數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的題感

張利明

“數(shù)學(xué)枯燥，數(shù)學(xué)難學(xué)”是許多學(xué)生共同的心聲。然而成功攻破數(shù)學(xué)難題又是學(xué)生公認(rèn)的最大快樂。拿到一個(gè)題目，如何快速敏捷地想出正確的解題思路，找到題感？題感是各種解題方法綜合應(yīng)用的能力，它不是一下子就能產(chǎn)生，而是在豐富知識(shí)量和記憶儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上進(jìn)行的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的綜合。因此，雙基教學(xué)是重要的一環(huán)，在這個(gè)前提下數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過如下幾個(gè)方面來加強(qiáng)題感的培養(yǎng)：

一、放飛學(xué)生思維，暴露學(xué)生的思路

解題從審題開始，審題是解題的基礎(chǔ)。拿到題目先要弄清題意，搞清已知是什么，未知是什么，解題過程就是一個(gè)選擇知識(shí)、選擇方法的過程。“選擇就是能力”，我們把這最重要的過程跳過去了，那學(xué)生如何找到題感，學(xué)會(huì)解題，提高能力呢？所以在審題過程中應(yīng)注意：

1.多讓學(xué)生想

就是將要解決的問題展示給學(xué)生后，教師不要忙于分析、講解，而是留出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生弄清題意，并告訴學(xué)生：試試看，你由“條件”能想到些什么？你由“結(jié)論”又想到些什么？只要是與條件或結(jié)論或本題有聯(lián)系的知識(shí)或方法，盡可能多地想出來?。ń?jīng)常從普遍適用的問句與提示開始，經(jīng)常啟發(fā)提問相同、類似的問句，指示相同、相類似的步驟，以強(qiáng)化同一的心智活動(dòng)，并養(yǎng)成習(xí)慣，習(xí)慣的養(yǎng)成就是需要從強(qiáng)制到認(rèn)同再到自覺這樣一個(gè)過程）

2.多讓學(xué)生畫

在弄清題意之后，首先想到要畫出一個(gè)能體現(xiàn)問題特征的圖形或圖表，以幫助自己直觀思考問題。不僅幾何問題需要這種畫圖意識(shí)，對非幾何問題這種畫圖意識(shí)更加重要，也更加有效，要讓學(xué)生養(yǎng)成“數(shù)形結(jié)合”的良好解題習(xí)慣。

3.多讓錯(cuò)誤曝光

在高中教學(xué)中，有些教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識(shí)形成過程中錯(cuò)誤的緣由。事實(shí)上，錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。有道“失敗是成功之母”，學(xué)生所犯錯(cuò)誤及其對錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生獲得和鞏固知識(shí)的重要途徑。

二、教師要適時(shí)點(diǎn)撥.暴露教師的思路

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要避免“滿堂灌”。在學(xué)生充分思考后，鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表意見，教師要耐心聽取學(xué)生的真實(shí)想法，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)苗頭，不管正確與否都要適時(shí)抓住，若學(xué)生實(shí)在沒有想出，教師可以適時(shí)點(diǎn)撥或直接說出來。特別是難題，學(xué)生束手無策時(shí)，他最關(guān)心的是老師怎么想，老師要勇于暴露自己的思路，要多講自己怎么想的，要引導(dǎo)學(xué)生，啟迪學(xué)生的思維。特別是要有目的地暴露挫折和失敗，甚至是成功的思維過程，讓學(xué)生從中汲取營養(yǎng)，受到啟發(fā)和教訓(xùn)。

三、適時(shí)借題發(fā)揮，開拓學(xué)生的思路

教學(xué)中既要突出變，更要善于變，讓學(xué)生在充滿新奇的變化中，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望和對新問題的極大關(guān)注，從而啟發(fā)思維，發(fā)展思維能力。教學(xué)中要挖掘例題、習(xí)題的潛在功能，隨時(shí)對例題、習(xí)題求變，表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

1.一題多變

把題目進(jìn)行加工，引申發(fā)展，提問問題的背景，增加發(fā)散的成分，一般可通過隱去結(jié)論、增加限制、改變陳述方式、減少問題條件、逆向改編、引申發(fā)展等手段，增加問題變化不定的因素，讓學(xué)生在好奇、趣味中探索問題，使學(xué)生經(jīng)過聯(lián)想、探索，達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維的目的，提高學(xué)生良好的解題感覺。

2.一題多解

這是通過對解題方法的限制加大問題的難度，使學(xué)生思路廣闊，有助于解題能力的提高，此類例題很多，在此不作贅述。但是在采用一題多解教學(xué)時(shí)應(yīng)注意，不要一味追求不同解題方法的數(shù)量，而要注意各種方法的比較，注意解題思想、方法的挖掘。

3.一法多用

即用不變的規(guī)律去解千變?nèi)f化的題目，以不變應(yīng)萬變，從而提高解題能力。如常見的配方法、換元法、待定系數(shù)法等。

四、深鉆解題規(guī)律，精練解題技巧

數(shù)學(xué)與其他科目不同，其他科通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)獲得提高就可以了，而數(shù)學(xué)要經(jīng)常練習(xí)。即“曲不離口，拳不離手”，尤其一些基礎(chǔ)性運(yùn)算要非常熟練，教師在教學(xué)中還要重視特例和特殊解法的研究，并力求從中引申出一般的解題規(guī)律，除此之外，要注意解題技巧、規(guī)律的發(fā)展和深化；同時(shí)在訓(xùn)練中要注意訓(xùn)練的層次，每一次訓(xùn)練都要有創(chuàng)新的成分，不能使訓(xùn)練老是停留在一個(gè)水平上。

在教學(xué)中，學(xué)生解題感覺的培養(yǎng)不是一朝一夕就能得到的，需要我們教師長期引導(dǎo)和啟迪才能形成。以上是本人的一些粗淺見解，但愿能起到拋磚引玉的作用。