用“活”教材：讓數(shù)學(xué)從“數(shù)”到“形”

朱金妹

教材是為學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長而編制. “用教材教”—— 是在關(guān)注學(xué)生及其學(xué)習(xí)過程特點的基礎(chǔ)上，在新課程理念指導(dǎo)下，理解編者編排意圖，梳理知識點，確立教學(xué)目標(biāo)及重難點，從文本中獲得自己所需資源，這是教學(xué)的血肉，活用的根基.

下面以“多一些、少一些、多得多、少得多”（蘇教版一下）為例，從實踐層面談?wù)勗谡n堂上如何將教材中所獲得的“資源”，在領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法的基礎(chǔ)上，經(jīng)過生動化、豐富化處理——從“數(shù)”到“形”，把教材上抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容還原成“兒童的數(shù)學(xué)”，與兒童對接，真正做到為兒童的學(xué)習(xí)服務(wù).

【片段一】 活動中找到“形”

師：小動物們正在做星星呢，你看都有誰呀？

（出示圖1）

師：從圖上，你已經(jīng)知道了誰做的個數(shù)？

生：小狗做了10個. （點著小狗數(shù)一數(shù)）

師：那小猴做的呢？

生：小猴做的很多，數(shù)不出來.

師：我們先把小狗做的星星鋪開來.

師：看著小狗做的10個，你能估估小猴大約有幾個十嗎？

生：有3個十……

師：到底是多少呢？（課件演示：10個一排，排成3個十和4個一）

師：那小貓做的呢？

生：把小貓做的也來排一排.

師：先把小貓做的鋪開來.

師：可以看看小狗做的10個來估估小貓做了幾個十，也可以看看小猴做的34個來估估小貓做了幾個十.

生：有4個十……

師：揭曉答案（課件演示：10個一排，排成3個十和8個一的過程）

師：想一想小狗做的星星排出來是怎樣的呢？

生：10個星星正好一排.

【設(shè)計意圖：“數(shù)”是抽象，“形”是直觀. 引導(dǎo)學(xué)生在“估一估”“排一排”的活動中自然生長，直觀感知小動物做的星星的多少，把抽象的“數(shù)”變成直觀的“圖”，在直觀中“看見”數(shù)的“形”，豐富了學(xué)生對數(shù)的形象感悟. 】

【片段二】比較中看到“形”

師：（出示圖2：沒有圈出4個）現(xiàn)在你能把小貓做的和小猴的來比一比嗎？

生：小貓做的比小猴的多4個.

師：你怎么知道的？

生：因為38比34多了4個，從34開始數(shù)到38，正好是4個.

師：哦！他是用了數(shù)的方法. （板書：數(shù)）

師：多的是哪4個呢？你能指出來嗎？（學(xué)生指，并用課件圈出4個）

師：小貓做的比小猴做的多4個（課件演示），可以說小貓做的比小猴多一些.

師：反過來就是小猴做的比小貓少一些. 你會說嗎？說給你同桌的小伙伴聽聽.

師：讓我們回想一下，怎么比出了小貓做的比小猴做的多一些呢？生：可以數(shù)一數(shù)，也可以十個一排. （板書：排）

師：現(xiàn)在你能把小貓的38個和小狗的10個來比一比嗎？（只出示數(shù)字：38 10）生：小貓做的比小狗做的多很多.

師：怎么不用多一些了呢？生：因為10和38離得很遠(yuǎn).

師：是的，數(shù)一數(shù)可以知道. （手指板書的“數(shù)”）

生：還可以排一排，比一比.

師：多出來的在哪里呢？（完整出示排好的星星圖，學(xué)生指，并用課件圈出來）

師：小貓做的比小狗做的多很多，也可以說是多得多.

師：反過來就是小狗做的比小貓做的少得多. 你會說嗎？同桌互說.

師：以前在比較兩個數(shù)時，只要比出誰比誰多，或誰比誰少就行了，通過今天的學(xué)習(xí)我們知道誰比誰多，可能是“多一些”，也可能是“多得多”. （板書：多一些、多得多）誰比誰少，可能是“少一些”，也可能是“少得多”. （板書：少一些、少得多）

師：還有誰做的和誰做的沒有比過？

生：小狗做的和小猴做的沒有比過.

師：你會說嗎？說給同桌的小伙伴聽一聽.

師：為什么不用多一些或少一些呢？因為……

【設(shè)計意圖：“數(shù)一數(shù)”的方法是學(xué)生已有的經(jīng)驗；“排一排”的動作讓學(xué)生經(jīng)歷了一個察覺實物集合中所包含的物體數(shù)量多少的過程，從而積累并形成對量的多少的感知.在比較中用“圈一圈”的動作，在“數(shù)”和“形”相結(jié)合的直觀形象中，學(xué)生清晰地感知到“多”與“少”的程度，便于知識的理解. 】

【思考】 這部分教材是在學(xué)生認(rèn)識了100以內(nèi)的數(shù)，并會比較數(shù)的大小的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的. 有的教師在教學(xué)時，通常作簡單化處理——讓學(xué)生根據(jù)教材上給出的數(shù)字直接進(jìn)行比較，或模仿著說一說，學(xué)生也能完成練習(xí)，似乎也基本達(dá)成了教學(xué)目標(biāo). 于是我們看到，課堂上學(xué)生是模仿練習(xí)的機(jī)器，未經(jīng)歷對“數(shù)”的多少的直觀感知，缺失了對“形”的把握，就不能深入地理解，更難以形成自己的知識儲備.

更值得思考的是——這部分教材是傳統(tǒng)教科書里沒有的，那為什么會增加這部分內(nèi)容呢？《標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果的估計等方面的感悟. 而數(shù)和數(shù)量的感悟主要以小學(xué)低年級為基礎(chǔ). 增加這部分內(nèi)容，是在孩子能比出兩個數(shù)量“多”與“少”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會到“多”與“少”的程度，是為培養(yǎng)孩子的數(shù)感而增加.

在實際操作中，該怎樣用“活”教材，恰到好處地完成教學(xué)任務(wù)呢？這是一個值得一線教師深思的問題.