站位于兒童思維，讓數(shù)學(xué)課堂更完美

劉映娟

無論是公開課，還是常態(tài)課，每節(jié)課下來，都有這樣那樣的缺憾：或是對學(xué)生學(xué)情了解不夠，或是小組合作展示不夠充分，或是教師點撥不夠到位，或是練習(xí)設(shè)計層次不明……老師總想把課堂處理得盡善盡美，總想把課堂演繹得淋漓盡致！課堂要說完美，似乎很玄，其實不然。以筆者的理解，只有站位于兒童思維，讓學(xué)生們的心靈得到自由放飛，讓學(xué)生們的思維得到激烈碰撞，讓學(xué)生們的內(nèi)心得到幸福體驗，那就是完美！

一、算法多種化，應(yīng)組織分析比較，讓學(xué)生們在選擇中放飛心靈

算法多樣化，是老師們經(jīng)常遇到的問題，教材中的處理往往是通過小組合作，讓學(xué)生們交流展示多種算法，然后通過比較發(fā)現(xiàn)哪種算法是最簡便的，讓學(xué)生選擇最佳方法進(jìn)行計算。然而，多樣化的展示過程才是學(xué)生們張揚個性、體現(xiàn)思維靈動的過程，這種思維的展示是學(xué)生們自己生活經(jīng)驗的再現(xiàn)，可能是簡捷的，也可能是繁瑣的，無論優(yōu)劣都是難能可貴的。

如二年級下冊“兩位數(shù)加兩位數(shù)口算”，老師出示例題，學(xué)生列出算式45+23，學(xué)生獨立想一想后，小組交流：

方法一：45+20=65，65+3=68。

方法二：40+23=63，63+5=68。

方法三：40+20=60，3+5=8，60+8=68。

方法四：45+30=75，75-7=68。

教師A：同學(xué)們真了不起，想到了這么多種算法，哪一種是你最喜歡的呢？小朋友各抒己見，都認(rèn)為自己的算法是最好的，最讓人喜歡的。老師說：那就用你喜歡的方法算一算兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法45+28。

教師B：小朋友棒極了，想到了那么多種方法，在這些方法中，哪一種比較簡便呢？先自己比較一下，再在小組中說說你的想法。

師：（待小組活動后）哪個組派代表來說說你們的看法。

通過比較，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)常用的方法是把其中一個加數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，這是課本介紹的方法，老師發(fā)現(xiàn)，方法三是學(xué)生們喜歡的方法，在分析比較中，老師也肯定了這種做法。案例中的兩位老師都采用了一定的手段，讓學(xué)生展示不同的思路。A教師的處理是欠妥當(dāng)?shù)模驗閷W(xué)生總認(rèn)為自己的方法才是最優(yōu)的；B教師組織學(xué)生比較，讓學(xué)生從比較中感悟各種思路的優(yōu)劣，盡管有時一道題沒有適合全體學(xué)生的最優(yōu)方法，但這并不等于沒有適合大多數(shù)學(xué)生的最優(yōu)方法。在教學(xué)時，老師一定要組織比較，讓他們發(fā)現(xiàn)優(yōu)劣，比較的過程是學(xué)生吸取先進(jìn)的過程，是學(xué)生修正思路的過程。因此在教學(xué)中，要給學(xué)生留下更多的思考空間，不斷滲透學(xué)會“多中選優(yōu)、擇優(yōu)而用”的數(shù)學(xué)思想，這樣的教學(xué)才是最有效的。

二、非常規(guī)思路，應(yīng)討論點撥，讓學(xué)生們在爭辯中碰撞靈動

課堂是學(xué)生們思維碰撞的地方，是學(xué)生們展示精彩的地方，是學(xué)生們體驗成功的地方，更是學(xué)生們生命成長的地方。老師的智慧設(shè)計、精心演繹唯有通過學(xué)生們的靈動展示，才得以完美升華；唯有通過學(xué)生們的思維碰撞，才得以完美詮釋。

如四年級下冊《確定位置》第一課時，當(dāng)學(xué)生們自學(xué)完課本，知道了數(shù)對的含義，確定了小軍的數(shù)對的寫法和讀法后，開始研究自己班上的座位，老師設(shè)計了這樣一份研究單。

1.寫幾個和你同列或同行同學(xué)的數(shù)對，再比對一下，分別發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

（1）同列：（ ， ） （ ， ） （ ， ）我的發(fā)現(xiàn) 。

能否寫一個數(shù)對讓同列的同學(xué)都有可能站起來？

（ ， ）

（2）同行：（ ， ） （ ， ） （ ， ）我的發(fā)現(xiàn) 。

能否寫一個數(shù)對讓同行的同學(xué)都有可能站起來？

（ ， ）

2.再創(chuàng)造一個數(shù)對，讓更多的同學(xué)都有可能站起來？ （ ， ）

通過小組合作，問題1交流展示如下：

學(xué)生A：同列的可以用如（4，x），同行的可以用如（x，4）表示。

學(xué)生B：我有不同意見。這里的“x”表示無論在哪一列或哪一行，用其他的字母表示，甚至用“□，▽”等符號表示也是可以的。要知道用字母表示數(shù)是五年級的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生憑自己的生活經(jīng)驗和學(xué)生的交流碰撞得出：任何字母和符號都是可以的。

問題2交流展示如下：創(chuàng)造一個特殊的數(shù)對，讓全班同學(xué)都有可能站起來？

學(xué)生A：我用數(shù)以（x，x）表示，x表示任何一列，x也可能表示任何一行。

學(xué)生B：我有不同意見，如果前一個x表示3的話，那后一個x也應(yīng)該表示3，那就表示第3列，第3行，或表示第4列，第4行，或……老師順勢請可能的小朋友站起來，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)站成了一條斜線。

學(xué)生C：那能否可以用數(shù)對（x，y）表示？x表示任何一列，y表示任何一行。這樣就能讓班上的小朋友都站起來了。

瞧瞧！爭辯與碰撞，展示了意料不到的精彩！

完美的教學(xué)，應(yīng)該是遇到非常規(guī)思路時，組織學(xué)生討論爭辯，即使是錯誤的式子，也應(yīng)該讓學(xué)生從討論爭辯中知道錯在何處，從而使全體學(xué)生弄清算理，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。

三、練習(xí)的設(shè)計應(yīng)變式拓展，讓學(xué)生們在發(fā)展中體驗成功的快樂

在數(shù)學(xué)課堂，很大一部分是讓學(xué)生們在初步建模的基礎(chǔ)上，得以鞏固拓展提升，更好地體現(xiàn)學(xué)生們的個體差異，更好地體現(xiàn)學(xué)生們的生命靈動。在練習(xí)設(shè)計時，應(yīng)關(guān)注練習(xí)的思維拓展，螺旋上升，以達(dá)到鞏固、內(nèi)化、提升的功效。

如四年級的《簡單周期》，當(dāng)教學(xué)完周期的簡單規(guī)律以后，可以設(shè)計如下分層練習(xí)：

第一組：

（1）○○☆☆☆○○☆☆☆○○☆☆☆……，照這樣排下去，左起第25個是什么？

（2）如果去掉最左邊2個“○”，左起第25個是什么？

（3）左邊再加上1個“◇”，左起第25個是什么？

第二組：

（1）十二生肖繞圈排列，小明出生的那一年是兔年，他20歲時是什么年？

（2）2007年2月1日是星期四，2月26日是星期幾？

第三組：

數(shù) 學(xué) 王 國 數(shù) 學(xué) 王 國 數(shù) 學(xué) 王 國

真 奇 妙 真 奇 妙 真 奇 妙 真 奇 妙，

第131組是什么？

學(xué)生在學(xué)習(xí)完簡單的周期后，知道總數(shù)÷周期=組數(shù)……余數(shù)。第一組中的三個練習(xí)中第1題沒有余數(shù)，只需要看一組的最后一個，第2題周期變了，第3題總數(shù)變了，需要減1后再做；第二組練習(xí)又提升了一步，循環(huán)的周期排列，可以把周期進(jìn)行重新排列，算起來更方便；第三組練習(xí)：理解為上下為一組，12組為一個周期就可以了，這樣的練習(xí)有一定的思維含量，有一定的拓展空間。

數(shù)學(xué)課堂是一個充滿思維的場所，材料是思維的基礎(chǔ)，探究是思維的過程，解決問題是思維的外顯。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)站位于兒童思維，不應(yīng)讓學(xué)生們在大量的機械重復(fù)面前耗費時間，不應(yīng)讓學(xué)生們在單調(diào)枯燥的題海中成長，而應(yīng)不斷點燃學(xué)生們思維的火把，啟迪學(xué)生們思維的火花，讓學(xué)生們在不斷變換的“新面孔”的陪伴下，“四基”得到扎實，知識得到整合，思路得到開闊，思維得到培養(yǎng)，情感得到發(fā)展。