(zhuǎn)；受橫梁結(jié)構(gòu)和約束的影響，兩橫梁振動不明顯；兩縱梁和排種管安裝梁受振動影響較大，可通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化或改變材料進行改進。

2）從非零固有頻率結(jié)果表中可以看出三七播種機機架的各階固有頻率。當激勵頻率和結(jié)構(gòu)的固有頻率滿足如下關(guān)系時，結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生共振[6]：

式中：ω?固有頻率；ω?、ω?+1激勵頻率

將2～7階固有頻率數(shù)值依次帶入以上公式，經(jīng)過計算分析可以得出當激勵頻率ω<7.8135Hz，或激勵頻率ω>48.1741Hz時機架不會發(fā)生共振，在選擇動力裝置的時候應(yīng)盡量避免激勵頻率在7.8135Hz～48.1741Hz之間，否則機架容易發(fā)生共振，引起播種質(zhì)量下降。

3 諧響應(yīng)分析

模態(tài)分析結(jié)果的位移值是一個相對的量值，它表征各節(jié)點在某一階固有頻率上振動量的相對比值，反映該固有頻率上振動的傳遞情況，并不反映實際振動的數(shù)值[7]。為了得到機架在一個頻率范圍內(nèi)的具體振動情況并得到機架關(guān)鍵節(jié)點沿各方向的位移—頻率關(guān)系，還需要在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進行諧響應(yīng)分析。

運用Mode superpose’n法對模態(tài)分析后的有限元模型進行諧響應(yīng)分析。在模態(tài)分析完之后運用Analysis Type中建立諧響應(yīng)分析，由后處理結(jié)果分析可知7.8135Hz～48.1741Hz為易發(fā)生共振的激勵頻率，因此諧響應(yīng)分析的求解頻段設(shè)置為5Hz～50Hz，載荷子步數(shù)為60步，運行Solve—Current LS，得到機架在激振頻率為5Hz～50Hz時機架各節(jié)點的位移響應(yīng)曲線。

3.1 諧響應(yīng)分析后處理結(jié)果

三七播種機的排種管安裝梁用于安裝固定排種管其振動對播種質(zhì)量影響很大，因此排種管安裝梁的振動情況至關(guān)重要，又由模態(tài)分析振型云圖可以看出兩橫梁振動很小，兩縱梁中部位置振動較大。基于這兩點選取排種管安裝梁及縱梁的中部的三個節(jié)點作為分析對象，繪制出各節(jié)點處沿虛擬X、Y、Z軸的位移－頻率響應(yīng)曲線。

所選取的三個主要節(jié)點沿虛擬X、Y、Z軸的位移－頻率響應(yīng)曲線如圖4所示。

圖4 位移－頻率響應(yīng)曲線

3.2 諧響應(yīng)分析后處理結(jié)果分析

1）播種機機架排種管安裝梁主要用于固定排種管，其振動對播種質(zhì)量影響較大是應(yīng)該首先考慮的機架振動部位，由圖4中排種管安裝梁中部節(jié)點的位移—頻率曲線可以看出在機架固有頻率10.418Hz、13.497Hz、23.928Hz附近排種管安裝梁有較小的振幅；在固有頻率36.027Hz、36.486Hz、37.057Hz附近排種管安裝梁有較大的振幅，應(yīng)盡量避免該頻率下的激勵頻率。

2）根據(jù)播種的實際情況，機架Z向振動主要影響種子行距，對播種質(zhì)量影響最大；X方向振動主要影響種子株距，對播種質(zhì)量影響相對較大；而Y方向振動對播種影響相對較小。結(jié)合這一實際情況，首先考慮節(jié)點沿Z方向的位移—頻率曲線，其次考慮沿X方向的位移—頻率曲線，得出在頻率為30Hz～40Hz時前后縱梁和排種管安裝梁均有較大振幅，是應(yīng)該考慮避免的激勵頻率。

4 結(jié)論

1）設(shè)計中可以根據(jù)模態(tài)及諧響應(yīng)分析結(jié)果增加梁的厚度或在變形較大處加上加強筋，減少機架由于振動而造成的變形。如由諧響應(yīng)分析得出，共振時排種管安裝梁易出現(xiàn)較大的振幅，可以在排種管安裝梁上增加加強筋來解決。

2）設(shè)計中可以根據(jù)機架固有頻率和振型曲線來選擇動力裝置。如本機架，若選擇常用的轉(zhuǎn)速1500r/min的電機作為動力裝置，經(jīng)折算其振動頻率為25Hz，由模態(tài)分析知，其頻率位于應(yīng)避免的激勵頻率區(qū)內(nèi)，應(yīng)由諧響應(yīng)分析的結(jié)果進一步確定在該激勵頻率下的振動位移；由圖4位移－頻率響應(yīng)曲線知：激勵頻率為25Hz時，排種管安裝梁將出現(xiàn)較大振幅，最大值為沿Y向0.2×10-2mm，對播種影響不大。

[1]楊文彩,朱有勇,杜遷,奚琪.云南三七工廠化育苗工程技術(shù)體系分析[J].南方農(nóng)業(yè)學報,2012,43(12):2069-2073.

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