改進電壓模型的異步電機無速度傳感器矢量控制

姜宏麗，宗偉，劉其輝，齊桓若

（華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京102206）

1 引言

安裝在電機終端的速度傳感器增加了系統(tǒng)復(fù)雜性和成本，降低了系統(tǒng)可靠性［1］。因此，異步電機無速度傳感器控制技術(shù)的研究受到了各國學(xué)者的普遍關(guān)注。目前，比較典型的無速度傳感器控制方法有［2-3］：利用電機數(shù)學(xué)模型直接計算轉(zhuǎn)速、基于PI 閉環(huán)控制構(gòu)造轉(zhuǎn)速方法［4-7］以及利用電機結(jié)構(gòu)特征產(chǎn)生轉(zhuǎn)速信號［8］。使用較為廣泛的速度辨識方法是第2種方法中的模型參考自適應(yīng)方法。

傳統(tǒng)的模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速估計方法利用電壓、電流磁鏈模型的輸出值誤差，通過校正環(huán)節(jié)構(gòu)造轉(zhuǎn)速。該方法中的電壓模型不是理想的參考模型，低速時電壓本身不準(zhǔn)確，存在估算轉(zhuǎn)速信號失真問題。另外，部分文獻也提出了新的轉(zhuǎn)速估計方法［9-13］，它們在一定程度上提高了矢量控制系統(tǒng)的性能和低速穩(wěn)定性，但是估計參數(shù)的精度都受到一定程度的影響。文獻［14］提出了一種基于定、轉(zhuǎn)子電阻在線辨識的模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速估計方法，來解決感應(yīng)電機參數(shù)變化導(dǎo)致轉(zhuǎn)速估計不準(zhǔn)的問題；文獻［15-16］對參考模型中的電壓模型進行了改進，避免了易受積分初值和漂移影響的問題；文獻［17］在仿真中考慮到了積分誤差和定子電阻，提出了帶補償?shù)碾妷耗Ｐ痛沛溂稗D(zhuǎn)速估算方法。這些方法從一定程度上減弱了傳統(tǒng)模型參考自適應(yīng)法速度估計精度差、波形失真等問題的影響，但是他們解決的問題比較單一，或者需要定、轉(zhuǎn)子電阻的在線辨識，在應(yīng)用上均有一定的局限性。

本文以異步電動機矢量控制原理為基礎(chǔ)，采用改進的模型參考自適應(yīng)方法，利用電流模型、改進模型的輸出值誤差構(gòu)造轉(zhuǎn)速信號，在全速范圍內(nèi)都能有效跟蹤電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，避免了低速信號失真問題。同時設(shè)置濾波校正環(huán)節(jié)，提高轉(zhuǎn)速估計器的精度，改善了抗擾性能。

2 矢量控制原理

2.1 異步電機的數(shù)學(xué)模型

兩相靜止坐標(biāo)下，異步電機的電壓方程為［18］

定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：usα,usβ,urα,urβ為定、轉(zhuǎn)子相電壓在兩相靜止坐標(biāo)系上分量；isα,isβ,irα,irβ為定、轉(zhuǎn)子相電流在兩相靜止坐標(biāo)系上分量；ωr為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Rs,Rr為定、轉(zhuǎn)子電阻；Ls,Lr為定、轉(zhuǎn)子等效兩相繞組自感；Lm為定、轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間互感；pn為電機極對數(shù)。

兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，定子繞組的電壓方程為

定、轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：usd，usq為定子電壓的dq軸分量；isd，isq，ird，irq為定、轉(zhuǎn)子電流的dq軸分量；ωs為轉(zhuǎn)差電角速度，即dq坐標(biāo)系相對于轉(zhuǎn)子的電角速度，ωs=ω1-ωr；Ψsd，Ψsq，Ψrd，Ψrq為定、轉(zhuǎn)子磁鏈的dq 軸分量；Rs，Rr為定、轉(zhuǎn)子繞組電阻。

圖1 為交流異步電機矢量控制原理框圖，電機三相定子電壓、三相定子電流經(jīng)過Clarke變換得到兩相靜止坐標(biāo)下的電壓和電流isαβ，usαβ，并通過磁鏈觀測器和速度估計器分別計算出電機轉(zhuǎn)速ωr和同步旋轉(zhuǎn)角度θ。經(jīng)過Park變換得到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的定子電流，采用PI 閉環(huán)控制得到解耦后的定子電壓變量，Park反變換后得到兩相靜止坐標(biāo)下的電壓，最后經(jīng)SPWM 調(diào)制后控制逆變器。

圖1 矢量控制原理圖Fig.1 Principle diagram of vector control

2.2 轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型

在兩相靜止坐標(biāo)系下，感應(yīng)電機的轉(zhuǎn)子磁鏈方程為

兩相靜止坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)子電壓方程為

整理后可得兩相靜止坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型：

兩相靜止坐標(biāo)系上轉(zhuǎn)子磁鏈電流模型框圖如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)子磁鏈觀測的電流模型框圖Fig.2 Current model of rotor flux observation

2.3 轉(zhuǎn)子磁鏈改進電壓模型

兩相靜止坐標(biāo)系上

整理可得：

進而可得：

其中

上式即為普通電壓模型法的轉(zhuǎn)子磁鏈計算公式，改進電壓模型法取消了其中的積分環(huán)節(jié)，可以消除因為積分初始值和累積誤差而帶來的計算結(jié)果的偏差。消除了直流偏置的影響。

轉(zhuǎn)子反電動勢為

轉(zhuǎn)子反電動勢經(jīng)過一階慣性環(huán)節(jié)的作用er·Tc/(1+Tcp)后，產(chǎn)生的計算幅值減小誤差和相位滯后誤差由勵磁電流計算而來的轉(zhuǎn)子磁鏈的濾波信號來補償。

轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)估計的動態(tài)方程如下：

勵磁電流補償?shù)母倪M電壓模型框圖如圖3所示。

圖3 改進電壓模型原理框圖Fig.3 Principle diagram of modified voltage model

改進電壓模型是電流模型與電壓模型的組合，兼具兩者的優(yōu)點，在低速時能避免電壓模型定子電阻壓降的影響，在高速時能避免電流模型電機參數(shù)變化的影響。

3 無速度傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計

改進電壓模型不含待辨識轉(zhuǎn)速ωr，作為參考模型，而含有待辨識轉(zhuǎn)速ωr的磁鏈方程（電流模型）作為可調(diào)模型，利用改進電壓模型的輸出作為轉(zhuǎn)子磁鏈的期望值，電流模型的輸出作為轉(zhuǎn)子磁鏈的推算值，以轉(zhuǎn)子磁鏈的期望值和推算值作為比較輸出量，采用PI 自適應(yīng)律估計轉(zhuǎn)速，其原理框圖如圖4所示。

圖4 轉(zhuǎn)速估計原理框圖Fig.4 Principle diagram of speed estimation

模型中對磁鏈誤差進行濾波處理以減小噪聲，由于ε經(jīng)過一階低通濾波環(huán)節(jié)后會產(chǎn)生相位誤差，所以需要設(shè)計校正頻率特性函數(shù)予以補償。

4 仿真結(jié)果分析

仿真系統(tǒng)中的電機參數(shù)：額定功率PN=1 120 kW，額定電壓UN=6 kV，頻率f=50 Hz，定子電阻Rs=0.179 7 Ω，轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.182 6 Ω，定子電感Ls=0.013 2 H，轉(zhuǎn)子電感Lr=0.012 8 H，定、轉(zhuǎn)子間互感Lm=0.444 9 H，電機極對數(shù)pn=1，轉(zhuǎn)動慣量J=15.9 kg·m2。

4.1 速度估計器仿真

仿真系統(tǒng)采用恒定勵磁，在0～50 s時間段內(nèi)轉(zhuǎn)速指令給定為250 rad/s（約0.8標(biāo)幺值），在50～100 s 時間段內(nèi)為180 rad/s（約0.6 標(biāo)幺值）；負載轉(zhuǎn)矩為在0～15 s 時間段內(nèi)為0，在15～100 s 時間段內(nèi)變?yōu)?.1 標(biāo)幺值。

圖5 異步電機定子三相電壓Fig.5 The stator three-phase voltage of asynchronous motor

圖6 定子三相電壓放大圖Fig.6 The stator three-phase voltage magnification

圖7 電機實際轉(zhuǎn)速與估計轉(zhuǎn)速Fig.7 Actual speed and estimated speed of motor

圖8 電動機電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩Fig.8 Electromagnetic torque and load torque of motor

圖5、圖6、分別是電機定子三相電壓、定子三相電壓放大圖，圖7、圖8 分別是電機轉(zhuǎn)速和電機電磁轉(zhuǎn)矩圖。從圖7中可以看出電機轉(zhuǎn)速的估計值與測量值差異很小，該系統(tǒng)得到的轉(zhuǎn)速與有速度傳感器時測量的轉(zhuǎn)速接近，能夠獲得很好的矢量控制效果。

圖9表示電機的轉(zhuǎn)速指令與電機實際轉(zhuǎn)速曲線圖，從圖9中可以看出，電機的實際轉(zhuǎn)速能夠很快跟蹤上速度指令，在15 s處收到負載擾動后能快速調(diào)節(jié)恢復(fù)到指令值，無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)獲得了很好的控制效果。

圖9 電機轉(zhuǎn)速指令與實際轉(zhuǎn)速Fig.9 Speed instruction and actual speed of motor

4.2 低速估計效果仿真

采用恒定勵磁，在0～100 s 時間段內(nèi)轉(zhuǎn)速指令給定為25 rad/s（約0.08標(biāo)幺值）；負載轉(zhuǎn)矩為在0～50 s 時間段內(nèi)為0，在50～100 s 時間段內(nèi)變?yōu)?.1 標(biāo)幺值。

圖10、圖11為電機定子三相電壓及其波形放大圖，圖12為電機電磁轉(zhuǎn)矩和負載轉(zhuǎn)矩。

圖10 低速時異步電機定子三相電壓Fig.10 The stator three-phase voltage of asynchronous with low speed

圖11 低速時定子三相電壓放大圖Fig.11 The stator three-phase voltage magnification with low speed

圖12 低速時電動機電磁轉(zhuǎn)矩與負載轉(zhuǎn)矩Fig.12 The electromagnetic torque and load torque of motor with low speed

圖13 表示低速時采用改進的模型參考自適應(yīng)方法得到的電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速曲線。圖13 中，低速（25 rad/s）時估計轉(zhuǎn)速曲線與轉(zhuǎn)速實際曲線重合，說明模型不受低速電壓不準(zhǔn)的影響，能夠有效避免信號失真問題。

圖13 低速時電動機估計轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速Fig.13 Actual speed and estimated speed of motor with low speed

5 結(jié)論

本文根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈定向，在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下建立電機矢量控制模型，并分別根據(jù)電流模型及改進的電壓模型進行轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測。提出了一種基于改進模型參考自適應(yīng)方法的速度推算模型，避免了電機定、轉(zhuǎn)子參數(shù)的在線辨識，很大程度上提高了電機轉(zhuǎn)速的估計精度，解決了電機低速估計信號失真問題。并分別在中高速、低速運行的情況下進行了系統(tǒng)仿真。仿真結(jié)果表明，該方法能夠在全速范圍內(nèi)實時的對電機轉(zhuǎn)速進行辨識，具有較強的實用性。

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