高考三角函數(shù)常見錯(cuò)誤舉隅

王曉光 鄭杰

“三角函數(shù)”是數(shù)學(xué)的重要工具，它在數(shù)學(xué)的各個(gè)分支中都有著廣泛的應(yīng)用，在歷年的高考試題中都占有相當(dāng)?shù)谋壤? 由于高考試題中的三角函數(shù)試題較容易，往往不能引起考生的足夠重視，導(dǎo)致失分現(xiàn)象屢屢發(fā)生. 筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生的常見錯(cuò)誤加以分析，供讀者參考.

一、錯(cuò)用“輔助角”

在歷年高考試題中，有很多題目經(jīng)過恒等變換轉(zhuǎn)化成y=Asin（ax + φ）（φ > 0，|φ| < 2π）的形式，由于考生對(duì)“兩角和與差的正弦和余弦公式”的錯(cuò)用（或疏忽），經(jīng)常把“輔助角φ”的值弄錯(cuò)，導(dǎo)致失分.

導(dǎo)致寫錯(cuò)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間而失分.

俗話說，細(xì)節(jié)決定成敗. 數(shù)學(xué)教師應(yīng)在日常工作中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，認(rèn)真的態(tài)度. 這是師者之責(zé).