荷載作用下軟粘土土性指標(biāo)變化規(guī)律試驗(yàn)研究

王元戰(zhàn)，馬旭，馬楠

（天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室天津市港口與海岸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

荷載作用下軟粘土土性指標(biāo)變化規(guī)律試驗(yàn)研究

王元戰(zhàn)，馬旭，馬楠

（天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室天津市港口與海岸工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072）

目前許多港口與海岸工程建設(shè)在深厚軟粘土地基上，荷載作用下軟粘土土性指標(biāo)的變化成為工程設(shè)計(jì)中關(guān)心的問題，而固結(jié)度和上部結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生的豎向荷載是影響地基土體土性指標(biāo)的主要因素。針對煙臺港淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土原狀土樣，通過三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，研究不同固結(jié)壓力、不同固結(jié)度下軟粘土抗剪強(qiáng)度和土性指標(biāo)的變化規(guī)律。試驗(yàn)結(jié)果表明，荷載作用下軟粘土的抗剪強(qiáng)度和土性指標(biāo)基本隨固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的增大而線性增大，粘聚力增長幅度十分顯著，而內(nèi)摩擦角增長幅度相對較小。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出工程設(shè)計(jì)中考慮荷載作用的土性指標(biāo)計(jì)算公式。

軟粘土地基；固結(jié)度；不等向固結(jié)；軸向偏應(yīng)力；三軸試驗(yàn)；土性指標(biāo)；抗剪強(qiáng)度

經(jīng)過近十幾年來港口大規(guī)模建設(shè)，自然條件優(yōu)越的海岸帶大部分已被開發(fā)利用，許多新港址不得不選擇建在自然條件較差的深厚軟粘土地基上。軟粘土地基具有含水率高、壓縮性大、強(qiáng)度低、滲透性差等特點(diǎn)，承載力和穩(wěn)定性分析的準(zhǔn)確性顯得尤為重要，而地基的土性指標(biāo)（粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ）作為最基本的計(jì)算參數(shù)，其取值的準(zhǔn)確與否會直接影響到工程的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

目前我國沿海地區(qū)軟基加固處理中常采用打設(shè)塑料排水板的方式來加速土層排水固結(jié)，增強(qiáng)地基土體的抗剪強(qiáng)度和承載能力，而降水過程中隨著固結(jié)度的變化，地基土體強(qiáng)度的增長和土性指標(biāo)的變化趨勢尚不明確。另一方面，隨著拋石基床、沉箱、箱內(nèi)填料、胸墻等上部結(jié)構(gòu)的逐步施工，土層上覆荷載的增大對地基土體土性指標(biāo)和承載力的影響不容忽視。因此，充分認(rèn)識荷載作用下軟粘土地基的抗剪強(qiáng)度、土性指標(biāo)隨固結(jié)度和固結(jié)壓力的變化規(guī)律，成為工程設(shè)計(jì)中十分關(guān)心又亟待解決的問題。

國內(nèi)外學(xué)者對于不同固結(jié)壓力下軟土土性指標(biāo)隨固結(jié)度的變化已進(jìn)行了一些試驗(yàn)研究［1-9］，然而由于試驗(yàn)土樣土質(zhì)、試驗(yàn)方法不同，所得出的土性指標(biāo)變化規(guī)律不盡相同，沒有取得普遍一致的認(rèn)識，且大多是定性地分析變化趨勢，沒有定量地給出對工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義的計(jì)算公式，結(jié)論的應(yīng)用價(jià)值不大。另外，現(xiàn)有的研究均針對等向的固結(jié)壓力，而實(shí)際工程中土體處于不等向受力狀態(tài)，傳統(tǒng)的等向固結(jié)試驗(yàn)無法真實(shí)模擬土體的實(shí)際受力情況。

針對工程設(shè)計(jì)和試驗(yàn)研究中存在的這些問題，本文通過對淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土原狀土樣進(jìn)行常規(guī)物理性質(zhì)試驗(yàn)和三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，研究不同固結(jié)壓力、不同固結(jié)度下軟粘土抗剪強(qiáng)度和土性指標(biāo)的變化規(guī)律，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出工程設(shè)計(jì)中考慮荷載作用的土性指標(biāo)計(jì)算公式。

1 荷載作用下淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土三軸試驗(yàn)研究

三軸試驗(yàn)作為測定抗剪強(qiáng)度較為常用的一種室內(nèi)試驗(yàn)方法，其試驗(yàn)理論和操作流程都比較成熟，本文對軟粘土抗剪強(qiáng)度和土性指標(biāo)的研究采用三軸固結(jié)不排水剪切（CU）試驗(yàn)。

1.1試驗(yàn)儀器與試驗(yàn)土樣

試驗(yàn)儀器采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的SLB?1型應(yīng)力應(yīng)變控制式三軸剪切滲透試驗(yàn)儀。試驗(yàn)土樣為取自煙臺港西港區(qū)防波堤二期工程現(xiàn)場的原狀土樣，為避免對土層天然結(jié)構(gòu)的破壞，保證取土質(zhì)量，使用薄壁取土器靜壓取樣，取樣深度為泥面下5.0～9.5 m，土質(zhì)為淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土。通過常規(guī)物理性質(zhì)試驗(yàn)得到土樣物理性質(zhì)指標(biāo)（表1）。三軸試驗(yàn)采用圓柱形土樣，直徑39.1 mm，高80 mm，用專用削土器切削成型，采用抽氣飽和法對土樣進(jìn)行抽真空飽和，飽和度可達(dá)98%以上。

1.2試驗(yàn)方案

首先對原狀土樣進(jìn)行三軸CU試驗(yàn)，測定土樣的抗剪強(qiáng)度，再根據(jù)摩爾-庫侖理論求出對應(yīng)的土性指標(biāo)c、φ值。試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)時(shí)主要考慮軸向偏應(yīng)力、周圍壓力和固結(jié)度3個(gè)指標(biāo)。

固結(jié)壓力方面，不同于傳統(tǒng)的等向固結(jié)（σ1=σ2=σ3）和為研究地基土體各向?qū)嶋H受力不同誘發(fā)各向異性的不等向固結(jié)試驗(yàn)［10］（固結(jié)初始即施加不同三向應(yīng)力σ1≠σ2=σ3），本文主要研究上覆荷載對地基土體的影響，故在固結(jié)初始仍設(shè)定土體三向應(yīng)力相同，以圍壓σ3等向固結(jié)，還原土體的天然受力狀態(tài)；等向固結(jié)完成后，再施加軸向偏應(yīng)力σ1-σ3以模擬在充分固結(jié)的土體上修建建筑物，由于豎向荷載增大導(dǎo)致地基進(jìn)一步排水固結(jié)的過程，實(shí)現(xiàn)不等向固結(jié)。本文依托工程為混合消浪直立堤結(jié)構(gòu)，下部為拋石基床，上部為直立式開孔沉箱。利用有限元軟件ABAQUS，根據(jù)地質(zhì)水文資料、結(jié)構(gòu)型式和相關(guān)設(shè)計(jì)條件，建立荷載-結(jié)構(gòu)-土體相互作用的二維有限元數(shù)值模型，針對工程的3個(gè)典型施工階段：僅拋石基床、拋石基床+沉箱、拋石基床+沉箱+填料+胸墻，計(jì)算出設(shè)計(jì)荷載作用下上部結(jié)構(gòu)物對地基土體單元產(chǎn)生的最大附加應(yīng)力分別為22.025 kPa、31.172 kPa、51.608 kPa。選定10 kPa、20 kPa、30 kPa、40 kPa、50 kPa五級荷載作為試驗(yàn)的軸向偏應(yīng)力值。

為模擬土樣在地基中的實(shí)際受力狀態(tài)，圍壓取值考慮取土深度范圍內(nèi)土體所受平均應(yīng)力，取

式中：γ為天然容重，水下用浮容重；h為取土深度；K0為靜止側(cè)壓力系數(shù)。為求取土性指標(biāo)c、φ值，考慮到圍壓取值具有一定梯度性，選取試驗(yàn)的3個(gè)圍壓值為30 kPa、45 kPa、60 kPa。

固結(jié)度方面，港口工程地基規(guī)范（JTS 147-1-2010）中將固結(jié)度定義為飽和土層在某荷載作用下，某時(shí)刻的超靜孔隙水壓力消散值與初始超靜孔隙水壓力的比值。分析國內(nèi)外相關(guān)試驗(yàn)，固結(jié)度的控制方法可概括為圍壓比值法［1-3］、加載時(shí)間法［4-6］、孔隙水壓力法［7］和排水量法［8-9］四種。本文從基本定義出發(fā)，以孔隙水的角度研究土體固結(jié)度，由于靜三軸儀不能十分精確地控制孔壓消散情況，軸向偏應(yīng)力的存在會對初始孔壓產(chǎn)生影響，因此采用控制孔隙水排出量的方法來控制固結(jié)度，將固結(jié)度定義為某時(shí)刻土體固結(jié)孔隙水的排出量與100%固結(jié)時(shí)孔隙水排出量的比值?？紤]到實(shí)際工程中可能出現(xiàn)各種情況，固結(jié)度覆蓋0～100%范圍，對偏應(yīng)力為10 kPa、30 kPa、50 kPa情況進(jìn)行0、25%、50%、75%和100%五種固結(jié)度試驗(yàn)；對偏應(yīng)力為20 kPa、40 kPa情況只進(jìn)行0、50%和100%三種固結(jié)度試驗(yàn)，共完成三軸CU試驗(yàn)63組。

1.3試驗(yàn)步驟

為測定不同固結(jié)壓力、固結(jié)度下土體抗剪強(qiáng)度，在常規(guī)三軸試驗(yàn)基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)試驗(yàn)步驟如下：

（1）固結(jié)度為100%的三軸試驗(yàn)。

①對土樣施加等向圍壓σ3，打開排水閥使土樣排水固結(jié)，考慮到軟粘土滲透性較差，設(shè)定固結(jié)時(shí)間24 h，使孔壓完全消散。此過程與常規(guī)三軸試驗(yàn)相同，使經(jīng)過切削、飽和后的土樣重新恢復(fù)到地基土體原始受力狀態(tài)，并認(rèn)為此時(shí)的固結(jié)程度為0，記錄下等壓固結(jié)完成后的排水量V1。

②圍壓保持不變，對土樣逐漸施加軸向偏應(yīng)力σ1-σ3，加載速率0.5 kPa/min，使加載過程中土體內(nèi)部產(chǎn)生的孔壓升高不致過快，加載完成后偏應(yīng)力維持不變，固結(jié)24 h使孔壓再次完全消散，土樣達(dá)到完全固結(jié)穩(wěn)定，此時(shí)的固結(jié)度為100%。記錄下偏壓固結(jié)完成后土樣總的排水量V2。

表1淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土物理性質(zhì)指標(biāo)Tab.1 Physical property indexes of mucky silty clay

③關(guān)閉排水閥，勻速增大主應(yīng)力差對土樣進(jìn)行不排水剪切，得到該工況下土體100%固結(jié)的抗剪強(qiáng)度。剪切方法為應(yīng)變控制式，剪切速率為0.1 mm/min，破壞標(biāo)準(zhǔn)取為軸向應(yīng)變達(dá)到15%。

（2）固結(jié)度為25%、50%、75%的三軸試驗(yàn)。

計(jì)算100%固結(jié)時(shí)等壓固結(jié)和偏壓固結(jié)兩階段土樣排水量的差值V2-V1，即為該工況下土樣由0固結(jié)度固結(jié)至100%固結(jié)度過程中總的孔隙水排出量，分別乘以不同的固結(jié)度（25%、50%、75%）得到每個(gè)固結(jié)度對應(yīng)的孔隙水排出量V3。

圍壓和偏應(yīng)力均相同，重復(fù)步驟①～③進(jìn)行各固結(jié)度試驗(yàn)，等壓固結(jié)過程與100%固結(jié)時(shí)完全相同，偏壓固結(jié)過程中施加偏應(yīng)力后需不斷觀測排水量變化，當(dāng)偏壓固結(jié)階段的實(shí)際排水量達(dá)到V3的瞬間，關(guān)閉排水閥進(jìn)行不排水剪切，得到該工況下不同固結(jié)度對應(yīng)的抗剪強(qiáng)度。

（3）固結(jié)度為0的三軸試驗(yàn)。

圍壓相同，只進(jìn)行步驟①，等壓固結(jié)完成后不施加偏應(yīng)力，直接進(jìn)行步驟③不排水剪切，得到0固結(jié)度時(shí)土樣的抗剪強(qiáng)度作為對照。

2 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1抗剪強(qiáng)度變化規(guī)律

利用三軸試驗(yàn)儀進(jìn)行不等向固結(jié)試驗(yàn)，對每一種圍壓都能得到土樣抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果隨固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的變化曲線，選取圍壓60 kPa時(shí)的抗剪強(qiáng)度曲線（圖1）進(jìn)行分析。

由圖1-a可以看出，偏應(yīng)力的施加會使土體抗剪強(qiáng)度提升，所施加的偏應(yīng)力越大，提升越明顯，但由于偏應(yīng)力產(chǎn)生的強(qiáng)度提升幅值總是小于所施加的偏應(yīng)力本身。相同偏應(yīng)力下，土樣抗剪強(qiáng)度隨固結(jié)度的增大而線性增大；隨著偏應(yīng)力的增大，線性增長速率有所提高，曲線傾斜程度更加明顯。由圖1-b可以發(fā)現(xiàn)，除固結(jié)度為0情況，相同固結(jié)度下，抗剪強(qiáng)度隨偏應(yīng)力的增大而增大，整體上表現(xiàn)為線性增長；固結(jié)度的提高也會導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度增長速率加大。

對于圍壓為30 kPa和45 kPa情況也可以發(fā)現(xiàn)類似規(guī)律。整理相同偏應(yīng)力下，不同圍壓情況抗剪強(qiáng)度隨固結(jié)度變化曲線，以偏應(yīng)力為50 kPa為例，如圖2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著固結(jié)圍壓的增大，土樣抗剪強(qiáng)度會產(chǎn)生較大幅度增長，曲線上各點(diǎn)均有提升且提升幅度基本一致，體現(xiàn)為強(qiáng)度曲線向上平移，曲線形式和整體趨勢基本保持不變。這也說明進(jìn)行3種圍壓試驗(yàn)只是為了求取土性指標(biāo)的需要，圍壓取值對試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢并不產(chǎn)生影響?？偟膩碚f，荷載作用下土樣抗剪強(qiáng)度隨固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的增大而線性增大。

2.2粘聚力變化規(guī)律

利用試驗(yàn)所得的抗剪強(qiáng)度數(shù)據(jù)計(jì)算出土性指標(biāo)c、φ值，得到土樣粘聚力c隨固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的變化曲線，如圖3所示。

圖1圍壓60 kPa，土樣抗剪強(qiáng)度變化曲線Fig.1 Variation curves of shear strength of soil samples at confining pressure of 60 kPa

圖2偏應(yīng)力50 kPa，不同圍壓下，土樣抗剪強(qiáng)度與固結(jié)度關(guān)系曲線Fig.2 Relation curves between shear strength and consolidation degree of soil samples under different confining pressure at deviatoric stress of 50 kPa

由圖3-a不難發(fā)現(xiàn)，偏應(yīng)力的施加會使土樣粘聚力明顯提高。對于每一種偏應(yīng)力情況，粘聚力都會隨固結(jié)度的增大而增大，基本呈線性增長的趨勢，除個(gè)別點(diǎn)略有偏離外，整體上可以用直線擬合。這是由于隨著固結(jié)度增長，土樣中水分逐漸減少，土顆粒表面的結(jié)合水膜變薄，粘聚力提高。由圖3-b可知，除固結(jié)度為0情況，每一種固結(jié)度下，土樣粘聚力均隨偏應(yīng)力的增大而增大，基本為線性增長，固結(jié)度較低時(shí)，線性擬合效果較好。主要是因?yàn)槠珣?yīng)力加大使得土體被壓密，土顆粒間作用力變大，粘聚力增加。當(dāng)偏應(yīng)力為50 kPa、固結(jié)度為100%時(shí)，土樣粘聚力較比等壓固結(jié)時(shí)提高了111.89%，提升程度顯著?？傮w而言，土樣粘聚力基本隨固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的增大而線性增大，增長幅度十分顯著。

2.3內(nèi)摩擦角變化規(guī)律

圖4為土樣內(nèi)摩擦角φ隨固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的變化曲線。由圖4-a可見，偏應(yīng)力的施加也會導(dǎo)致內(nèi)摩擦角的提升。偏應(yīng)力相同時(shí)，土樣內(nèi)摩擦角隨固結(jié)度的增大而線性增大，偏應(yīng)力較小時(shí)，可以很好地用直線加以擬合；偏應(yīng)力較大時(shí)，內(nèi)摩擦角增長速率的規(guī)律性并不十分明顯，各點(diǎn)略顯離散。這是因?yàn)殡S著固結(jié)度增長，土顆粒間起到潤滑功能的水分子逐漸排出，使得摩阻力變大，內(nèi)摩擦角增加。由圖4-b不難看出，除固結(jié)度為0情況，相同固結(jié)度時(shí)，內(nèi)摩擦角隨偏應(yīng)力的增大而增大，基本可以看作線性增長。主要是由于偏應(yīng)力的提升使土體更加密實(shí)，土顆粒間咬合作用增強(qiáng)，摩阻力變大，內(nèi)摩擦角提升。當(dāng)偏應(yīng)力為50 kPa、固結(jié)度為100%時(shí)，土樣內(nèi)摩擦角較比等壓固結(jié)時(shí)提高了20.24%，相比粘聚力提升而言，內(nèi)摩擦角的提升程度不很明顯。即相同加載條件下，固結(jié)壓力和固結(jié)度對粘聚力的影響比對內(nèi)摩擦角的影響大得多，這也說明原狀軟粘土具有一定的結(jié)構(gòu)性，荷載作用下粘聚力指標(biāo)較為敏感。總的來說，土樣內(nèi)摩擦角基本隨固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的增大而線性增大，增長幅度相對較小。

圖3土樣粘聚力c變化曲線Fig.3Variation curves of cohesioncof soil samples

圖4土樣內(nèi)摩擦角φ變化曲線Fig.4Variation curves of internal friction angleφof soil samples

3 荷載作用下淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土土性指標(biāo)計(jì)算公式

對土性指標(biāo)（粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，給出荷載作用下土性指標(biāo)的計(jì)算公式。為使計(jì)算公式的適用范圍更廣，針對土性指標(biāo)增量設(shè)計(jì)擬合公式，令

式中：c、φ為原始指標(biāo)；c′、φ′為荷載作用后土性指標(biāo)；Δc、Δφ為荷載作用后土性指標(biāo)增量。

由試驗(yàn)得到的規(guī)律，土體粘聚力和內(nèi)摩擦角隨固結(jié)度和偏應(yīng)力的增大基本呈線性增大趨勢，擬合公式形式設(shè)為

式中：σj為不等向固結(jié)的軸向偏應(yīng)力；U為土樣固結(jié)度；A、B、C、D均為擬合參數(shù)，可以通過試驗(yàn)確定。優(yōu)化算法選用麥考特法和通用全局優(yōu)化法，得到土性指標(biāo)增量的擬合公式分別為

式中：偏應(yīng)力σj的單位為kPa；固結(jié)度U寫成小數(shù)形式。粘聚力公式擬合相關(guān)系數(shù)為R=0.995 16，內(nèi)摩擦角公式擬合相關(guān)系數(shù)為R=0.991 07，擬合曲線與試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)對比如圖5、圖6所示。計(jì)算公式與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果良好，可用于工程設(shè)計(jì)中計(jì)算荷載作用下土性指標(biāo)的變化。

圖5粘聚力擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.5 Fitting curves ofcand comparison with test data

圖6內(nèi)摩擦角擬合曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.6 Fitting curves ofφand comparison with test data

由于荷載作用下軟粘土的土性指標(biāo)會發(fā)生變化，在進(jìn)行實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮固結(jié)壓力和固結(jié)度對土性指標(biāo)的影響。

4 結(jié)論

本文通過開展考慮不等向固結(jié)壓力和固結(jié)度影響的三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

（1）荷載作用下土樣的抗剪強(qiáng)度隨固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的增大而線性增大；圍壓增大會使抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生較大幅度增長，曲線整體向上平移。

（2）軸向偏應(yīng)力的施加會使粘聚力和內(nèi)摩擦角有所提高，粘聚力和內(nèi)摩擦角基本隨著固結(jié)度和軸向偏應(yīng)力的增大而線性增大，粘聚力增長幅度十分顯著，而內(nèi)摩擦角增長幅度相對較小。

（3）提出荷載作用下淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土土性指標(biāo)的計(jì)算公式，針對其他工程地區(qū)或其他類型土質(zhì)是否適用還有待進(jìn)一步的研究。

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Experimental study on variation law of soil indexes of soft clay under load action

WANG Yuan?zhan,MA Xu,MA Nan
（National Key Laboratory of Water Conservancy Engineering Simulation and Security，Tianjin Key Laboratory of Port and Ocean Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Nowadays,many ports and coastal engineering projects have been constructed on the thick soft clay foundation.The variation of indexes of soft clay under load action becomes a problem which is further concerned in practical engineering design.However,the consolidation degree and the vertical load by upper structure are main factors affecting the indexes of foundation soil.Based on the undisturbed samples of mucky silty clay from Yantai Port,consolidated?undrained triaxial tests were carried out,then the variation laws of shear strength and indexes of soft clay under different consolidation pressures and different consolidation degrees were obtained.The results show that the shear strength and indexes of soft clay under load action almost present linear growth accompanied with the increase of consolidation degree and axial deviatoric stress.The increasing range of cohesion is quite obvious,while the increasing range of internal friction angle is relatively smaller.According to the experimental data,the calcula?tion formulas of soil indexes under load action were put forward which could be used in practical engineering design.

soft clay foundation;consolidation degree;anisotropic consolidation;axial deviatoric stress;triaxi?al test;soil indexes;shear strength

TV223

A

1005-8443（2015）04-0339-06

2014-12-12；

2015-01-28

國家自然科學(xué)基金（51279128）；交通運(yùn)輸部建設(shè)科技項(xiàng)目（2013328224070）

王元戰(zhàn)（1958-），男，河北省人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事港口、海岸及近海工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論與計(jì)算方法、巖土力學(xué)及土與結(jié)構(gòu)相互作用機(jī)理、結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)及工程結(jié)構(gòu)動(dòng)力設(shè)計(jì)理論與計(jì)算方法等方面的研究工作。

Biography：WANG Yuan?zhan（1958-），male，professor.