四年級(jí)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)的實(shí)踐研究

鄭水富

一、惑——源于一次平行班中的作業(yè)

事件回顧：上完了“運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算”這一部分內(nèi)容后，我在黑板上布置了一組計(jì)算作業(yè)讓四（1）班的同學(xué)完成。因時(shí)間匆忙，題目我只寫了“計(jì)算”兩個(gè)字。這組作業(yè)中，其中兩道題是典型的可以應(yīng)用運(yùn)算定律或性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的習(xí)題，

1.78×57+43×78 2.675-（39+175）

批改中，這兩道習(xí)題的完成情況讓我大吃一驚，作業(yè)完成情況如下。

歸因分析：通過對(duì)老師和學(xué)生的了解與調(diào)查，對(duì)照自己的教學(xué)，我認(rèn)為當(dāng)前的簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)的缺失主要存在著以下幾個(gè)原因。

第一，教師觀念的偏差。

教師的教學(xué)缺乏計(jì)算優(yōu)化的系統(tǒng)性。孤立起來教學(xué)“運(yùn)算定律”和“簡(jiǎn)便計(jì)算”，過分側(cè)重于簡(jiǎn)單機(jī)械的技能技巧訓(xùn)練，對(duì)非定律的簡(jiǎn)算題缺乏引導(dǎo)和注意。孤立地進(jìn)行應(yīng)用定律優(yōu)化計(jì)算，使應(yīng)用定律優(yōu)化計(jì)算和非應(yīng)用定律優(yōu)化計(jì)算的教學(xué)割裂開來，系統(tǒng)和整合欠缺。

第二，與原認(rèn)知的沖突。

“運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算”在人教版第八冊(cè)數(shù)學(xué)中，安排在第三單元，而在第一單元學(xué)得“四則運(yùn)算”。四則運(yùn)算非常強(qiáng)調(diào)它的計(jì)算順序，學(xué)生剛剛熟練掌握計(jì)算順序，緊接著開始學(xué)習(xí)各種運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便方法。簡(jiǎn)便計(jì)算對(duì)原有的計(jì)算順序是一次大挑戰(zhàn)。在四則運(yùn)算中，明明要按從左往右的順序計(jì)算的，在簡(jiǎn)便方法中，怎么又是可以從右邊算起？這一切使得新知識(shí)與認(rèn)知產(chǎn)生了強(qiáng)烈的矛盾沖突，如果再加上對(duì)新授知識(shí)不能透徹理解，學(xué)生就選擇“按運(yùn)算順序”計(jì)算。

第三，計(jì)算優(yōu)化的淡化。

新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡“算法多樣化”。在具體的教學(xué)實(shí)踐操作中，有不少的學(xué)生在較長的時(shí)間內(nèi)，仍認(rèn)為自己的方法最好，沿用自己的方法，對(duì)實(shí)際上計(jì)算簡(jiǎn)便的優(yōu)化方法并不十分認(rèn)可。這樣就造成了計(jì)算教學(xué)過程中“算法多樣化”占得很重，而“算法的優(yōu)化”卻被“淡化”了。

第四，受 “題目要求”的影響。

“應(yīng)用運(yùn)算定律或規(guī)律計(jì)算”“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”“能簡(jiǎn)算的要用簡(jiǎn)便方法算”這些都是各冊(cè)教材及各類測(cè)試題對(duì)計(jì)算的要求，這實(shí)際上是對(duì)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)算的一種提醒。正是由于這樣的計(jì)算“提醒”和“要求”，造成學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的自覺意識(shí)幾乎喪盡，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自覺優(yōu)化計(jì)算意識(shí)起到的不是積極的促進(jìn)作用，而是負(fù)遷移影響。因此，學(xué)生在沒有“簡(jiǎn)便計(jì)算”的要求下，很少甚至不能自覺的想到利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

二、思——新課程理念下“簡(jiǎn)便計(jì)算”的本質(zhì)是什么

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，簡(jiǎn)便計(jì)算屬于“數(shù)的運(yùn)算”中的基本內(nèi)容之一?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”的具體目標(biāo)中指出，“探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用一些運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。

簡(jiǎn)便計(jì)算不僅僅是作為一種技能，一種運(yùn)算定律或性質(zhì)的的簡(jiǎn)單應(yīng)用來教學(xué)，更應(yīng)該成為借助于運(yùn)算律的理解與掌握來比較與優(yōu)化計(jì)算方法的，提高學(xué)生運(yùn)算能力和解決問題能力的，增強(qiáng)數(shù)感、發(fā)展數(shù)學(xué)意識(shí)的重要內(nèi)容。深刻理解簡(jiǎn)便計(jì)算的本質(zhì)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生自覺簡(jiǎn)算的能力。只有這樣，學(xué)生才不會(huì)拒絕簡(jiǎn)便計(jì)算，“簡(jiǎn)便計(jì)算”才能真正走入學(xué)生心間。

三、行——學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)培養(yǎng)的有效策略

《標(biāo)準(zhǔn)》是從第二學(xué)段提出“簡(jiǎn)便計(jì)算”的內(nèi)容的。從《標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)要求來看，“簡(jiǎn)便計(jì)算”是立足于“運(yùn)算律”基礎(chǔ)上的算法簡(jiǎn)單化的過程。因此運(yùn)算律在簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)中起著重要的作用，探討簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)離不開運(yùn)算律教學(xué)這一環(huán)節(jié)。

（一）建構(gòu)策略——加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)，奠定簡(jiǎn)算基礎(chǔ)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義上，運(yùn)算律教學(xué)的價(jià)值更多體現(xiàn)在應(yīng)用上，它具有很強(qiáng)的工具性，即運(yùn)算律是學(xué)生靈活處理運(yùn)算程序，使運(yùn)算過程簡(jiǎn)單但又不改變運(yùn)算最終結(jié)果的重要依據(jù)。然而，在運(yùn)算律本身的探索與理解過程中，同樣有著豐富的教學(xué)價(jià)值，其模型建構(gòu)的過程是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，也是滲透數(shù)學(xué)思想和體驗(yàn)學(xué)習(xí)方法的有效材料。因此拉長運(yùn)算律的建構(gòu)過程顯得極為重要。

第一，現(xiàn)實(shí)背景為學(xué)生提供經(jīng)驗(yàn)支點(diǎn)。

運(yùn)算律雖然是一種高度抽象的數(shù)學(xué)模型，但它源于運(yùn)算，所以和四則運(yùn)算一樣，它與生活現(xiàn)實(shí)也有著密切的聯(lián)系。在小學(xué)階段涉及到的四則運(yùn)算的性質(zhì)幾乎都能找到相應(yīng)的生活問題來呈現(xiàn)，這與過去計(jì)算教學(xué)單刀直入的方式相比顯得更生動(dòng)、活潑。比如，“加法結(jié)合律”，教材就用了這樣一個(gè)現(xiàn)實(shí)問題來引入（如下圖）。

教案如下。

多媒體展示：李叔叔三天騎車的路程統(tǒng)計(jì)。

1.找出信息解決問題

（第一天騎了88千米，第二天騎了104千米，第三天騎了95千米）

問：你能解決李叔叔提出的問題嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。

預(yù)設(shè)：88+104+96 88+104+96

=192+96

=288

2.組織學(xué)生交流

多媒體展示線段圖：根據(jù)學(xué)生列出的不同算式，表示三天路程的線段先后出現(xiàn)。

問：通過線段圖的演示，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（不論哪兩天的路程先相加，總長度不變）

我們來研究把三天所行路程依次連枷的算式，可以怎樣計(jì)算？

比較88+104+96 88+104+96

=192+96

=288

為什么要先算104+96呢？（后兩個(gè)數(shù)先相加，正好能湊成整百數(shù)）

出示：（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？

3.你能再舉幾個(gè)這樣的例子嗎

問：觀察、比較這些算式，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么秘密？（鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話來說。）

揭示規(guī)律。

三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變，這就是加法結(jié)合律。

分析：此案例中，因?yàn)榍蟆叭煲还豺T了多少千米”就是把每天騎的路程合并起來，在合并時(shí)，既可以先合并第一天和第二天行的路程，再與第三天合并；當(dāng)然也可以先合并第二天和第三天行的路程，再與第一天合并。用算式表示即為：（88+104）+96=88+（104+96）。當(dāng)學(xué)生借助這樣的現(xiàn)實(shí)情境來理解“三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和為什么不變的道理”，便有了生活經(jīng)驗(yàn)作支持，自然不難了。

基于這樣的生活場(chǎng)景，學(xué)生的頭腦中才會(huì)留下深深的烙印，簡(jiǎn)便計(jì)算并不是僅僅為了執(zhí)行一種指令，而是出于一解題策略選擇上的需求。長此以往，學(xué)生就能在不需要強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)便計(jì)算的情況下去自主地分析、選擇，才能把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的東西，簡(jiǎn)算就有可能成為自覺的行為。

第二，經(jīng)歷過程為學(xué)生提供認(rèn)知支點(diǎn)。

與傳統(tǒng)運(yùn)算律的教學(xué)相比，新課程在運(yùn)算律的內(nèi)容呈現(xiàn)及模型建構(gòu)上提供了更為豐富的背景資源。這不僅有利于學(xué)生自主抽象建構(gòu)出運(yùn)算律的基本模型，同時(shí)也為其拓寬認(rèn)識(shí)，豐富運(yùn)算律的內(nèi)涵提供了有利條件。

新課程理念的運(yùn)算委教學(xué)其基本出發(fā)點(diǎn)是解決現(xiàn)實(shí)問題，以下這個(gè)案例中，學(xué)生在解題過程中經(jīng)過觀察、分析、比較后自行悟出運(yùn)算定律，產(chǎn)生于他們自己的解題需要。

案例回放：乘法分配律

一、自主探究

1.探討

師：同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題，計(jì)算結(jié)果相同。那么這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢？（隨時(shí)貼出（4+2）×25 4×25+2×25兩個(gè)算式）

生：兩個(gè)算式相等。（在這兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接）

師：誰能用自己的語言來描述這個(gè)等式？

生：4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

生：4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘，再相加。

師：剛才，××同學(xué)也是先算出每組有幾人，再算一共有多少人。他寫得算式是25×（4+2）（板書）

想一想，計(jì)算25乘4加2的和，還可以怎樣算呢？動(dòng)手試一試，再把自己的想法說給同桌聽。

師：誰來給大家說說自己的想法？

生：25乘4加2的和，可以先把等于先把25分別與4和2與相乘，再相加。也就是先算25×4和25×2。

2.舉例觀察

師：我們知道了4加2的和與25相乘，可以等于先把4和2分別與25相乘，再相加。請(qǐng)你再舉幾個(gè)這樣的例子，寫在練習(xí)本上。

（教師隨學(xué)生的匯報(bào)板書）

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩組等式，還有自己寫得等式，有什么發(fā)現(xiàn)？

（同桌交流）

3.交流概括

生一：我發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)先分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，求出積，再把積相加。

生二：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把兩個(gè)加數(shù)與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。

師：說得好極了，大家又發(fā)現(xiàn)了一條重要的運(yùn)算定律，這條運(yùn)算定律叫乘法分配律。

自我剖析：顯然，這兒的“簡(jiǎn)便計(jì)算”源自學(xué)生獨(dú)立判斷后的一種自我選擇，是學(xué)生在解題過程中經(jīng)過觀察、分析、比較后自行悟出的，產(chǎn)生于他們自己的解題需要，因此盡管老師沒有指導(dǎo)、暗示或強(qiáng)調(diào)，學(xué)生也能自如地運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。這讓我想起“教育無痕，教學(xué)也需無痕”這句話。學(xué)生只有在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)動(dòng)下學(xué)習(xí)、研究的問題，才是他們自己真正想要的，也只有這樣，才能把學(xué)到的東西內(nèi)化為自己的東西。這樣的算式也容易從運(yùn)算律的意義上來理解，有利于學(xué)生抽象出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)模型。

二是鞏固提高。

1.判斷正誤

師：小精靈看到大家這樣能干，就出了幾道題，來試試你們的能力。你們敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢！

師：判斷下面的算式，哪些是正確的？說一說理由。

56×（19+28）=56×19+28

32×（7×3）=32×7+32×3

64×64+36×64=（64+36）×64

117×3+117×7=117×（3+7）

4×a+a×5=（4+5）×a

學(xué)生判斷、交流。

2.比較、選擇

首先是觀察、思考。

師：小精靈給我們的第二道題是這樣的，請(qǐng)看屏幕。課件顯示教科書P72頁第7題

其次是交流。（略）

最后是選擇。

師：如果要求算出每組算式的得數(shù)，你們會(huì)選擇哪個(gè)算式來算？

同桌交流。

三是拓展應(yīng)用。

解決實(shí)際問題：李大爺家有一塊菜地（如圖），種了茄子和西紅柿兩種蔬菜。那么，

問題一：這塊菜地的面積是多少平方米？

問題二：種茄子的面積比種西紅柿的面積多多少平方米？

自我剖析：教學(xué)時(shí)，在通過例題引導(dǎo)學(xué)生得出乘法分配律的基本模型后，適當(dāng)組織一些基本練習(xí)，然后教師呈現(xiàn)了一個(gè)實(shí)際問題。學(xué)生對(duì)第一個(gè)問題的解決是對(duì)乘法分配律的鞏固，然而在解決第二個(gè)問題中，教師則可引導(dǎo)學(xué)生從21×9-19×9和（21-19）×9兩種方法中建構(gòu)乘法對(duì)減法的分配律，在認(rèn)識(shí)了基本模型的變式（a-b）×c=a×c-b×c后，幫助學(xué)生完善對(duì)乘法分配律的認(rèn)識(shí)。這樣的過程無疑會(huì)讓學(xué)生對(duì)該運(yùn)算意義的理解更加深刻。

（二）意識(shí)策略——轉(zhuǎn)變觀念，提供簡(jiǎn)算保證

有這樣一個(gè)故事：愛迪生讓他的一個(gè)助手測(cè)量一個(gè)燈泡形容器的容積，他的助手又是畫又是算，測(cè)量計(jì)算了半晌，也沒得出結(jié)論。愛迪生往容器里倒?jié)M水，然后倒進(jìn)量筒，很快得出容器的容積。是不是他的助手知識(shí)能力不夠？當(dāng)然不是，他所缺少的是一種意識(shí)，一種簡(jiǎn)便的意識(shí)。當(dāng)前，我們的小學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)便計(jì)算也正是缺乏這種意識(shí)。

第一，淡化“計(jì)算要求”，培養(yǎng)自覺意識(shí)

一是培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的自覺優(yōu)化意識(shí)。

針對(duì)學(xué)生唯有看到“簡(jiǎn)便計(jì)算”這一要求才會(huì)聯(lián)結(jié)簡(jiǎn)算方法的現(xiàn)象，教師要想方設(shè)法使學(xué)生認(rèn)識(shí)到題中一旦涉及計(jì)算，不管是無簡(jiǎn)算要求的計(jì)算題，還是填空、選擇、判斷、解決問題等，都要激活簡(jiǎn)算的優(yōu)化意識(shí)，選擇合理靈活的方法，提高計(jì)算的效率與質(zhì)量。如本文開頭的例子78×43+57×78 和675﹣（39+175）這樣的算式，如果作業(yè)是單純安排“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”的，那只是檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握運(yùn)算律的材料，目標(biāo)是單一的，談不上“數(shù)學(xué)意識(shí)” 或“數(shù)學(xué)觀念”的培養(yǎng)。而如果教師在作業(yè)要求中不提出明確要求，而是讓學(xué)生能自覺應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，那么這樣的訓(xùn)練已不僅僅在檢查簡(jiǎn)便計(jì)算的技能，更需要學(xué)生具備一定的自覺應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的數(shù)學(xué)意識(shí)。這就需要：一是教材的編寫者、教輔用書的編寫者、數(shù)學(xué)教學(xué)的研究者、所有數(shù)學(xué)教師們達(dá)成共識(shí)，共同合作來完成。具體地講，就是對(duì)計(jì)算題的要求中，不出現(xiàn)“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算”“應(yīng)用定律或規(guī)律計(jì)算”“能簡(jiǎn)便的要用簡(jiǎn)便方法算”這種計(jì)算題的要求，為使學(xué)生有自覺優(yōu)化意識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)大的環(huán)境。二是多關(guān)注學(xué)生的計(jì)算過程，及時(shí)表揚(yáng)在“非純計(jì)算題”外的領(lǐng)域運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算的學(xué)生。時(shí)刻向?qū)W生傳達(dá)一種信息：簡(jiǎn)便計(jì)算不僅僅是“計(jì)算題”的專利，只要涉及計(jì)算的領(lǐng)域都要啟動(dòng)簡(jiǎn)算意識(shí)，特別是應(yīng)用到解決實(shí)際的生活問題中。因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是要把它應(yīng)用到生活，并指導(dǎo)生活。

二是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算優(yōu)化思維順序。

計(jì)算題也要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維能力培養(yǎng)，培養(yǎng)計(jì)算優(yōu)化意識(shí)，更需要思維能力的培養(yǎng)。在學(xué)生具備了計(jì)算優(yōu)化意識(shí)的前提下，學(xué)生還需要計(jì)算優(yōu)化思維順序的指導(dǎo)。

案例回放如下。

四年級(jí)某練習(xí)卷上有這樣一道題43×12+456÷8×12，乍一看，此題無簡(jiǎn)便方法可循，應(yīng)按照計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算。我在教學(xué)中是這樣指導(dǎo)的：

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)把這道題讀一讀，再想一想，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算？

生一：這道題應(yīng)按照計(jì)算順序先算乘除再算加法。

師：這確實(shí)是一種辦法，你們?cè)僮屑?xì)觀察算式中的數(shù)字有什么特點(diǎn)，能否什么運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便些。

生二：好象可以用乘法分配律計(jì)算，但又不像。

師：哪個(gè)地方不像，你能到黑板上用橫線畫出來嗎？

生二：43×12+456÷8×12

（教學(xué)進(jìn)行到這兒，以有好幾個(gè)腦袋轉(zhuǎn)得快的同學(xué)看出來了，紛紛舉手。）

師：對(duì)照我們的乘法分配律，我們是不是可以把算式進(jìn)行轉(zhuǎn)化或計(jì)算一步呀？

（這時(shí)，全班已有大部分同學(xué)看出來了）

生：456÷8等于57。

生：而且，43+57剛好等于100。

自我剖析：在這則案例中，計(jì)算優(yōu)化思維得到了訓(xùn)練。見到一道計(jì)算題，首先應(yīng)做什么，想什么，這與教師平時(shí)的教學(xué)影響和培養(yǎng)是密切相關(guān)的。首先，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察算式中的數(shù)字有什么特點(diǎn)，進(jìn)一步思考運(yùn)用什么運(yùn)算定律或規(guī)律進(jìn)行計(jì)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便。其次，如果不能使用運(yùn)算定律或規(guī)律，那么就應(yīng)考慮運(yùn)算定律或規(guī)律以外的簡(jiǎn)便算法。再次，如果沒有任何簡(jiǎn)算的途徑可走，那么就只好按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)于小學(xué)生而言，掌握某種具體的簡(jiǎn)算方法并不困難，經(jīng)常出現(xiàn)的問題在于不能細(xì)心讀題、審題，準(zhǔn)確抓住題目特征，繼而選擇合理的方法計(jì)算。因此，要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真審題的習(xí)慣。在教學(xué)中經(jīng)常要求學(xué)生做到：一看、二想、三做、四查。要求學(xué)生在讀題時(shí)，一要看清內(nèi)容，知道題里有哪幾個(gè)數(shù)，它們之間存在哪幾種運(yùn)算關(guān)系；二要想一想，能不能簡(jiǎn)算？怎樣簡(jiǎn)算？應(yīng)用什么定律進(jìn)行簡(jiǎn)算？三做，指在明確目的方法后動(dòng)筆細(xì)心計(jì)算；四查，即做好后認(rèn)真檢查，可以預(yù)防錯(cuò)誤，還可以使計(jì)算方法更合理。簡(jiǎn)算練習(xí)中的檢查，雖然習(xí)慣的養(yǎng)成不是一朝一夕的事，但良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是形成能力、發(fā)展智力的重要條件，因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣要貫穿于全部的教學(xué)活動(dòng)之中，簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)當(dāng)然也不能例外。

第二，全方位滲透簡(jiǎn)算意識(shí)。

在實(shí)際的教學(xué)中，要讓技能上升為意識(shí)，并不那么簡(jiǎn)單，需要一個(gè)長期堅(jiān)持的過程，需要引導(dǎo)學(xué)生把“靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便”的觀念滲透在平時(shí)的計(jì)算中，從而真正實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的教學(xué)價(jià)值。如三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元學(xué)得是“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，要求學(xué)生能熟練掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法。書本第66頁，第67頁有這樣兩道題。

一般的教學(xué)方法，學(xué)生只要能列出算式75×31，19×25這樣兩道題，并能用列豎式的方法細(xì)心點(diǎn)算出答案就可以了。其實(shí)教師完全可以抓住這兩道題及時(shí)向?qū)W生滲透簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，請(qǐng)看以下的片段案例。

案例回放如下。

師：同學(xué)們，除了用列豎式的方法計(jì)算得數(shù)以外，你們還有沒有別的方法？

（沉默了一會(huì)兒，終于有只手舉起來了），

生一：我覺得可以用估算的方法算出答案，75×31≈75×30=2250

生二：我知道了，如果在2250后面再加上一個(gè)75，就是正確的答案了。

師：為什么？

生二：因?yàn)?5×31表示有31個(gè)75相乘，而75×30表示30個(gè)75相乘，還少一個(gè)75。

（生2的回答，一下子把同學(xué)的思路引入一個(gè)全新的境地，大家情不自禁地叫起來“對(duì)對(duì)對(duì)”）

師：誰能再來說一說剛才的解題思路？

生三：計(jì)算75×31，先算30個(gè)75是多少（2250），再加上75等于2325。

自我剖析：以上這一教學(xué)片段的教學(xué)，就向?qū)W生說明了計(jì)算題的計(jì)算并非只有筆算一種方法，只要善于觀察數(shù)的特點(diǎn)，就能得到更簡(jiǎn)潔的方法。同時(shí)，在這個(gè)片段教學(xué)中，教師非常注重向?qū)W生滲透計(jì)算的簡(jiǎn)便算法。如果我們的課堂教學(xué)在這片段前就嘎然而止，也可以稱得上是一堂完整的課，但片段中的教師充分利用教學(xué)資源，以“潤物細(xì)無聲”的方式向?qū)W生展示了簡(jiǎn)算的魅力，同時(shí)也為四年級(jí)的乘法分配律的教學(xué)鋪墊了基礎(chǔ)。

同樣的在學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算定律后，計(jì)算39×17時(shí)，除了一般的筆算技能之外，還能用39×17=（40-1）×17=40×17-1×17=680-17=663的過程來計(jì)算。只有這樣，我們才可以認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)把運(yùn)算律從解決具體問題的策略上升為自覺意識(shí)了。

（三）練習(xí)策略——增加簡(jiǎn)算體驗(yàn)，培養(yǎng)簡(jiǎn)算感情

鞏固練習(xí)，是簡(jiǎn)便計(jì)算課的重要環(huán)節(jié)，在練習(xí)中，該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)呢？縱觀傳統(tǒng)的課程，教師總是安排大量的繁瑣的計(jì)算題練習(xí)，訓(xùn)練目的是從提高學(xué)生計(jì)算的熟練程序、準(zhǔn)確率的狹窄角度去考慮，基本以應(yīng)試訓(xùn)練為主，忽視了學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)，這種教學(xué)思維已不合時(shí)宜，不利于學(xué)生素質(zhì)的全面提高。新課程倡導(dǎo)整合課程，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，因此，計(jì)算的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，無論是教學(xué)的組織形式，還是練習(xí)的內(nèi)容、題量，都要徹底地改進(jìn)。

第一，巧編兒歌，趣味引導(dǎo)。

學(xué)生借助兒歌進(jìn)行計(jì)算，不僅可以提高計(jì)算的靈活性和合理性，而且達(dá)到了計(jì)算的最優(yōu)化，收到教好的教學(xué)效果。

1.只有加（減）號(hào)，或只有乘（除）號(hào)，符號(hào)帶著數(shù)字一起跑

例1：728+365+272 例2： 728+385-428 例3：48×37÷24

=728+272+365 =728-428+385 =48÷24×37

=1000+365 =300+385 =2×37

=1365 =685 =74

2.加括號(hào)、去括號(hào)，括號(hào)外面是減號(hào)或除號(hào)，括號(hào)里面改符號(hào)

例4：575-268+168 例5：630÷125×25 例6：720÷（8×6）

=575-（268-168） =630÷（125÷25） =720 ÷8÷6

=575-100 =630÷5 =90÷6

=475 =126 =15

3.加括號(hào)、去括號(hào)，括號(hào)外面是加號(hào)或乘號(hào)，括號(hào)里面不改號(hào)

例7：1378+（622-189） 例8：575+268-168 例9：25×（4×398）

=1378+622-189 =575+（268-168） =25×4×398

=2000-189 =575+100 =100×398

=1811 =675 =39800

這樣，把簡(jiǎn)便計(jì)算的技能、技巧編成朗朗上口的兒歌，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有利于學(xué)生概括知識(shí)、揭示規(guī)律、簡(jiǎn)化思考過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)和優(yōu)化意識(shí)，提高了學(xué)生計(jì)算的合理性與靈活性。

第二，善用比較，明晰算法。

由于長時(shí)間的計(jì)算優(yōu)化意識(shí)的培養(yǎng)，學(xué)生容易產(chǎn)生一種條件反射或稱一種“本能”，即見到算式就觀察數(shù)字特點(diǎn)，千方百計(jì)地使用簡(jiǎn)便算法。但是，運(yùn)用簡(jiǎn)便算法是有條件限制的，有些算式恰似能使用簡(jiǎn)便算法，但實(shí)際上又不能運(yùn)用簡(jiǎn)便算法。學(xué)生往往區(qū)分不清，出現(xiàn)不該簡(jiǎn)算，卻牽強(qiáng)附會(huì)地使用簡(jiǎn)算，造成計(jì)算錯(cuò)誤。如“250+79+21和250-79+21”“32×77+32×23和32×77+68×23” “28×19+72×81與28×19+28×81。”等。在這類題目比較中，教師要組織學(xué)生討論“為什么有些能簡(jiǎn)便，而有些則不能簡(jiǎn)便”的問題，使他們明白其中的道理。如果教師結(jié)合自己的教學(xué)情況和學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)地予以對(duì)此的訓(xùn)練，使學(xué)生及時(shí)反思，就能起到前饋控制的效果。

第三，融入生活 ，升華應(yīng)用。

1.將生活事例引入課堂

教學(xué)中，我們可以將生活中一些可供學(xué)生探索的素材適當(dāng)改造后引入課堂，以便引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。如課上我們可以出示：一是 學(xué)校體育組要買12個(gè)籃球，每個(gè)籃球104元，一共需多少元？二是我校舉行團(tuán)體操表演，男生有12行，女生有18行，每行都是16人，參加表演的學(xué)生共有多少人？讓學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問題的過程，能使他們對(duì)解題策略有較深的體驗(yàn)，并為他們靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。

2.將練習(xí)形式引向生活

當(dāng)學(xué)生掌握了某個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，教師往往只布置相應(yīng)的習(xí)題供他們練習(xí)，以求幫助學(xué)生鞏固新知，獲得技能。這樣做，容易使學(xué)生養(yǎng)成機(jī)械解題的習(xí)慣，也容易使他們喪失學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。為了避免上述情況的發(fā)生，我們可以改變練習(xí)的形式，將練習(xí)置于廣闊的生活中，讓學(xué)生在生活中尋找需要運(yùn)用相應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決的一些現(xiàn)象。如這節(jié)課上，我們可以讓學(xué)生談?wù)勗诂F(xiàn)實(shí)生活中，哪些時(shí)候可以用乘法分配律幫助我們迅速解決問題，當(dāng)學(xué)生舉出實(shí)例后，可以讓他們?cè)趯?shí)際生活中用一用，并做好記錄。這樣做，將學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)有機(jī)地揉合在一起，增進(jìn)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。