張峰水庫溢洪道水力特性三維數(shù)值模擬

李建波,李 禮

(山西省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院,太原 030024)

張峰水庫溢洪道水力特性三維數(shù)值模擬

李建波,李 禮

(山西省水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院,太原 030024)

以張峰水庫為例建立了溢洪道三維結(jié)構(gòu)模型,采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格及混合網(wǎng)格技術(shù)對模型進(jìn)行了離散,并利用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、SIMPLE算法及VOF法對溢洪道流場進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。結(jié)果表明,溢洪道過流能力、水面線及流速分布與實(shí)測值吻合良好;溢洪道底板壓強(qiáng)分布合理,水流空化數(shù)滿足設(shè)計(jì)要求,溢洪道體型設(shè)計(jì)合理可靠。以物理試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬,使得計(jì)算結(jié)果真實(shí)、可信,進(jìn)而詳細(xì)地分析了溢洪道的壓強(qiáng)特性及水流空化數(shù),對同類工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)有一定的參考作用。

溢洪道;水力特性;數(shù)值模擬;VOF模型;水流空化數(shù)

溢洪道是水庫樞紐的重要組成部分,它發(fā)揮著宣泄洪水,保護(hù)工程的重要作用,直接影響到大壩的安全運(yùn)行[1]。目前國內(nèi)學(xué)者為了使溢洪道建筑物的設(shè)計(jì)合理、安全、可靠,通常以物理模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬技術(shù)對其進(jìn)行分析研究。筆者在物理模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對張峰水庫溢洪道的泄流能力、水面線及流速分布進(jìn)行三維數(shù)值模擬并驗(yàn)證,進(jìn)而分析溢洪道底板的壓強(qiáng)分布及水流空化數(shù)特性,確定了溢洪道設(shè)計(jì)參數(shù),對同類工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有一定的參考作用。

1 工程概況

張峰水庫位于山西省沁水縣張峰村的沁河上,水庫總庫容為3.94×108m3,是一座防洪、供水、發(fā)電等綜合利用的大型水庫工程[2]。其樞紐包括大壩、溢洪道、渠首輸水泵站、渠首電站等水工建筑物。其中,溢洪道由引渠段、閘室段、泄槽段、挑流段及尾水渠五部分組成。引渠段為喇叭口直墻段,向上游呈擴(kuò)散布置;閘室段為無底坎寬頂堰,設(shè)4孔閘門,每孔凈寬12 m,閘底高程為747.20 m。泄槽凈寬55.5 m,長度為129.126 m,樁號(hào)0+034.00—樁號(hào)0+049.392采用WES曲線y=0.013x2;挑流鼻坎坎長18.0 m,反弧半徑20 m,挑角28°。

2 數(shù)值模擬

2.1 控制方程

在水庫上、下游水位已知的情況下,溢洪道恒定流動(dòng)屬于不可壓縮的水流流動(dòng)問題,筆者采用N-S方程描述離散方程,并利用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型求解。本次數(shù)值計(jì)算不考慮熱能交換,則方程組不包含能量方程。連續(xù)方程、k方程、ε方程、動(dòng)量方程和多相體積分?jǐn)?shù)aa方程[3]分別如下。

連續(xù)方程:

k方程:

ε方程:

動(dòng)量方程:

式中:t為時(shí)間;指標(biāo)i=1,2,3;j為求和下標(biāo);ui和xi分別為速度分量和坐標(biāo)分量,{ui=u,v,w},{xi=x,y,z};μ和ρ分別為分子粘性系數(shù)和密度;μt為紊流粘性系數(shù);p為修正的壓力。

為了精確地求解自由水面線,在標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型中引入求解自由水面線的流體體積分?jǐn)?shù)方法(VOF法)。假設(shè)用φw表示水的體積分?jǐn)?shù),則空氣的體積分?jǐn)?shù)φa可表示為:

φa=1-φw.

在每個(gè)離散單元內(nèi),水的體積分?jǐn)?shù)存在3種情況,即φw=0,1或介于0與1之間,分別對應(yīng)空氣、水和水氣混合界面3種情況。水氣混合界面則通過下面的連續(xù)方程來求解:

根據(jù)求解水的體積分?jǐn)?shù)φw值即可確定自由水面線的位置。

2.2 計(jì)算區(qū)域與網(wǎng)格劃分

依據(jù)溢洪道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖及模型試驗(yàn)布置,按照原型尺寸建立了三維計(jì)算模型,包括庫區(qū)、引渠、閘室、泄洪槽、挑流坎和退水渠六個(gè)部分。計(jì)算區(qū)域長477.5 m,寬116.4 m,高84.9 m,體型較大,結(jié)構(gòu)復(fù)雜。為了減小計(jì)算時(shí)間,并滿足計(jì)算精度的要求,將模型按照結(jié)構(gòu)組成劃分區(qū)域。庫區(qū)、泄洪槽、退水渠為規(guī)則區(qū)域,采用六面體網(wǎng)格;閘室、挑流坎為不規(guī)則區(qū)域,采用混合網(wǎng)格,并對挑流坎進(jìn)行了網(wǎng)格局部加密,如圖1所示。網(wǎng)格單元大小在0.3 m～1.4 m之間,網(wǎng)格數(shù)量約為1.74×106個(gè)。

圖1 計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格劃分圖

2.3 數(shù)值解法

離散體的控制方程組可寫成以下通用形式:

式中：Sφ為控制方程的源項(xiàng);φ為通用變量,如湍動(dòng)能、耗散率、速度等;τφ為通用變量φ的擴(kuò)散系數(shù)。計(jì)算采用修正的Simple算法解決速度與壓力耦合問題,并且采用高階迎風(fēng)離散格式處理數(shù)值擴(kuò)散問題。以水流進(jìn)、出口質(zhì)量差值作為判斷計(jì)算是否完成的依據(jù),當(dāng)計(jì)算精度小于3‰時(shí),認(rèn)為本次計(jì)算已經(jīng)收斂。

2.4 邊界條件

1) 進(jìn)口邊界。溢洪道計(jì)算模型的進(jìn)口邊界條件可分為空氣進(jìn)口和水流進(jìn)口,空氣進(jìn)口選用壓力邊界條件,壓力值為一個(gè)大氣壓。在水庫進(jìn)口水位已知的情況下,水流進(jìn)口則選用自定義的壓力邊界條件。

2) 出口邊界。出口邊界條件同樣分為空氣出口和水流出口,空氣出口為一個(gè)大氣壓,水流出口設(shè)定為下游水位。

3) 固壁邊界。溢洪壩底板及側(cè)壁均為固壁邊界,選用無滑移邊界條件,近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)傳遞流場信息。

3 結(jié)果分析

依據(jù)上述計(jì)算方法及邊界條件,選擇校核工況(p=0.05%,洪水位762.63 m)對計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值模擬,得到整個(gè)流場信息,依次分析溢洪道的泄流能力、水面線、典型斷面流速分布、底板壓強(qiáng)分布及水流空化數(shù)特性等水力參數(shù)。由圖2溢洪道水流流態(tài)三維效果圖可以看出,水流和大氣分界比較明顯,水流流線光滑、平順,分布均勻、對稱;流線經(jīng)過挑坎,均勻地挑向下游;在引渠、閘室及挑流坎等部位,未出現(xiàn)漩流等不良流態(tài)。表明本文采用的計(jì)算方法是可行的。

圖2 溢洪道水流流態(tài)三維效果圖

3.1 泄流能力

首先,計(jì)算了校核水位下溢洪道泄洪流量與模型實(shí)測值比較,對比情況如表1所示。由表1可見,在校核工況下,實(shí)測的泄洪流量為4 494.00 m3/s,計(jì)算得到的泄洪流量為4 582.19 m3/s,計(jì)算值比實(shí)測值大1.96%,與文獻(xiàn)[4]結(jié)論一致。導(dǎo)致誤差的原因首先可能是物理模型制作中WES曲線存在縮尺效應(yīng)而造成的;其次為減少數(shù)值模擬的計(jì)算量,設(shè)置進(jìn)口斷面至溢流堰距離較近,溢流堰的堰上水頭增大,使得計(jì)算流量偏大;再次，模型試驗(yàn)受到場地限制,出現(xiàn)水汽蒸發(fā)、水流飛濺等現(xiàn)象,導(dǎo)致實(shí)測泄洪流量偏小;模型試驗(yàn)采用量水堰只測得泄水流量,而數(shù)值計(jì)算的泄量包括空氣流量,也是導(dǎo)致誤差原因之一。但總體來說,兩者吻合良好,計(jì)算結(jié)果可信。

表1 溢洪道泄流能力比較

3.2 水面線

模型試驗(yàn)測量了溢洪道底板中心線上水面線沿程分布[5],數(shù)值模擬也提取了水氣交界面內(nèi)摻氣濃度50%的水面線與實(shí)測值對比,如圖3所示。圖中，引渠段及閘室段內(nèi)三個(gè)典型斷面(樁號(hào)0-035.00，樁號(hào)0+000.00，樁號(hào)0+034.00)的計(jì)算水深分別為15.01，12.98，6.67 m,泄槽直線段及挑流段內(nèi)的計(jì)算水深為3 m左右。表明在引渠段及閘室段內(nèi)水位沿程逐漸降低,進(jìn)入泄槽段后水位趨于平穩(wěn),樁號(hào)0-035.00斷面實(shí)測水深為14.98 m,計(jì)算水深為15.01 m,計(jì)算值大于實(shí)測值0.18%。樁號(hào)0+124.19斷面實(shí)測水深為3.16 m,計(jì)算水深為3.09 m,計(jì)算值小于實(shí)測值2.07%。兩者差別的原因首先可能是數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格單元尺寸略大,水氣交界面存在一定厚度,水面線的提取形成偏差；其次，模型試驗(yàn)水流流速較大,水面波動(dòng)比較明顯,干擾了水面線的測量,使得實(shí)測值不夠精確。為了證明水位計(jì)算值與實(shí)測值的吻合度,比較了溢洪道底板中心線上水位的計(jì)算值與試驗(yàn)值(如圖4所示)。由圖可知,橫坐標(biāo)為水位試驗(yàn)值,縱坐標(biāo)為水位計(jì)算值,散點(diǎn)基本分布在線性回歸方程y=0.997x+2.360上,其相關(guān)系數(shù)R為1.0,大于0.8。表明計(jì)算值與實(shí)測值基本一致,兩者吻合良好。

分析閘室段內(nèi)橫向水位可知,水流在閘室進(jìn)口斷面(樁號(hào)0+000.00)受到閘墩阻水影響,導(dǎo)致橫向水位波動(dòng)較大,最大水位相差1.47 m;兩側(cè)閘孔內(nèi)水位略高于中間兩閘孔水位,并在每個(gè)閘孔內(nèi)水位呈邊側(cè)高、中線低分布;水流流進(jìn)閘室內(nèi),水位逐漸趨于平穩(wěn),水位差亦逐漸變小(樁號(hào)0+025.00斷面,水位相差0.43 m)。但兩側(cè)閘孔內(nèi)水位同樣略高于中間兩閘孔水位,其原因可能是引渠斷面收縮及閘墩阻水、分流作用的影響;水流流出閘室出口斷面(樁號(hào)0+034.00),立刻形成小規(guī)格的菱狀水波,橫向水位差值增大，并且在每個(gè)閘孔內(nèi)水位呈邊側(cè)低、中線高分布。上述閘室段橫向水位分析與模型試驗(yàn)測量結(jié)果是一致的。

圖3 溢洪道底板中心線水面線分布

圖4 溢洪道底板中心線水位計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

3.3 斷面流速分布

模型試驗(yàn)在溢洪道控制段面布置了流速測量斷面,數(shù)值模型也提取了相應(yīng)斷面的流速值并與實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。由圖5溢洪道內(nèi)其中兩個(gè)典型斷面垂線流速分布情況可以看出，沿水深方向,樁號(hào)0+034.00斷面模型實(shí)測的水流自近底流速12.71 m/s增大至表層流速13.61 m/s,數(shù)值計(jì)算得到的流速約為13.12 m/s。同理,樁號(hào)0+166.00斷面實(shí)測流速約為28.87 m/s,計(jì)算水流流速為27.05 m/s～28.72 m/s。由此表明,溢洪道內(nèi)沿水深方向水流流速分布比較均勻；樁號(hào)0+034.00斷面,實(shí)測斷面平均流速為13.19 m/s,數(shù)值計(jì)算得到斷面平均流速為13.12 m/s,兩者相差0.56%。同理,樁號(hào)0+166.00斷面實(shí)測斷面平均流速為28.87 m/s,計(jì)算斷面平均流速為27.96 m/s,兩者相差3.15%。表明,溢洪道內(nèi)順?biāo)鞣较驍嗝嫫骄魉傺爻讨饾u增大。鑒于上述分析,數(shù)值計(jì)算的流速分布趨勢不僅與模型試驗(yàn)的流速分布趨勢一致,且數(shù)值大小也與實(shí)測值吻合良好。

綜上所述,溢洪道過流能力、水面線及流速分布與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,說明計(jì)算結(jié)果是可信的。

圖5 典型斷面中垂線流速分布

3.4 底板壓強(qiáng)分布

圖6給出了溢洪道底板中心線上壓強(qiáng)分布所示,橫坐標(biāo)為樁號(hào),縱坐標(biāo)為壓力水頭。由圖可見,溢洪道底板壓力水頭均在2.14 m以上,未出現(xiàn)負(fù)壓;泄槽段壓強(qiáng)分布基本上光滑平順，表明溢洪道底板壓強(qiáng)分布合理,溢洪道體型設(shè)計(jì)合理可靠;泄槽直線段內(nèi)的壓強(qiáng)分布線逐漸平行于底板,壓力水頭在2.57～3.83 m范圍內(nèi)變化,表明泄槽內(nèi)水流較為平穩(wěn);渥奇面樁號(hào)0+045.67斷面,出現(xiàn)了壓強(qiáng)最小值,壓力水頭約2.14 m;反弧段樁號(hào)0+159.69斷面,出現(xiàn)了壓強(qiáng)最大值,壓力水頭約15.69 m。渥奇面和反弧段底板內(nèi)出現(xiàn)壓強(qiáng)極值,其原因可能是水流受到離心力作用,產(chǎn)生的動(dòng)水壓強(qiáng)導(dǎo)致靜水壓強(qiáng)發(fā)生較大變化。

圖6 溢洪道底板中心線壓強(qiáng)分布

3.5 水流空化數(shù)分布

空化、空蝕是泄水建筑物中最常見的水力學(xué)問題,具有破壞深度大、面積廣、維修費(fèi)用高及用時(shí)長等危害,嚴(yán)重影響泄水建筑物的安全運(yùn)行[6]。學(xué)者通常采用水流空化數(shù)來判別空化狀態(tài)和破壞強(qiáng)度,計(jì)算公式[7]如下，

(1)

(2)

式中:σ為水流空化數(shù);h0為參考斷面壓力水頭,m;ha為建筑物所在地區(qū)的大氣壓力水柱,取9.44 m;hv為水的汽化壓力水柱,取0.24 m;u0為參考斷面平均流速,m/s;Δ為當(dāng)?shù)睾０胃叨?取800 m。

圖7 溢洪道水流空化數(shù)沿程分布

筆者前面分析了溢洪道內(nèi)典型斷面平均流速及底板靜水壓力分布,在此基礎(chǔ)上應(yīng)用式(1)、(2),計(jì)算得到溢洪道內(nèi)水流空化數(shù)沿程分布情況,如圖7所示。由圖可以看出，在泄槽段內(nèi),水流空化數(shù)從起始斷面(樁號(hào)0+034.00)的最大值1.91逐漸減小至最小值0.31(樁號(hào)0+145.43斷面)。而水流進(jìn)入到挑流段后,空化數(shù)從0.31逐漸增大至0.62(樁號(hào)0+156.70斷面)后又減小至0.38(樁號(hào)0+165.12斷面)。因此,水流空化數(shù)在泄槽段內(nèi)沿程逐漸減小,挑流段內(nèi)呈先增大后減小分布；在樁號(hào)0+145.43斷面,位于挑流坎始端附近,出現(xiàn)了水流空化數(shù)最小值0.31,其結(jié)論與文獻(xiàn)[8]一致；水流空化數(shù)均在0.3以上,溢洪道能夠滿足設(shè)計(jì)要求,施工中應(yīng)嚴(yán)格控制過流面不平整度,防止氣蝕發(fā)生。

4 結(jié)論

1) 通過數(shù)值模擬分析溢洪道泄槽段內(nèi)水流平穩(wěn),壓強(qiáng)分布光滑平順;渥奇面和反弧段內(nèi)分別出現(xiàn)了壓強(qiáng)極小值和壓強(qiáng)極大值,底板壓強(qiáng)未出現(xiàn)負(fù)壓;泄槽段內(nèi)水流空化數(shù)沿程逐漸減小,挑流段內(nèi)水流空化數(shù)呈先增大后減小分布;水流空化數(shù)均在0.3以上,表明溢洪道體型設(shè)計(jì)合理可靠,滿足工程運(yùn)行要求。

2) 數(shù)值模擬得到的溢洪道過流能力、水面線及流速分布與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好,表明三維數(shù)值模擬分析方法正確,計(jì)算結(jié)果可信,能夠廣泛應(yīng)用于工程實(shí)例,對同類工程有一定的參考價(jià)值。

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(編輯：朱 倩)

Three-dimensional Numerical Simulation on the HydraulicProperties of the Spillway of Zhangfeng Reservior

LI Jianbo,LI Li

(ShanxiHydroelectricityInvestigationandDesignInstitute,Taiyuan030024，China)

In this paper,three dimension frame model of the spillway is established to the case of Zhangfeng Reservior.The model is discretized with structure grids and hybrid grids.And the flow field of the spillway is simulated by 3-D numerical model,in which a k-ε turbulent model,SIMPLE Algorithm and volume of fluid (VOF) method are used.The results show a good agreement with the measured value about discharge capacity,water surface and the velocity distribution of the spillway.There is a reasonable distribution of the pressure on the bottom,and the flow cavitation number satisfies the design requirements.The results of numerical simulation were proved to be true and credible by the measured values.Then,a detailed analysis was given on the pressure characteristics and the flow cavitation number of the spillway,which is very useful for the optimization design of similar projects.

spillway;hydraulic propertie;numerical simulation;VOF model;flow cavitation number

1007-9432(2015)06-0775-05

2015-03-09

李建波(1970-),男，山西永濟(jì)人，高級工程師，主要從事水工設(shè)計(jì)方向的研究，(Tel)13935149903

TV TV651.1

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10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2015.06.025