基于EKF?SLAM算法的水下膨脹彎測量技術

隋海琛，王崇明，雷鵬

（交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456）

基于EKF?SLAM算法的水下膨脹彎測量技術

隋海琛，王崇明，雷鵬

（交通運輸部天津水運工程科學研究所，天津300456）

水下計量技術普遍應用于海管法蘭之間相對空間位置和方位角的測量，其結果直接關系到水下膨脹彎的設計和預制是否準確。文章闡述了基于EKF?SLAM算法，融合水下聲學定位、慣性導航、多普勒計程儀、壓力計、聲速計等數(shù)據(jù)的水下聲學慣導計量技術，它能夠實現(xiàn)厘米級的測量精度，而且作業(yè)方式簡單，不受水深和能見度的限制，可有效提高海上工作效率，節(jié)約海上施工成本。

EKF?SLAM算法；水下膨脹彎；水下聲學慣導計量；尺寸測量

隨著海洋石油事業(yè)的蓬勃發(fā)展，越來越多的海底管線鋪設到海底，這就伴生出水下膨脹彎的連接工程，即海底管線之間用法蘭和膨脹彎進行連接的形式，又稱跨接管線。過去的經驗表明，連接水下膨脹彎最關鍵的工序是海管法蘭之間相對空間位置和方位角的測量［1］。只有精確地測量出膨脹彎兩端法蘭（或連接器）的各項參數(shù)，才能準確地預制出膨脹彎，從而順利地安裝。

膨脹彎法蘭的水下測量，一般要求測量誤差在0.05～0.10 m，屬于精密的水下計量技術的范疇。目前最常見的方法為拉線法（Taut Wire），包括淺水使用的海管法蘭測量儀［2］和深水使用的SWM、PMT、MRP等［3］，它們能夠直觀地測量并讀出數(shù)據(jù)，使用方法比較簡便，測量原理也不復雜；但是，測量方式略為粗放，測量所得數(shù)據(jù)精度不高。此外，長基線（LBL）水下定位和三維聲吶掃描等聲學測量方法在水下計量中應用也非常普遍［4］，雖然數(shù)據(jù)精度很高，但設備安裝復雜、校準也很繁瑣，海上作業(yè)工期較長，大大提高生產成本。

近年來，以IXBlue COMMET和Sonardyne SPRINT為代表的水下聲學慣導測量方法得到了大量的應用，可與LBL測量方式媲美，很多膨脹彎都被精準、快速地測量并安裝。這種也稱為水下聲學慣導計量（Subsea Acoustic Inertial Metrology）的技術通過使用基于擴展卡爾曼濾波（EKF）的SLAM算法，融合了水下聲學定位、慣性導航、多普勒計程儀、壓力計、聲速計等數(shù)據(jù)，可快速實現(xiàn)膨脹彎數(shù)據(jù)的精確測量，整個過程中聲學設備不需要校準、操作方式簡單、多個目標可同時測量且不需要通視、對膨脹彎的長度也沒有要求，大大節(jié)約了測量的時間和成本，也提高了測量精度。

1 EKF?SLAM算法介紹

卡爾曼濾波是一種狀態(tài)空間信息融合算法。它以測量誤差為依據(jù)進行估計和校正，通過遞推得到最小均方誤差意義下的全局最優(yōu)的狀態(tài)估計，廣泛應用于運動物體的多傳感器信息融合、導航、控制等領域。然而，許多動態(tài)系統(tǒng)和傳感器模型是非線性的，在理論上難以找到嚴格的遞推濾波公式，對這些系統(tǒng)就不能使用標準的卡爾曼濾波算法。對于一般的非線性估計問題，可以采用擴展卡爾曼濾波（EKF）等近似線性方法解決，通過對非線性函數(shù)的Taylor展開式進行一階線性化截斷、忽略高階項，得到近似的系統(tǒng)狀態(tài)估計，但前提是非線性函數(shù)必須是近似線性的。盡管如此，由于EKF簡單易行，既能對狀態(tài)的不確定性進行描述，又具有良好的迭代特性便于計算機實現(xiàn)，因此在工程上被廣泛應用。

同時定位與地圖構建算法（Simultaneous Localization and Mapping，以下簡稱SLAM）是基于擴展卡爾曼濾波（EKF）發(fā)展起來的，可以實現(xiàn)移動機器人在未知環(huán)境下的自主導航，近年來已大量應用于各種不同的環(huán)境中，如室內環(huán)境、室外環(huán)境、水下環(huán)境等［5］。SLAM算法可以描述為：移動機器人在一個分布有許多靜止特征的未知環(huán)境中運動，通過自身攜帶的傳感器（聲吶、慣導、計程儀等）不斷采集環(huán)境信息，確定環(huán)境中各個特征之間的相對關系，創(chuàng)建增量式環(huán)境地圖，從而實現(xiàn)自身的定位，如圖1所示。因為假設了所有環(huán)境特征是靜止不變的，隨著觀測的不斷推進，環(huán)境特征間的相關性會隨著觀測次數(shù)的增加而不斷增強，從而使算法收斂，以環(huán)境特征表示的地圖也變得越來越精確。雖然隨著地圖的增大，EKF?SLAM的實時性會變得很差，但在小尺度的環(huán)境下EKF?SLAM使用方便、精度很高，可以有效地處理非線性的卡爾曼濾波問題。

EKF?SLAM算法的系統(tǒng)狀態(tài)向量由機器人狀態(tài)和地圖中的環(huán)境特征狀態(tài)兩部分組成，維數(shù)可隨著新特征的增加而擴展。為了使機器人的狀態(tài)與環(huán)境特征的狀態(tài)相關，定義了一個增廣狀態(tài)向量，它同時包含機器人的狀態(tài)和特征的狀態(tài)。

SLAM算法的執(zhí)行過程大體上可劃分為4個階段：預測階段、觀測階段、更新階段和擴充階段，如圖2所示。首先將機器人的狀態(tài)和地圖環(huán)境特征存儲在增廣狀態(tài)向量中，然后通過先預測再觀測的迭代遞推過程來估算系統(tǒng)狀態(tài)，實現(xiàn)對機器人的同時定位與特征地圖的構造。

在預測階段，機器人利用自身攜帶的慣導系統(tǒng)和計程儀等傳感器進行位置推算，獲得機器人下一時刻的位姿。在觀測階段，利用機器人攜帶的聲學測量傳感器（如聲吶等）測量海底環(huán)境中的特征，并對聲吶數(shù)據(jù)進行處理，提取點特征。將該點特征轉換到全局坐標系下，并與已有的點特征進行數(shù)據(jù)關聯(lián)，若是新特征，則進入擴充階段，將它添加到地圖中；若是已有特征，進入更新階段，將兩者的位置偏差作為新息，利用擴展卡爾曼濾波（EKF）算法，得到機器人狀態(tài)和地圖特征的最優(yōu)估計；若是虛假信息則將其直接除去。

圖1EKF?SLAM算法示意圖Fig.1Diagram of EKF?SLAM algorithm

圖2基于EKF的SLAM算法流程圖[6]Fig.2Flow chart of EKF?SLAM algorithm

2 水下測量作業(yè)內容和方法

水下膨脹彎（或跨接管線）為井口與管匯接口之間的連接管線，測量的對象是安裝膨脹彎的2個連接器，需要確定其嚴格的位置參數(shù)，如圖3所示，包括:（1）兩者之間的水平距離；（2）兩者之間的垂直高差；（3）每個連接器的艏向、縱傾、橫傾；（4）沿設計路由的水深剖面；（5）兩者連線與設計路由的夾角α和β。測量精度要求為：相對距離誤差小于0.1 m；角度測量誤差小于1°。

圖3水下生產系統(tǒng)中的跨接管線Fig.3Jumper&spool of subsea production system

測量中用到的關鍵儀器為水下聲學設備（如IXBlue RAMSES）和聲學信標，在整個應用過程中，不需要聲學設備校準。為了使用SLAM算法實現(xiàn)測量作業(yè)，還需要以下輔助設備：光纖慣導系統(tǒng)（INS）用于Kalman濾波中的三維狀態(tài)推算和姿態(tài)測量；多普勒計程儀（DVL）用于Kalman濾波中的速度測量，并有效減小INS的漂移；壓力計用于消除高度（Z方向）測量的誤差，提高濾波精度；聲速計用于提高聲學定位的精度，有助于SLAM算法的應用。

在SLAM算法中的移動機器人，即ROV，攜帶聲學設備與慣導、計程儀組成的水下組合定位系統(tǒng)，其中聲學設備定位可達到亞米級精度，結合計程儀可將慣導的系統(tǒng)漂移降低到幾乎為零。而環(huán)境地圖中的未知海底特征，則指的是需要測量的2個膨脹彎連接器。在測量過程中，應至少使用2個聲學信標，并將其固定在連接器基座上。通過SLAM算法，系統(tǒng)不斷預測、觀測、更新2個聲學信標的三維狀態(tài)，隨著觀測次數(shù)的增加，2個信標形成的基線向量越來越穩(wěn)固，其相對關系也越來越準確，在水平面的2個坐標軸上都形成高質量的參考系統(tǒng)。每次信標進行聲學定位后，其進行的新息更正都會進一步減小殘留的誤差，通過順時針和逆時針各2次的圍繞飛行，即可使信標之間的距離精度達到厘米級精度。如果有新的信標加入，則SLAM算法會自動擴充特征信息，每2個信標之間的距離都可被精確測量出來。

上述輔助設備在完成距離測量后，還可進行其他測量工作。如使用光纖慣導系統(tǒng)測量每個連接器的艏向、縱傾、橫傾等，使用壓力計測量2個連接器之間的高差和路由水深等。

3 應用實例

以Eni Saipem與中海油在2013年完成的荔灣SSIV?01至CEP的工程為例。荔灣3?1氣田位于中國香港東南約350 km，水深1 350～1 500 m，是我國第一個大型深水開發(fā)項目，其深水工程包括水下生產系統(tǒng)、水下管匯、內部管線、以及深水區(qū)至淺水平臺的海底管線等。在水下管線的建設中，有大量的膨脹彎（跨接管線）安裝作業(yè)，需要提供連接器之間的位置參數(shù)，其中水平距離和垂直距離的誤差要求小于0.07 m，艏向誤差小于2°，縱傾和橫傾誤差小于1°。

在測量過程中，使用到如下設備：搭載在ROV上的IXBlue COMMET聲學慣導計量工具，由RAMSES、INS、DVL、聲速計、壓力計等組成；3個IXBlue RT9型聲學信標，其中2個安裝在膨脹彎的連接器基座上，另一個安裝在設計路由附近的座底式三腳架上，用于數(shù)據(jù)的校核。作業(yè)前，在開始位置對聲學計量工具中的INS進行了校準，在這個過程中ROV靜置在海底，每20 min轉動180°，直至艏向的標準差低于0.07°。

校準完成后，按照圖4所示，使ROV圍繞水下建筑物進行順時針和逆時針各2次的飛行測量，飛行高度約在建筑物上方15 m，速度為0.7～0.9節(jié)，測量時間應保證能獲得足夠的數(shù)據(jù)為準。飛行的半徑約為信標間距的2倍，其圓心正好是信標連線的中點。由于已建平臺的影響，未能完成完整的360°圓圈。測量結束后，ROV回到開始位置靜置5 min，檢查INS是否發(fā)生漂移，以確認測量數(shù)據(jù)的有效性。完成INS的檢查以后，使用ROV依次將聲學信標從膨脹彎連接器基座和座底式三腳架上取下，并使用聲學計量工具中的INS和壓力計測量基座和三腳架的艏向、縱傾、橫傾和高度。測量姿態(tài)時，INS的方向應與基座的艏向相一致。

圖4SLAM測量示意圖Fig.4Diagram of SLAM Metrology

表1連接器聲學計量結果Tab.1SLAM metrology result of Jumper

圖5連接器連線與設計路由的夾角Fig.5Angle between line and route of Jumper

計算連接器之間的距離前，應先對獲得的數(shù)據(jù)進行Y、Z方向的偏移改正和傾斜改正。連接器連線的方位角應沿管內氣體的流向，由連接器的坐標計算得到。測量結果見表1，圖5繪制出了連接器連線與設計路由的夾角α和β。

4 結論

以EKF?SLAM算法為基礎的水下聲學慣導計量技術，不受水深的限制，不受水下能見度的影響，僅僅在海底布設很少的信標，就可達到長基線（LBL）等級的測量性能。在作業(yè)前，僅需對慣導系統(tǒng)進行校準即可，簡化了操作流程，提高了工作效率，節(jié)約了海上施工成本。通過觀測次數(shù)的增加，提高了信標位置之間的相關性，保證了數(shù)據(jù)之間的檢核和質量控制，加強了測量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和準確性。在測量過程中，對膨脹彎的長度沒有特殊的限制，而且通過增加信標的數(shù)量，可以同時完成多個計量任務。如此種種的優(yōu)點，使水下聲學慣導計量技術倍受深水作業(yè)人員的青睞，在我國大力發(fā)展深水油氣開發(fā)的今天，必將得到越來越廣泛的應用。

［1］毛麗娟,劉婧,陳兆勝,等.海管膨脹彎安裝常見問題淺談［J］.石油和化工設備,2013,16（7）:44-45.

［2］朱紹華,魏行超,劉勃.使用法蘭測量儀進行海底管線膨脹彎測量技術研究與應用［J］.中國海上油氣,2008,20（5）:342-344. ZHU S H,WEI X C,LIU B.Study and application of measure technology by flange measure instrument to spool piece connection of subsea pipelines［J］.China Offshore Oil and Gas,2008,20（5）:342-344.

［3］白勇,龔順風,白強,等.水下生產系統(tǒng)手冊［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社,2012.

［4］IMCA S019,Guidance on Subsea Metrology［S］.

［5］王文晶.EKF?SLAM在水下航行器定位中的應用研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學,2007.

［6］王培勛.基于子地圖連接的機器人同時定位與地圖構建研究［D］.青島:中國海洋大學,2010.

Subsea acoustic metrology of jumper&spool based on EKF?SLAM algorithm

SUI Hai?chen,WANG Chong?ming,LEI Peng
（Tianjin Research Institute for Water Transport Engineering,Tianjin 300456,China）

Subsea metrology surveys are conducted to determine accurately the relative horizontal and vertical distance between subsea assets,as well as their relative heading and attitude.This information is then used by pipe?line engineers to design connection pieces to join the assets together.Based on acoustic measurement technology and the fusion of acoustic positioning,inertial navigation,Doppler velocity log,pressure gauge,sound velocity meter data under water,the EKF?SLAM algorithm was described in this paper.It can realize the cm level accuracy,and operating mode is simple,no depth and visibility constraints.It can effectively improve the work efficiency to save the time and cost.

EKF?SLAM algorithm；jumper&spool；subsea acoustic inertial metrology;dimensional measure?ment

P204

A

1005-8443（2015）04-0362-04

2015-01-12；

2015-02-27

中央級公益性科研院所基本科研業(yè)務費專項資金項目“水下組合導航定位技術研究”資助（TKS130209）

隋海?。?975-）,男，山東省壽光人，高級工程師，主要從事海洋測繪技術的應用和開發(fā)。

Biography：SUI Hai?chen（1975-），male，senior engineer.