讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出思維的活力

北京市黃岡中學(xué)垡頭校區(qū) 魏紅艷

蘇聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)（思維活動(dòng)的教學(xué)）。”在教育改革的今天，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)力所能及地致力于將數(shù)學(xué)教學(xué)變?yōu)樗季S活動(dòng)的教學(xué)的研究。近幾年，我在學(xué)習(xí)他人優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，不斷地進(jìn)行探索和實(shí)踐。我認(rèn)為，要將數(shù)學(xué)課堂變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生思維的陣地，不妨采取以下幾點(diǎn)做法。

一、開放教學(xué)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)民主平等的教學(xué)氛圍，給學(xué)生留有表達(dá)思維的時(shí)間

在壓抑的思想環(huán)境下，禁錮的課堂氛圍中,是不可能產(chǎn)生創(chuàng)造性思維火花的。因此，教學(xué)中，教師的首要任務(wù)是營(yíng)造一種生動(dòng)活潑、民主平等的教學(xué)氣氛，使學(xué)生敢于參與、思維活躍、富有創(chuàng)造性。

二、恰當(dāng)運(yùn)用多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生興趣，提高學(xué)生參與的觀能動(dòng)性

（一）“活”用教材,巧設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣

教學(xué)情境是學(xué)生掌握知識(shí)、形成能力、發(fā)展思維品質(zhì)的重要源泉，是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問題與抽象概念之間的橋梁。精心創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情境，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于社會(huì)生活問題之中，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和好奇心，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地獲取知識(shí)，從而形成良好思維品質(zhì)。

（二）運(yùn)用變式教學(xué)，保持學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的熱情

變式教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)中的定理和命題進(jìn)行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識(shí)點(diǎn)間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)計(jì)方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，從而保持其參與教學(xué)過程的熱情。

三、合理運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)直觀化、靈動(dòng)化，幫助學(xué)生突破思維障礙點(diǎn)

現(xiàn)代教育技術(shù)理論認(rèn)為，要全面實(shí)施素質(zhì)教育，傳統(tǒng)教學(xué)陳舊的教學(xué)手段和簡(jiǎn)單的教學(xué)技術(shù)在當(dāng)今世界的多層次教學(xué)、演示教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等現(xiàn)代化課堂教學(xué)中就顯得力不從心。計(jì)算機(jī)多媒體教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)開放式的教學(xué)情景，使得教學(xué)情趣盈然、豐富多彩，符合青少年學(xué)生年齡特征和心理需要。例如，在一節(jié)“拋物線的再認(rèn)識(shí)”的課堂教學(xué)中，一位老師就巧妙地運(yùn)用幾何畫板的“動(dòng)畫”及“追蹤”功能，突破學(xué)生的思維難點(diǎn)，贏來學(xué)生的一片驚訝贊嘆之聲。具體情境如下。

首先，老師創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境：在一片草原上有一個(gè)蒙古包和一條樹林帶，欲修一個(gè)觀景亭，使得觀景亭到蒙古包和樹林帶的距離相等，你覺得觀景亭建在哪里合適？然后，師生互動(dòng)，順利地將此實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：設(shè)點(diǎn)A為蒙古包，直線l為樹林帶，求作觀景亭點(diǎn)P，使點(diǎn)P與點(diǎn)A和直線l的距離相等。

并得出如下三種解法。

方法1：如圖1，在l上任取一點(diǎn)M，過M作l的垂線k，連接AM， AM的垂直平分線與k的交點(diǎn)即為點(diǎn)P。

方法2：如圖2，在l上任取一點(diǎn)M，連接AM，過A作AM的垂線與∠AMB的角平分線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P。

方法3：如圖3，在l外任取一點(diǎn)M，過M作直線n∥l，作MN⊥l于點(diǎn)N，然后以A為圓心，以MN長(zhǎng)為半徑畫弧與n的交點(diǎn)即為點(diǎn)P。

接著，老師將問題升級(jí)，提出：在以上畫法中，點(diǎn)M選取位置不同，點(diǎn)P的位置就不同，即滿足條件的點(diǎn)P有很多，那我們干脆設(shè)計(jì)一條觀景長(zhǎng)廊，使觀景人無論走到觀景長(zhǎng)廊的任何位置，到蒙古包與樹林帶的距離都相等，同學(xué)們探索一下這個(gè)觀景長(zhǎng)廊會(huì)是怎樣的圖形，如何建呢？請(qǐng)任選其中一種畫法進(jìn)行嘗試，多畫幾個(gè)點(diǎn)P觀察猜想一下。

學(xué)生興趣盎然，快速動(dòng)筆。程度較好的學(xué)生很快地，通過畫出多個(gè)點(diǎn)P，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)P的集合貌似是一條拋物線，而程度弱一些的學(xué)生隨著畫圖中線條的增多，完成出現(xiàn)困難。為了幫助學(xué)生解惑，老師首先展示一些學(xué)生的優(yōu)秀作品，給學(xué)生樹立勇于探索的榜樣，然后運(yùn)用計(jì)算機(jī)幾何畫板軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示——讓的點(diǎn)M動(dòng)起來的同時(shí)，對(duì)點(diǎn)P位置進(jìn)行追蹤，一條由點(diǎn)P匯聚而成的拋物線清晰地展現(xiàn)在同學(xué)們面前。

突入其來的直觀沖擊，引來學(xué)生一片驚訝贊嘆之聲。稍慢一些的學(xué)生困惑得釋，同學(xué)們達(dá)成共識(shí)：猜想“點(diǎn)P的集合是一條拋物線”,教學(xué)繼續(xù)進(jìn)入論證環(huán)節(jié)。

四、采用多樣的評(píng)價(jià)方式，促進(jìn)學(xué)生思維的碰撞

不妨讓學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生

課堂上，總是教師評(píng)價(jià)學(xué)生，往往不能保證學(xué)生參與的深度和廣度，所以，在學(xué)生展示交流的環(huán)節(jié)，我常引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)果和解題思路等方面相互評(píng)價(jià),這樣，既給學(xué)生搭建了展示的平臺(tái)，又有利于學(xué)生的充分交流。

(二)多尺度評(píng)價(jià)學(xué)生

新課標(biāo)指出，評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。所以課堂上，我經(jīng)常采取多元積分的評(píng)價(jià)方式，從學(xué)生回答問題聲音洪亮度，思維清晰度、能否提出有價(jià)值的新問題，板演是否工整規(guī)范等方面多角度評(píng)價(jià)。從而有效地提高了學(xué)生參與度。

(三)采用小組捆綁式評(píng)價(jià)

目前，小組合作已成為倍受青睞的課堂教學(xué)方式。那么我想，我們的評(píng)價(jià)方式也應(yīng)隨之更新。我采用了小組捆綁式評(píng)價(jià)，即將課堂上每一個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)加分納入其所在小組的得分,定期給予得分最高的優(yōu)勝組以整體獎(jiǎng)勵(lì)。在這樣的評(píng)價(jià)方式下，每一名學(xué)生都抱著力爭(zhēng)為小組爭(zhēng)光的心態(tài)積極參與課堂，學(xué)生在相互合作中實(shí)現(xiàn)了共贏。

總之， 課堂是我們進(jìn)行教學(xué)的主陣地，要鍛煉學(xué)生的思維，提升學(xué)生的能力，我們必須傾注全力打造學(xué)生樂于參與、樂于思索、樂于合作、樂于收獲的課堂，長(zhǎng)此以往，我們才能讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出應(yīng)有的思維活力。