不對(duì)稱電網(wǎng)故障下的正序電壓分量補(bǔ)償法

王曉蘭，鮮龍，包廣清，張曉英，馬呈霞

（1.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅蘭州730050；2.甘肅電力科學(xué)研究院，甘肅蘭州730050）

1 引言

雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)（DFIG）由于其變流器容量小、造價(jià)相對(duì)較低、且可以很好地實(shí)現(xiàn)變速恒頻運(yùn)行，成為風(fēng)力發(fā)電中的主流機(jī)型［1］。但是因其定子繞組直接與電網(wǎng)相連、勵(lì)磁變流器容量小，導(dǎo)致其抗電網(wǎng)擾動(dòng)的能力薄弱。電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，雙饋機(jī)組內(nèi)會(huì)產(chǎn)生過(guò)電流、過(guò)電壓，同時(shí)會(huì)出現(xiàn)轉(zhuǎn)矩暫態(tài)沖擊、輸出有功與無(wú)功功率波動(dòng)等問(wèn)題，嚴(yán)重地影響了雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的安全運(yùn)行和輸出電能質(zhì)量［2-3］。

為了保證雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行，行業(yè)規(guī)程要求，在電網(wǎng)故障期間，并網(wǎng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組能夠?qū)﹄娋W(wǎng)提供有效支持，即要求并網(wǎng)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組具備低電壓穿越（LVRT）能力［4-5］。因此，如何進(jìn)一步提高雙饋發(fā)電機(jī)組的低電壓穿越能力，以滿足日趨嚴(yán)格的電網(wǎng)規(guī)程要求，是風(fēng)力發(fā)電中必須研究的問(wèn)題［6］。國(guó)內(nèi)外的專家學(xué)者從不同的角度出發(fā)，提出了各種措施以提高雙饋發(fā)電機(jī)組的低電壓穿越能力［7-14］。

目前大部分的研究報(bào)道，主要集中于電網(wǎng)出現(xiàn)對(duì)稱故障的情況。實(shí)際上，電網(wǎng)出現(xiàn)不對(duì)稱故障的幾率要比出現(xiàn)對(duì)稱故障的幾率高很多，分析和研究不對(duì)稱電網(wǎng)故障情況下的低電壓穿越技術(shù)，更具有實(shí)際意義。

文獻(xiàn)［15-16］采用了正負(fù)序分解、雙d-q軸解耦、雙PI電流調(diào)節(jié)器控制的方式。這種基于雙PI電流內(nèi)環(huán)的控制方式，能在電網(wǎng)電壓不平衡條件下，實(shí)現(xiàn)DFIG運(yùn)行的有效控制，但是在工程實(shí)現(xiàn)中，這種方法存在正、負(fù)序PI 調(diào)節(jié)器的參數(shù)配合問(wèn)題。文獻(xiàn)［17-18］在電流控制環(huán)中引入諧振控制器，構(gòu)成比例-諧振或比例-積分-諧振控制器，來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器。無(wú)需轉(zhuǎn)子電流的正、負(fù)序分解，僅使用一個(gè)控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)正、負(fù)序電流的同時(shí)控制，在不對(duì)稱電網(wǎng)故障下，獲得了很好的動(dòng)、靜態(tài)性能。但是該控制策略中的一些具體問(wèn)題還有待于進(jìn)一步深化研究。文獻(xiàn)［19-20］則提出了直接功率控制策略，具有簡(jiǎn)單、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、對(duì)電機(jī)參數(shù)依賴小、魯棒性好等優(yōu)點(diǎn)，但實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜。

本文針對(duì)雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中的不對(duì)稱電網(wǎng)電壓故障，基于正負(fù)序分解的思想，提出了一種正序電壓分量補(bǔ)償法，將不對(duì)稱故障問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱故障處理，簡(jiǎn)化了控制系統(tǒng)。為了實(shí)現(xiàn)正序電壓分量補(bǔ)償方法，在網(wǎng)側(cè)變流器GSC的直流側(cè)接入了由DC-DC 變換器控制的超級(jí)電容器，研究了新的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，網(wǎng)側(cè)變流器GSC 的控制策略以及DC-DC 變換器的控制策略。確定了正序電壓的參考值的計(jì)算方法。采用Matlab/Simulink 構(gòu)建了相應(yīng)的仿真模型，驗(yàn)證了該方法的正確性。研究結(jié)果表明，采用本文的方法，在電網(wǎng)電壓跌落80%的情況下，可以將故障相的電壓迅速地恢復(fù)至正常值的80%以上，同時(shí)保證非故障相電壓不超過(guò)正常值的120%。

2 不對(duì)稱故障分析

假設(shè)電網(wǎng)在某一時(shí)刻發(fā)生了不對(duì)稱故障為單相電壓跌落，以使后續(xù)的分析直觀明了。并以A 相為故障相，其電壓值跌落至正常電壓值的k倍，即故障后的三相電網(wǎng)電壓為

按照對(duì)稱分量法得到相應(yīng)的正序分量電壓與負(fù)序分量電壓，即

很顯然，正序電壓的幅值是負(fù)序電壓幅值的(k+2)/(k-1)倍，系數(shù)k通常可取0.2～1，則(k+2)/(k-1)的值約為3～∞，即的幅值是幅值的3～∞倍。雙饋發(fā)電機(jī)定子側(cè)無(wú)功功率可用下式表示，即：

式中：Q為定子側(cè)的無(wú)功功率；Xm為勵(lì)磁電抗值；X為定子電抗X1與轉(zhuǎn)子電抗X2歸算至定子側(cè)的值之和；s 為電機(jī)轉(zhuǎn)差率為轉(zhuǎn)子側(cè)電阻歸算至定子側(cè)的值；U為定子側(cè)的電網(wǎng)電壓的有效值。

當(dāng)上式中電機(jī)的參數(shù)一定時(shí)，無(wú)功功率的值將與U2成正比。即與補(bǔ)償正序電壓對(duì)應(yīng)的無(wú)功功率是與負(fù)序電壓對(duì)應(yīng)的無(wú)功功率的9～∞倍。

若補(bǔ)償后的正序電壓與負(fù)序電壓分別為和，并定義需要的電壓補(bǔ)償度為

則由前面的關(guān)系可得Δu+?Δu-，也就是說(shuō)對(duì)負(fù)序電壓的補(bǔ)償度相比于對(duì)正序電壓的補(bǔ)償度可以忽略不計(jì)。

而故障電壓的負(fù)序分量為

令正序電壓恢復(fù)系數(shù)為p，即補(bǔ)償后的正序電壓為正常值的p倍，則有下式：

而負(fù)序電壓保持不變，仍為式（6）。則補(bǔ)償后的三相電壓為

式中：α為120°旋轉(zhuǎn)因子。

則補(bǔ)償后的三相電壓與正常值時(shí)的三相電壓的幅值關(guān)系為

由上述可以看出，若僅僅將正序電壓補(bǔ)償至正常值（p=1）時(shí)，由于補(bǔ)償階段并沒(méi)有將較小的負(fù)序電壓消除掉，從而導(dǎo)致最終合成的電壓情況為：故障相電壓將低于正常值，而非故障相電壓高于正常值，并且隨著k的減小而愈加嚴(yán)重。從對(duì)稱分量法的角度來(lái)分析，因?yàn)閗越小，故障越嚴(yán)重，負(fù)序分量的比重也就越大，導(dǎo)致負(fù)序分量影響最終合成電壓的效果就更加明顯。

為了在補(bǔ)償故障相電壓的同時(shí)，不讓非故障相發(fā)生過(guò)電壓，依據(jù)故障穿越規(guī)范的要求，對(duì)非故障相電壓進(jìn)行限制，使故障期間的電壓不超過(guò)正常值的125%，為了留有一定的裕量，將其限制為不能超過(guò)正常值的120%。則有

而要將故障相恢復(fù)至正常值，應(yīng)使得下式成立，即：

求解式（11），得到

當(dāng)k在0.2～1 范圍內(nèi)取值時(shí)，按照式（12）所確定的p值并不全都滿足式（10）。需要降低對(duì)故障相的恢復(fù)要求以保障非故障相不發(fā)生過(guò)電壓。

經(jīng)過(guò)相應(yīng)的分析與調(diào)整可以得出確定正序電壓恢復(fù)系數(shù)p的步驟為：將k代入式（11）確定出p，并記為p1，將k代入式（12）確定出p 并記為p2，則p最終的取值為

確定出p值也就意味著確定了正序電壓的參考電壓值。這樣，只需相應(yīng)的控制策略提供對(duì)應(yīng)的無(wú)功功率，將故障時(shí)的正序電壓補(bǔ)償至所確定的參考電壓值即可，不必同時(shí)考慮負(fù)序分量的影響。本文將該方法稱為正序電壓分量補(bǔ)償法。使用該方法，將不對(duì)稱故障情況下的補(bǔ)償問(wèn)題，簡(jiǎn)化為對(duì)電壓正序分量的補(bǔ)償，降低了系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

3 實(shí)現(xiàn)正序電壓分量補(bǔ)償法的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

在電網(wǎng)電壓發(fā)生故障期間，為了快速恢復(fù)電網(wǎng)故障電壓，網(wǎng)側(cè)變流器GSC 將運(yùn)行于STATCOM模式，從而為電網(wǎng)提供無(wú)功功率，以快速恢復(fù)故障電壓。但影響了網(wǎng)側(cè)變流器GSC 維持直流母線電壓穩(wěn)定的能力，而直流母線電壓的不穩(wěn)定又會(huì)反過(guò)來(lái)影響GSC 輸出無(wú)功功率的能力，使電網(wǎng)電壓難以快速恢復(fù)。其根本原因是維持直流母線電壓穩(wěn)定和向電網(wǎng)提供持續(xù)穩(wěn)定的無(wú)功功率都是由控制網(wǎng)側(cè)變流器GSC 來(lái)實(shí)現(xiàn)的，使二者之間相互耦合。因此，在故障期間，若將維持直流母線電壓的穩(wěn)定和向電網(wǎng)提供無(wú)功功率分別獨(dú)立完成，將能夠使故障電壓快速恢復(fù)。

基于以上分析，在網(wǎng)側(cè)變流器GSC的直流側(cè)加入由DC-DC變換器控制的超級(jí)電容器，如圖1所示。加入超級(jí)電容器之后，不論是否在故障期間，網(wǎng)側(cè)變流器不再負(fù)責(zé)維持直流母線電壓的穩(wěn)定，而將此任務(wù)交由雙向DC-DC 變換器進(jìn)行控制。網(wǎng)側(cè)變流器GSC的任務(wù)是在電網(wǎng)正常時(shí)，負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率的傳輸，而在電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，運(yùn)行于STATCOM 模式，而此時(shí)由于有DC-DC 變換器控制的超級(jí)電容器，維持了直流母線電壓的恒定，故而網(wǎng)側(cè)變流器GSC可以很好地運(yùn)行于STATCOM 模式，為電網(wǎng)提供持續(xù)穩(wěn)定的無(wú)功功率，進(jìn)而加快電網(wǎng)故障電壓的恢復(fù)。達(dá)到了維持直流母線電壓穩(wěn)定和向電網(wǎng)提供持續(xù)穩(wěn)定無(wú)功功率分別進(jìn)行控制的目的。

圖1 實(shí)現(xiàn)正序電壓分量補(bǔ)償法的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of implement the compensation method based on positive sequence voltage component

4 實(shí)現(xiàn)正序電壓分量補(bǔ)償法的控制策略

針對(duì)圖1所示實(shí)現(xiàn)正序電壓分量補(bǔ)償法的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，進(jìn)一步研究其網(wǎng)側(cè)變流器和DC-DC 變換器的控制策略。其中最為關(guān)鍵的是網(wǎng)側(cè)變流器相應(yīng)的控制策略。

與傳統(tǒng)的網(wǎng)側(cè)變流器GSC的控制相比較，圖1 中所示實(shí)現(xiàn)正序電壓分量補(bǔ)償法的控制策略，主要是確定有功電流與無(wú)功電流的參考值，也就是在電網(wǎng)正常與故障情況下，合理確定有功與無(wú)功電流的參考值。

首先分析電網(wǎng)故障時(shí)的情況。此時(shí)網(wǎng)側(cè)變流器GSC 將運(yùn)行于STATCOM 模式，因此，在這種情況下的有功電流參考值為0。而對(duì)于無(wú)功電流參考值的確定，采用前面提出的正序電壓分量補(bǔ)償法。即在電網(wǎng)發(fā)生非對(duì)稱故障時(shí)，按照式（10）～式（13）確定出相應(yīng)的電壓恢復(fù)系數(shù)p，從而確定出相應(yīng)正序分量的參考電壓其中為電網(wǎng)額定電壓，p為前面提到的正序電壓恢復(fù)系數(shù)。將此電壓參考值與實(shí)際電網(wǎng)正序電壓相減，差值經(jīng)電壓調(diào)節(jié)器之后得到故障情況下的無(wú)功電流參考值，如圖2 所示的故障狀態(tài)部分。從而控制網(wǎng)側(cè)變流器提供無(wú)功功率，使發(fā)電機(jī)網(wǎng)側(cè)電壓的正序分量快速恢復(fù)至相應(yīng)的參考值。

圖2 網(wǎng)側(cè)變流器的控制結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Control diagram of GSC

其次對(duì)于電網(wǎng)電壓正常的情況，網(wǎng)側(cè)變流器GSC 直流側(cè)的電壓由超級(jí)電容器通過(guò)雙向DC-DC變換器控制。當(dāng)超級(jí)電容器工作電壓低于其參考值時(shí)，網(wǎng)側(cè)變流器GSC 向直流側(cè)輸送能量，使直流側(cè)電壓升高，直流側(cè)對(duì)超級(jí)電容器進(jìn)行充電，使超級(jí)電容器的電壓升高。當(dāng)超級(jí)電容器工作電壓高于參考值時(shí)，其工作原理與之類似。

從以上的分析可以看出，在電網(wǎng)電壓正常時(shí)，超級(jí)電容器的電壓和直流側(cè)電壓是相互影響的。使直流側(cè)電壓的控制響應(yīng)速度慢，波動(dòng)較大，超級(jí)電容器充放電次數(shù)多。

為了克服上述問(wèn)題，加入一個(gè)轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率的補(bǔ)償項(xiàng)，使引起直流側(cè)電壓變化的轉(zhuǎn)子側(cè)有功功率直接被網(wǎng)側(cè)變流器GSC 交換到電網(wǎng)中，減小直流側(cè)電壓的波動(dòng)，從而加快直流側(cè)電壓控制的響應(yīng)速度，減少超級(jí)電容器充放電次數(shù)。

轉(zhuǎn)子側(cè)變流器RSC中交換的有功功率為

式中：Pr為轉(zhuǎn)子側(cè)變流器RSC 的有功功率；ura，urb，urc，ira，irb，irc分別為轉(zhuǎn)子側(cè)的三相電壓與三相電流。

將Pr作為網(wǎng)側(cè)變流器需要補(bǔ)償?shù)挠泄β蔖g，即

由式（15）計(jì)算出此時(shí)網(wǎng)側(cè)的有功電流值igd，即有

另外，在電網(wǎng)正常時(shí)，網(wǎng)側(cè)變流器GSC 將間接影響超級(jí)電容器的電壓穩(wěn)定。通過(guò)超級(jí)電容器電壓參考值與其實(shí)際值usc的差值經(jīng)電壓調(diào)節(jié)器之后，再與上述參考有功電流值相加，得到電網(wǎng)正常時(shí)的有功電流參考值。而無(wú)功電流的參考值設(shè)置為0。得到電網(wǎng)電壓正常時(shí)，有功與無(wú)功電流參考值確定的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示的正常狀態(tài)部分。

在圖2 所示網(wǎng)側(cè)變流器GSC 的控制系統(tǒng)中，無(wú)功電流的參考值與有功電流的參考值的確定分為電網(wǎng)電壓正常和故障兩種情況。在電網(wǎng)電壓正常的情況下，圖2 中的開(kāi)關(guān)S 接通至1 位置。而當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，開(kāi)關(guān)S 接通至2 位置。從而分別確定出電網(wǎng)電壓正常和故障的情況下，相應(yīng)的有功電流與無(wú)功電流參考值，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)變流器GSC 控制狀態(tài)的切換。

而對(duì)于雙向DC-DC 變換器的控制，其控制策略與傳統(tǒng)的控制方法一致，故此處不再贅述。

5 仿真分析

在Matlab/Simulink 環(huán)境下，搭建相應(yīng)的仿真模型。其中，發(fā)電機(jī)的參數(shù)為：額定電壓690 V，額定頻率50 Hz，轉(zhuǎn)子電阻0.005（標(biāo)幺值），定子漏感0.171（標(biāo)幺值），轉(zhuǎn)子漏感0.156（標(biāo)幺值），極對(duì)數(shù)3，參數(shù)均折算到定子側(cè)。電網(wǎng)在3～3.625 s 發(fā)生單相的電壓跌落，故障相為A 相，其電壓跌落依次設(shè)置為80%，50%和20%。

為了說(shuō)明問(wèn)題，仿真分兩種情況進(jìn)行。情況1 為采用不加超級(jí)電容器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，網(wǎng)側(cè)變流器GSC 采用傳統(tǒng)的控制方式。情況2 是應(yīng)用本文提出的正序電壓分量補(bǔ)償法，即采用圖1 所示的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，按照?qǐng)D2 和傳統(tǒng)的DC-DC 控制策略進(jìn)行控制。得到情況1 下的仿真波形如圖3～圖5 所示，而情況2 下的仿真波形如圖6～圖8所示。

圖3 情況1下A相電壓跌落80%時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.3 Response curves with voltage dip 80%of A phase in case 1

圖4 情況1下A相電壓跌落50%時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.4 Response curves with voltage dip 50%of A phase in case 1

圖5 情況1下A相電壓跌落20%時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves with voltage dip 20%of A phase in case 1

圖6 情況2下A相電壓跌落80%時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.6 Response curves with voltage dip 80%of A phase in case 2

圖7 情況2下A相電壓跌落50%時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.7 Response curves with voltage dip 50%of A phase in case 2

圖8 情況2下A相電壓跌落20%時(shí)的響應(yīng)曲線Fig.8 Response curves with voltage dip 20%of A phase in case 2

在情況1下，當(dāng)A相發(fā)生80%電壓跌落時(shí)，由圖3a可以看出，故障相電壓僅恢復(fù)到額定電壓的50%，非故障相電壓為額定值的150%。A相發(fā)生50%電壓跌落的情況，由圖4a 可以看出，故障相電壓恢復(fù)到額定電壓的70%，非故障相電壓為額定值的130%。對(duì)于A 相發(fā)生20%電壓跌落的情況，從圖5a 中可知，故障相電壓恢復(fù)到額定電壓的90%，非故障相則為額定值的110%。從圖3b～圖5b 可以看出，不同電網(wǎng)電壓故障情況下，網(wǎng)側(cè)變流器GSC直流側(cè)電壓為正常值的1.65～1.7倍。

在情況2 下，A 相發(fā)生80%電壓跌落時(shí)，由圖6a 可以看出，故障相電壓恢復(fù)到額定電壓的80%，非故障相電壓為額定值的120%。在A相發(fā)生50%電壓跌落的情況，由圖7a 可以看出，故障相電壓恢復(fù)到額定電壓的90%，非故障相電壓為額定值的110%。而對(duì)于A 相發(fā)生20%電壓跌落的情況，從圖8a 中可知，故障相電壓恢復(fù)到額定電壓的95%，非故障相則為額定值的105%。從圖6b～圖8b 可以看出，不同電網(wǎng)電壓故障情況下，網(wǎng)側(cè)變流器GSC直流側(cè)電壓在正常值的1.15倍以內(nèi)。

對(duì)于兩相故障的情況，經(jīng)過(guò)仿真分析同樣可以得到以上比較明顯的現(xiàn)象，從而驗(yàn)證了該方法的合理性與正確性。

6 結(jié)論

本文提出一種正序電壓分量補(bǔ)償法，在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)非對(duì)稱故障時(shí)，只需將正序電壓補(bǔ)償至所需要的參考電壓值，從而將不對(duì)稱故障問(wèn)題簡(jiǎn)化為對(duì)稱故障問(wèn)題進(jìn)行處理，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的控制策略。

各種故障情況下的研究結(jié)果表明，本文所述實(shí)現(xiàn)正序電壓分量補(bǔ)償法的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略，以及正序電壓的參考值的計(jì)算方法簡(jiǎn)單有效。

研究結(jié)果表明，采用本文的方法，在不同電壓跌落程度的情況下，能夠快速地恢復(fù)故障電壓，降低發(fā)電機(jī)定子側(cè)電壓的不對(duì)稱程度。如在電網(wǎng)電壓跌落80%的情況下，可以將故障相的電壓迅速地恢復(fù)至正常值的80%以上，同時(shí)保證非故障相電壓不超過(guò)正常值的120%。

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