基于遺傳算法的風(fēng)電混合儲(chǔ)能容量優(yōu)化配置

楊國華，朱向芬，周鑫，丁曉花，衛(wèi)寧波，馬玉娟，王金梅

（1.寧夏大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化系，寧夏銀川750021；2.寧夏沙漠信息智能感知自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，寧夏銀川750021）

1 引言

風(fēng)能是一種清潔能源，但由于自然條件的變化，風(fēng)速和風(fēng)向不斷的、隨機(jī)的變化，導(dǎo)致風(fēng)力發(fā)電輸出功率具有不穩(wěn)定性和不可預(yù)測性，直接影響微電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行，而通過風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和儲(chǔ)能設(shè)備的協(xié)調(diào)配合，可以提高風(fēng)力發(fā)電技術(shù)的可調(diào)度性和可控性。

近年來，混合儲(chǔ)能的容量配置及控制策略得到廣泛的關(guān)注?；旌蟽?chǔ)能將容量小、壽命長、功率比較高儲(chǔ)能環(huán)節(jié)與容量比較大、循環(huán)次數(shù)受限、相對能量比高、功率比低的儲(chǔ)能環(huán)節(jié)結(jié)合使用，如將超級電容器與蓄電池混合。但是對混合儲(chǔ)能的研究仍然處于初級階段，而且研究主要集中在控制策略上，對容量配置的研究較少。目前對容量配置的研究大多按照經(jīng)驗(yàn)配置混合儲(chǔ)能的容量，未用定量的分析［1-2］。本文中風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的儲(chǔ)能裝置是蓄電池和超級電容器混合組成的，混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量配置是一個(gè)非線性規(guī)劃問題，利用遺傳算法進(jìn)行求解，配置混合儲(chǔ)能裝置的全生命周期最小費(fèi)用［3-8］。

2 模型分析

基于蓄電池和超級電容器混合儲(chǔ)能獨(dú)立風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示。當(dāng)風(fēng)速比較大時(shí)，儲(chǔ)能裝置處于充電狀態(tài)，將電能存儲(chǔ)起來；當(dāng)風(fēng)速比較弱或者峰值負(fù)荷時(shí)儲(chǔ)能裝置為負(fù)荷供電，以保證系統(tǒng)平穩(wěn)連續(xù)的供電，提高供電可靠性。

圖1 獨(dú)立風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of stand along wind generation system

2.1 蓄電池的模型

每個(gè)蓄電池的額定電壓為Ub（V），額定容量為Cb（A·h），假設(shè)蓄電池組由m個(gè)蓄電池組成，則總的儲(chǔ)能量Eb（MW·h）為

當(dāng)蓄電池放電時(shí)，假設(shè)最大放電深度為DOD 時(shí)，則蓄電池組的最小的剩余儲(chǔ)能量Ebmin（MW·h）為

蓄電池通常以C10的時(shí)間率放電，則蓄電池組輸出功率的額定值為

2.2 超級電容器的模型

每個(gè)超級電容器的端電壓為Uc，電容值為Cc，假設(shè)超級電容器組由n 個(gè)超級電容器組成，則總的儲(chǔ)能量為

在實(shí)際情況中，超級電容器的工作電壓有一個(gè)范圍，記為Ucmin～Ucmax，則該超級電容器組的最大儲(chǔ)能量為

最小值為

假設(shè)超級電容器工作電流的最大值為Icmax，則超級電容器組輸出功率的最大值可表示為

2.3 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電狀態(tài)

系統(tǒng)中風(fēng)電的輸出功率Pw和負(fù)荷功率P1都有很大的波動(dòng)性，導(dǎo)致隨著時(shí)間的變化儲(chǔ)能部分的儲(chǔ)能量也在不斷變化。

記不平衡功率為

式中：ηc為風(fēng)電系統(tǒng)中逆變器的功率轉(zhuǎn)換率。

當(dāng)ΔP＞0時(shí)儲(chǔ)能裝置處于充電狀態(tài)，儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能量可以表示為

當(dāng)ΔP＜0時(shí)儲(chǔ)能裝置處于放電狀態(tài)，儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能量可以表示為

式中：Eb(kt)，Ec(kt)為在kt時(shí)刻蓄電池組和超級電容器組的儲(chǔ)能量；Eb[(k-1)t]，Ec[(k-1)t]為(k-1)t時(shí)刻蓄電池組和超級電容器組的儲(chǔ)能量；Pb(kt)，Pc(kt)為kt時(shí)刻蓄電池組和超級電容器組的充電和放電功率；ηbc，ηcc為蓄電池組和超級電容器組充電效率；ηbd，ηcd為蓄電池組和超級電容器組放電效率。

3 基于遺傳算法儲(chǔ)能容量的優(yōu)化配置

基于蓄電池和超級電容器互補(bǔ)性，將二者混合使用。其中蓄電池承擔(dān)不平衡功率ΔP中的基本部分，超級電容器承擔(dān)不平衡功率ΔP 中的波動(dòng)部分，以減少蓄電池的充放電次數(shù)，延長了蓄電池的壽命，改善了儲(chǔ)能裝置的性能，提高供電可靠性。

3.1 LPSP計(jì)算流程

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)是負(fù)荷缺電率LPSP（loss of power supply probability），負(fù)荷缺電率LPSP 是負(fù)荷缺電量Elps 與負(fù)荷總需求量El 的比值。即

當(dāng)風(fēng)電功率滿足負(fù)荷需求（ΔP>0）時(shí)，負(fù)荷缺電量Elps=0，儲(chǔ)能裝置充電，當(dāng)風(fēng)電功率不足（ΔP<0）時(shí)，儲(chǔ)能裝置放電補(bǔ)充電源功率的缺額，即

3.2 生命周期費(fèi)用

IEC 60300—3—3（國際電工委員會(huì)制定的生命周期費(fèi)用的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)）中的條例［9］規(guī)定設(shè)備的生命周期費(fèi)用（life cycle cost，LCC）是指設(shè)備從規(guī)劃、設(shè)計(jì)、制造、安裝、使用、維修和廢棄的整個(gè)過程中產(chǎn)生的總費(fèi)用［10］。包括購買費(fèi)用，擁有費(fèi)用和處理費(fèi)用即

式中：LCC為生命周期費(fèi)用；Civ為設(shè)備的購買費(fèi)用；Cow為設(shè)備的擁有費(fèi)用；Cdc為設(shè)備的處理費(fèi)用（殘值費(fèi)用和報(bào)廢費(fèi)用）。

設(shè)備的生命周期費(fèi)用中，購買費(fèi)用隨時(shí)間增長所占的比例下降，擁有費(fèi)用隨時(shí)間的增長而上升，在很多情況下，購買設(shè)備的費(fèi)用低于生命周期的擁有費(fèi)用，因此應(yīng)該考慮設(shè)備的整個(gè)生命周期的費(fèi)用，而不只是考慮初始價(jià)格，這樣更符合實(shí)際情況，更具有現(xiàn)實(shí)意義。

儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化的目標(biāo)模型為購買費(fèi)用、運(yùn)行費(fèi)用、維護(hù)費(fèi)用和處理費(fèi)用4大費(fèi)用之和，即

式中：Civ為購買費(fèi)用；Coc為運(yùn)行費(fèi)用（包括實(shí)驗(yàn)、安裝、損耗、人工費(fèi)用等）；Cmc為維護(hù)費(fèi)用（包括故障前后的維護(hù)費(fèi)用）；Cdc為處理費(fèi)用（包括報(bào)廢費(fèi)用和殘值費(fèi)用）。

3.3 優(yōu)化約束條件

考慮獨(dú)立風(fēng)電系統(tǒng)的運(yùn)行特性及儲(chǔ)能系統(tǒng)的管理策略，建立約束條件如下：

式中：m為儲(chǔ)能系統(tǒng)中蓄電池的個(gè)數(shù)；n為儲(chǔ)能系統(tǒng)中超級電容器的個(gè)數(shù)；α為不平衡功率中基本部分所占的比例；β為額定負(fù)荷中重要負(fù)荷所占的比例。

3.4 遺傳算法

遺傳算法是一種借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律而演化來的高度并行、隨機(jī)搜索和自適應(yīng)尋優(yōu)方法［11］。具有魯棒性能好、方便用于解決離散且復(fù)雜的非線性問題等優(yōu)點(diǎn)。正因?yàn)檫@些優(yōu)點(diǎn)，使得遺傳算法得到了非常廣泛的應(yīng)用。

遺傳算法的流程如圖2所示，步驟如下：

1）隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)初始個(gè)體，構(gòu)成初始種群；

2）計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適用度函數(shù)值；

3）基于適用度函數(shù)值，選擇、交叉和變異產(chǎn)生新一代群體；

4）判斷種群是否停止條件，如果不滿足返回第2）步，如果滿足，執(zhí)行下一步；

5）從當(dāng)代群體中選擇出最優(yōu)個(gè)體作為優(yōu)化問題的最優(yōu)解。

圖2 遺傳算法流程圖Fig.2 Flowchart of genetic algorithm

4 算例分析

假設(shè)某一風(fēng)電示范工程規(guī)模為60 MW 的風(fēng)電場，當(dāng)?shù)刎?fù)荷為40 MW，逆變器效率為0.95，α為0.7，β為0.65，LPSPmax為0.05。現(xiàn)在要為其配置儲(chǔ)能容量。具體參數(shù)見表1。

表1 儲(chǔ)能系統(tǒng)的參數(shù)Tab.1 Energy storage system parameters

圖3所示為某地風(fēng)電輸出功率和負(fù)荷功率在48 h 內(nèi)的變化曲線，結(jié)合表1 所列蓄電池和超級電容器的參數(shù)及各項(xiàng)約束指標(biāo)，優(yōu)化目標(biāo)在48 h里儲(chǔ)能裝置的總費(fèi)用，運(yùn)用遺傳算法在Matlab環(huán)境下編程求解，得到了最優(yōu)點(diǎn)近似值。優(yōu)化后所得的詳細(xì)值見表2。

圖3 48 h內(nèi)風(fēng)電輸出功率/負(fù)荷功率曲線Fig.3 The curves of wind output power and load power in 48 h

表2 2種儲(chǔ)能方式的優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.2 Optimization results of two energy storage modes

由表2可見，在相同的供電要求下，當(dāng)單獨(dú)使用蓄電池作為儲(chǔ)能裝置時(shí)，所用的最小費(fèi)用為28 316 元，當(dāng)蓄電池-超級電容器混合儲(chǔ)能用作儲(chǔ)能裝置時(shí)，所用的費(fèi)用為25 454 元，即在48 h內(nèi)儲(chǔ)能費(fèi)用減少了2 862 元，降低了混合儲(chǔ)能的成本，提高了整個(gè)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。

圖4所示為48 h內(nèi)兩種儲(chǔ)能裝置的輸出功率變化曲線，其中Pb曲線是蓄電池的輸出功率變化曲線，Pc曲線是超級電容器的輸出功率變化曲線，比較兩條曲線看出蓄電池的輸出功率比較少，這是由于系統(tǒng)中的不平衡功率主要由超級電容器承擔(dān)，優(yōu)化了蓄電池的工作狀態(tài)，并使其使用壽命延長，從而降低了風(fēng)電系統(tǒng)中儲(chǔ)能裝置的生命周期費(fèi)用。

圖4 蓄電池和超級電容器輸出功率曲線Fig.4 The curves of battery and ultracapacitor output power

綜上可知，蓄電池-超級電容器混合儲(chǔ)能用作儲(chǔ)能裝置時(shí)，不僅降低了儲(chǔ)能系統(tǒng)的生命周期費(fèi)用，而且延長了蓄電池的使用壽命。

5 結(jié)論

基于遺傳算法的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)儲(chǔ)能容量優(yōu)化配置研究充分考慮蓄電池和超級電容器的互補(bǔ)運(yùn)行特性，優(yōu)化了蓄電池的工作狀態(tài)，提高了系統(tǒng)的整體的經(jīng)濟(jì)性。同時(shí)，以全生命周期費(fèi)用理論為基礎(chǔ)的儲(chǔ)能優(yōu)化目標(biāo)，比只考慮購置成本的優(yōu)化目標(biāo)更具有實(shí)際意義。

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