永磁直驅(qū)機(jī)組的模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

周宏林，于海坤，吳小田，代同振，況明偉

（中國(guó)東方電氣集團(tuán)有限公司中央研究院，四川成都611731）

1 引言

為了在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下研究風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的控制問(wèn)題，通常需要建立一套模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)［1-5］。典型的模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)如圖1所示。以直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)為例，被研究的永磁同步電機(jī)與1 臺(tái)交流感應(yīng)電機(jī)同軸連接，感應(yīng)電機(jī)由變頻器驅(qū)動(dòng)。變頻器工作于轉(zhuǎn)矩控制模式，其轉(zhuǎn)矩指令來(lái)自于風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器。風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器輸入包括當(dāng)前風(fēng)力機(jī)的槳距角以及風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速，輸出風(fēng)力機(jī)的軸轉(zhuǎn)矩。輸入、輸出之間的關(guān)系由具體被模擬的風(fēng)力機(jī)參數(shù)決定，通常用一系列代數(shù)方程或查找表即可描述。

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，一般被研究電機(jī)的參數(shù)以及特性是固定的，而模擬風(fēng)力機(jī)的參數(shù)則由系統(tǒng)設(shè)計(jì)者選取，相對(duì)自由。如果模擬風(fēng)力機(jī)參數(shù)設(shè)計(jì)不當(dāng)，不能與被研究的發(fā)電機(jī)、變流器的特性很好的配合，則可能導(dǎo)致被研究的風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤或全功率發(fā)電。

圖1 風(fēng)力機(jī)模擬系統(tǒng)示意圖Fig.1 A typical wind turbine simulator

針對(duì)永磁直驅(qū)型風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)，本文給出一種典型的模擬風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)方法，該設(shè)計(jì)方法將永磁同步電機(jī)以及背靠背變流器的自身特性結(jié)合起來(lái)，從而保證設(shè)計(jì)的模擬風(fēng)力機(jī)參數(shù)的合理性，能夠?qū)崿F(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤以及滿功率發(fā)電的需求。該設(shè)計(jì)方法亦可進(jìn)一步推廣到實(shí)際的風(fēng)力機(jī)特性設(shè)計(jì)中。

2 風(fēng)力機(jī)的機(jī)械特性模擬

根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)的理論，可以推導(dǎo)出風(fēng)力機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩為

式中：TWT為風(fēng)力機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；ρ為空氣密度；R為葉輪半徑；v為上游風(fēng)速；CP為風(fēng)能利用系數(shù)；ωWT為風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速；λ為葉尖速比，λ=ωWTR/v；β為槳距角。

風(fēng)能利用系數(shù)CP是λ和β的函數(shù)，依賴于具體的風(fēng)力機(jī)空氣動(dòng)力特性。根據(jù)風(fēng)力機(jī)的工程測(cè)試數(shù)據(jù)可以得到其CP與尖速比λ和風(fēng)輪槳距角β的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后進(jìn)行曲線擬合即可獲得CP(λ,β)關(guān)系。這里只討論一種典型的擬合關(guān)系［6］，其他情況可以類(lèi)推：

其中

由此可以繪制CP(λ,β)曲線如圖2所示。

記風(fēng)力機(jī)的最佳葉尖速比為λopt，它對(duì)應(yīng)的最佳風(fēng)能捕獲系數(shù)為Cpmax。由圖2可知，λopt典型值為8.1，對(duì)應(yīng)的Cpmax為0.48，在β=0處取得。

綜上，由式（1）、式（2）即可完整描述風(fēng)力機(jī)的機(jī)械特性。

圖2 典型風(fēng)力機(jī)的CP(λ,β)曲線Fig.2 CP(λ,β)curves for a typical wind turbine

3 系統(tǒng)組成、設(shè)計(jì)與約束

為了保證被測(cè)的永磁直驅(qū)型風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤和全功率發(fā)電，模擬風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)所考察的系統(tǒng)必須綜合考慮以下環(huán)節(jié)：背靠背變流器、永磁同步發(fā)電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)、變頻器、以及風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器。不同的環(huán)節(jié)存在不同的物理約束，這里主要討論直接影響模擬風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的約束。

3.1 背靠背變流器

背靠背變流器設(shè)計(jì)的主要參數(shù)是：額定交流電壓、額定直流母線電壓與額定容量。額定交流電壓一般設(shè)計(jì)與電網(wǎng)額定電壓UN相同，例如實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下設(shè)計(jì)為380 V。

為模擬實(shí)際風(fēng)電系統(tǒng)，背靠背變流器直流母線電壓Udc一般設(shè)計(jì)為即600 V。值得注意的是，雖然實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下可以在器件能夠承受的范圍內(nèi)將其設(shè)計(jì)得更高（如700 V），并因此獲得更好的可控制性能，但實(shí)際工程中受成本和安全性約束，并不會(huì)過(guò)高提升直流母線電壓。因此，模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，不可隨意提升直流母線電壓設(shè)計(jì)值，該設(shè)計(jì)值將對(duì)模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)特性構(gòu)成重要約束。

由于采用全功率拓?fù)?，背靠背變流器的額定容量應(yīng)大于發(fā)電機(jī)滿發(fā)的額定容量，其本質(zhì)反映為變流器額定電流大于發(fā)電機(jī)額定電流。由于發(fā)電機(jī)額定電流將對(duì)模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)特性構(gòu)成有效約束，變流器額定電流便不再構(gòu)成有效約束。這意味著，與直流母線電壓設(shè)計(jì)不同，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下可以適當(dāng)提高變流器額定電流以保障更多的安全裕度，而不會(huì)影響到模擬風(fēng)力機(jī)的系統(tǒng)特性。

背靠背變流器對(duì)模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)帶來(lái)的有效約束是直流母線電壓約束。由于背靠背變流器直流母線電壓利用率kdc有限，這將使得永磁同步電機(jī)在轉(zhuǎn)速一定的情況下，輸出功率存在一個(gè)上限［7］。尤其是當(dāng)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，控制系統(tǒng)進(jìn)入弱磁控制區(qū)后該約束更加突出。直流母線電壓約束可以表述為

式中，ud,uq分別為定子d，q 軸電壓；kdc與調(diào)制方式有關(guān)，SPWM時(shí)為1/2，SVPWM時(shí)為

3.2 永磁同步電機(jī)

永磁同步電機(jī)一般按照額定功率、額定電壓和額定轉(zhuǎn)速來(lái)選取。其額定容量根據(jù)直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)的額定并網(wǎng)功率除以系統(tǒng)效率ηsys來(lái)確定，例如額定功率10 kW 的風(fēng)電機(jī)組，假定效率ηsys為95%，則永磁同步電機(jī)功率可以選擇為11 kW。

永磁同步電機(jī)的額定電壓一般與電網(wǎng)額定電壓相同，如380 V。其額定轉(zhuǎn)速ωnom根據(jù)實(shí)際可購(gòu)得的產(chǎn)品決定，極對(duì)數(shù)選取需保證與要模擬的真實(shí)風(fēng)電機(jī)組的額定電頻率相等。本文設(shè)計(jì)算例中取為280 r/min。

永磁同步電機(jī)影響模擬風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)有效約束為定子額定電流IN，即定子電流限制也會(huì)影響永磁同步發(fā)電機(jī)在一定轉(zhuǎn)速下的最大輸出功率。

永磁同步電機(jī)在轉(zhuǎn)子選擇坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型可由以下方程描述：

在背靠背變流器的直流母線電壓與永磁同步電機(jī)額定電流的共同約束下，永磁同步電機(jī)在一定轉(zhuǎn)速下輸出功率存在上限。其幾何解釋如圖3所示。

而該問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述為

在不同的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速ωr下，求解該問(wèn)題即可獲得永磁同步電機(jī)最大出力曲線。圖4 給出的是本設(shè)計(jì)算例中的11 kW 永磁同步電機(jī)的最大出力曲線。注意，該曲線反應(yīng)的是永磁同步電機(jī)的輸出功率的最大能力，而非實(shí)際輸出功率的多少。

圖3 永磁同步電機(jī)的弱磁調(diào)速原理［7］Fig.3 Field weakening control principle of PMSGs

圖4 永磁同步電機(jī)最大出力曲線Fig.4 Maximum power output curves of the PMSG

可以看出，在轉(zhuǎn)速較低時(shí)，發(fā)電機(jī)最大輸出轉(zhuǎn)矩保持不變，最大輸出功率隨轉(zhuǎn)速升高而升高，這一階段主要是定子額定電流約束有效。但當(dāng)轉(zhuǎn)速接近額定轉(zhuǎn)速時(shí)，直流母線電壓約束作用顯現(xiàn)，發(fā)電機(jī)的最大輸出轉(zhuǎn)矩會(huì)下降，最大輸出功率會(huì)先增后降。

背靠背變流器與永磁同步發(fā)電機(jī)的這一特性意味著模擬風(fēng)力機(jī)的機(jī)械特性曲線必須與之配合設(shè)計(jì)，以保證設(shè)計(jì)出的最大風(fēng)能跟蹤曲線在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)，始終位于永磁同步電機(jī)最大出力曲線的下方。

永磁同步發(fā)電機(jī)影響模擬風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)有效約束為其額定轉(zhuǎn)速ωnom，它決定了模擬風(fēng)力機(jī)的額定轉(zhuǎn)速。

3.3 感應(yīng)電機(jī)

感應(yīng)電機(jī)一般按照額定功率、額定電壓和額定轉(zhuǎn)速來(lái)選取。其額定電壓根據(jù)電網(wǎng)電壓確定。為了充分利用感應(yīng)電機(jī)的容量，其額定轉(zhuǎn)速選取一方面應(yīng)盡可能接近永磁同步發(fā)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速，另一方面又應(yīng)能夠模擬實(shí)際永磁直驅(qū)機(jī)組過(guò)速運(yùn)行狀態(tài)，因此至少應(yīng)高于ωnom的1.2 倍。

至于其額定功率，一般感應(yīng)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速較高，而永磁同步發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速較低，若不采用減速器，則感應(yīng)電機(jī)需要降速使用，其額定容量選取應(yīng)相應(yīng)加倍。此外，如果要進(jìn)行慣量模擬，還需要考慮為動(dòng)態(tài)加減速過(guò)程留足裕量。

只要上述設(shè)計(jì)得到保證，那么由感應(yīng)電機(jī)模擬的風(fēng)力機(jī)就能夠保證輸出額定的原動(dòng)機(jī)功率，不會(huì)對(duì)模擬風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性約束。

3.4 變頻器

變頻器一般按照額定功率和額定電壓來(lái)選取。其額定電壓根據(jù)實(shí)驗(yàn)室電網(wǎng)電壓確定；額定功率要與感應(yīng)電機(jī)匹配，只要保證其工作于轉(zhuǎn)矩控制模式下的輸出轉(zhuǎn)矩能夠達(dá)到3.3節(jié)所確定的感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出要求即可。

除額定參數(shù)設(shè)計(jì)外，還應(yīng)在變頻器的轉(zhuǎn)矩控制模式下適當(dāng)整定轉(zhuǎn)矩控制器參數(shù)，包括調(diào)整其內(nèi)置的濾波參數(shù)等，保證變頻器從接收到轉(zhuǎn)矩指令到控制發(fā)電機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)轉(zhuǎn)矩輸出的響應(yīng)速度盡可能快?？紤]一般變頻器電流環(huán)控制速度，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間應(yīng)設(shè)計(jì)在10 ms 以下，本設(shè)計(jì)例中為5 ms。

只要上述設(shè)計(jì)得到保證，由變頻器和感應(yīng)電機(jī)組成的模擬的風(fēng)力機(jī)就能夠保證輸出額定的原動(dòng)機(jī)功率，不會(huì)對(duì)模擬風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性約束。

3.5 風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器

風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器一般為高性能計(jì)算機(jī)，它采樣風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速ωWT與槳距角β，實(shí)現(xiàn)式（1）、式（2）的計(jì)算，然后輸出風(fēng)力機(jī)指令轉(zhuǎn)矩TWT。其設(shè)計(jì)要求具有快速的計(jì)算速度，以及高速的信號(hào)采樣和信號(hào)輸出，保證整個(gè)環(huán)節(jié)的信號(hào)延遲盡可能小。如果要進(jìn)行慣量模擬，還需保證在加/減速過(guò)程中的轉(zhuǎn)矩輸出在物理輸出板卡的限制范圍內(nèi)。

只要滿足上述設(shè)計(jì)要求，風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器物理上就不會(huì)對(duì)模擬風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性約束。但風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器的參數(shù)設(shè)計(jì)將會(huì)成為模擬風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。下面詳細(xì)討論。

4 機(jī)械特性模擬器的參數(shù)設(shè)計(jì)

由上述的分析與討論可知，只要保證各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)適當(dāng)，對(duì)風(fēng)力機(jī)模擬器構(gòu)成實(shí)質(zhì)性約束就是由背靠背變流器直流母線和永磁同步電機(jī)自身特性所決定的永磁同步電機(jī)的最大出力曲線。機(jī)械特性模擬器的參數(shù)設(shè)計(jì)需要保證設(shè)計(jì)出的最大風(fēng)能跟蹤曲線在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)，始終位于永磁同步電機(jī)最大出力曲線的下方。以某10 kW的永磁直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組為例說(shuō)明機(jī)械特性模擬器的參數(shù)設(shè)計(jì)。

假定背靠背變流器與永磁同步電機(jī)的綜合效率ηsys為95%，則風(fēng)力機(jī)的滿功率設(shè)計(jì)為PWT0=10.5 kW＞10 kW/ηsys。

如圖5 所示，剛進(jìn)入滿發(fā)功率PWT0點(diǎn)的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速ωnom（A點(diǎn)）。離開(kāi)最大風(fēng)能跟蹤點(diǎn)的風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速為kωωnom，該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的功率為kpPWT0（B點(diǎn)），其中

圖5 風(fēng)力機(jī)出力曲線與最大風(fēng)能跟蹤區(qū)間Fig.5 Operation curve of the wind turbine

離開(kāi)最大風(fēng)能捕獲區(qū)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的風(fēng)速定義為額定風(fēng)速，且對(duì)應(yīng)于最佳葉尖速比為λopt以及最佳風(fēng)能利用狀態(tài)。據(jù)此可以列出以下方程：

據(jù)此可以求解得到：

即為風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)半徑。進(jìn)而由

可以得到額定風(fēng)速。同時(shí)可得最大風(fēng)能曲線為

針對(duì)10 kW 的風(fēng)電機(jī)組，λopt與Cpmax已在第2節(jié)中由典型風(fēng)力機(jī)特性給出，ωnom=279 r/min由發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，空氣密度ρ選為典型值1.225 kg/m3，其余參數(shù)為：kω=0.95，kp=0.87。根據(jù)式（10）、式（11）可得設(shè)計(jì)結(jié)果為：R=3.007 1 m，vnom=10.845 5 m/s。

可以繪制其機(jī)械特性如圖6所示。

圖6 模擬風(fēng)力機(jī)的機(jī)械特性曲線Fig.6 Characteristic curve of the wind turbine simulator

圖6中曲線1為不同風(fēng)速下的風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性曲線，而曲線2則為風(fēng)力機(jī)的受控運(yùn)行曲線，轉(zhuǎn)速在［0，0.95］區(qū)間為最大風(fēng)能跟蹤區(qū)間，［0.95，1.0］區(qū)間為恒轉(zhuǎn)速區(qū)間，1.0（標(biāo)幺值）以上為恒功率區(qū)間。

將前一節(jié)得出的發(fā)電機(jī)最大出力曲線與風(fēng)力機(jī)的受控運(yùn)行曲線聯(lián)合起來(lái)，可得曲線如圖7所示。

圖7 永磁發(fā)電機(jī)最大出力曲線與模擬風(fēng)力機(jī)的受控運(yùn)行曲線Fig.7 Maximum power output curve of the PMSG and the designed operation curve of the wind turbine simulator

由圖7 可以看出，機(jī)械特性模擬器的參數(shù)設(shè)計(jì)保證了設(shè)計(jì)出的風(fēng)力機(jī)在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)，始終位于永磁同步電機(jī)最大出力曲線的下方。由此可以保證模擬風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤與滿功率發(fā)電運(yùn)行。

5 結(jié)論

為了保證被測(cè)的永磁直驅(qū)型風(fēng)電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)最大風(fēng)能跟蹤和全功率發(fā)電，模擬風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)所考察的系統(tǒng)必須綜合考慮背靠背變流器、永磁同步發(fā)電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)、變頻器、以及風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器等各環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。

本文首先指出了各個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)要點(diǎn)，以消除或降低它們對(duì)模擬風(fēng)力機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)產(chǎn)生的約束。但其中背靠背變流器直流母線電壓約束以及永磁同步發(fā)電機(jī)定子電流約束是實(shí)質(zhì)性的。二者的共同作用使永磁同步電機(jī)在一定轉(zhuǎn)速下輸出功率存在上限。

為實(shí)現(xiàn)全功率發(fā)電與最大風(fēng)能跟蹤，模擬風(fēng)力機(jī)械特性模擬器的參數(shù)設(shè)計(jì)應(yīng)保證風(fēng)力機(jī)在整個(gè)運(yùn)行范圍內(nèi)，始終位于永磁同步電機(jī)最大出力曲線的下方。為此，給出了風(fēng)力機(jī)機(jī)械特性模擬器參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，并最后通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)例驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的可行性。

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