基于EMD技術(shù)的彈性波信號(hào)降噪技術(shù)

王閨臣，李科，吳佳曄

（1.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都611130；2.四川升拓檢測(cè)有限責(zé)任公司，四川自貢643000；3.四川理工學(xué)院建筑工程學(xué)院，四川自貢643000）

基于EMD技術(shù)的彈性波信號(hào)降噪技術(shù)

王閨臣1，李科2，吳佳曄3

（1.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都611130；2.四川升拓檢測(cè)有限責(zé)任公司，四川自貢643000；3.四川理工學(xué)院建筑工程學(xué)院，四川自貢643000）

彈性波無損檢測(cè)技術(shù)由于其優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用范圍日益廣泛。在成橋檢測(cè)中，由于激振、接收條件的限制，使得彈性波信號(hào)的信噪比大幅降低，如何準(zhǔn)確的判定初始信號(hào)成為重要的課題。另一方面，經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）算法在處理非周期、非平穩(wěn)信號(hào)中以其優(yōu)越性而得到廣泛關(guān)注。因此，采用改善迭代停止準(zhǔn)則以及引入智能分析極值點(diǎn)等方法，對(duì)傳統(tǒng)EMD分解方法的弊端進(jìn)行了改進(jìn)。通過實(shí)際采樣驗(yàn)證了改進(jìn)后的EMD算法對(duì)彈性波檢測(cè)信號(hào)的處理能力。

EMD分解；彈性波檢測(cè)信號(hào)；非線性非平穩(wěn)信號(hào)

引言

彈性波檢測(cè)技術(shù)以其高靈敏度的優(yōu)勢(shì)在現(xiàn)代檢測(cè)技術(shù)中占有越來越重要的地位。其中檢測(cè)信號(hào)的降噪處理對(duì)檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性起著非常重要的作用。檢測(cè)的信號(hào)都是以非周期非平穩(wěn)信號(hào)為主，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法如傅里葉變換、頻譜分析等面對(duì)此類信號(hào)往往顯得力不從心。而EMD算法以其巧妙的分解方法能夠?qū)⒎侵芷凇⒎瞧椒€(wěn)的信號(hào)分解為若干個(gè)滿足一定規(guī)則的信號(hào)，從而可以對(duì)這種分解信號(hào)進(jìn)行傳統(tǒng)信號(hào)的處理而達(dá)到降噪的目的，最后將處理后的各分量疊加就可得到降噪后的信號(hào)。

EMD算法本身存在一定的不足，為了克服這些不足使其更加滿足彈性波檢測(cè)信號(hào)的去噪，本文在原有的基礎(chǔ)上對(duì)EMD算法進(jìn)行了改進(jìn)。

1 EMD算法

1．1 EMD算法簡(jiǎn)介

1998年Huang N E和Wu zhaohua［1-2］等人首次提出了EMD算法，此算法對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)序列的分析能起到非常好的效果。傳統(tǒng)的信號(hào)分解方法如小波分解、傅立葉分解等都需要預(yù)先設(shè)定分解基本數(shù)，但EMD算法對(duì)信號(hào)的分解并不需要設(shè)定基函數(shù)，這與傳統(tǒng)信號(hào)分解方法有本質(zhì)的區(qū)別，它是根據(jù)自身的時(shí)間尺度特征。因此，EMD方法作為一種新的信號(hào)處理方法在許多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用［3-6］。

1．2 EMD分解原理

EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）降噪技術(shù)的重點(diǎn)是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解即將信號(hào)分解為一組滿足一定條件的IMF分量［7-9］，再根據(jù)情況對(duì)每一個(gè)IMF進(jìn)行降噪處理。這里IMF必須滿足如下兩個(gè)性質(zhì)：

（1）信號(hào)的極值點(diǎn)數(shù)目和過零點(diǎn)數(shù)目相等或最多相差一個(gè)。

（2）由局部極大值構(gòu)成的上包絡(luò)線和局部極小值構(gòu)成的下包絡(luò)線的均值趨近于零。

設(shè)S（t）為原始信號(hào)，且極大值與極小值的個(gè)數(shù)之和大于零點(diǎn)數(shù)。首先找出S（t）中的極大值與極小值點(diǎn)再用插值函數(shù)求出上下包絡(luò)線，分別記為mu（t）、md（t），再求出上下包絡(luò)線的均值，記為m1（t），

然后將m1（t）從S（t）中減掉，得到新數(shù)列c1（t），

再用c1（t）替換式（2）的S（t）重復(fù)上述過程，直到m1（t）趨近于零，得到數(shù)列x1（t），x1（t）即為第一階IMF分量，也是原始信號(hào)S（t）的高頻部分。再用S（t）減去此高頻分量得到去除第一階IMF分量的序列S1（t），

將S1（t）替換S（t）重復(fù)上述過程n次得到n階IMF分量和一個(gè)不可再分解或者滿足一定準(zhǔn)則的剩余量即為r（t），原始信號(hào)即可表示為：

1．3 EMD降噪處理流程

EMD降噪處理的過程如圖1所示。

圖1 EMD降噪過程

2 EMD算法在彈性波檢測(cè)中的應(yīng)用

2．1 彈性波及應(yīng)用

彈性波可以直接反映混凝土結(jié)構(gòu)和材料的力學(xué)特性、幾何條件和邊界條件，具有作為土木工程無損檢測(cè)得天獨(dú)厚的條件，從而得到了廣泛應(yīng)用和飛速發(fā)展。

彈性波在介質(zhì)中的傳播隨傳播距離的增加而衰減，而這種傳播后的波形能反應(yīng)出介質(zhì)的特性。其中如何得到高質(zhì)量的檢測(cè)信號(hào)顯得尤為重要。

采用彈性波對(duì)四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院內(nèi)一25 m預(yù)制梁進(jìn)行了檢測(cè)，并分別采用透過法和表面P波進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)距為25 m（圖2）。

圖2預(yù)制梁狀況及測(cè)點(diǎn)

在橋梁整體彈性模量的測(cè)試中，透過法在端部激振、接收信號(hào)的質(zhì)量是最好（圖3），然而，對(duì)于在役橋梁，由于測(cè)試條件限制，只能在側(cè)壁進(jìn)行測(cè)試波速（表面?zhèn)鞑シǎ潜砻鎮(zhèn)鞑シǖ臏y(cè)試信號(hào)的信噪比非常低，其信號(hào)質(zhì)量遠(yuǎn)低于透過法（圖4）。

圖3法測(cè)試波形

圖4表面?zhèn)鞑シy(cè)試波形

由圖4可以看出CH.1信號(hào)的雜波很多，信噪比較低且信號(hào)本身為非線性、非平穩(wěn)信號(hào)，采用傳統(tǒng)的平滑濾波無法分辨出與激振信號(hào)同相的首波信號(hào)（圖5）。

圖5平滑濾波去噪法波形

2．2 EMD降噪處理

采用EMD對(duì)側(cè)壁激振的信號(hào)進(jìn)行降噪處理，同時(shí)對(duì)兩種檢測(cè)方法得到的彈性模量進(jìn)行比較，以驗(yàn)證EMD降噪的可靠性。算法實(shí)現(xiàn)過程中的部分設(shè)置：

（1）極值點(diǎn)選?。簭男蛄兄兄饌€(gè)找出極大值和極小值。

（2）停止準(zhǔn)則［10-11］：停止迭代必須滿足2個(gè)必備條件：

①極值點(diǎn)數(shù)和過零點(diǎn)數(shù)最多相差1個(gè)；

②上包絡(luò)和下包絡(luò)的均值必須近似等于或者滿足某種準(zhǔn)則。

引進(jìn)模幅值a（t）＝（mu（t）－md（t））／2和估計(jì)函數(shù)，為了讓篩選迭代停止，當(dāng)滿足o（t）＜θ1在整個(gè)段對(duì)于規(guī)定的部分（1－α），當(dāng)o（t）＜θ2對(duì)于剩余的部分。一般設(shè)定α≈0.05，θ1≈0.05，θ2≈0.5這3個(gè)插值函數(shù)（三次樣條插值［12］）。

圖5為EMD去噪后的信號(hào)，去噪后的波形比較平滑，對(duì)信號(hào)的保真效果也比較理想。但圖6的中數(shù)值點(diǎn)和毛刺都比較多，因此只能分解出前三階IMF分量，導(dǎo)致信號(hào)中仍含有部分噪聲。

圖6 EMD降噪結(jié)果

2．3 EMD算法實(shí)現(xiàn)過程中的二次改進(jìn)

采用EMD算法實(shí)現(xiàn)的參數(shù)設(shè)置會(huì)存在一些問題。首先，當(dāng)數(shù)據(jù)比較大時(shí)所需迭代次數(shù)會(huì)增加導(dǎo)致無法完成迭代。其次，當(dāng)信號(hào)中噪聲分布不均勻時(shí)，如果逐個(gè)找出極值點(diǎn)進(jìn)行插值會(huì)造成部分區(qū)域還存在比較多的雜波而部分區(qū)域卻已過迭代。因此，需再次對(duì)EMD算法做出了三點(diǎn)改進(jìn)。

首先，改進(jìn)極值點(diǎn)的選取方法，使其具有智能選取極值點(diǎn)的能力。不再傳統(tǒng)的逐個(gè)選出極值點(diǎn)，而是跳躍式選出極值點(diǎn)。雖然會(huì)損失一定的保真度，但只要合理的設(shè)置跳躍點(diǎn)數(shù)，其結(jié)果還是非常理想。

其次，改進(jìn)迭代停止準(zhǔn)則。在原有的基礎(chǔ)上通過實(shí)際驗(yàn)證的方法修改了其中的部分參數(shù)，使迭代次數(shù)更加的合理。

最后，為了杜絕因過迭代而造成的卡機(jī)情況，設(shè)定了合理的迭代最高次數(shù)。

圖6為改進(jìn)后的EMD算法對(duì)彈性波檢測(cè)信號(hào)降噪的實(shí)現(xiàn)。處理過程中設(shè)置跳躍點(diǎn)數(shù)為5，去除前五階IMF分量。

圖7中，三角形標(biāo)注位置即為彈性波的到達(dá)時(shí)刻（激振、接收信號(hào)同相）。可以看出，改進(jìn)后的EMD算法在彈性波檢測(cè)信號(hào)中的降噪能力得到了很大的提升。

圖7改進(jìn)后EMD去噪結(jié)果

對(duì)于檢測(cè)結(jié)果，根據(jù)單面?zhèn)鞑シǖ玫降?維彈性波和透過法得到的3維彈性波的波速，可以分別推求混凝土結(jié)構(gòu)的彈性模量。從表1結(jié)果可以看出，兩者非常吻合。

2維：

3維：

式中，Ed為混凝土的彈性模量，ρ為混凝土密度，μ為泊松比。

表1結(jié)構(gòu)彈性模量的比較

3 結(jié)束語

本文對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法進(jìn)行了研究、改進(jìn)，并將其應(yīng)用于彈性波檢測(cè)信號(hào)的去噪。結(jié)果表明：基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的去噪方法比傳統(tǒng)去噪方法的去噪能力更好，普通的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在實(shí)際的實(shí)現(xiàn)過程中存在一定弊端，容易造成過迭代，或者處理不完整的情況。通過改進(jìn)算法中極值點(diǎn)的選取、迭代停止準(zhǔn)則以及迭代次數(shù)的限制后，其數(shù)據(jù)的處理能力以及處理的數(shù)據(jù)量得到很大提高，同時(shí)對(duì)噪聲的壓制效果也非常好，解決了過迭代或者處理不充分的情況。

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Elastic Wave Signal Denoising Technology Based on EMD Technology

WANGGuichen1，LIKe2，WU Jiaye3
（1.Sichuan Vocational and Technical College of Communications，Chendu 611130，China；2.Sichuan Central Inspection Technology Co.Ltd.Zigong 643000，China；3.School of Architecture Engineering，Sichuan University of Science＆Engineering，Zigong 643000，China）

Due to its advantages，Elastic wave nondestructive testing technique has been widely used.In the bridge monitoring，because of the limit of excitation and receiving condition，the signal to noise ratio of elastic wave signal is greatly reduced，how to accurately determine the initial signal has become an important topic.On the other hand，the empirical mode decomposition（EMD）algorithm has been widespread concerned because of its superior ability in dealingwith non periodic and nonstationary signal.Therefore，the disadvantages of traditional EMD decompositionmethod are improved by improving the iterative stop criterion and introducing the intelligent analysis of extreme value point.Through the actual sampling，the processing ability for elastic wave detection signal of improved EMD algorithm is verified.

EMD decomposition；elastic wave test signal；nonlinear and non-stationary signal

TU112

A

1673-1549（2015）01-0050-04

10．11863／j．suse．2015．01．12

2014-10-28

橋梁無損檢測(cè)與工程計(jì)算四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目（2013QZY02）

王閨臣（1981-），女，江蘇東海人，碩士生，主要從事公路工程檢測(cè)方面的研究，（E-mail）313263891＠qq.com