王麗華
數(shù)學(xué)的符號與圖形使人們建立了自然與社會現(xiàn)象的主觀聯(lián)系,從這個意義上說,數(shù)學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn),是主觀建構(gòu),所以,小學(xué)數(shù)學(xué)以其特有的課程性質(zhì)更適宜展開個性化學(xué)習(xí). 但從課程實施方面來看,雖然實行單一的授受學(xué)習(xí),是傳統(tǒng)教學(xué)弊端,而片面強調(diào)個性化學(xué)習(xí),時時個性化、處處個性化也是不可取的. 那么在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中,哪些內(nèi)容適合進行個性化學(xué)習(xí)呢?
在研究的過程中,我嘗試對適合小學(xué)生個性化學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進行了歸納和總結(jié).
1. 直觀性較強的學(xué)習(xí)內(nèi)容
小學(xué)階段有關(guān)幾何初步知識中圖形特征的認(rèn)識、位置與方向的認(rèn)識,還有計量單位的認(rèn)識等,這些內(nèi)容與學(xué)生的生活實際聯(lián)系緊密,學(xué)生也有一定的生活經(jīng)驗儲備,需要學(xué)生在活動中體驗和感受,積累豐富的感性認(rèn)識,建立表象,形成抽象. 教學(xué)時,對教材抽象而又直白的敘述方式,做一些巧妙的處理,設(shè)計出有利于學(xué)生主動觀察和充分思考的學(xué)習(xí)內(nèi)容. 例如:在“可能性”一課中我設(shè)計了這樣一個活動:讓學(xué)生從口袋里摸球,每人多摸幾次,每次摸球后隨即把結(jié)果記錄下來. 交流的時候,由于各小組匯報的結(jié)果是不一樣的,學(xué)生就會產(chǎn)生疑問:怎么有的小組摸到的全是紅球;有的小組一會兒摸到紅球,一會兒摸到黃球;而有的小組一個紅球都沒有摸到?這里通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境,使學(xué)生在情境中去發(fā)現(xiàn)問題,提出他們想提的問題,提出他們感興趣的問題,從而激起了學(xué)生個性化的欲望. 在他們的內(nèi)心深處有一種強烈的需要,那就是急于想知道自己小組口袋里到底裝了哪種顏色的球. 正是在這種強烈欲望的驅(qū)使下,下面的個性化活動才顯得更具主動性和思考性.
2. 遷移性較強的學(xué)習(xí)內(nèi)容
計算教學(xué)中的100以內(nèi)數(shù)的加減及多位數(shù)加減、乘數(shù)是多位數(shù)的乘法、除數(shù)是多位數(shù)的除法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法,億以內(nèi)數(shù)的讀寫法等. 這些知識間前后聯(lián)系緊密,在數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)體系中處于重要的位置,是典型的計算內(nèi)容,學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗很容易找到新舊知識的“連接點”,抓住新舊知識的“連接點”,讓學(xué)生分析比較,抽象概括. 分析比較與抽象概括是學(xué)生個性化學(xué)習(xí)思維形式的清晰體現(xiàn). 所以教師有必要改革這些結(jié)論式的計算法則和方法的教學(xué)內(nèi)容,創(chuàng)造性地編排從算理到算法的學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生親歷發(fā)現(xiàn)問題,圍繞問題的核心,主動調(diào)動已有的生活經(jīng)驗和知識儲備,大膽嘗試,用多種方法把新知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識,進行知識的同化,從而明確算理,形成新的計算方法,解決新問題. 如“教學(xué)圓周率”時,在讓學(xué)生進行自主個性化學(xué)習(xí)之前,首先要給學(xué)生講清進行個性化學(xué)習(xí)的方法和要求,即使用滾動法和繞線法來測量圓的直徑與圓周長的比值,然后再讓學(xué)生自己去個性化發(fā)現(xiàn),這樣可能會取得意想不到的學(xué)習(xí)效果.
3. 學(xué)習(xí)方法相似的知識
幾何圖形面積、表面積和體積公式的推導(dǎo),邏輯性強,結(jié)果抽象,但多數(shù)圖形的求積公式都是通過把未知圖形轉(zhuǎn)化為已知圖形推導(dǎo)出來的. 這些富有個性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容,呈現(xiàn)形式上具有豐富的題材情境,能誘發(fā)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的強烈沖突,從而激發(fā)其猜測的興趣和驗證的傾向,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的個性化真正源于自身需要. 所以教學(xué)這部分內(nèi)容,教師有必要改革那些純文本化的學(xué)習(xí)內(nèi)容,將之轉(zhuǎn)化成適合學(xué)生主動實踐和充分交流的富有動感的課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生通過自己發(fā)現(xiàn)問題、動手操作,觀察交流等個性化的活動,積累豐富的數(shù)學(xué)事實,使數(shù)學(xué)事實得以強化,從而建立模型. 例如:在“求兩數(shù)相差多少的實際問題”中,我組織學(xué)生進行評價:今天我們學(xué)了什么?怎樣才能知道誰比誰多?多多少?誰比誰少?少多少?引導(dǎo)學(xué)生通過對發(fā)現(xiàn)過程的回顧,去感悟個性化的發(fā)現(xiàn)方法. 這樣學(xué)生不僅獲得了求兩數(shù)相差多少的方法,而且學(xué)到了如何去個性化學(xué)習(xí)新知的方法. 而教師的評價則使學(xué)生體驗到主動個性化獲取知識的愉悅,增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和信心.
4. 規(guī)律性明顯的學(xué)習(xí)內(nèi)容
數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中基礎(chǔ)性的知識,如加減乘除的運算定律,商不變的性質(zhì),小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比、比例的性質(zhì)等. 這些知識聯(lián)系緊密,相似程度較高,規(guī)律較為明顯,適合進行個性化性學(xué)習(xí). 學(xué)生通過個性化發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能很快內(nèi)化,所以這部分內(nèi)容教師要為學(xué)生提供個性化學(xué)習(xí)的機會. 一般通過組織一些有利于分析事實、歸納結(jié)論的學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生自己進行觀察分析、類比列舉、尋找共性,展開推理,在個性化中逐步概括、歸納出一般的結(jié)論,從而獲得規(guī)律、性質(zhì)、法則等.
5. 開放性較強的數(shù)學(xué)問題
開放性強的問題是指解決問題的方法多樣化、答案不唯一并具有一定個性化價值的數(shù)學(xué)問題. 這樣的教學(xué)內(nèi)容有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,因此教學(xué)時可放手讓學(xué)生進行嘗試個性化. 例如,在教學(xué)《平行四邊形面積的計算》中,鞏固深化這一環(huán)節(jié),可以這樣設(shè)計:已知一個平行四邊形的面積是12平方厘米,猜一猜它的底和高分別是多少?這樣的開放性問題,有利于學(xué)生靈活地思考和解決問題,提高學(xué)生解決問題的能力.
小學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)應(yīng)符合小學(xué)生的認(rèn)知、情感、身心發(fā)展的規(guī)律. 低年級的學(xué)生更關(guān)注“有趣、好玩、新奇”的事物;中年級的學(xué)生開始對“有用”的數(shù)學(xué)更感興趣,而高年級學(xué)生開始有比較強烈的自我意識,因此對與自己的直接經(jīng)驗相沖突的現(xiàn)象,即“有挑戰(zhàn)性”的任務(wù)感興趣. 所以,我們應(yīng)該從學(xué)生的內(nèi)在需求出發(fā),從教學(xué)實際出發(fā),選擇合適的內(nèi)容進行個性化學(xué)習(xí),使學(xué)生通過主動的觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用.