論數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)教育

閻姝蕾

一、數(shù)學(xué)美的內(nèi)涵及特點

數(shù)學(xué)中的語言美、嚴(yán)謹(jǐn)美、邏輯美、和諧美以及統(tǒng)一美，共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)美。它們之間是相互聯(lián)系、相互補充、相輔相成的。數(shù)學(xué)的語言美是數(shù)學(xué)美的物質(zhì)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識獨特的表達方式就是數(shù)學(xué)語言，除了文字語言，還包括算式語言、圖畫語言、符號語言等，嚴(yán)密而精煉的數(shù)學(xué)語言最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的美。無論是哪一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識，其數(shù)學(xué)推理均具有統(tǒng)一的推理規(guī)則，有完整的公理體系，數(shù)學(xué)推理都按照統(tǒng)一的邏輯順序來進行，這就是數(shù)學(xué)的邏輯美。數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美，主要表現(xiàn)為定義定理的準(zhǔn)確性、簡潔性以及完備性。數(shù)學(xué)有多個分支，各分支以不同的方式從各自角度，研究了不盡相同的主體，但它們卻運用了同樣的定義方法、推理要求和邏輯結(jié)構(gòu)。各數(shù)學(xué)分支有著通用的數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。它們在理論上互為補充、遙相呼應(yīng)，這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美和統(tǒng)一美。數(shù)學(xué)具有對稱性、簡單性、形象性、趣味性、奇異性這些美妙的特點。對稱性是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式和諧有序的一種特殊體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的簡單性表現(xiàn)在其理論的抽象性和應(yīng)用的廣泛性上，簡單性是數(shù)學(xué)概念、原理和公式的簡單形式和深廣內(nèi)涵的統(tǒng)一。依據(jù)數(shù)學(xué)的推演法則、計算規(guī)律，運用嚴(yán)密的邏輯演變而成的各種數(shù)學(xué)游戲、神機妙算，包括數(shù)學(xué)運算時出現(xiàn)的奇妙無窮的變幻是數(shù)學(xué)趣味性的具體變現(xiàn)。數(shù)學(xué)的奇異性是指數(shù)學(xué)思想的獨創(chuàng)性和數(shù)學(xué)方法的新穎性，它往往表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)的協(xié)調(diào)和諧的沖擊和尋求數(shù)學(xué)問題解答的創(chuàng)新過程中。在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，許多新奇的數(shù)學(xué)思想方法、許多慣有思維無法接受的概念的提出都顯示了數(shù)學(xué)的奇異性。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中實施美學(xué)教育的策略

（一）提高教師的綜合素質(zhì)，施美于教

1.運用美的數(shù)學(xué)語言

教師在課堂教學(xué)中主要是以語言向?qū)W生傳遞知識信息的。數(shù)學(xué)語言的美體現(xiàn)在它的準(zhǔn)確精煉、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)。

2.設(shè)計美的板書內(nèi)容

板書是課堂教學(xué)中不可缺少的直觀形式，其他學(xué)科多以綱要的形式反映教學(xué)過程，而數(shù)學(xué)課的板書要更為詳細一些。教師備課時，要精心進行板書設(shè)計，注意板書布局恰當(dāng)，條理清晰規(guī)范，重點和難點內(nèi)容最好用不同顏色的粉筆勾畫出來，這有利于陶冶學(xué)生欣賞美的情操。

3.使用美的教學(xué)手段

教具展示、幻燈片演示，各種電教設(shè)備的使用是教師經(jīng)常運用的教學(xué)手段，比如展示一些幾何體的模型、用幻燈片演示用不同角度的平面截圓錐曲面得到的各種圓錐曲線等，它可以使抽象的數(shù)學(xué)知識變得具體、形象。而熟練、協(xié)調(diào)的操作演示，不但有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，而且能使學(xué)生收到美的熏陶。

（二）充分挖掘和利用教材中的美育因素，讓學(xué)生在教材中領(lǐng)悟美

1.發(fā)現(xiàn)教材中的嚴(yán)謹(jǐn)美

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美，是數(shù)學(xué)獨特的沒在美，數(shù)學(xué)中定義定理的嚴(yán)謹(jǐn)性，是數(shù)學(xué)美的一個顯著標(biāo)志。具體表現(xiàn)為數(shù)學(xué)定義能準(zhǔn)確揭示概念的本質(zhì)屬性，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密精煉，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)完備等等。這就要求教師能啟發(fā)學(xué)生探尋、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美，并培養(yǎng)學(xué)生思考、計算中的嚴(yán)謹(jǐn)和周密性。

2.挖掘教材中的邏輯美

數(shù)學(xué)是具有極強的邏輯性的學(xué)科，數(shù)學(xué)教材中的概念用詞準(zhǔn)確，公理、定律、法則定表述簡練嚴(yán)密，推理嚴(yán)謹(jǐn)，因此，教師在教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生有理有據(jù)地分析問題、解決問題。如教學(xué)“定積分的定義”，教師可提供“分割--代替--求和--取極限”的邏輯引導(dǎo)?！胺指睢奔磳⒄麄€區(qū)間分成若干個小區(qū)間；“代替”即用區(qū)間上某一點的函數(shù)值代替小曲邊梯形的高；“求和”即求各個小曲邊梯形的面積和；“取極限”即求當(dāng)區(qū)間長度趨于0時和式的極限，此即為函數(shù)在已知區(qū)間上的定積分。通過指導(dǎo)學(xué)生有理有序地思考并得出結(jié)論，不但能提高學(xué)生的邏輯思維能力，而且可使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的邏輯美。

3.欣賞教材中的統(tǒng)一美

數(shù)量的和諧，空間的協(xié)調(diào)是勾成數(shù)學(xué)美的重要因素。例如，微分和積分的運算意義和計算法則，體現(xiàn)了一個整體之間的相依、相反關(guān)系，一方面，微分和積分是可逆的；另一方面，微分和積分又是相互轉(zhuǎn)換的。

（三）優(yōu)化想象空間，讓學(xué)生去創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)美

1.在課堂中感受美

在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂上，教師應(yīng)設(shè)身處地思學(xué)生之所思，創(chuàng)設(shè)有趣的、生活化的問題情境，營造愉悅、和諧的課堂氛圍，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生積極的情感體驗。教師應(yīng)善于與學(xué)生進行情感交流，使學(xué)生達到和教師思維共振的效果。例如：在認識長度、重量、時間單位時，教師可讓學(xué)生猜一猜老師的身高、體重，談?wù)劤錾臅r間，放假的時間等，這樣可激發(fā)學(xué)生探究知識的興趣，從而產(chǎn)生一種想象美。

2.在實踐中感悟美

美感的獲得離不開實踐，通過實踐讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)美，真正理解美來源于實踐。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生親自動手?jǐn)[一擺、畫一畫、算一算，既有利于他們構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，又有助于在數(shù)學(xué)教學(xué)中實施美育，學(xué)會鑒賞數(shù)學(xué)的美。例如在推導(dǎo)三角形面積公式時，教師可引導(dǎo)學(xué)生把兩個全等的三角形拼成一個平行四邊形，再通過比較會發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底和高與三角形的底和高相等，經(jīng)過研究得出三角形面積的計算公式。在此基礎(chǔ)上可把梯形看作是平行四邊形和三角形拼成的，從而推出梯形的面積公式。這樣，使學(xué)生通過自己實踐活動，去感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系美和廣泛應(yīng)用美。

3.在活動中體驗美

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，與學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、以及學(xué)習(xí)興趣保持的持久程度關(guān)系密切。為了形成與保持學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師必須科學(xué)施教，創(chuàng)設(shè)愉悅合作的教學(xué)氛圍，揭示數(shù)學(xué)知識蘊含的各種美，感染學(xué)生，喚起他們內(nèi)心對數(shù)學(xué)知識的熱愛，從而實現(xiàn)學(xué)生由“要我學(xué)”向“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常開展多樣化、形象化的教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)美。

美育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施需要教師不斷提高自己綜合素質(zhì)，需要教材的更新改進，教師應(yīng)不斷挖掘數(shù)學(xué)中的美育因素，開展多姿多彩的教學(xué)活動，把數(shù)學(xué)美化作陽光雨露，滲透到學(xué)生心里，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中感悟美、欣賞美、體驗美，進而創(chuàng)造美。