施工縫數(shù)值模型及驗(yàn)證

于 婧,劉小軍

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西西安 710055)

施工縫數(shù)值模型及驗(yàn)證

于 婧,劉小軍

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院,陜西西安 710055)

為了解決施工縫在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)數(shù)值計(jì)算中的模擬問(wèn)題,根據(jù)已有研究成果,結(jié)合施工縫的形成及受力特點(diǎn),選用合適的模型進(jìn)行模擬。該模型運(yùn)用纖維模型的相關(guān)研究成果,并綜合考慮了施工縫周圍區(qū)域的平均剪切效應(yīng),同時(shí)考慮法向拉壓性能和切向剪切性能。借助OpenSees軟件平臺(tái),提出施工縫模型的建模流程,并對(duì)4根帶縫柱以及兩榀RC平面框架的擬靜力試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬。最大荷載和力位移滯回曲線的試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果表明,該模型可以模擬沿施工縫面的剪切滑動(dòng)和施工縫面開裂以后鋼筋產(chǎn)生較大的滑移所造成的捏縮現(xiàn)象,應(yīng)用該模型計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,驗(yàn)證了施工縫模型的合理性和有效性。

施工縫;接縫單元;鋼筋混凝土結(jié)構(gòu);OpenSees軟件;數(shù)值模型;模型驗(yàn)證

對(duì)施工縫基本力學(xué)性能研究結(jié)果[1-5]表明,作為混凝土澆筑不連續(xù)部位,施工縫處的抗拉和抗剪性能均低于整澆混凝土,而且在復(fù)合應(yīng)力和循環(huán)荷載下,強(qiáng)度和剛度退化會(huì)加劇,因此一旦在實(shí)際地震中出現(xiàn)較大的豎向和水平地震分量,施工縫有可能處于拉剪復(fù)合受力的狀態(tài),造成提前破壞。

施工縫的受力特點(diǎn)明顯異于整澆混凝土,且在特定情況下有可能成為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的薄弱部位,在對(duì)現(xiàn)澆鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)應(yīng)能準(zhǔn)確體現(xiàn)這一點(diǎn),但目前的此類計(jì)算中,一般均忽略施工縫的影響,按整澆結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,其中一個(gè)重要的原因是沒(méi)有合適的施工縫模型。

由于接縫面復(fù)雜的應(yīng)力關(guān)系和對(duì)接觸問(wèn)題的描述存在困難,有關(guān)接縫模型方面的研究較少。張衛(wèi)東等[6]對(duì)兩榀在不同部位設(shè)置施工縫的兩層兩跨框架采用ANSYS軟件進(jìn)行了計(jì)算分析,并采用Combin39彈簧單元模擬施工縫,結(jié)果表明施工縫的位置對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能影響是比較明顯的;文中僅提到采用Combin39彈簧單元來(lái)模擬施工縫,但是對(duì)于為何使用該單元模擬施工縫、參數(shù)如何取值以及是否經(jīng)過(guò)驗(yàn)證均沒(méi)有給出說(shuō)明。

值得借鑒的是有些學(xué)者針對(duì)土和結(jié)構(gòu)的接觸面進(jìn)行了一些試驗(yàn)研究,并提出一些簡(jiǎn)化的接觸面剪切模型。李通林等[7]研究了不同類型的巖體結(jié)構(gòu)面在剪切過(guò)程中應(yīng)力傳遞的過(guò)程和特點(diǎn),對(duì)剪切過(guò)程中結(jié)構(gòu)面的接觸及破壞狀態(tài)作了詳細(xì)的描述。段云嶺等[8]針對(duì)水利土木大型混凝土結(jié)構(gòu)中新舊混凝土及巖體與混凝土的交界面,提出了一種材料非線性的接縫數(shù)值模型。孫吉主等[9]基于邊界面的概念建立了適用于動(dòng)力問(wèn)題分析的接觸面的邊界面塑性模型,以描述接觸面剪切應(yīng)力與剪應(yīng)變的滯回特性。

另外,應(yīng)用較廣泛的此類接觸面模型還有Clough等[10]提出的子-ωs雙曲線模型、Brandt[11]提出的簡(jiǎn)化子-ωs模型、Desai等[12-13]提出的循環(huán)荷載作用下接觸面非線性彈性模型(并首次將損傷力學(xué)的基本理論應(yīng)用于接觸面本構(gòu)關(guān)系)、Boulon等[14]提出的接觸面彈塑性模型等,這些模型有一個(gè)共同的特點(diǎn),就是剪切變形都是依據(jù)直剪試驗(yàn)的子-ωs關(guān)系曲線。

施工縫由接縫面和穿過(guò)縫面鋼筋兩種不同的材料組成,并且各自在法向和切向承擔(dān)不同的力傳遞功能,這與上述研究的界面存在很大不同,因此無(wú)法用上述界面模型來(lái)模擬施工縫,必須建立能描述施工縫獨(dú)特傳力機(jī)制的數(shù)值模型。本文結(jié)合施工縫的形成特點(diǎn)和受力特點(diǎn),選用文獻(xiàn)[15]建立的施工縫模型,借助OpenSees軟件平臺(tái),提出了施工縫模型的建模流程;并在此基礎(chǔ)上,完成對(duì)4根帶縫柱擬靜力試驗(yàn)以及兩榀RC平面框架試驗(yàn)的數(shù)值模擬,通過(guò)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證施工縫模型的合理性和有效性。

1 施工縫模型簡(jiǎn)介

建立施工縫模型即是在接縫面處另設(shè)接縫單元,根據(jù)現(xiàn)有的有限元模型研究成果,接縫單元模型可以選擇如下形式:分離式平面模型、分離式實(shí)體模型和截面模型。分離式平面模型一般用于二維平面結(jié)構(gòu),采用四節(jié)點(diǎn)等參元,單元厚度很小,如圖1(a)所示;分離式實(shí)體模型一般用于三維立體結(jié)構(gòu),采用八節(jié)點(diǎn)等參元,單元厚度仍然很小,如圖1(b)所示;截面模型根據(jù)所選定自由度的不同可分別用于二維或三維結(jié)構(gòu)中,截面允許沿不同自由度被賦予不同的材料性能,如圖1(c)所示。圖中整體坐標(biāo)系為Oxyz,單元局部坐標(biāo)系為O＇d1d2d3,其中d1沿縫的厚度方向,d2、d3沿縫面方向,單元坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系夾角為α。

根據(jù)施工縫的特點(diǎn),可選取3種接縫單元模型中的截面模型來(lái)模擬施工縫。截面模型根據(jù)被賦予的材料屬性不同,可以模擬施工縫不同自由度的力學(xué)性能,并且截面模型可以運(yùn)用纖維截面(fiber section)的相關(guān)研究成果,通過(guò)選用合適的材料單軸本構(gòu)關(guān)系即可達(dá)到較高精度的計(jì)算結(jié)果。有關(guān)施工縫模型的基本描述,可參考文獻(xiàn)[15],下面只選取與本文相關(guān)內(nèi)容作簡(jiǎn)要說(shuō)明。

圖1 3種接縫單元模型

施工縫具有獨(dú)特的受力特點(diǎn),主要由接縫面混凝土和穿過(guò)縫面縱向鋼筋兩部分來(lái)承擔(dān)。混凝土法向不能傳遞拉應(yīng)力,只能傳遞壓應(yīng)力和剪應(yīng)力;縱筋可以傳遞拉應(yīng)力、壓應(yīng)力和剪應(yīng)力。另外,軸力會(huì)顯著影響施工縫的力學(xué)性能,建立的施工縫模型必須能準(zhǔn)確體現(xiàn)這一點(diǎn)?；诖?該施工縫模型以纖維截面模型為基礎(chǔ)。但是單純的纖維模型無(wú)法考慮剪切效應(yīng),而施工縫處的剪切性能是另一個(gè)不容忽視的重要參數(shù)。建立的施工縫模型必須能同時(shí)考慮法向拉壓性能和切向剪切性能,施工縫模型的剪切性能可以由試驗(yàn)中得到的能反映施工縫周圍區(qū)域平均剪切效應(yīng)的基于截面的剪切恢復(fù)力模型來(lái)描述。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是避開了分析不同組分在施工縫處復(fù)雜的剪力傳遞機(jī)理,大幅度減小了工作量,且能對(duì)施工縫的剪切恢復(fù)力關(guān)系進(jìn)行綜合描述,缺點(diǎn)是無(wú)法考慮剪力與軸力、彎矩的耦合作用。

法向受力性能由界面拉壓彈簧(interface-TC spring)描述,切向受力性能由界面剪切彈簧(interface-shear spring)描述,由此,建立的施工縫模型就能同時(shí)考慮切向剪力性能和法向拉壓力性能,如圖2所示。由于施工縫沿軸向沒(méi)有長(zhǎng)度,節(jié)點(diǎn)i、j之間距離設(shè)為0,界面拉壓彈簧的屬性通過(guò)定義纖維截面來(lái)實(shí)現(xiàn),對(duì)混凝土纖維和鋼筋纖維分別選擇符合施工縫處接縫混凝土力學(xué)特點(diǎn)和穿過(guò)縫面鋼筋力學(xué)特點(diǎn)的材料本構(gòu)模型?；炷晾w維劃分為核心區(qū)混凝土和保護(hù)層混凝土,核心混凝土通過(guò)計(jì)算加強(qiáng)系數(shù)來(lái)考慮箍筋的影響作用。界面剪切彈簧的屬性通過(guò)定義基于施工縫處截面的剪切本構(gòu)模型來(lái)實(shí)現(xiàn)。關(guān)于施工縫模型的剛度矩陣推導(dǎo)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

圖2 施工縫模型

2 施工縫模型在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用

建立數(shù)值模型的另一個(gè)重要步驟是完成其與有限元軟件的銜接,即解決力學(xué)模型的應(yīng)用問(wèn)題。本文以O(shè)penSees軟件為平臺(tái),按照OpenSees中的建模流程[16]說(shuō)明如何應(yīng)用施工縫模型進(jìn)行非線性分析。該程序內(nèi)部源碼完全開放并具有面向?qū)ο缶幊痰奶攸c(diǎn),用戶可以根據(jù)實(shí)際情況,自主加入新的單元類型、改進(jìn)材料的本構(gòu)關(guān)系、實(shí)現(xiàn)更高效的迭代方法等。核心代碼按功能可分為三大模塊,即建立有限元模型、進(jìn)行(非)線性分析和控制輸出計(jì)算結(jié)果。具體步驟如圖3所示。

圖3 帶縫柱數(shù)值分析流程

3 施工縫模型的驗(yàn)證

按照上述建模流程,對(duì)4根帶縫柱擬靜力試驗(yàn)[17]以及兩榀RC平面框架試驗(yàn)[18]進(jìn)行數(shù)值模擬,通過(guò)數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證施工縫模型的合理性和有效性。

3.1 材料本構(gòu)模型及參數(shù)取值

對(duì)于纖維截面模型來(lái)說(shuō),纖維材料本構(gòu)模型的選取對(duì)整個(gè)數(shù)值分析的結(jié)果至關(guān)重要。OpenSees中現(xiàn)有的材料對(duì)象非常豐富,本文計(jì)算中選用concrete01和concrete02兩種混凝土材料,鋼筋材料選用steel01和steel02。關(guān)于選用的混凝土和鋼筋材料本構(gòu)關(guān)系詳細(xì)描述見(jiàn)文獻(xiàn)[15],均是與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好且計(jì)算效率較高的模型。選用Bond_SP01模型[19]描述施工縫處的鋼筋滑移特性,該鋼筋滑移本構(gòu)模型可用于模擬鋼筋混凝土構(gòu)件端部(如柱、剪力墻與基礎(chǔ)相交的根部或構(gòu)件之間的交界處)轉(zhuǎn)動(dòng)引起的縱筋滑移,是沿錨入相鄰構(gòu)件的縱筋的應(yīng)變滲透作用。施工縫處的剪力傳遞機(jī)制比較復(fù)雜,可以看做縫面混凝土的摩擦力和縱筋的銷栓作用的集合,與軸向荷載、鋼筋與混凝土強(qiáng)度、縱筋配筋率等均有很大關(guān)系。文獻(xiàn)[15]結(jié)合試驗(yàn)提出的基于截面的剪切恢復(fù)力模型可用于描述施工縫周圍塑性鉸區(qū)的綜合剪切性能。本文計(jì)算的模型均取自試驗(yàn)中的試件,非線性分析中鋼筋和混凝土材料的參數(shù)均取自試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)值。

3.2 帶縫柱的數(shù)值模擬

文獻(xiàn)[17]對(duì)一組根部帶有施工縫的鋼筋混凝土柱進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn),主要考察施工縫對(duì)柱抗震性能的影響,試件的尺寸及配筋如圖4所示。

圖4 試件尺寸及配筋(單位:mm)

為了驗(yàn)證加入施工縫模型后的計(jì)算效果,對(duì)各試件均按照加入施工縫模型和傳統(tǒng)的不考慮施工縫影響的方法分別建模計(jì)算(以下分別簡(jiǎn)稱為帶縫模型和傳統(tǒng)模型)。雖然試驗(yàn)中測(cè)量數(shù)據(jù)顯示整澆柱的剪切變形分量所占比重比帶縫柱小,但是本身也不可忽略,因此,傳統(tǒng)模型中對(duì)非線性梁柱單元加入彈性剪切材料以近似考慮剪切變形的影響。各構(gòu)件正反向(即推和拉)最大荷載的計(jì)算值與相應(yīng)試驗(yàn)值的對(duì)比及誤差分析見(jiàn)表1,各構(gòu)件的力-位移滯回曲線對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖5。

表1 最大荷載的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

圖5帶縫柱力-位移滯回曲線試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

由表1、圖5可見(jiàn),按照帶縫模型計(jì)算的最大荷載值與按照傳統(tǒng)模型計(jì)算的值相差不大,均與試驗(yàn)結(jié)果較為接近,誤差一般不超過(guò)10%。其中兩種模型計(jì)算的正向(即推)最大荷載均與試驗(yàn)結(jié)果更為相近,而反向(即拉)最大荷載均與試驗(yàn)結(jié)果相差較大,這一方面是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算中無(wú)法很好地模擬裂縫因閉合而重新參與受力以及鋼筋的“包興格效應(yīng)”;另一方面是因?yàn)樵囼?yàn)中的加載制度在位移控制階段,是根據(jù)屈服位移的整數(shù)倍來(lái)控制位移增長(zhǎng)幅度的,而正反向的屈服位移一般并不相同,這也造成后達(dá)到屈服的反向最大荷載比較大。

但是兩種模型的計(jì)算結(jié)果在模擬力位移滯回曲線的走勢(shì)規(guī)律上差別明顯,按照帶縫模型計(jì)算的結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得比較好。分析其原因,主要在于傳統(tǒng)模型忽略了施工縫的影響,無(wú)法考慮沿施工縫的剪切錯(cuò)動(dòng)以及縫面開裂后鋼筋較大滑移所造起的捏縮現(xiàn)象。

3.3 平面框架的數(shù)值模擬

對(duì)文獻(xiàn)[18]完成的兩榀RC平面框架試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬。文獻(xiàn)[18]試驗(yàn)試件采用兩層兩跨的RC平面框架,框架的尺寸和配筋如圖6所示。共制作兩個(gè)試件,一個(gè)是整澆框架,編號(hào)MF;另一個(gè)是帶施工縫框架,施工縫留設(shè)在每層柱底部與梁上表面交界處(圖中CJ),編號(hào)FCJ。試驗(yàn)采用低周反復(fù)加載,邊柱和中柱對(duì)應(yīng)試驗(yàn)軸壓比分別為0.171和0.267,水平加載制度采用力與位移混合控制方法,構(gòu)件屈服以前采用力控制,每級(jí)荷載循環(huán)1次,構(gòu)件屈服以后采用位移控制,級(jí)差為屈服位移的整數(shù)倍,每級(jí)荷載下循環(huán)3次。

圖6 框架尺寸及配筋(單位:mm)[18]

對(duì)兩榀框架分別建模進(jìn)行數(shù)值模擬,梁和柱選用基于柔度法的非線性梁柱單元,單元截面采用纖維截面。截面纖維離散時(shí)采用較為均勻的劃分方式,梁與柱截面均區(qū)分保護(hù)層混凝土與核心混凝土,對(duì)核心混凝土通過(guò)約束加強(qiáng)系數(shù)考慮箍筋的影響作用。截面纖維數(shù)目需達(dá)到一定數(shù)量才可認(rèn)為數(shù)值積分結(jié)果的精度滿足要求,本文分析中柱截面核心混凝土纖維劃分為10×10,梁截面核心混凝土纖維劃分為4(寬)×20(高),這樣即認(rèn)為有足夠的計(jì)算精度。柱和梁纖維截面的劃分如圖7所示,其中施工縫模型的纖維截面劃分與對(duì)應(yīng)的柱截面一樣。

圖7 柱和梁纖維截面劃分

帶縫框架在施工縫位置加入施工縫模型,參數(shù)取試驗(yàn)實(shí)測(cè)值。兩個(gè)框架頂層力位移滯回曲線的試驗(yàn)值和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比如圖8所示,最大荷載對(duì)比結(jié)果如表2所示。

表2 最大荷載的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

由表2和圖8可見(jiàn),兩個(gè)框架頂層的滯回曲線的數(shù)值模擬結(jié)果基本與試驗(yàn)結(jié)果一致,但是試驗(yàn)滯回曲線有明顯下降段,數(shù)值模擬的滯回曲線未出現(xiàn)明顯下降段。就最大荷載而言,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相差不大,最大不超過(guò)10%。由于本文更關(guān)心的是帶縫框架與整澆框架的對(duì)比情況,由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn),帶縫框架的最大荷載計(jì)算值比整澆框架低,但相差不超過(guò)2%,與試驗(yàn)情況基本相符;帶縫框架的力位移滯回曲線比整澆框架捏縮明顯,能反映整澆框架的耗能能力略好的試驗(yàn)結(jié)果;兩個(gè)框架的相對(duì)變形相差不大,與試驗(yàn)結(jié)果一致。因此,可認(rèn)為本文選用的整體框架數(shù)值建模方法基本比較合理,施工縫數(shù)值模型的應(yīng)用基本能與試驗(yàn)結(jié)果保持一致。

4 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)帶縫柱的數(shù)值計(jì)算結(jié)果顯示,應(yīng)用帶縫模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。而傳統(tǒng)模型由于忽略施工縫的影響,無(wú)法考慮沿施工縫的剪切錯(cuò)動(dòng)以及縫面開裂后鋼筋較大滑移所造起的捏縮現(xiàn)象,在模擬滯回曲線的走勢(shì)規(guī)律上與試驗(yàn)結(jié)果差別較大。兩榀平面框架的頂層力位移滯回曲線的數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果一致,尤其體現(xiàn)在帶縫框架與整澆框架在最大荷載和力位移滯回曲線特點(diǎn)上的差別,該施工縫數(shù)值模型的應(yīng)用能使計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果保持一致。

圖8框架頂層力位移滯回曲線試驗(yàn)結(jié)果[18]與計(jì)算結(jié)果對(duì)比

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Verification of construction joint numerical model

YU Jing,LIU Xiaojun(College of Civil Engineering,Xi’an University ofArchitecture and Technology,Xi’an 710055,China)

In order to solve the problem of construction joint simulation in numerical calculation of reinforced concrete structure,according to the existing research,a suitable model was chose based on the formation and stress features of construction joint.Related research of fibermodel,the average of shear effect in peripheral region of construction joint,as well as normal and tangentialmechanical propertieswere comprehensively considered in themodel.By using the OpenSees software,numerical calculation of pseudo static tests on four columns with construction joint and two plane frames was performed and the modeling flow was proposed.The test results of maximum load and the law of force-displacement hysteretic curves and the calculated results showed:the construction jointmodel could simulate the shrinkage phenomenon due to shear slide along construction joint face and the far steel bar-slip.The test results are in close agreement with the calculated results,thus confirming the rationality and validity of the construction jointmodel.

construction joint;joint element;reinforced concrete structure;OpenSees software;numerical model; modeling verification

TU375

A

1006-7647(2015)02-0037-06

10.3880/j.issn.1006 7647.2015.02.008

2014-04-29 編輯:熊水斌)

國(guó)家自然科學(xué)基金(51208407);西安建筑科技大學(xué)人才科技基金(RC1233)

于婧(1982—),女,河南開封人,講師,博士,主要從事混凝土結(jié)構(gòu)防震減災(zāi)研究。E-mail:yujing1506@163.com