閘下廢舊輪胎消能防沖的三維數(shù)值模擬

史國慶,文 恒

(1.咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑學(xué)院,陜西咸陽 712000;

2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010018)

閘下廢舊輪胎消能防沖的三維數(shù)值模擬

史國慶1,文 恒2

(1.咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑學(xué)院,陜西咸陽 712000;

2.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木建筑工程學(xué)院,內(nèi)蒙古呼和浩特 010018)

為了進(jìn)一步揭示閘下應(yīng)用廢舊輪胎消能防沖時(shí)的水流形態(tài),采用RNG k-ε湍流模型對加糙后的流場進(jìn)行模擬計(jì)算,并采用流體體積分?jǐn)?shù)法對自由水面進(jìn)行跟蹤,得到流場內(nèi)的水、氣相體積、速度、壓力等分布,并與模型試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。分析結(jié)果表明,計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果吻合較好,說明模型能很好地應(yīng)用于加糙后的流場模擬計(jì)算。

廢舊輪胎;加糙體;RNG k-ε湍流模型;消能;防沖;數(shù)值模擬

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全國大、中型水閘下游消能防沖設(shè)施嚴(yán)重?fù)p壞的占總數(shù)的42.3%[1]。為了防止閘下沖刷,許多研究者對于水閘的消能防沖問題已進(jìn)行了長期而系統(tǒng)的研究,其中使用廢舊輪胎制作加糙體可達(dá)到增大糙率、減小沖坑深度和面積的目的[2-7]。

近年來,計(jì)算流體動力學(xué)研究方法被廣泛應(yīng)用到水力學(xué)及水流形態(tài)的研究中,特別是需要考慮湍流各向異性效應(yīng)的研究及流線呈弧線的流動流態(tài)研究[8]。為進(jìn)一步揭示使用廢舊輪胎加糙體的流場水流形態(tài),并驗(yàn)證模型試驗(yàn)結(jié)果,本文采用RNG k-ε雙方程湍流模型對流場進(jìn)行三維數(shù)值模擬。胡宇等[9-10]采用流體體積分?jǐn)?shù)法(volume of fluid,VOF)對水、氣界面進(jìn)行跟蹤計(jì)算,得到了比較理想的結(jié)果。對于加糙后的非定常流動復(fù)雜情況,采用VOF法對流體自由液面進(jìn)行模擬研究。

1 模型試驗(yàn)

試驗(yàn)在長2000 cm、寬50 cm、高90 cm的玻璃水槽中進(jìn)行,水槽底坡為0.124%。輪胎加糙體選用外直徑為15 cm、內(nèi)直徑為8 cm的模型汽車輪胎,加糙段長100 cm。模型輪胎通過螺紋釘與水槽底板相連接,可靈活安裝與拆卸。輪胎加糙體呈梅花狀布置,排列間距為15 cm。用未加糙方案作對比參照工況,對加糙段后5個斷面的水深和流速進(jìn)行測量,各斷面分別位于輪胎加糙段后10 cm、30 cm、50 cm、70 cm和90 cm處,每個斷面布置7條測線。加糙段及測量點(diǎn)布置如圖1所示。試驗(yàn)環(huán)境水溫為(20± 2)℃,水的密度為998.26 kg/m3,水的運(yùn)動黏滯系數(shù)為1.047×10-4m2/s。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

Yakhot等[11]對標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行了修正,提出了RNG k-ε模型,該模型能更好地模擬高應(yīng)變率及流線彎曲程度較大的流動,因此選擇RNG k-ε模型進(jìn)行湍流模擬,RNG k-ε湍流模型的基本控制方程[12]如下:

圖1 加糙點(diǎn)及測量點(diǎn)布置示意圖

動量方程

式中:ρ為流體的密度;t為時(shí)間;ui、uj分別為流體x、y方向的速度分量;p為修正的壓力;μ為分子黏滯系數(shù);μt為湍動黏度;k為湍動能;ε為湍動耗散率;Gk為由平均速度梯度引起的湍動能的產(chǎn)生項(xiàng); αk、αε、C1ε、C2ε、η、η0、β均為模型中的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

與SPLASH法、波前追蹤法、等值面函數(shù)法等相比,VOF法具有占用計(jì)算內(nèi)存少和計(jì)算時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn),也能更好地對水氣界面進(jìn)行跟蹤計(jì)算[13],因此利用VOF法對自由液面進(jìn)行數(shù)值模擬。RNG k-ε湍流模型與單相流的湍流模型形式基本相同,只是ρ和μ的表達(dá)式稍有不同:

式中:ρa(bǔ)、μa分別為氣相的密度、分子黏性系數(shù);ρw、μw分別為水相的密度、分子黏性系數(shù);αa為氣相的體積分?jǐn)?shù);αw為單元中水相的容積比率,對于任意一個單元,對于沒有水、包含水、氣界面和充滿水這3種情況,αw分別取0、0～1、1。

2.2 計(jì)算區(qū)域

為便于與物理模型試驗(yàn)值進(jìn)行對比,以物理模型試驗(yàn)為依據(jù)進(jìn)行建模。在輪胎加糙段上游和下游均取2.0m作為計(jì)算區(qū)域。計(jì)算區(qū)域內(nèi)輪胎加糙段及流速測量段采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對流場進(jìn)行離散,網(wǎng)格尺度為1mm;其他部分采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行離散,網(wǎng)格尺度為2mm。輪胎加糙體附近由于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜,對輪胎加糙體表面、加糙段及流速測量段的網(wǎng)格進(jìn)行加密。計(jì)算區(qū)域邊界條件及網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 計(jì)算區(qū)域邊界條件及網(wǎng)格劃分示意圖

2.3 邊界條件

數(shù)值模擬計(jì)算中,至關(guān)重要的一步就是定義邊界條件。將進(jìn)口邊界條件定義為水流速度進(jìn)口和空氣壓力進(jìn)口兩部分,水流速度部分由模型試驗(yàn)實(shí)測的流量和水位計(jì)算,流速按垂向均勻分布,空氣壓力進(jìn)口部分定義為恒壓邊界。出口邊界條件定義為恒壓出口邊界條件。加糙體表面和水槽的邊壁邊界都定義為無滑移邊界,考慮到壁面處理方法對數(shù)值模擬結(jié)果的影響,對壁面處理采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理方法[10]。初始條件定義為整個流場充滿空氣,水流從進(jìn)水口流入水槽,通過對體積分?jǐn)?shù)的迭代求解,自動生成水氣界面。

2.4 數(shù)值算法

與SIMPLE算法和SIMPLEC算法相比較,PISO算法是針對非定常流動是一種更優(yōu)的數(shù)值模擬算法,其增加了網(wǎng)格偏斜修正,使非正交網(wǎng)格的計(jì)算精度大幅度提高[14]。但在相同的網(wǎng)格尺度條件下,PISO算法的耗時(shí)比其他算法長,為了保證更高的計(jì)算精度和更優(yōu)的收斂性,采用PISO算法對壓力、速度耦合。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 水、氣相體積分布

水、氣相體積通過水、氣兩相分層流的瞬態(tài)迭代計(jì)算進(jìn)行求解。布置7排輪胎加糙體、流量為310m3/h時(shí)水、氣相體積分布如圖3所示,計(jì)算區(qū)域內(nèi)深色表示水流。當(dāng)t=4.500 s時(shí),由于輪胎加糙體的攔截作用,過流流量小于進(jìn)口流量,使加糙段上游水位開始壅高;當(dāng)t=165.008 s時(shí),入口和出口流量已達(dá)到平衡,加糙段上游水深保持不變,水流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖3可知,VOF方法可以很好地跟蹤水流的自由表面,有效地生成水氣界面。

圖3 流場水、氣相體積分布

3.2 速度分布

為清楚地反映加糙段及其下游測量段流速分布情況,布置7排輪胎加糙體、流量為310m3/h時(shí),計(jì)算所得水槽底板及水槽中心斷面處流速矢量分布如圖4所示。由圖4可知:在加糙段,流體受到輪胎的擠壓作用,在輪胎孔口處,水流速度較大;在輪胎胎圈處,水流速度較小。

圖4 流場速度矢量分布

3.3 壓力分布

布置7排輪胎加糙體、流量為310m3/h時(shí),計(jì)算區(qū)域內(nèi)水槽底板及水槽中心斷面處壓力分布如圖5所示。由圖5可知:在輪胎加糙段上游,水面線壅高,槽底板壓力增大;在輪胎加糙段下游,水面線降低,槽底板壓力減小。

圖5 流場壓力分布云圖

3.4 計(jì)算結(jié)果分析

3.4.1 水面線

流量為310m3/h、布置7排糙體和無糙體條件下,水槽試驗(yàn)段中心線水深的試驗(yàn)值和計(jì)算值分布如圖6所示,可見計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合很好。由圖6可以看出,加糙后,槽底糙率增大,使得加糙段及上游水深壅高,高于無糙體時(shí)的正常水深。當(dāng)槽底比降為0.124%時(shí),在試驗(yàn)設(shè)定的流量和水深范圍內(nèi),槽中水流為緩流,即正常水深大于臨界水深。加糙段與上游的水面銜接為a1型壅水曲線,加糙段與下游的水面銜接為b1型降水曲線,加糙段的正常水深應(yīng)為加糙段首端的水深。

圖6 水槽中心線水深分布

3.4.2 流速

流量為310m3/h、布置7排糙體和無糙體條件下,Ⅲ—Ⅲ斷面的中測線、左1測線、左2測線、左3測線縱向(順?biāo)鞣较?流速的試驗(yàn)值和計(jì)算值分布如圖7所示,可見流速計(jì)算值和實(shí)測值也吻合良好。由圖7可以看出,加糙后中、上層水流的縱向流速增大,近底流速降低,且靠近水槽中心附近的近底流速降低顯著。降低近底流速是水閘消能防沖設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)之一,意味著水流對海漫的沖刷作用將減弱,從而證明了輪胎加糙海漫可提高消能效果。

4 結(jié) 語

應(yīng)用RNG k-ε模型、VOF法對加糙后流場進(jìn)行數(shù)值模擬,從流場的水、氣相體積分布、速度分布和壓力分布可知,其數(shù)值模擬結(jié)果與物理試驗(yàn)結(jié)果相吻合;通過瞬態(tài)的迭代求解,VOF法能夠有效模擬水流的自由表面,選用的計(jì)算模型和計(jì)算程序是可行的。

圖7 Ⅲ—Ⅲ斷面縱向流速分布曲線

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Three-dimensional numerical simulation of scrap tires in energy dissipation and erosion control under sluice

SHI Guoqing1,WEN Heng2(1.CivilEngineering College,Xianyang Vocational Technical College,Xianyang 712000,China; 2.Water Conservancy and Civil Engineering College,Inner Mongolia Agricultural University,Hohhot010018,China)

In order to reveal the flow shape of scrap tires in energy dissipation and erosion controlunder sluice,the RNG kεturbulencemodel is applied to simulate the flow where the apron was roughened by scrap tires.The volume of fluid (VOF)method for water-air two-phase flow is introduced into the tracking of the free surface.The distributions of water, gas volume,velocity and pressurewere obtained through simulation.Contrastanalyzed,the result is in good agreementwith experimental data and shows that the VOFmethod is feasible for the simulation of roughened flow.

scrap tires;artificial roughness model;RNG k-εturbulence model;energy dissipation;erosion control; numerical simulation

TV653+.7

A

1006-7647(2015)02-0024-04

10.3880/j.issn.1006 7647.2015.02.005

2013-12-03 編輯:周紅梅)

國家自然科學(xué)基金(50169001);咸陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院2013年院級科研基金(2013KYB05)

史國慶(1983—),男,陜西咸陽人,講師,博士,主要從事水利工程消能防沖技術(shù)研究。E-mail:shiguoqing1983@163.com