最大葉片式槳用于大高徑比攪拌釜內(nèi)假塑性流體混合過程的數(shù)值模擬

楊榮祖，蘇紅軍，徐世艾

應(yīng)用技術(shù)

最大葉片式槳用于大高徑比攪拌釜內(nèi)假塑性流體混合過程的數(shù)值模擬

楊榮祖，蘇紅軍，徐世艾

(煙臺大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院，山東煙臺264005)

采用計算流體力學(xué)(CFD)技術(shù)研究了最大葉片式槳在大高徑比攪拌釜非牛頓假塑性流體的流體動力學(xué)性能，包括功率特性、剪切性能、排液性能和混合時間.結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)槳下端剪切效率高、排液量大，是釜內(nèi)良好的混合區(qū)域.隨著雷諾數(shù)增加，攪拌流場由雙循環(huán)流型轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€大循環(huán)，槳下端兩翼剪切能力顯著加強(qiáng)，說明剪切量與流體的混合密切相關(guān)，混合體積曲線能夠從宏觀的角度來分析攪拌混合過程.

最大葉片式槳;大高徑比;假塑性流體;流體混合

攪拌設(shè)備廣泛應(yīng)用于化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)中，其攪拌流體分為牛頓流體和非牛頓流體［1］.假塑性流體是一種最常見的非牛頓流體，其黏度隨剪切應(yīng)力的增大而減小，具有剪切變稀的特性.傳統(tǒng)攪拌槳很難滿足這種流體的混合，因此，尋找適于寬黏度域的新型攪拌器是十分必要的.以新型聚合反應(yīng)器為背景，日本住友重機(jī)開發(fā)了最大葉片式槳［2-3］，其適用黏度范圍達(dá)到10-3～102Pa·s.

黃原膠溶液是一種典型的假塑性流體，目前工業(yè)生產(chǎn)黃原膠普遍使用高徑比較大的反應(yīng)釜，但實驗室研究的攪拌釜高徑比主要集中在1～2之間.本實驗將常見的最大葉片式槳進(jìn)行改進(jìn)，將攪拌槳的底部改為刮底式，并應(yīng)用在大高徑比的反應(yīng)釜中，采用計算流體力學(xué)(CFD)［4］，對該槳的流體動力學(xué)性能進(jìn)行研究.CFD技術(shù)是建立在經(jīng)典流體動力學(xué)與數(shù)值計算方法基礎(chǔ)之上的一門新型的獨立學(xué)科.利用CFD數(shù)值模擬方法可以獲得局部信息，節(jié)省大量研究經(jīng)費，得到實驗手段難以得到的數(shù)據(jù).

本實驗利用FLUENT軟件模擬了最大葉片式槳在大高徑比攪拌釜非牛頓流體的功率曲線、剪切性能、排液量和混合時間，以期對該最大葉片式槳的流體動力學(xué)性能做一個全面研究，并為大高徑比反應(yīng)釜內(nèi)攪拌槳的設(shè)計、放大和優(yōu)化提供參考和指導(dǎo).

1 計算流體力學(xué)模型

攪拌釜中流場的流體動力學(xué)方程描述如下.

連續(xù)性方程為

動量守恒方程為

式中:ρg是重力體積力.

湍流模型:

湍流動能k方程為

湍流耗散率ε方程為

2 計算策略

2.1 攪拌器的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分

模擬所用攪拌釜結(jié)構(gòu)如圖1所示:釜體為圓柱形，釜底為標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，釜內(nèi)無擋板.槳葉的尺寸:釜徑T=0.4 m，槳徑D2=0.75T，裝液高度H=3T，槳的下端離底高度h1=0.1T，D1=0.2 m，d=0.05 m，h2=1.01 m，h3=0.55 m，β=15°.工作介質(zhì)為1.0%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))黃原膠溶液的假塑性流體.計算中采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸范圍為0.004～0.006 m，為了提高計算精度，對槳葉的周圍區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為241萬.

圖1 攪拌釜的結(jié)構(gòu)Fig.1 Stirred tank structure

2.2 模擬方法

計算軟件為正版ANSYS FLUENT 15.0，使用64核服務(wù)器進(jìn)行并行計算(Parallel);采用多重參考系法(MRF)［5-7］，將攪拌區(qū)域分為2個區(qū)域:槳葉及其附近流體采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，定義為動區(qū)域，其他區(qū)域采用靜止坐標(biāo)系，定義為靜區(qū)域.槳葉的邊界條件設(shè)置為動邊界，相對轉(zhuǎn)速為0 r/s，槳葉和釜壁均定義為無滑移壁面邊界，槳葉設(shè)置為動壁面.湍流模型選用雷諾平均模型.

3 結(jié)果與討論

3.1 黃原膠溶液的流變性能及攪拌槳的攪拌功耗

1.0 %黃原膠溶液在不同剪切速率下的黏度變化曲線(EXP)由DV-2+Pro數(shù)字式黏度計測得，并與模擬計算釜內(nèi)平均剪切速率下的平均表觀黏度曲線(CFD)作圖，結(jié)果見圖2.2條曲線的變化趨勢基本吻合，說明模擬所選擇的模型合理.

圖2 黃原膠溶液流變曲線Fig.2 The rheological curve of Xanthan gum solution

由模擬得到相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的扭矩N，再通過下式得到攪拌功率P:

無量綱攪拌功率準(zhǔn)數(shù)Np:

攪拌槳在假塑性流體中的功率準(zhǔn)數(shù)曲線見圖3.由圖3可見，Np隨著Ren的增大而減小但尚未達(dá)到穩(wěn)定值，這是因為在模擬中流體尚未達(dá)到完全湍流狀態(tài).

圖3 槳的Np-Ren曲線Fig.3 Npvs.Rencurve for impeller

3.2 攪拌流場的速度矢量分布

攪拌槳在黃原膠溶液中攪拌流場的速度矢量分布如圖4所示.由圖4可以看出，在低轉(zhuǎn)速下釜內(nèi)形成“雙循環(huán)”流型;隨著轉(zhuǎn)速的增加，逐漸形成一個大循環(huán)，產(chǎn)生良好的主體流動.這與已有文獻(xiàn)［8］的報道結(jié)果相同.隨著Ren增加，即攪拌轉(zhuǎn)速的增加，流動覆蓋區(qū)域增大.混合效率最高區(qū)域在槳葉下端，這部分有相當(dāng)強(qiáng)烈的軸向混合.釜內(nèi)上部區(qū)域，始終處于低流速，雖然當(dāng)雷諾數(shù)增加時，流速有所增加，但還是偏低.

圖4 攪拌流場的速度矢量分布Fig.4 The velocity vector distributions of flow field for impeller

3.3 攪拌槳的剪切性能

剪切性能是流體混合過程優(yōu)劣的重要指標(biāo).剪切能力越強(qiáng)越有利于流體間的混合.本實驗為了得到釜內(nèi)流體在軸向方向上的剪切速率分布，沿攪拌軸建立了120個截面，然后對每個截面上剪切速率的平均值作圖(圖5).隨著雷諾數(shù)的增加，釜內(nèi)整體的剪切速率明顯增大，高剪切速率分布在槳葉周圍.槳的上部柵欄區(qū)雖然較底部葉片區(qū)的剪切速率減小，但其葉片面積較小，在消耗較小功耗比重的情況下，依然擁有較為良好的剪切性能.

圖5 槳的剪切速率的軸向分布Fig.5 Axial distribution of shear rate for Impeller

3.4 攪拌槳的排液性能

攪拌槳的軸向排液量分布見圖6.隨著雷諾數(shù)的增加，整體排液量增加，高排液量主要集中在槳的下端槳葉區(qū)域，這是因為攪拌槳的上部柵欄面積很小，掃過的流體面積遠(yuǎn)小于下部葉片區(qū).這說明可以適當(dāng)提高槳的離底高度或適當(dāng)增加槳上部柵欄的寬度，來改善攪拌槳的排液性能.

圖6 槳的排液量Qz+的軸向分布Fig.6 Axial ditribution of pumping for impeller

3.5 攪拌槳的混合時間

模擬時在液面處向攪拌釜中加入示蹤劑，監(jiān)測示蹤劑在釜內(nèi)的分布來計算攪拌混合時間.示蹤劑濃度的歸一化量Cnorm為示蹤劑某一位置處的濃度Ci比釜內(nèi)的平均濃度Cave，即:

計算釜內(nèi)示蹤劑總質(zhì)量m:

首先對加入釜內(nèi)的示蹤劑總質(zhì)量隨混合時間的變化進(jìn)行監(jiān)測，結(jié)果見圖7.加入的質(zhì)量為m0，無量綱化示蹤劑總質(zhì)量m/m0，在攪拌過程中隨時間的變化是一條水平線，說明示蹤劑在攪拌過程中遵守質(zhì)量守恒.

圖7 無量綱化示蹤劑總質(zhì)量隨時間的變化Fig.7 Dimensionless tracer total quality changing over time

本研究采用全局監(jiān)測［10-11］的方法，對混合時間從宏觀上進(jìn)行說明.定義攪拌釜內(nèi)示蹤劑濃度達(dá)到平均濃度的0.95～1.05倍的區(qū)域為混合區(qū)域，計算其體積即為混合體積.將混合體積分?jǐn)?shù)Vmix/VTotal隨著混合時間的變化作圖，見圖8.

由圖8可以看出，隨著攪拌雷諾數(shù)的增加，混合時間不斷減小.在同一雷諾數(shù)下，開始階段混合體積增加緩慢，耗時較長，主要是通過槳葉的剪切循環(huán)作用將示蹤劑分布到釜的各個部分;然后混合體積迅速增大，示蹤劑的累積導(dǎo)致了突變性的增長;最后混合體積變化又趨于緩慢，示蹤劑在釜內(nèi)的分布基本趨于均勻.

4 結(jié)論

(1)最大葉片式槳在大高徑比攪拌釜中，低轉(zhuǎn)速下產(chǎn)生“雙循環(huán)”流型，隨著轉(zhuǎn)速的增加，流型逐漸變化為一個大循環(huán)，形成良好的主體流動.

(2)最大葉片式槳在大高徑比攪拌釜中，高剪切性能和高排液性能主要分布在槳葉所在的區(qū)域，通過快速循環(huán)使槳葉周圍流體與其他區(qū)域流體進(jìn)行快速交換，達(dá)到混合要求.

(3)最大葉片式槳在大高徑比攪拌釜中的混合時間隨轉(zhuǎn)速的增加而減小.在同一轉(zhuǎn)速下，混合體積開始增加緩慢，示蹤劑累積到一定量后混合體積迅速增大，最后全釜示蹤劑濃度趨于均勻.

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Numerical Simulation of Mixing Process in Pseudoplastic Fluids Agitated by Maxblend Impeller in Stirred with High Ratio of Height to Diameter

YANG Rong-zu，SU Hong-jun，XU Shi-ai
(School of Chemistry and Chemical Engineering，Yantai University，Yantai 264005，China)

The hydrodynamics characterization of the maxblend impeller in stirred tank with high ratio of height to diameter，including power consumption，shear preformance，axial pumping and mixing time，is studied on the basis of computational fluid dynamic(CFD)simulation in Non-newtonian pseudoplastic fluid.The power consumption，shear performance，axial pumping and mixing time.The results indicate that in a certain range，the impeller has high shear rate and large discharge quantity in the area of the lower blade，where there is the good mixing area of the tank.As the Reynolds number increases，the mixing flow field changes from double circulation into a large circulation，the average shear rate of the tank increase especially in the wings area at the bottom of impeller.It is concluded that the shear amount is closely related to the mixing process of the fluid.Mixing process can be analyzed by using the mixed volume curve from a broad perspective.

maxblend impeller;high ratio of height to diameter;pseudoplastic fluids;fluid mixing

TD7

A

(責(zé)任編輯 周雪瑩)

1004-8820(2015)03-0230-05

10.13951/j.cnki.37-1213/n.2015.03.014

2014-08-29

山東省自然科學(xué)基金重點資助項目(2010G0020235).

楊榮祖(1989-)，男，山東德州人，碩士研究生.

徐世艾(czs@ytu.edu.cn)，教授，博士，研究方向:流體混合.