多旋靜態(tài)混合器強(qiáng)化對(duì)流傳質(zhì)場(chǎng)協(xié)同分析

孟輝波，王豐，禹言芳，宋明遠(yuǎn)，吳劍華

（1.沈陽(yáng)化工大學(xué)遼寧省高效化工混合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng)110142；2.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津300072）

多旋靜態(tài)混合器強(qiáng)化對(duì)流傳質(zhì)場(chǎng)協(xié)同分析

孟輝波1，2，王豐1，禹言芳1，2，宋明遠(yuǎn)1，吳劍華1，2

（1.沈陽(yáng)化工大學(xué)遼寧省高效化工混合技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng)110142；2.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津300072）

為了研究靜態(tài)混合器強(qiáng)化高粘流體混沌對(duì)流傳質(zhì)機(jī)理，通過(guò)積分中值角定量評(píng)價(jià)雷諾數(shù)和混合構(gòu)件結(jié)構(gòu)對(duì)靜態(tài)混合器內(nèi)速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)協(xié)同程度的影響。研究結(jié)果表明：靜態(tài)混合器內(nèi)速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的協(xié)同角隨著雷諾數(shù)的增加而降低；當(dāng)Re＞17.8時(shí)，隨著截面內(nèi)葉片個(gè)數(shù)的增加，多旋靜態(tài)混合器的協(xié)同角逐漸增大；FKSM構(gòu)件較KSM提高速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的協(xié)同程度達(dá)5.9%～11.9%，且其概率密度分布更加集中，最大概率對(duì)應(yīng)的協(xié)同角數(shù)值比KSM高2.3%～3.5%，旋流葉片的切割分流作用致使軸向相鄰2組混合元件過(guò)渡處協(xié)同角數(shù)值較大。

靜態(tài)混合器；強(qiáng)化傳質(zhì)；場(chǎng)協(xié)同；協(xié)同角

以動(dòng)量傳遞、熱量傳遞和質(zhì)量傳遞為主要特征的單元操作廣泛存在于各種化工生產(chǎn)過(guò)程中，提高傳遞過(guò)程中“三傳”的效率一直是化工過(guò)程強(qiáng)化領(lǐng)域研究的重點(diǎn)之一［1?4］。充分利用傳遞過(guò)程中消耗的能量，降低能量損失是強(qiáng)化過(guò)程混合的重要途徑［5?6］。過(guò)增元［7］首次提出場(chǎng)協(xié)同理論揭示了熱量運(yùn)輸物理機(jī)制。韓光澤等［8］提出了廣義場(chǎng)協(xié)同理論，即自然界中也存在場(chǎng)協(xié)同效果。Chen等［9］提出了質(zhì)量積和質(zhì)量積耗散的概念。周俊杰等［10］利用場(chǎng)協(xié)同的5種評(píng)價(jià)方式定性定量評(píng)價(jià)空調(diào)器表面各場(chǎng)之間協(xié)同關(guān)系。通過(guò)場(chǎng)協(xié)同理論可以了解各種內(nèi)場(chǎng)和外場(chǎng)之間相互作用機(jī)理，從而為降低混合過(guò)程阻力，強(qiáng)化對(duì)流傳質(zhì)過(guò)程提供理論基礎(chǔ)［11］。

作為一種新型高效的化工過(guò)程強(qiáng)化設(shè)備，靜態(tài)混合器的壓力波動(dòng)特性［12?14］、傳熱特性［15］、混沌混合特性［16?17］及流動(dòng)特性［18］得到了廣泛地關(guān)注，并在大宗化工生產(chǎn)過(guò)程中得到廣泛應(yīng)用［19］。靜態(tài)混合器在強(qiáng)化高粘度流體間的分布混合與分散混合方面表現(xiàn)出卓越的性能［20］，而對(duì)其強(qiáng)化傳質(zhì)機(jī)理的研究不夠深入。因此，本文研究高粘度流體在靜態(tài)混合器內(nèi)的流動(dòng)行為，分析其內(nèi)部對(duì)流傳質(zhì)中速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的協(xié)同程度，對(duì)比5種協(xié)同角在評(píng)價(jià)靜態(tài)混合器內(nèi)整體場(chǎng)協(xié)同效果的差異，通過(guò)積分中值協(xié)同角定量評(píng)價(jià)雷諾數(shù)和混合構(gòu)件結(jié)構(gòu)對(duì)靜態(tài)混合器內(nèi)場(chǎng)協(xié)同程度的影響。

1 理論基礎(chǔ)與數(shù)值模擬

1.1 場(chǎng)協(xié)同理論

對(duì)于無(wú)外力做功，不可壓縮理想流體而言，流體流動(dòng)的動(dòng)能方程可以簡(jiǎn)化為

該方程表示單位時(shí)間內(nèi)作用在流體微團(tuán)上各種力做功之間的關(guān)系，其中方程右邊第2項(xiàng)是單位時(shí)間內(nèi)壓力對(duì)單位質(zhì)量流體所做的功，可以記為

式中：θ為速度和壓力梯度之間的夾角，cos θ越趨向于-1，即θ越大，速度與壓力梯度的協(xié)同性越好，壓力梯度的做功能力越強(qiáng)。

本文通過(guò)計(jì)算算術(shù)平均角、體積加權(quán)平均角、矢量模平均角、模點(diǎn)積平均角和積分中值角［10］來(lái)評(píng)價(jià)靜態(tài)混合器內(nèi)速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)協(xié)同程度。

1.2 物理模型

本文所采用的單管多旋靜態(tài)混合器［21］的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示，元件長(zhǎng)徑比為2，其具體模型尺寸參照文獻(xiàn)［22］。葉片的4種排列方式對(duì)應(yīng)的軸截面內(nèi)分別包含著1～4個(gè)螺旋葉片，分別記作單旋（KSM），二旋（DKSM），三旋（TKSM）和四旋靜態(tài)混合器（FKSM），其相鄰軸向2組構(gòu)件分別錯(cuò)開90°、90°、60°和45°。相同長(zhǎng)度的圓管內(nèi)分別包含6組KSM混合元件，12組多旋混合元件。

將每個(gè)數(shù)值模型在Gambit中進(jìn)行非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，經(jīng)網(wǎng)格質(zhì)量檢查，所有網(wǎng)格的最大等尺寸斜率均不超過(guò)0.78，等角度斜率平均值范圍為0.356～0.364，可見網(wǎng)格質(zhì)量較好。模擬中所用高粘流體的密度為1 200 kg·m-3，動(dòng)力粘度為0.5 N·s·m-2。

圖1 混合元件的幾何結(jié)構(gòu)Fig.1 The configuration of mixing elements

1.3 控制方程與邊界條件

假設(shè)所研究的流動(dòng)處于穩(wěn)態(tài)層流，流體密度不隨時(shí)間變化，因此質(zhì)量守恒方程可簡(jiǎn)化為

動(dòng)量守恒方程為

式中：u為速度矢量，φ表示某個(gè)變量，Γ是擴(kuò)散系數(shù)，S是源項(xiàng)。

考慮到入口流體速度分布對(duì)靜態(tài)混合器流場(chǎng)的影響［22］，同時(shí)為減少網(wǎng)格數(shù)目和提高計(jì)算效率與準(zhǔn)確度，本次模擬利用ANASYS Fluent進(jìn)行，通過(guò)自定義函數(shù)UDF（user defined function）定義拋物面速度入口。流體出口定義為自由流動(dòng)出口，壓力參考點(diǎn)選為出口截面的中心處，壓力和速度耦合采用SIMPLEC算法，壓力離散采用標(biāo)準(zhǔn)形式，動(dòng)量離散采用二階迎風(fēng)格式。在計(jì)算流體力學(xué)中，壓力較速度、濃度對(duì)擾動(dòng)更為敏感［23］，而前期研究成果已驗(yàn)證基于壓降CFD模型的有效性［22］。

2 結(jié)果與討論

2.1 速度場(chǎng)和壓力場(chǎng)

選取KSM軸向位置第3個(gè)葉片以及多旋第5組葉片為研究對(duì)象，提取葉片軸向中心處對(duì)應(yīng)的軸截面的壓力云圖和速度矢量圖進(jìn)行分析。從圖2可以看出，在葉片的同一側(cè)存在一個(gè)由低壓和高壓組成的壓力梯度區(qū)，這使得截面內(nèi)產(chǎn)生較強(qiáng)的徑向二次流提高了協(xié)同程度和傳質(zhì)效果。隨著同一截面內(nèi)葉片個(gè)數(shù)n的增加，壓力峰值區(qū)的個(gè)數(shù)呈2n的規(guī)律線性增加，致使二次流渦核數(shù)成倍增多，截面內(nèi)的對(duì)流傳質(zhì)效果提高。

圖2 不同靜態(tài)混合器橫截面內(nèi)壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)分布Fig.2 The pressure field and velocity field of cross?sec?tions for different static mixers

2.2 5種協(xié)同角計(jì)算方法比較

通過(guò)5種計(jì)算方法得到的速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)協(xié)同角隨雷諾數(shù)的變化如圖3所示。除模點(diǎn)積平均角外，其余4種協(xié)同角均隨雷諾數(shù)的增加而下降，其中矢量模平均角的數(shù)值偏大，算術(shù)平均角數(shù)值偏小，積分中值角位于二者之間，本文采用積分中值協(xié)同角作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，定量分析旋流靜態(tài)混合器中葉片4種徑向排列方式下整場(chǎng)協(xié)同程度。

圖3 雷諾數(shù)對(duì)5種計(jì)算方式的協(xié)同角的影響Fig.3 Re influence on synergy angles for five computa?tional methods

圖4 為每種靜態(tài)混合器內(nèi)壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同角隨雷諾數(shù)的變化，所有靜態(tài)混合器對(duì)應(yīng)的積分中值角隨雷諾數(shù)的增加均呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)；在低雷諾數(shù)下，積分中值角由高到低依次為FKSM、TKSM、KSM和DKSM；當(dāng)Re＞17.8時(shí)，DKSM對(duì)應(yīng)的積分中值角開始高于KSM，多旋靜態(tài)混合器內(nèi)二場(chǎng)的協(xié)同角整體位于單旋之上，說(shuō)明盡管隨著葉片旋數(shù)的增多，相同長(zhǎng)度的靜態(tài)混合器壓力降逐漸增大，但是其內(nèi)部壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的協(xié)同性卻在提高，損失的壓力降大部分用于推動(dòng)流體做功，增大了局部流體的徑向和軸向速度，提高了不同位置流體的傳質(zhì)效果。對(duì)比KSM，F(xiàn)KSM內(nèi)速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的協(xié)同效果可以提高5.9%～11.9%，TKSM可以提高2.2%～8.9%，當(dāng)Re＞20時(shí)，DKSM可以提高0.3%～6.7%。

圖4 協(xié)同角隨Re的變化Fig.4 The synergy angles versus Reynolds number

2.3 協(xié)同角沿徑向位置變化

提取Re＝10時(shí)葉片軸向中心處對(duì)應(yīng)的軸截面的數(shù)據(jù)分析計(jì)算，用多個(gè)同心圓將所截取的截面劃分為多個(gè)寬度為dr的圓環(huán)帶，如圖5所示分別取中心處截面進(jìn)行分析。計(jì)算每個(gè)圓環(huán)面內(nèi)所有數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值作為該圓環(huán)面對(duì)應(yīng)的協(xié)同角，對(duì)于KSM，隨著半徑的增加，協(xié)同角先增加，而后在較高的數(shù)值處波動(dòng)，當(dāng)r／R＞0.63時(shí)，協(xié)同角出現(xiàn)整體下降的趨勢(shì)，表明在r／R＝0.5前后，即葉片半徑中間位置處壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同效果較好。由于靜態(tài)混合管的半徑恰好等于多旋葉片的直徑，因此，在圖中多旋葉片會(huì)出現(xiàn)2個(gè)峰值區(qū)域，對(duì)應(yīng)著2個(gè)葉片半徑中間位置。而中心的低值區(qū)域，F(xiàn)KSM內(nèi)壓力場(chǎng)和速度場(chǎng)的協(xié)同程度要明顯好于DKSM和TKSM。

圖5 協(xié)同角沿徑向的變化規(guī)律Fig.5 Variations of synergy angle with r／R

2.4 協(xié)同角沿軸向位置變化

圖6為Re＝10時(shí)各個(gè)混合器截面內(nèi)平均協(xié)同角隨截面軸向位置的變化曲線。

圖6 協(xié)同角沿軸向的變化規(guī)律Fig.6 Synergy angles variation along the axial

從圖中可以看出，每種靜態(tài)混合器在相鄰元件的交界處協(xié)同角均存在一個(gè)較窄的峰值區(qū)，這是由于上游流體被元件切割分流后在下游元件入口處相互撞擊和摻混，形成大量的漩渦，強(qiáng)化了流體間的分散混合。流體在經(jīng)過(guò)每個(gè)單旋葉片時(shí)，中間部分兩場(chǎng)的協(xié)同角圍繞某一個(gè)值上下波動(dòng)，而在經(jīng)過(guò)每組多旋葉片時(shí)，隨著葉片軸向位置的增加，協(xié)同角先增加后減小，在葉片中間處存在一個(gè)極大值，盡管多旋靜態(tài)混合器中二場(chǎng)的協(xié)同性不穩(wěn)定，但從方框中的平均值看來(lái)，TKSM和FKSM平均協(xié)同角卻比較大，并且當(dāng)截面內(nèi)葉片個(gè)數(shù)大于2時(shí)，協(xié)同角會(huì)隨著同一截面內(nèi)布置的葉片個(gè)數(shù)的增加而增大。因?yàn)樵趯恿鳡顟B(tài)下，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分為混沌混合區(qū)和混沌隔離區(qū)兩類。混沌混合區(qū)內(nèi)流體微元會(huì)以Lyapunov指數(shù)規(guī)律被拉伸，混合程度高，而隔離區(qū)內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)以線性規(guī)律被拉伸，相互之間的耦合程度不高。由于DKSM內(nèi)部元件特殊布置方式會(huì)產(chǎn)生了較大的混沌隔離區(qū)，螺旋元件與管壁的耦合作用無(wú)法誘導(dǎo)其內(nèi)物料流條紋的演化規(guī)律，導(dǎo)致其速度場(chǎng)變化不明顯，同時(shí)與壓力場(chǎng)的協(xié)同程度比其他3種靜態(tài)混合器低。

2.5 協(xié)同角的概率密度分布

圖7為不同靜態(tài)混合器內(nèi)協(xié)同角的概率密度分布曲線，由于螺旋葉片的加入，靜態(tài)混合器內(nèi)部的協(xié)同角集中分布于數(shù)值較大的區(qū)域。隨著截面內(nèi)螺旋葉片排列個(gè)數(shù)的增加，概率密度曲線變得越來(lái)越窄，表明協(xié)同角的分布越來(lái)越集中；KSM，DKSM，TKSM和FKSM概率密度曲線峰值對(duì)應(yīng)的積分中值角分別為152.7°，152.6°，156.2°和158.1°，說(shuō)明當(dāng)截面內(nèi)葉片個(gè)數(shù)大于2時(shí)，隨著葉片個(gè)數(shù)的增加曲線有向協(xié)同角大的方向移動(dòng)的趨勢(shì)，表明FKSM與TKSM可以很好的改善壓力場(chǎng)與速度場(chǎng)的協(xié)同程度。

圖7 協(xié)同角的概率密度分布Fig.7 Probability density distribution of synergy angles

3 結(jié)論

對(duì)多旋靜態(tài)混合器內(nèi)部的速度場(chǎng)以及壓力場(chǎng)的分布情況進(jìn)行了分析，通過(guò)不同方法計(jì)算多旋靜態(tài)混合器內(nèi)速度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的協(xié)同角并進(jìn)行對(duì)比，得到以下結(jié)論：

1）靜態(tài)混合器橫截面內(nèi)葉片的兩端形成壓力峰值區(qū)，在壓力梯度的作用下，橫截面內(nèi)圍繞螺旋葉片形成了較為明顯的二次流漩渦；增大速度矢量與壓力梯度的夾角，有利于提高壓力做功的效率，從而提高傳質(zhì)效率。

2）矢量模平均角，積分中值角，體積加權(quán)平均角，算術(shù)平均角能夠較好地預(yù)測(cè)協(xié)同角隨雷諾數(shù)的變化；4種靜態(tài)混合器的協(xié)同角均隨雷諾數(shù)的增加而下降，當(dāng)Re＞17.8時(shí)，多旋靜態(tài)混合器的協(xié)同角普遍高于KSM。

3）旋流葉片對(duì)流體的切割分流致使混合組件軸向過(guò)渡處會(huì)出現(xiàn)較窄的協(xié)同角的峰值區(qū)，單旋葉片中間部分兩場(chǎng)的協(xié)同角圍繞某一個(gè)值上下波動(dòng)，而對(duì)于多旋葉片，協(xié)同角會(huì)隨著葉片軸向位置的增加，先增加后減?。桓怕拭芏确植紙D進(jìn)一步說(shuō)明螺旋葉片的加入強(qiáng)化了二場(chǎng)的協(xié)同效果。

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Analysis of the field synergy for convective mass transfer enhanced by multi twist?leaves in static mixers

MENG Huibo1，2，WANG Feng1，YU Yanfang1，2，SONG Mingyuan1，WU Jianhua1，2
（1.Liaoning Key Laboratory of Chemical Technology for Efficient Mixing，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China；2.School of Chemical Engineering＆Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

In order to investigate the convective and chaotic mass transfer mechanism of high-viscosity fluid，the in?tegral mean values of synergy angles were adopted to quantitatively evaluate the effects of Reynolds number and ele?ment structures on the synergy of velocity and pressure fields inside the static mixer.The results indicated that the synergy angle of velocity and pressure fields inside the static mixer decreases with increasing Re.The synergy angles of helical static mixers increase with the number of blades increasing for Re＞17.8.FKSM can improve the synergy of velocity and pressure fields by 5.9%～11.9%and the probability density distributions of synergy angles are much narrower.The synergy angles of FKSM corresponding to the maximum probability are 2.3%～3.5%higher than KSM.The cutting and division effects of swirl vanes make the synergy angle at the transition part of two sets of adja?cent axial mixing elements larger.

static mixer；mass transfer enhancement；field synergy；synergy angle

10.3969／j.issn.1006?7043.201310058

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201310058.html

TQ051.7

A

1006?7043（2015）02?0282?05

2013?10?19.網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2014?11?27.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（21476142，21306115，21106086）；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才計(jì)劃資助項(xiàng)目（LJQ2012035）；遼寧省博士啟動(dòng)資金資助項(xiàng)目（20131090）；遼寧省教育廳科研計(jì)劃資助項(xiàng)目（L2013164）.

孟輝波（1981?），男，副教授；禹言芳（1979?），女，副教授.

禹言芳，E?mail：taroyy＠163.com.