基于震蕩殘差修正的灰色模型在堆場沉降預測中的應用

宋龍超　張光偉　覃晴

【摘 要】 以鹽城港射陽港區(qū)某碼頭后方堆場為例，提出灰色模型GM（1，1）的震蕩殘差修正方法，對比分析雙曲線法和原始灰色模型GM（1，1）二種方法。結果表明，經震蕩殘差修正后的原始灰色模型能夠更精確地描述堆場的初期沉降現(xiàn)象，利用此模型可以獲得更為可靠的最終沉降量。

【關鍵詞】 碼頭堆場；沉降預測；灰色模型GM（1，1）；震蕩殘差修正

0 引 言

地基最終沉降量（尤其是工后沉降）是工程上十分重要的問題。在海港工程中，堆場陸域形成后常需進行地基處理，以避免場地后期大沉降現(xiàn)象的出現(xiàn)。對于地基沉降的計算或預測是判定地基處理成功與否的重要環(huán)節(jié)，國內外學者就此進行了大量的研究，這些計算方法可大致分為以下3類：

（1）《建筑地基基礎規(guī)范》推薦的分層總和法；

（2）根據(jù)固結理論，結合土體的本構模型，采用數(shù)值計算土體最終沉降量的有限元法；

（3）根據(jù)前期沉降資料，建立預測模型，得出沉降規(guī)律及最終沉降量的模型預測法。

在模型預測法中，一般先要對地基處理后的沉降進行持續(xù)半年以上的觀測，然后利用有限的前期觀測數(shù)據(jù)建立相應的預測模型，預估地基沉降的發(fā)展趨勢并推測出最終沉降量；因此，建立能夠精確描述初期沉降現(xiàn)象的預測模型十分必要。

本文針對堆場沉降數(shù)據(jù)采用灰色模型GM 進行預測，觀察到相應的預測殘差更接近于震蕩函數(shù)形式，進而引入新的二階殘差白化方程以描述這種震蕩殘差行為，最終得到更符合實測數(shù)據(jù)的預測結果。

1 預測模型的建立

本文將沿用灰色模型思想，著力描述GM模型殘差的系統(tǒng)性變化規(guī)律。在大部分工程實踐中，E（0）應該是一個繞0值上下震蕩的序列，并保持一定的連續(xù)性；因此，可以使用正弦函數(shù)級數(shù)描述?；谶@一思想，前人發(fā)展出傅立葉變換方案，以提取殘差中反映系統(tǒng)偏差的內稟信息。但是，堆場沉降測量數(shù)據(jù)點一般偏少，數(shù)據(jù)周期性并不明顯，傅立葉變換方案的直接應用可能使計算過程過于完備而掩蓋了系統(tǒng)真實的震蕩特性?？紤]到沉降數(shù)據(jù)的有限性，為簡化計算，直接假定殘差序列對應一個單頻的正弦函數(shù)

2 實例分析

2.1 樣本數(shù)據(jù)的選取

碼頭位于鹽城港射陽港區(qū)，擬建項目位于射陽河入?？谧蟀?，后方場區(qū)與魚塘堤圍相接，碼頭前沿為射陽港出海航道。后方陸域布置有煤炭堆場、鋼材堆場、一般件雜貨堆場、集裝箱堆場，以及生產、生活輔助區(qū)，陸域形成采用砂土回填，陸域堆場設計高程為5.4 m。根據(jù)設計技術要求，工程場地地基工后固結度要求達到80%以上，工后地基殘余沉降值滿足規(guī)范要求（工后殘余沉降設計按小于30 cm控制）。

本文以煤炭北堆場工后沉降的實測數(shù)據(jù)（監(jiān)測點B1，B2）作為樣本進行研究，具體監(jiān)測點見圖1。監(jiān)測時間為2013年11月12日至2015年1月21日，具體監(jiān)測數(shù)據(jù)見表1。

2.2 計算結果及分析

針對沉降數(shù)據(jù)進行雙曲線擬合及GM（1，1）預測，預測結果見表2，預測結果與實測數(shù)據(jù)對比見圖2。雙曲線法對后期沉降值有較好的描述，但前期預測值系統(tǒng)性地高于實測值；GM（1，1）預測則平衡了前期與后期沉降的誤差分布，得到了適中的預測曲線。

需要注意的是，GM（1，1）的預測曲線并未完全地考慮到沉降現(xiàn)象在沉降監(jiān)測前期與后期的不同。圖2（c）（d）給出了GM（1，1）模型殘差隨時間的演變。以2014年5月為分界，在監(jiān)測前期，GM（1，1）給出了較高的估計；而在后期，殘差值演變行為完全相反。整個殘差值演變出現(xiàn)系統(tǒng)性的震蕩，符合本文提出的震蕩殘差修正方案的適用條件。

針對B1和B2兩個監(jiān)測點GM（1，1）預測的殘差值進行震蕩殘差修正計算，計算得到震蕩頻率 分別為0.350和0.355（單位為月 1）。圖2（c）（d）展示了計算所得震蕩殘差修正函數(shù)，計算震蕩殘差函數(shù)與的殘差大致吻合，可以用于對的進一步改進。圖2（a）（b）給出了考慮到震蕩殘差修正后的預測值。圖2中多個模型預測的對比結果顯示，在經過考慮震蕩殘差修正后，GM（1，1）可以更有效地避免系統(tǒng)性的誤差偏離，得到最為吻合的預測曲線。

3 結 語

本文提出的GM（1，1）震蕩性殘差修正新方案，可為工程實踐得到更高精度的初期沉降預測，有利于遠期最終沉降值的驗證工作。本方法充分考慮了GM（1，1）殘差的震蕩性質，避免了傅立葉變換冗繁的算法和復雜的數(shù)學理解，利用二階白化方程，將計算過程線性化、解析化。運用雙曲線法、GM（1，1）方法及GM（1，1）殘差震蕩修正方法，試驗性地對鹽城港射陽港區(qū)某碼頭后方煤炭北堆場監(jiān)測點B1、B2進行預測，得到了最吻合實測值的預測曲線，證明該方案的有效性。