反坦克火箭簡(jiǎn)易火控對(duì)武器系統(tǒng)首發(fā)命中率的影響分析*

劉又文，孫新華，金業(yè)洲，楊成禮，朱效敏，王克勤

(1北方激光科技集團(tuán)有限公司，江蘇揚(yáng)州 225009;2總裝備部駐揚(yáng)州地區(qū)軍事代表室，江蘇揚(yáng)州 225009; 3解放軍邊防學(xué)院，西安 710108)

反坦克火箭簡(jiǎn)易火控對(duì)武器系統(tǒng)首發(fā)命中率的影響分析*

劉又文1，孫新華2，金業(yè)洲1，楊成禮1，朱效敏1，王克勤3

(1北方激光科技集團(tuán)有限公司，江蘇揚(yáng)州 225009;2總裝備部駐揚(yáng)州地區(qū)軍事代表室，江蘇揚(yáng)州 225009; 3解放軍邊防學(xué)院，西安 710108)

為保證反坦克火箭武器系統(tǒng)的首發(fā)命中率，需要為簡(jiǎn)易火控分配合理的精度指標(biāo);文中運(yùn)用誤差分析理論對(duì)某反坦克火箭簡(jiǎn)易火控的各項(xiàng)精度指標(biāo)進(jìn)行分析計(jì)算，得出各項(xiàng)精度指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)首發(fā)命中率的綜合影響;并通過定量對(duì)比分析，提出簡(jiǎn)易火控精度指標(biāo)的優(yōu)化方案。

簡(jiǎn)易火控;精度;誤差;首發(fā)命中率

0 引言

衡量武器系統(tǒng)是否優(yōu)秀的兩個(gè)重要指標(biāo)是威力和精度，而衡量精度指標(biāo)的一項(xiàng)重要參數(shù)則是首發(fā)命中率。提高首發(fā)命中率對(duì)于武器系統(tǒng)來說至關(guān)重要，高首發(fā)命中率意味著一發(fā)命中，迅速實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)術(shù)目的，避免二次裝填、二次瞄準(zhǔn)射擊給自身帶來的危險(xiǎn)性。這一點(diǎn)作為近程武器的反坦克火箭來說尤其重要。

反坦克火箭簡(jiǎn)易火控是一種測(cè)裝合一瞄準(zhǔn)鏡，配裝在火箭發(fā)射筒上，具有對(duì)目標(biāo)瞄準(zhǔn)、測(cè)距、解算和裝表等功能。它是確保武器系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)快速、準(zhǔn)確射擊的重要裝備。那么，簡(jiǎn)易火控的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)武器系統(tǒng)的精度有什么影響?怎樣分配各項(xiàng)指標(biāo)的精度要求才更科學(xué)、更合理呢?文中將應(yīng)用誤差理論進(jìn)行分析。

1 影響首發(fā)命中率的因素

如何滿足首發(fā)命中率是武器系統(tǒng)總體論證時(shí)需要闡述清楚的主要問題之一。為實(shí)現(xiàn)首發(fā)命中率指標(biāo)要求，應(yīng)該對(duì)武器系統(tǒng)做出詳盡的精度分析，對(duì)影響射彈精度的各項(xiàng)因素都應(yīng)該考慮到，把各種因素對(duì)首發(fā)命中率的影響做出量化分析，最后從技術(shù)難度、經(jīng)濟(jì)性等多方面考慮，對(duì)各項(xiàng)分精度指標(biāo)進(jìn)行合理分配，使得武器系統(tǒng)最終的綜合精度——首發(fā)命中率滿足指標(biāo)要求。

在實(shí)戰(zhàn)中，影響首發(fā)命中率的因素非常多，有的是系統(tǒng)本身客觀存在的，有的是外界環(huán)境造成的，有的則是操作者主觀因素造成的。外界環(huán)境影響如彈道上瞬時(shí)變化的橫風(fēng)，主觀因素如缺乏訓(xùn)練導(dǎo)致的瞄準(zhǔn)失誤和射擊瞬間的時(shí)機(jī)把握不準(zhǔn)，對(duì)于這些無法進(jìn)行理論分析的因素，文中不予討論。文中僅對(duì)武器系統(tǒng)客觀存在的一些誤差進(jìn)行分析，特別分析了簡(jiǎn)易火控的各項(xiàng)誤差對(duì)首發(fā)命中率的影響，從而對(duì)簡(jiǎn)易火控的各項(xiàng)精度指標(biāo)分配有更科學(xué)合理的理論依據(jù)。

2 火控精度對(duì)首發(fā)命中率的影響計(jì)算

以某反坦克火箭武器為例，影響系統(tǒng)首發(fā)命中率的因素主要有火箭彈的密集度和簡(jiǎn)易火控的綜合精度?；鸺龔椀拿芗染C合了出膛初速、發(fā)射擾動(dòng)、續(xù)航擾動(dòng)等諸多因素，由火箭彈的設(shè)計(jì)保證，在此不做分析。

簡(jiǎn)易火控對(duì)射擊精度的影響因素也較多，初步歸納有以下5項(xiàng)：表尺誤差σ表尺，解算誤差σ解算，裝表誤差σ裝表，瞄準(zhǔn)誤差σ瞄準(zhǔn)，零位誤差σ零位;炮鏡聯(lián)接后還存在校炮誤差σ校炮。

2.1 火控各誤差項(xiàng)的轉(zhuǎn)換

首發(fā)命中率是一個(gè)概率問題，需要用隨機(jī)誤差的分布理論來分析，因此，對(duì)于火控的各個(gè)誤差項(xiàng)也應(yīng)轉(zhuǎn)換為隨機(jī)標(biāo)準(zhǔn)差，以便在同一誤差體系內(nèi)進(jìn)行精度分析。為便于分析，先進(jìn)行一個(gè)方向的誤差轉(zhuǎn)換，在此不妨先做高低向(Y向)轉(zhuǎn)換分析。

a)表尺誤差σ表尺

表尺誤差σ表尺由測(cè)距誤差σ測(cè)距產(chǎn)生。文中對(duì)測(cè)距誤差σ測(cè)距理解為火控對(duì)目標(biāo)測(cè)距得到的距離值與真實(shí)距離值的誤差的標(biāo)準(zhǔn)差。該隨機(jī)誤差散布成正態(tài)分布，指標(biāo)給出了測(cè)距極限偏差δ測(cè)距，且準(zhǔn)測(cè)率為98%，則標(biāo)準(zhǔn)差σ測(cè)距與極限偏差δ測(cè)距關(guān)系［1］為：

式中：δ測(cè)距=±2 m，置信系數(shù)t取［1］2. 33;則σ測(cè)距= 0.858 m。

該測(cè)距誤差換算成解算表尺時(shí)與距離值有關(guān)，暫以500 m距離上為例，“表尺改變1 mil，距離改變14.7 m”，因此，σ表尺=0.858÷14.7=0.06 mil。

b)解算誤差σ解算

σ解算為火控計(jì)算機(jī)根據(jù)測(cè)得的距離、溫度、氣壓、橫風(fēng)等各種修正項(xiàng)后解算的表尺與標(biāo)準(zhǔn)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差。該誤差散布成均勻分布，標(biāo)準(zhǔn)差σ解算與極限偏差δ解算關(guān)系［1］為：

c)裝表誤差σ裝表

σ裝表是火控實(shí)際裝表值與標(biāo)準(zhǔn)值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，其散布按均勻分布處理，標(biāo)準(zhǔn)差與極限偏差關(guān)系為：

d)瞄準(zhǔn)誤差σ瞄準(zhǔn)

人眼的對(duì)準(zhǔn)精度與分劃板形式，被瞄目標(biāo)形狀，以及它們的亮度、襯度等有關(guān)［3］。本簡(jiǎn)易火控采用傳統(tǒng)的十字分劃形式，在正常亮度和襯度情況下，對(duì)裝甲車輛類目標(biāo)對(duì)準(zhǔn)精度約為±60″。

簡(jiǎn)易火控也是一具望遠(yuǎn)鏡，在光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)過程中，分劃板的分劃面與無窮遠(yuǎn)的像面不可能完全重合，這就不可避免的存在“視差”。光學(xué)系統(tǒng)存在視差就會(huì)使分劃刻線與目標(biāo)像的相對(duì)位置不固定，隨眼睛位置的改變而改變，從而引起瞄準(zhǔn)誤差［2］。本簡(jiǎn)易火控指標(biāo)規(guī)定分劃視差的極限公差帶為60″。

綜上所述，瞄準(zhǔn)誤差σ瞄準(zhǔn)分為人眼對(duì)準(zhǔn)誤差σ對(duì)準(zhǔn)和分劃視差σ視差，它們都屬于均勻分布的隨機(jī)誤差。

σ對(duì)準(zhǔn)與人眼對(duì)準(zhǔn)偏差pr和望遠(yuǎn)鏡的放大率Γ有關(guān)［4］：

2.2 火控綜合誤差的合成

以上火控系統(tǒng)的各分誤差項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)的影響相互獨(dú)立，且傳遞系數(shù)均為1，則火控高低向的綜合誤差為：

若以500 m為例，計(jì)算立靶高低偏差。

按照射表，在500 m距離上，“表尺改變1 mil，高低改變0.52 m”。那么火控高低向綜合誤差σ火控高對(duì)應(yīng)立靶散布高低向標(biāo)準(zhǔn)差為：σ立火高=0.714×0.52= 0.371 m。

2.3 射彈高低向命中概率的計(jì)算

在500 m距離上，火箭彈高低向散布為EY=0.45 m，該值為或然誤差，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)差為σ彈散=EY/ 0.674 5=0.667 m。

射彈綜合散布表現(xiàn)為正態(tài)分布，對(duì)應(yīng)2.3 m×2.3 m的目標(biāo)，高低向極差±1.15 m，按照極差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系δ=±tσ，置信系數(shù)t=1.15/0.763=1.507。

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表［5］，t=1.507時(shí)不超出|δ|的概率為P高=0. 868;意味著射彈在高低向不超出2.3 m靶板的概率為0.868。

2.4 射彈方位向命中概率的計(jì)算

在計(jì)算出射彈在高低向的散布概率后，再同樣分析方位向的命中概率。

設(shè)目標(biāo)為500 m固定靶，不考慮橫風(fēng)，提前量為零，僅用分劃豎線瞄準(zhǔn)，所以式(8)中σ表尺、σ解算、σ裝表均為0，σ火控方=

在此距離上，火箭彈方位向散布亦為EZ=0.45 m，該值為或然誤差，轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)差為σ彈散=EZ/ 0.674 5=0.667 m。

射彈綜合散布表現(xiàn)為正態(tài)分布，對(duì)應(yīng)2.3 m×2.3 m的目標(biāo)，方位向極差±1.15 m，按照極差與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系：δ=±tσ，置信系數(shù)t=1.15/0.691=1.664。

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表［5］，t=1.664時(shí)不超出的概率為P方=0. 904;意味著射彈在方位向不超出2.3 m靶板的概率為0.904。

2.5 首發(fā)命中率的計(jì)算

在分別計(jì)算出射彈在2.3 m×2.3 m的靶面高低向和方位向的命中概率后，綜合到二維平面上，射彈不超出靶面的概率為P=P高×P方=0.868×0.904= 0.785。

該武器系統(tǒng)在500 m距離上對(duì)2.3 m×2.3 m立靶，首發(fā)命中率為78.5%。

3 火控精度指標(biāo)的優(yōu)化

3.1 火控精度對(duì)首發(fā)命中率的影響程度

武器系統(tǒng)中火控的誤差對(duì)首發(fā)命中率的影響有多大，不妨先假設(shè)火控帶來的誤差均為零，即火控?zé)o誤差，首發(fā)命中率僅由射彈散布決定。在這個(gè)情況下計(jì)算500 m的首發(fā)命中率。

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表［5］，t=1.724時(shí)不超出|δ|的概率為P高=0. 915;同樣P方=0.915，綜合到2.3 m×2.3 m的靶面，射彈不超出靶面的概率為P= P高×P方=0.9152=0.837。

由此可見，即使火控不存在誤差，對(duì)于系統(tǒng)的首發(fā)命中率來說，貢獻(xiàn)仍是有限的。因此，火箭彈的散布是決定系統(tǒng)首發(fā)命中率的最主要因素;火控的精度起輔助作用，適當(dāng)提高火控的精度對(duì)首發(fā)命中率有一定幫助。

3.2 火控精度指標(biāo)的優(yōu)化

在火箭彈的散布精度一定的情況下，應(yīng)如何分配火控的各項(xiàng)精度指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)總體精度最有幫助，再來分析式(8)：

按簡(jiǎn)易火控設(shè)計(jì)要求，其中各分項(xiàng)指標(biāo)值與其方差關(guān)系見表1。

表1 火控精度分解表

從該表中可知，裝表精度對(duì)火控綜合精度影響最大，而測(cè)距精度和瞄準(zhǔn)精度的影響最小。從火控的設(shè)計(jì)、加工、調(diào)試的技術(shù)難度以及經(jīng)濟(jì)性考慮，對(duì)表中各項(xiàng)指標(biāo)要求可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)膬?yōu)化，目的是降低火控的技術(shù)難度和成本，同時(shí)提高火控的綜合精度。指標(biāo)優(yōu)化后見表2，以下方差的計(jì)算過程同前文，略去。

表2 火控精度分解表(優(yōu)化后)

對(duì)于火控來說，適當(dāng)提高裝表精度(1→0.8 mil)和解算精度(0.4→0.3 mil)在技術(shù)上難度不大，成本增加也不大，而降低測(cè)距精度(2→5 m)對(duì)于火控來說可在一定程度上降低技術(shù)難度和成本?？傮w來說，此舉既可降低火控成本又可提高綜合精度，有一舉兩得之效果。

4 結(jié)論

作為反坦克火箭武器系統(tǒng)的重要組成部分，簡(jiǎn)易火控精度無疑對(duì)系統(tǒng)精度有影響，但是影響程度卻是有限的。決定系統(tǒng)首發(fā)命中率的最主要因素是火箭彈的散布，火控的精度起輔助作用。如何給簡(jiǎn)易火控分配精度指標(biāo)是一項(xiàng)科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鳎瑧?yīng)該通過系統(tǒng)精度分析，依據(jù)等作用原則，并充分考慮技術(shù)難度和經(jīng)濟(jì)性，將總體精度指標(biāo)進(jìn)行合理分解。總之，簡(jiǎn)易火控的精度指標(biāo)既要滿足系統(tǒng)的精度要求又應(yīng)符合等作用原則和經(jīng)濟(jì)性原則。

［1］費(fèi)業(yè)泰.誤差理論與數(shù)據(jù)處理［M］.6版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010.

［2］安連生.應(yīng)用光學(xué)［M］.3版.北京：北京理工大學(xué)出版社，2008.

［3］王中民，蔡俊春，孫培家.瞄準(zhǔn)儀器原理與設(shè)計(jì)［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，1996.

［4］馬宏，王金波.誤差理論與儀器精度［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，2007.

［5］同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)［M］.2版.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2015.

Influence Analysis on the First-round-hit Probability for Anti-tank Rocket Simplified FCS against Weapons System

LIU Youwen1，SUN Xinhua2，JIN Yezhou1，YANG Chengli1，ZHU Xiaomin1，WANG Keqin3
(1North Laser Technology Group Co.Ltd，Jiangsu Yangzhou 225009，China;2Military Representative Office of General Armaments Department in Yangzhou Area，Jiangsu Yangzhou 225009，China;3Frontier Defence Academy of PLA，Xi’an 710108，China)

In order to ensure the first round hit probability of anti-tank rocket weapon system，reasonable accuracy indices should be assigned to the simplified FCS.Error analysis theory was applied to compute the accuracy indices of the anti-tank rocket simplified FCS and the integrated influence on the first round hit probability of all the accuracy indices were concluded.Through quantitative and contrastive analysis，an optimization scheme on the indices of simplified FCS accuracy was proposed.

simplified FCS;accuracy;error;first-round-hit probability

TJ765

A

10.15892/j.cnki.djzdxb.2015.05.017

2014-10-24

劉又文(1970－)，男，吉林公主嶺人，研究員，碩士，研究方向：光電測(cè)量、控制系統(tǒng)研究。