MATLAB在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

周力

【摘要】本文主要探討在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用計算機及MATLAB軟件進行輔助教學(xué)、實驗教學(xué)，可以使教學(xué)方法得到改進，提高效率和教學(xué)水平，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) MATLAB 教學(xué)模式 學(xué)習(xí)興趣

【中圖分類號】G71 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）06-0124-02

當(dāng)前計算機的發(fā)展速度正在飛速發(fā)展，慢慢地，計算機軟件也運用到了教學(xué)當(dāng)中。高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該由“算數(shù)學(xué)”向為“用數(shù)學(xué)”方向轉(zhuǎn)變，以學(xué)生的能力培養(yǎng)為核心，以數(shù)學(xué)的分析與應(yīng)用為教學(xué)重點，通過將MATLAB應(yīng)用到高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，而改變原有過于重視理論、公式等推敲，與學(xué)生來說，一定要與教師的思路同步，才可以更方便理解、把握，這樣的教學(xué)方式過于重視理論而運用，更加有違背教學(xué)的運用原則，造成了數(shù)學(xué)知識和實踐生產(chǎn)聯(lián)系過少，無法達到高職數(shù)學(xué)教學(xué)為專業(yè)性服務(wù)目的。本文就MATLAB在高職數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用進行了探討。

一、MATLAB的功能介紹

隨著我國現(xiàn)代計算機技術(shù)的發(fā)展，漸漸涌現(xiàn)了大量的數(shù)學(xué)方面的軟件，其中比較具有代表性的軟件就是MATLAB。MATLAB也稱之為Matrix Laboratory，愿意是矩陣實驗室。是由mathworks公司（美國）所發(fā)布的，主要是面對科學(xué)計算、交互式程序設(shè)計、可視化等高科技的計算機環(huán)境。其將矩陣計算、數(shù)值分析等幾項強大的功能融入一個視察的環(huán)境，為工程設(shè)計、科學(xué)研究等提供了全方位的解決方案，代表了當(dāng)前國際科學(xué)計算軟件的一個先進水準，是一個非常方便且效率極高的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件。

二、使用MATLAB的圖形繪制功能進行課堂教學(xué)

圖形和數(shù)字的結(jié)合可以非常有效的幫助學(xué)生們理解數(shù)學(xué)當(dāng)中比較抽象的概念，從而有效的提高教師的教學(xué)效果。應(yīng)用MATLAB軟件在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過圖形的可視化，直觀形象的把概念淋漓盡致的表現(xiàn)出來，將單獨靜止以及抽象化的東西轉(zhuǎn)變成為了動態(tài)連續(xù)的圖形，引導(dǎo)學(xué)生對于概念的理解，數(shù)形的結(jié)合，這可以讓學(xué)生將抽象的概念轉(zhuǎn)變成容易理解、接受的東西。比如，可能通過觀察曲線繞軸的旋轉(zhuǎn)，可以得到了圖形的概念，而運用此軟件，調(diào)用三維繪圖命令，即可以得到函數(shù)圖像：

圖一，曲線z=x3繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所圍成的圖形

再比如通過觀察方程■+■=z表示出曲面的圖形。假設(shè)只是單純通過傳統(tǒng)數(shù)學(xué)所介紹的方法對其進行判斷，則不容易理解。但是運用了MATLAB軟件的三維繪圖函數(shù)的命令，要將此方程所表現(xiàn)的曲面形態(tài)準確、清楚的表現(xiàn)出來：

圖二，方程■+■=z表示的曲面圖形

由上述兩圖中可以非常形象、直觀去了解這2條曲線方程所表現(xiàn)出的曲線形狀，同時有利于學(xué)生的理解，特別是對母線、對稱性等等抽象概念的理解。這樣學(xué)生對于空間圖形的理解也變得清楚、容易。所以說，直觀圖像的感觀刺激，可以激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

三、MATLAB在各類教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

《高職數(shù)學(xué)》中所包括的內(nèi)容有層數(shù)、極限、不定積分、微分、線性代數(shù)等等。

（一）在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的運用

在高職數(shù)學(xué)中，通常導(dǎo)數(shù)教學(xué)主要思想在于只是一般的極限概念運用，導(dǎo)數(shù)定義為自變量的改變接近“0”的時候，函數(shù)的改變量以及相對的自變量改變量之比極限，y′（x0）=■■=■■，這樣數(shù)學(xué)概念是過于抽象的，其與初等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、思想方法等上存在比較大的跨度，同時高職學(xué)生又剛接觸導(dǎo)數(shù)的概念，所以學(xué)生無法接受。

（二）在極限教學(xué)當(dāng)中的應(yīng)用

函數(shù)極限概念是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的第一個重要的知識點，由于概念很抽象，高職學(xué)生理解起來往往很困難，學(xué)生對這個概念往往是似懂非懂的，但是通過MATLAB軟件可將函數(shù)的圖形表現(xiàn)出來，其形象將函數(shù)連續(xù)、變化規(guī)律、極限行為反映出來。例如，研究當(dāng)x→0時，函數(shù)y=■通過函數(shù)圖像分析，函數(shù)的變化趨勢。在MATLAB命令窗口輸入繪圖命令，就能得到如下圖：

圖三，函數(shù)y=■的圖形

通過觀察這個圖形，雖然函數(shù)在x=0這點沒有定義，但是當(dāng)x→0的時候，不管是從x=0的左邊還是右邊趨近于0，函數(shù)值始終接近1。由此引出了函數(shù)的極限定義，數(shù)值1其實就是函數(shù)y=■在x→0時的極限。

（三）在求解微分方程當(dāng)中的應(yīng)用

微分方程其實就是一個含有未知的函數(shù)和其導(dǎo)數(shù)的方程。微分方程在數(shù)學(xué)和物理上面有很廣的應(yīng)用。常見的微分方程有一階線程，齊次方程，常系數(shù)線性微分方程。

MATLAB在實際當(dāng)中的應(yīng)用功能強大、渲染效果豐富，可以將高等數(shù)學(xué)和MATLAB相結(jié)合，為學(xué)生提供自己親自動手去驗證的機會，大程度的增加了學(xué)生們對于學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，從而提高了教師的教學(xué)質(zhì)量。例如，求解微分方程y′+2xy=2xe-x■的通解。

命令輸入：>>y=dsolve（′Dy+2？鄢x？鄢exp（-x∧2）′，′x′）

得到結(jié)果：y=（x∧2+C1）？鄢exp（-x∧2）。

四、利用MATLAB進行數(shù)學(xué)實驗

除了可以借助MATLAB強大的圖形功能進行教學(xué)以外，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中教師還可以設(shè)立一些實驗課，并采用教師演示模式和學(xué)生自學(xué)指導(dǎo)式教學(xué)模式兩種方式相結(jié)合。在實驗教學(xué)課上，教師先通過教學(xué)展示，運用教室多教學(xué)系統(tǒng)，將教師的計算機操作轉(zhuǎn)達至學(xué)生的電腦中，學(xué)生從這里接受教師的知識點，之后進行操作創(chuàng)新。學(xué)生的自學(xué)指導(dǎo)式教學(xué)模式是給學(xué)生提供一定教學(xué)的實驗環(huán)境，讓學(xué)生在自己進行實驗操作以及設(shè)計，教師只是在學(xué)生有困難的時候進行提示、引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會獨立運用MATLAB處理數(shù)學(xué)問題的能力，這種教學(xué)模式對于高職學(xué)生來說尤其有效。

在教學(xué)的過程中恰當(dāng)使用MATLAB，可以提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更加系統(tǒng)的掌握必備的知識。把MATLAB應(yīng)用于高職的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，一方面可以幫助學(xué)生更好學(xué)習(xí)理論知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，另一方面也能提高學(xué)生動手實踐能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識，使學(xué)生們對于學(xué)習(xí)展現(xiàn)出更強烈的求知欲。

參考文獻：

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