極限波浪下半潛平臺氣隙和波浪爬升的統(tǒng)計分析

閆發(fā)鎖，楊慧，沈鵬飛，趙九龍

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

極限波浪下半潛平臺氣隙和波浪爬升的統(tǒng)計分析

閆發(fā)鎖，楊慧，沈鵬飛，趙九龍

（哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001）

氣隙是半潛式平臺設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù)之一。對一座深水半潛式平臺在極限海況下的氣隙響應(yīng)進(jìn)行了模型試驗(yàn)，研究了測點(diǎn)氣隙的嚴(yán)重程度和量值的概率分布。通過試驗(yàn)證實(shí)，斜浪情況下平臺后立柱附近為氣隙最嚴(yán)重區(qū)域。試驗(yàn)結(jié)果與三維勢流方法的數(shù)值預(yù)報的比較表明，測點(diǎn)的氣隙極小值總體上低于數(shù)值計算值，亦即線性勢流方法低估了氣隙的嚴(yán)重程度。通過信號的能量譜密度分析，低頻成分在氣隙響應(yīng)中占有較大的比例。對氣隙測點(diǎn)的時歷進(jìn)行跨零統(tǒng)計和概率分布擬合，結(jié)果表明高斯模型能在總體上反映極限海況下氣隙量值的分布規(guī)律，但在極值點(diǎn)的分布上需要擬合修正。

半潛式平臺；氣隙；模型試驗(yàn)；概率分布；波浪爬升；極限波浪

半潛式平臺工作水深適應(yīng)范圍廣，抵抗惡劣環(huán)境能力強(qiáng)，并且可以適應(yīng)鉆井、生產(chǎn)、起重和鋪管等多種功能作業(yè)，在海洋開發(fā)中得到了廣泛的應(yīng)用。目前半潛式平臺已經(jīng)發(fā)展到了第6代，最大鉆井深度已超過10 000 m，作業(yè)水深可達(dá)3 000 m。對于半潛式平臺而言，水線面積小致使垂蕩運(yùn)動較大，波浪受平臺浮筒和立柱群的干擾強(qiáng)烈，平臺下甲板容易受到波浪沖擊的威脅。

氣隙是指海洋平臺甲板下表面與波浪表面之間的垂直距離，其動態(tài)成分主要包括波浪升高（輻射繞射）和平臺運(yùn)動響應(yīng)。此外，在平臺設(shè)計時立柱附近水體沿柱面的爬升（wave run?up）與氣隙現(xiàn)象相似，一般與氣隙一并考慮，但其非線性特征更強(qiáng)，機(jī)理更加復(fù)雜。氣隙和波浪爬升問題關(guān)系到浮體甲板的垂向位置設(shè)計，過小會導(dǎo)致波浪對下甲板的砰擊，危及作業(yè)安全；過大會使平臺的吃水和重心高度增加，直接影響平臺系統(tǒng)的總體設(shè)計和經(jīng)濟(jì)投入。

目前工程規(guī)范關(guān)于氣隙的規(guī)定，主要針對平臺服役壽命期間的最小氣隙值進(jìn)行了要求和限制。而實(shí)際上氣隙的研究除極值外，其發(fā)生頻次及概率分布也受到越來越多的關(guān)注。因?yàn)樵跇I(yè)界出現(xiàn)了這樣的討論，在平臺設(shè)計過程中，僅從避免甲板遭受沖擊（氣隙為負(fù)）的角度單純提高氣隙值，致使系統(tǒng)吃水、重心高度等重要參數(shù)發(fā)生變化，要付出非常大的技術(shù)和經(jīng)濟(jì)代價；尚不如允許指定區(qū)域一定程度上砰擊的發(fā)生而進(jìn)行局部結(jié)構(gòu)的加強(qiáng)［1］。這樣，可以通過對氣隙的發(fā)生頻次和強(qiáng)度等沖擊問題的研究，從更精確的角度做到氣隙的防控［2］。

針對氣隙和波浪爬升問題，國際船舶與海洋結(jié)構(gòu)委員會（ISSC）在2 000年的技術(shù)會議I.2（Nagasaki，Ja?pan）上邀請世界上多個研究單位進(jìn)行了開放式比較研究。結(jié)論指出，在有限情況（單色和雙色波）下非線性方法比線性方法預(yù)報結(jié)果趨勢較好，但兩者在精度上仍與試驗(yàn)結(jié)果存在較大差距［3］。從其他數(shù)值模擬和模型試驗(yàn)的對比來看，一階數(shù)值計算會低估氣隙要求，波浪和平臺運(yùn)動的非線性效應(yīng)影響顯著［4?6］。即使較準(zhǔn)確地考慮波浪二階繞射，數(shù)值預(yù)報的結(jié)果仍不甚樂觀［7］?；谀壳暗姆治鍪侄?，以試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，針對氣隙和波浪爬升極值事件的統(tǒng)計分析成為該問題研究的一個重要方向［8］。

目前，平臺氣隙響應(yīng)和波浪爬升的數(shù)值預(yù)報還有許多需要解決的問題，實(shí)驗(yàn)手段在平臺設(shè)計中仍發(fā)揮重要作用。本文對一座深水半潛式平臺在極限波浪下的氣隙和波浪爬升響應(yīng)進(jìn)行了模型試驗(yàn)，對比了平臺各測點(diǎn)的嚴(yán)重程度，研究了不同測點(diǎn)極值狀況、頻譜分析和統(tǒng)計分布，采用高斯模型擬合了分布概率密度函數(shù)。

1 試驗(yàn)

試驗(yàn)研究的深水半潛式平臺主體結(jié)構(gòu)由甲板、4個圓截面立柱、2個浮筒、2個橫向撐桿組成。平臺沿中縱剖面和中橫剖面雙向?qū)ΨQ。平臺的主尺度如表1。

表1 平臺主尺度Table1 Main dimensions of the platform m

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎玫目s尺比為1∶60。測試中采用4根彈簧在水平方向上模擬平臺系泊系統(tǒng)。在平臺上一共選擇了11個測點(diǎn)（如圖1所示），對所有測點(diǎn)在3個方向的極限波浪條件下波浪升高進(jìn)行了測量。

圖1 測點(diǎn)布置Fig.1 Locations of measured points

本文選取測點(diǎn)時參考了勢流計算和部分同類文獻(xiàn)的結(jié)果，但限于現(xiàn)有方法和經(jīng)驗(yàn)，仍可能錯過氣隙的最嚴(yán)重位置。模型甲板采用箱型結(jié)構(gòu)。浪高儀一端固定在上甲板，穿過下甲板的圓孔較大，允許甲板下面上升的水流透過，這樣氣隙值就會有負(fù)值發(fā)生。平臺測試方向分別選取迎浪（180°）、斜浪（135°）和橫浪（90°）3個方向。根據(jù)試驗(yàn)測試結(jié)果的對比分析，平臺在斜浪方向下的氣隙響應(yīng)最為嚴(yán)重，本文選擇了3個具有代表性的關(guān)鍵測點(diǎn)，主要對該方向下的氣隙響應(yīng)進(jìn)行研究對比。以甲板中心為原點(diǎn)，浮筒縱向?yàn)閤軸，撐桿方向?yàn)閥軸。

2 測試分析

2.1 規(guī)則波測試

平臺在系列規(guī)則波下測試的結(jié)果用來得到運(yùn)動和氣隙響應(yīng)的幅頻響應(yīng)算子（RAO）。平臺在135°浪向下各測點(diǎn)距甲板間隙的極值在規(guī)則波下得到的頻響函數(shù)見圖2。間隙數(shù)值越小，表明該點(diǎn)的問題越嚴(yán)重。由圖可見，在較小的波浪周期區(qū)間（6～13 s）內(nèi)，平臺中心點(diǎn)7的嚴(yán)重程度最高。前立柱附近點(diǎn)4和后立柱附近點(diǎn)11的響應(yīng)相似，并且隨著波浪周期的增大而減??；在13～21 s區(qū)間內(nèi)，三點(diǎn)的幅值非常接近，且變化很?。辉诖笥?1 s以后，三點(diǎn)的氣隙值隨周期增大而增加。對于規(guī)則波而言，三點(diǎn)處液面距甲板距離的幅頻響應(yīng)函數(shù)值并沒有顯著差別。

圖2 平臺測點(diǎn)氣隙（最小值）頻率響應(yīng)函數(shù)Fig.2 RAO of clearance between water surface and lower deck

2.2 隨機(jī)波測試

隨機(jī)波采用JOHNSWAP譜模型，有義波高12.48 m，峰值周期12.247 s，譜寬系數(shù)4.0。測試主要在不同方向的極限波浪狀態(tài)下，對各點(diǎn)的波浪升高和平臺運(yùn)動進(jìn)行測量。通過換算得到不同測點(diǎn)液面至平臺下甲板的間隙，經(jīng)過分析了解數(shù)據(jù)的頻域和時域的分布狀況。圖3為135°浪向下測點(diǎn)4、7和11的水面與甲板的間隙時歷。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的觀察可以發(fā)現(xiàn)，以靜水氣隙值（15.6 m）為基準(zhǔn)，4點(diǎn)的負(fù)間隙值發(fā)生的頻次明顯較高，11點(diǎn)次之，7點(diǎn)最少。幅值的變化范圍和程度也體現(xiàn)出明顯的不同。11點(diǎn)的統(tǒng)計模型與入射波最為接近，4點(diǎn)的平均數(shù)值變化已嚴(yán)重偏離基準(zhǔn)值。11點(diǎn)位于來浪方向最前端立柱附近，入射波和平臺運(yùn)動影響較大；7點(diǎn)位于平臺中心，主要受平臺浮筒結(jié)構(gòu)波浪繞射影響；4點(diǎn)位于波浪方向上后立柱附近，波浪繞射作用和平臺運(yùn)動影響最為顯著。

圖3 水面距平臺間隙的時歷曲線（135°浪向）Fig.3 Time series of clearance between free surface todeck

根據(jù)測點(diǎn)的時域數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出間隙的最小值，并與三維線性勢流模擬結(jié)果進(jìn)行對比，所有測點(diǎn)的對比情況見圖4。

圖4 氣隙最小值對比（135°）Fig.4 Minimum clearance between free surface to deck

可見2次重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果取得了非常好的一致性。由試驗(yàn)與數(shù)值預(yù)報的對比可見，線性預(yù)報的氣隙（測點(diǎn)2、3、7、8、10）極值總體上低估了響應(yīng)的極值水平，在波浪繞射和爬升區(qū)域的第4、7和11點(diǎn)處低估更加嚴(yán)重。其中，7點(diǎn)作為平臺中心點(diǎn)，不僅涉及到立柱繞射響應(yīng)還與波浪在雙浮筒之間的振蕩有關(guān)，非線性也較強(qiáng)，所得數(shù)值計算結(jié)果存在嚴(yán)重的低估?？偟膩碚f，一階數(shù)值計算的結(jié)果能粗略預(yù)報部分危險點(diǎn)的位置，能反映4點(diǎn)和11點(diǎn)的基本趨勢。在模型試驗(yàn)的設(shè)計過程中可以參考來確定浪高儀探針位置和實(shí)驗(yàn)浪向。需要說明的是，波浪爬升機(jī)理復(fù)雜，具有明顯的非線性特征，使用線性勢流的線性理論計算尚有較大不足。

3 氣隙的概率分布

圖5 氣隙局部極值統(tǒng)計（135°浪向）Fig.5 Statistics of clearance's extreme value

針對隨機(jī)波的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用隨機(jī)波浪信號跨零周期的做法，統(tǒng)計出各測點(diǎn)間隙峰谷值出現(xiàn)的次數(shù)，通過樣本分析統(tǒng)計直方圖可以得到它們的概率分布（概率密度函數(shù)）。測點(diǎn)4、7和11三個位置間隙值的概率分布見圖5。波谷出現(xiàn)時，各點(diǎn)水面與甲板的間隙大于靜水氣隙。平臺的靜水氣隙為15.6 m，以此為界，可見概率分布明顯的分為具有雙峰值的2部分。11點(diǎn)和4點(diǎn)位于立柱附近，出現(xiàn)了較多次的負(fù)值（試驗(yàn)中允許上升的水流穿過下甲板），與該2點(diǎn)處波浪沿立柱的爬升和相對較激烈的運(yùn)動有關(guān)。7點(diǎn)處氣隙的分布范圍更集中，在安全區(qū)（5～15 m）所占比重很大，氣隙危險區(qū)域的發(fā)生概率很??；4點(diǎn)和11點(diǎn)在危險區(qū)域（-5 m，5 m）的發(fā)生概率達(dá)到了一定程度，分布具有明顯的局部特征。

采用高斯模型

統(tǒng)計3點(diǎn)的概率分布，其中a、b、c為模型參數(shù)。圖6為數(shù)值擬合結(jié)果，表2給出了擬合表達(dá)式中的各參數(shù)值。4點(diǎn)和11點(diǎn)具有相似的系數(shù)a和標(biāo)準(zhǔn)差c，氣隙偏離均值點(diǎn)的程度較大，與立柱附件波浪繞射的非線性有關(guān)；7點(diǎn)的均值b最大。根據(jù)擬合曲線，高斯模型在氣隙安全區(qū)域內(nèi)的概率分布擬合能較好的反應(yīng)該處氣隙總體的概率分布，對危險區(qū)域尚有較大差別，需要針對局部選擇合理的統(tǒng)計模型進(jìn)行修正。相關(guān)的研究工作見文獻(xiàn)［8］。

圖6 概率分布高斯擬合（135°）Fig.6 Gaussian model of probability density function

表2 不同屈服強(qiáng)度下工字梁的極限承載力Table2 Ultimate bearing capacities of I beams at dif?ferent yielding strengths

4 結(jié)論

本文試驗(yàn)研究了極限波浪下某半潛式平臺的氣隙和波浪爬升問題。針對氣隙較嚴(yán)重的浪向和具有代表性的測點(diǎn)，對比了各點(diǎn)的嚴(yán)重程度，研究了不同測點(diǎn)極值狀況、頻譜特點(diǎn)和概率分布，采用高斯模型擬合了分布概率?；谠撈脚_的研究，得到如下結(jié)論：

1）由于波浪繞射、平臺運(yùn)動和波浪爬升的共同作用，斜浪時平臺背側(cè)立柱受波浪沖擊的危險較大，迎浪側(cè)立柱附近和平臺中心處相對較嚴(yán)重。

2）通過該平臺的數(shù)據(jù)頻譜分析表明，響應(yīng)能量除波浪激勵頻帶和垂蕩固有頻率之外，還存在較明顯的低頻集中帶，推斷與平臺運(yùn)動的耦合相關(guān)，同時不可忽略浮筒間波浪的諧振效應(yīng)。

3）根據(jù)氣隙量值的統(tǒng)計分析表明，高斯模型能總體上反映氣隙的概率分布，但在極值附近需要尾部擬合。綜合斜浪下的試驗(yàn)結(jié)果，一階數(shù)值計算的結(jié)果低估了極限波浪下氣隙的嚴(yán)重程度。

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Statistical analysis of airgap and wave run?up for a semi?submersible platform under extreme waves

YAN Fasuo，YANG Hui，SHEN Pengfei，ZHAO Jiulong
（College of Shipbuilding，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China）

The airgap is one of the key parameters in the design of semi?submersible platforms.A series of model tests were performed to investigate the airgap responses of a deepwater semisubmersible platform under extreme sea conditions，deriving the severity of airgaps and the probability distribution of the airgap values at 11 locations on the deck.It is proven in the experiment that the severest region of airgap lies in the vicinity of post in the back of the platform under the oblique wave circumstances.The experimental results were compared with the numerical predic?tion by the three?dimensional potential flow method，showing that the minimal values of airgaps at the measure points are generally lower than the numerical calculation results，namely the linear potential flow method underesti?mates the severity of airgaps.The analyses of signals'energy spectrum density proved the low frequency elements account for a considerable proportion in the airgap responses.The cross?zero statistics and probability distribution fitting on the time history of airgap measure points indicate that the Gaussian model can reflect general distribution of airgap values，but the distribution of extremal points needs to be fitted for correction.

semi?submersible platform；airgap；model test；probability distribution；wave run?up；extreme wave

10.3969／j.issn.1006?7043.201307017

http：／／www.cnki.net／kcms／doi／10.3969／j.issn.1006?7043.201307017.html

U674.38；TV131.2

A

1006?7043（2015）02?0143?04

2013?07?09.網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014?11?27.

深海工程科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新引智基金資助項(xiàng)目（B07019）；中央高效基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（HEUCFZ1002）

閆發(fā)鎖（1977?），男，講師，博士.

閆發(fā)鎖，E?mail：yanfasuo＠hrbeu.edu.cn.