“三句話”理解電功和電熱

楊成柱

在《恒定電流》一章的學(xué)習(xí)中，電功和電熱是兩個重要的概念。這兩個概念貫穿于本章的始末，無淪是在部分電路中還是在全電路中都涉及電功和電熱的計(jì)算。部分同學(xué)由于不清楚這兩個概念各自的含義，常出現(xiàn)不知題目所問、錯用公式的現(xiàn)象。下面就根據(jù)同學(xué)們在學(xué)習(xí)這兩個概念時常出現(xiàn)的理解上的偏差，著霞談淡這兩個概念的內(nèi)涵，并將其總結(jié)為“三句話”，以幫助同學(xué)們理清思路，加深對這兩個概念的理解。

一、兩者的區(qū)別

1.電功

電流通過一段電路時，電流做功。電流做功，簡稱電功。

如圖1所示，AB表示一段電路，電荷q從電場巾的一點(diǎn)A移動到另一點(diǎn)1時，如果這兩點(diǎn)之間的電勢差為U，那么電流做功W=qU。電流做功的數(shù)值由移動電荷的電荷量q和這兩點(diǎn)之間的電勢差U共同決定。由于q=It，因而，電功的計(jì)算公式常寫成W=UIt。

我們知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度，能量轉(zhuǎn)化靠做功來實(shí)現(xiàn)。那么，電功實(shí)現(xiàn)了什么能向什么能的轉(zhuǎn)化，電功量度了什么能的減少呢？

電荷在靜電力的作用下沿靜電力的方向做定向移動，電荷的電勢能減少，其他形式的能增加。這里“其他形式的能”指的是什么形式的能？

電流做功時，消耗電能。究竟電能會轉(zhuǎn)化為哪種形式的能，要看這一段電路連接了什么元件，這一元件的能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)決定了能量的轉(zhuǎn)化方向。

若這一段電路是以發(fā)熱為目的的電路（如電爐、電熨斗、白熾燈等，叫做純電阻電路），則消耗的電能全部轉(zhuǎn)化成了用電器的內(nèi)能；若這一段電路是以“轉(zhuǎn)動”為目的的電路（如電動機(jī)、電風(fēng)扇等，叫做非純電阻電路），則消耗的電能主要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。

由此我們就得到了“第一句話”：電功實(shí)現(xiàn)了電能向其他形式的能的轉(zhuǎn)化，電功是電能轉(zhuǎn)化的量度。究竟消耗的電能轉(zhuǎn)化成了什么能，要看這一段電路連接了一個具有怎樣能量轉(zhuǎn)化特點(diǎn)的元件。

2.電熱

電流通過導(dǎo)體時會產(chǎn)生熱效應(yīng)。英國科學(xué)家焦耳通過研究認(rèn)為電流通過導(dǎo)體時在一段時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，與電流I的二次方成正比，與導(dǎo)體的電阻R及通電時間t成正比，即（焦耳定律）。

有些同學(xué)在求解純電阻R產(chǎn)生的熱量時會用這個公式，而在求解一個正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)（電動機(jī)的內(nèi)阻為R）或接人電路的電源（電源的內(nèi)阻為R）在一段時間t里產(chǎn)生的熱量時就不會用了。究其原因是沒有真正理解就是一個計(jì)算產(chǎn)生焦耳熱的公式。

由此我們就得到了“第二句話”：只要電流通過電阻就會產(chǎn)生熱量，產(chǎn)生的熱量用計(jì)算，且不管產(chǎn)生熱量的是一個純電阻電路還是一個非純電阻電路。

二、兩者的聯(lián)系

電流通過一段電路時，電流做功，消牦了電能。電流通過電阻時，電阻發(fā)熱，產(chǎn)牛了熱量。那么，消耗的電能和產(chǎn)生的熱量相等嗎？

（l）若電流通過的是一段純電阻電路，則電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。電流做功（電功）實(shí)現(xiàn)了電能向內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，并且消耗的電能全部轉(zhuǎn)化為電熱，因此W=

（2）若電流通過的是一段非純電阻電路，則電能主要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（或化學(xué)能等），只有少部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。電流做功（電功）實(shí)現(xiàn)了電能向機(jī)械能和內(nèi)能的轉(zhuǎn)化，并且消耗的電能等于增加的機(jī)械能（或化學(xué)能等）與內(nèi)能的總和，因此。在非純電阻電路中W>Q，即，其中U是加在這一段電路兩端的總電壓，IR是這一段電路的電阻分擔(dān)的電壓，這時U≠IR）。

由此我們就得到了“第三句話”：在純電阻電路中，電功等于電熱；在非純電阻電路中，電功大于電熱。在非純電阻電路中，電功（減少的電能）只能用W=UIt計(jì)算，電熱只能用計(jì)算。

例1 下列關(guān)于電功、電功率和焦耳定律的說法中正確的是（）。

A.電功率越大，電流做功越快，電路中產(chǎn)生的焦耳熱一定越多

B.W=Ult適用于任何電路，而只適用于純電阻電路

C.在非純電阻電路中，

D.焦耳熱適用于任何電路

解析：由電功率公式可知，電功率越大，表示電流做功越快。對于一段電路，有P=UI，I=，焦耳熱，可見Q與P、U、t都有關(guān)，所以P越大，Q不一定越大，選項(xiàng)A錯誤。電功的定義式W=Ult適用于任何電路，而僅適用于純電阻電路，選項(xiàng)B正確。在非純電阻電路中，電流所做的功—焦耳熱十其他形式的能，所以W>Q，即，選項(xiàng)C正確。是焦耳熱的定義式，適用于任何電路中產(chǎn)生的焦耳熱，選項(xiàng)D正確。答案為BCD。

點(diǎn)評：我們通過分析總結(jié)出的“三句話”是對電功和電熱這兩個概念深刻理解的結(jié)果。我們在運(yùn)用公式時，要知道公式的適用條件，即電功的計(jì)算公式W=Ult適用于任何電路，電熱的計(jì)算公式適用于任何電路，但用計(jì)算電功和用Q=Ult計(jì)算電熱時，電路都必須是純電阻電路。

例2 將一個小型直流電動機(jī)接入電壓U1=0.2V的電路中時，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，測得流過電動機(jī)的電流I1=0.4A；若把該電動機(jī)接入U(xiǎn)2=2.0V的電路中，電動機(jī)正常工作，工作電流I2=1.0A。求：

（1）電動機(jī)正常工作時的輸出功率多大？

（2）如果在電動機(jī)正常工作時，轉(zhuǎn)子突然被卡住，此時電動機(jī)的發(fā)熱功率是多大？

思路分析：

（l）電動機(jī)的轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動時的電路是純電阻電路還是非純電阻電路？（提示：是純電阻電路，因?yàn)榇藭r電動機(jī)的輸出功率為零，輸入功率等于電動機(jī)的發(fā)熱功率。）

（2）電動機(jī)正常工作時的電路是純電阻電路還是非純電阻電路？（提示：是非純電阻電路，因?yàn)榇藭r電動機(jī)既有輸出功率，又有內(nèi)部的發(fā)熱功率。）

解析：（l）當(dāng)U1=0.2V時，電動機(jī)不轉(zhuǎn)，此時電動機(jī)為純電阻，故電動機(jī)的線圈內(nèi)阻當(dāng)U2=2.0V時，電動機(jī)正常工作，此時電動機(jī)為非純電阻，則電功率，熱功率。由能量守恒定律可知，電動機(jī)的輸出功率

（2）若電動機(jī)在正常工作時，轉(zhuǎn)子突然被卡住，則電動機(jī)成為純電阻，其熱功率

點(diǎn)評：（1）在非純電阻電路中，既不能表示電功也不能表示電熱。（2）不要認(rèn)為有電動機(jī)的電路一定是非純電阻電路。當(dāng)電動機(jī)不轉(zhuǎn)動時，仍為純電阻電路，電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。只有在電動機(jī)轉(zhuǎn)動時為非純電阻電路，U>IR，大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。

跟蹤訓(xùn)練

1.有三個用電器，分別為日光燈、電烙鐵和電風(fēng)扇，它們的額定電壓和額定功率均為“220V，60W”?，F(xiàn)讓它們在額定電壓下工作相同時間，則產(chǎn)生的熱量（）。

A.日光燈最多

B.電烙鐵最多

C.電風(fēng)扇最多

D. 一樣多

2.一臺直流電動機(jī)的電阻為R，額定電壓為U，額定電流為I，當(dāng)其正常工作時，下述說法正確的是（）。

A.電動機(jī)所消耗的電功率為

B.t s時間內(nèi)所產(chǎn)生的電熱為UIt

C.t s時間內(nèi)所產(chǎn)生的電熱為

D.t s時間內(nèi)輸出的機(jī)械能為（U-IR）It

3.在如圖2所示的電路中，電源的輸出電壓恒為U，電動機(jī)M的線圈電阻與電爐L的電阻相同，電動機(jī)正常工作，在相同的時間內(nèi)，下列判斷正確的是（）。

A.電爐放出的熱量與電動機(jī)放出的熱量相等

B.電爐兩端電壓小于電動機(jī)兩端電壓

C.電爐兩端電壓等于電動機(jī)兩端電壓

D.電動機(jī)消耗的功率等于電爐消耗的功率

4.如圖3所示，電路中的電阻R=IO Q，電動機(jī)的線圈電阻r=1Ω，加在電路兩端的電壓U=IOOV；已知電流表讀數(shù)為30A，則通過電動機(jī)線圈的電流為多少？電動機(jī)的輸出功率為多少？

參考答案：1.B 2.CD 3.AB4.20A，1.6kW。