H橋級聯STATCOM自適應死區(qū)補償方法

徐 榕，于 泳，楊榮峰，于雁南，徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院，150001哈爾濱）

H橋級聯STATCOM自適應死區(qū)補償方法

徐 榕，于 泳，楊榮峰，于雁南，徐殿國

（哈爾濱工業(yè)大學電氣工程及自動化學院，150001哈爾濱）

為消除死區(qū)效應對H橋級聯靜止同步補償器（STATCOM）輸出電壓及電流的影響，提出一種新的死區(qū)補償方法.根據離散擾動觀測器的工作原理，設計相應的觀測器，對由于死區(qū)效應引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的差值進行實時在線觀測，并將觀測到的差值作為補償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中，實現對死區(qū)的自適應補償.仿真與實驗結果表明，該方法可以有效地提高死區(qū)補償效果，消除零點電流箝位現象，降低STATCOM輸出電流的諧波含量.

H橋級聯；靜止同步補償器；無差拍控制；死區(qū)補償；離散擾動觀測器

在工業(yè)應用中，隨著電網中非線性負載的廣泛使用，所產生的無功和諧波電流對電網造成嚴重沖擊，為了保證較好的電能質量，需要對6 kV和10 kV電網進行無功補償和諧波消除，以提高電網的可靠性與穩(wěn)定性.H橋級聯靜止同步補償器（STATCOM）利用多電平變換技術，將開關器件電壓應力降低，通過級聯，使整個裝置可以輸出高電壓，并具有損耗低、響應快、儲能元件體積小和輸出電流諧波含量低等優(yōu)點，成為動態(tài)無功補償裝置發(fā)展的重要方向，在中高壓大容量場合得到了迅速的發(fā)展［1-5］.

但由于H橋功率單元每個橋臂的功率管具有互補的驅動信號，為避免開關器件的直通現象，必須在互補的兩路信號間插入死區(qū).然而死區(qū)時間的設置和開關器件的非理想特性，必然造成了輸出電壓與參考電壓之間的誤差，導致功率單元輸出電流的諧波含量增大［6-10］.

針對上述問題，國內外學者提出了多種補償方法來消除死區(qū)效應所引起的對逆變器輸出電壓的影響，但鮮有文獻介紹H橋級聯STATCOM的死區(qū)補償策略.文獻［11］提出了一種無死區(qū)的正弦脈寬調制方法，通過禁止實際不導通電流的功率管驅動信號，使對管之間不用再設置死區(qū)，實現無死區(qū)正弦脈寬調制；文獻［12］根據各相電流大小動態(tài)調整逆變器各橋臂的死區(qū)時間，但需要增加額外的硬件；文獻［13］提出一種采用兩相調制策略的空間矢量方法，無需檢測電流的極性；文獻［14］將死區(qū)效應看成一種周期性擾動，利用重復控制加以補償，但校正時間較長，動態(tài)響應較慢；文獻［15］提出了對死區(qū)效應的在線補償方法，但其內部的低通濾波器會造成輸出電壓的滯后.

針對上述問題，本文提出一種新的死區(qū)補償方法.根據離散擾動觀測器的工作原理，設計相應的觀測器，對由于死區(qū)效應引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的差值進行實時的在線觀測，并將觀測到的差值作為補償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中，實現對死區(qū)的自適應補償.最后仿真與實驗結果證明了該方法的正確性和有效性.

1 H橋級聯STATCOM的無差拍控制原理

H橋級聯STATCOM的主電路拓撲結構如圖1所示.STATCOM采用星型接法，通過連接電抗器并聯于電網與負載之間，STATCOM通過注入與負載類型相反的無功電流，補償負載的無功，提高電網輸電質量，使電網只提供有功電流.每相橋臂由N個H橋逆變單元級聯而成.設功率開關器件在理想狀態(tài)下工作，usa、usb、usc為網側三相電壓，ua、ub、uc為STATCOM輸出三相電壓，isa、isb、isc為網側三相電流，ia、ib、ic為STATCOM輸出三相補償電流，ila、ilb、ilc為負載三相電流，Udc為直流側電容電壓參考值，C為直流側電容，L為電感，Rs為充電電阻.

圖1 H橋級聯STATCOM的主電路拓撲

對圖1所示的電路應用基爾霍夫電壓電流定律及能量關系，可得STATCOM數學模型為

其中：R為系統(tǒng)的等效損耗電阻.

設采樣周期為Ts，將式（1）離散化并整理得

由式（2）可以看出，根據k時刻采樣的 i k()，usk()和k+1時刻的參考指令電流預測值，可以計算出k采樣時刻STATCOM參考輸出的指令電壓u k().但由于數字系統(tǒng)的延時性，計算出指令電壓的時刻要滯后采樣時刻一拍，所以k+1時刻的指令電壓是由k時刻的采樣值計算得到的，由此式（2）可改寫為

由于器件的開關頻率很高，令i k+1( )=i?k()，則系統(tǒng)可以在下一采樣時刻達到電壓指令量，實現無差拍控制，帶“?”的量為指令量.同時，由于電阻很小，在模型建立的過程中忽略不計，得到

在數字化實現過程中，控制器在輸入采樣點的時刻計算其輸出，在相鄰采樣點之間的時間段內維持輸出值不變，相當于通過一個零階保持器進行離散.所以由式（4）結合零階保持器，得到離散狀態(tài)下的傳遞函數為

2 自適應死區(qū)補償方法

2.1 死區(qū)效應對H橋單元輸出電壓的影響

H橋單元結構如圖2所示.由于開關管開通與關斷過程需要一定時間，為防止橋臂直通造成電容短路而損壞開關管，需加入死區(qū)時間Td，防止由于器件的非理想性而導致直通.但是死區(qū)的加入造成輸出畸變，產生新的諧波分量，降低無功補償與有源濾波的效果.以單元輸出正電壓狀態(tài)為例進行分析，圖3為單元輸出正電壓狀態(tài)時的各開關管的狀態(tài)，可以看出，加入死區(qū)后開關管S3和S4的狀態(tài)并不會隨指令脈沖信號立刻發(fā)生變化，在死區(qū)時間內，兩個管子均處于關斷狀態(tài).

圖2 H橋單元結構

圖3 單元輸出正電壓狀態(tài)

在死區(qū)時間內，S1和S2分別處于開通和截止狀態(tài)，S3和S4處于關斷狀態(tài)時.由于電流流向不同，功率單元輸出電平將不同.如圖4所示，當流經功率單元電流i＞0時，功率單元輸出電壓為Udc.反之，當流經功率單元電流i＜0時，功率單元輸出0電平.因此死區(qū)時間內，由于電流流向不同，功率單元實際輸出電壓如圖3（e）、3（f）所示.可以看到，功率單元電流 i＞ 0時，實際輸出電壓將增加UdcTd／Ts，而功率單元電流i＜0時，實際輸出電壓將減少UdcTd／Ts.

同理可以分析功率單元在輸出負電壓時的狀態(tài)，如圖5所示.當功率單元電流i＞0時，實際輸出電壓將增加UdcTd／Ts，而功率單元電流i＜0時，實際輸出電壓將減少UdcTd／Ts.

圖4 功率單元輸出正電壓死區(qū)時狀態(tài)

圖5 功率單元輸出負電壓死區(qū)時狀態(tài)

2.2 離散擾動觀測器

離散擾動觀測器是將被控對象的實際輸出與標稱模型的輸出之差作為等效擾動，利用離散擾動觀測器進行實時的在線觀測，并將觀測到的差值作為補償量，引入到原控制系統(tǒng)中，具體實現如圖6所示.

圖6 離散擾動觀測器

在圖6中，U?、ΔU、ΔU＾、Y分別為輸入、擾動、觀測的擾動、輸出，Gpz()為系統(tǒng)的實際模型，為系統(tǒng)的標稱模型的倒數，Q( z)為采用雙線性變換離散化后的一階低通濾波器.

先令Q z()=1，由圖6可以得到

當系統(tǒng)的實際模型和標稱模型的倒數之積為1時（即系統(tǒng)的實際模型和標稱模型相同時），觀測的擾動與實際的擾動相等.因此可以將死區(qū)效應引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的偏差視為外界的擾動，并應用離散擾動觀測器對其誤差進行實時的在線觀測.

2.3 自適應死區(qū)補償原理

根據離散擾動觀測器的工作原理，設計相應的觀測器，對由于死區(qū)效應引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的差值進行實時的在線觀測，并將觀測到的差值作為補償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中，實現對死區(qū)的自適應補償.結合式（4）、（5）與圖6，并重新定義各個變量，得到引入離散擾動觀測器的無差拍死區(qū)補償控制系統(tǒng)框圖，如圖7所示.

圖7 死區(qū)補償框圖

1）不考慮死區(qū)效應的影響時，由式（4）可得

此時，STATCOM輸出的三相電壓和指令電壓相等.

2）考慮死區(qū)效應的影響，但未采取補償方法時，由式（4）可得

此時，由于死區(qū)效應的影響，STATCOM輸出的三相電壓和指令電壓存在電壓差，因此，若要消除死區(qū)效應對輸出電壓及電流的影響，必須要對其進行補償.

3）考慮死區(qū)效應的影響，且采取本文提出的自適應補償方法時，由式（4）可得

此時，離散擾動觀測器對由于死區(qū)效應引起的STATCOM輸出的三相電壓與其參考電壓的差值進行實時的在線觀測，并將觀測到的差值作為補償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中.如果觀測到的差值與實際的差值相等，就可以消除死區(qū)效應對輸出電壓及電流的影響.

根據圖7所示的補償原理，利用式（10）就可以得到利用離散擾動觀測器觀測到補償量，其中Ln為標稱模型中的標稱電感.

由于本文所提出的基于擾動觀測器的死區(qū)補償方法對控制模型及電感參數的靈敏度具有較高的依賴性，在實際應用中需要解決模型中電感參數選取的問題.結合式（6）與圖7，得到關于標稱電感Ln和實際電感L的關系式為

這里只考慮參考電壓U?＞0的情況，相反的情況可采用同樣的方法進行分析.當Ln=L時，L／Ln= 1，由式（11）得到ΔU＾=ΔU.觀測到的擾動電壓與實際擾動電壓相等，此時，本文提出的控制方法能夠對死區(qū)進行完美的補償.當Ln＞L時，L／Ln＜1，由式（11）得到ΔU＾＜ΔU.觀測到的擾動電壓小于實際的擾動電壓，此時，本文提出的控制方法將出現欠補償的現象，使補償效果不能達到最佳.當Ln＜L時，L／Ln＞1，由式（11）得到ΔU＾＞ΔU.觀測到的擾動電壓大于實際的擾動電壓，此時，本文提出的控制方法將出現過補償的現象，使得在補償原有死區(qū)效應的同時，又引入了新的干擾.

所以在采用本文提出的補償方法對死區(qū)效應進行補償的時候，選取模型中電感參數等于實際電感值，以實現補償死區(qū)的同時，保證良好的補償效果，又不會引入新的干擾.

3 仿真和實驗驗證

為了驗證本文提出的新方法，根據H橋級聯STATCOM的數學模型，在MATLAB／Simulink環(huán)境中建立三相星型連接的STATCOM仿真模型，仿真參數：每相 N=12個 H橋單元，網側電壓 us= 400 V，f=50 Hz，單元直流側電容C=5 600 μF，H橋單元直流側電壓參考值Udc=200 V，連接電抗器L=10 mH，等效開關頻率f=1 kHz，死區(qū)時間Td= 6 μs.為方便觀察死區(qū)補償效果，負載采用純無功負載，電流以a相為例.

圖8、9分別為死區(qū)補償前后STATCOM輸出電流波形及諧波畸變THD.圖8（a）為死區(qū)補償前的電流波形，圖8（b）的THD為2.43%，可以看出電流波形明顯的畸變，存在零點電流箝位現象；圖9（a）為死區(qū)補償后的電流波形，消除了零點電流箝位現象，圖9（b）的THD僅為1.75%.

為進一步驗證新方法的正確性和有效性，本文搭建最高電壓等級為10 kV，額定容量為2 MVar的H橋級聯STATCOM實驗平臺，并完成網側電壓us=400 V的低壓實驗和網側電壓us=10 kV的高壓實驗.具體過程是使用兩臺相同的H橋STATCOM進行對拖實驗，其中一臺作為補償裝置，用于發(fā)出補償電流；而另一臺則作為負載，用于產生無功電流.

具體實驗參數：每相N=12個H橋單元，f= 50 Hz，單元直流側電容C=5 600 μF，連接電抗器L=10 mH，等效開關頻率f=1 kHz，死區(qū)時間Td= 6 μs.控制器中的DSP選擇TI公司的TMS320F28335芯片，負責無功電流檢測，參考指令電流計算和直流電壓控制；FPGA選擇Altera公司的CycloneⅢ系列的EP3C25芯片，負責產生36路PWM脈沖控制信號，并通過光纖將脈沖觸發(fā)信號送到每個H橋單元.測得的實驗波形均為a相電流波形.

圖8 補償前STATCOM輸出電流波形及THD

圖9 補償后STATCOM輸出電流波形及THD

當電網電壓us=400 V，H橋單元直流側電壓參考值Udc=200 V時.圖10、11分別為STATCOM輸出的a相補償電流和電壓波形.

圖10 低壓時STATCOM輸出電流波形

圖11 低壓時STATCOM輸出電壓波形

圖10為STATCOM輸出的a相補償電流波形.圖10（a）為未進行死區(qū)補償時的電流波形，可以看出電流波形有明顯畸變，出現了明顯的零點電流箝位現象，并且在電流峰值處出現了較大的畸變；圖10（b）為采用死區(qū)補償后的電流波形，電流波形正弦度得到了明顯改善，畸變減小，有效地消除了零點電流箝位現象，且峰值處的波形平滑.諧波畸變THD由未補償時的2.64%，下降到1.53%.

圖11為STATCOM輸出的a相電壓波形.圖11（a）為未進行死區(qū)補償時的輸出電壓波形，可以看出電壓含有很大的諧波，并且在電壓峰值處，階梯波形嚴重畸變；圖11（b）為采用死區(qū)補償后的輸出電壓波形，電壓所含諧波降低，在峰值處，波形平滑，畸變減小，波形的正弦度得到了明顯改善.

當電網電壓為10 kV，H橋單元直流側電壓參考值Udc=800 V時.圖12為STATCOM發(fā)出的a相補償電流波形.同樣可以在圖12（a）中看到，未進行死區(qū)補償時，a相輸出電流波形出現了微小的零點電流箝位現象；圖12（b）為采用死區(qū)補償后的電流波形，微小的零點電流箝位現象基本消失.

圖12 高壓時STATCOM輸出電流波形

4 結 論

1）根據離散擾動觀測器的工作原理，設計了離散擾動觀測器，對由于死區(qū)效應引起的STATCOM輸出電壓與參考電壓的差值進行實時在線觀測，并將觀測到的差值作為補償量，引入到無差拍控制系統(tǒng)中，能夠實現對死區(qū)的自適應補償.

2）提出的死區(qū)補償新方法可以有效地改善STATCOM輸出電流的波形，消除零點電流箝位現象，提高STATCOM的補償效果.

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（編輯 魏希柱）

Adaptive dead-time compensation of H-bridge cascaded STATCOM

XU Rong，YU Yong，YANG Rongfeng，YU Yannan，XU Dianguo

（School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China）

In this paper，in order to eliminate the effect of STATCOM dead-time effect on the voltage and current，a new dead-time compensation method was proposed.According to the principle of discrete-time disturbance observer，corresponding observer was designed.The D-value of STATCOM output voltage and reference voltage caused by dead-time effect can be real-time observed on line.The D-value as a compensation value feeds back to the dead-beat control system to realize the self-adaption dead-time compensation.Simulation and experimental results show that it can effectively improve the effect of dead-time compensation，eliminate the phenomenon of the zero current clamping，and reduce current harmonic content of STATCOM.

H-bridge cascaded；static synchronous compensator；dead-beat control；dead-time compensation；discrete-time disturbance observer

TM76

A

0367-6234（2015）09-0001-07

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.001

2014-05-16.

國家自然科學基金重點項目（51237002）；臺達電力電子科教發(fā)展計劃重大項目（DREM2012001）.

徐 榕（1984—），男，博士研究生；徐殿國（1960—），男，教授，博士生導師.

于 泳，yuyong＠hit.edu.cn.