基于B-S模型的無形資產(chǎn)分成率計算

一、引言

盡管技術(shù)等無形資產(chǎn)在企業(yè)中的重要性越來越明顯，但其定價與評估問題一直困擾著理論與實務(wù)界，對無形資產(chǎn)的轉(zhuǎn)讓、許可使用、出資、拍賣、質(zhì)押、訴訟、損失賠償、納稅等市場行為產(chǎn)生了負面影響。如眾所周知的加多寶集團與廣藥集團“王老吉”商標之爭，2010年11月廣藥集團啟動王老吉商標評估程序，王老吉商標被評估為1080億元，更加激發(fā)了人們的熱議。2008年實施《國家知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略綱要》推動了知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)押融資，但在實踐中仍舉步維艱，如2011年上海市資產(chǎn)評估協(xié)會調(diào)查了32個中小企業(yè)知識產(chǎn)權(quán)質(zhì)押融資的評估案例中發(fā)現(xiàn)其質(zhì)押融資率僅為17%，而諸如房地產(chǎn)等有形資產(chǎn)的質(zhì)押率可達70%～80%。導(dǎo)致這種情況的一個重要的原因就是難以得到客觀、令人信服的無形資產(chǎn)質(zhì)押價值。由于無形資產(chǎn)的不確定性與復(fù)雜性較高，其價值評估比有形資產(chǎn)難度更大，這使得銀行、市場交易方、法院等相關(guān)主體對無形資產(chǎn)的價值評估顧慮較多，極大地影響了無形資產(chǎn)的資產(chǎn)利用效率，大量重要的無形資產(chǎn)閑置是許多企業(yè)面臨的現(xiàn)實困擾。如何科學(xué)有效評估無形資產(chǎn)是更大程度實現(xiàn)無形資產(chǎn)價值的技術(shù)前提，是企業(yè)無形資產(chǎn)許可轉(zhuǎn)讓、質(zhì)押融資、訴訟賠償?shù)然顒拥闹贫缺Ｕ?，也是防范相關(guān)金融風(fēng)險的前置措施。

在確定技術(shù)等資產(chǎn)價格時，國際慣例是遵循利潤分享原則，即LSLP（Licensor's Share on Licensee's Profit）作價原則[1]，通過許可使用費等形式支付給無形資產(chǎn)的供方。計算原理為以供方占受方在該技術(shù)項目中所獲得利潤的合理份額作為計價標準，以供方分成率或許可使用費率表示[2]，即分成率，許可使用費作為受方使用相關(guān)無形資產(chǎn)所獲得利潤的一部分，依據(jù)是引進方的利潤是因使用了引進的新的無形資產(chǎn)所帶來的新增利潤，表現(xiàn)為降低生產(chǎn)成本，或提高產(chǎn)品質(zhì)量或性能，或提高銷售價，或擴大銷售增加銷售收入。因此，分成率確定的合理與否成為無形資產(chǎn)評估價值合理確定的關(guān)鍵[3]。在實務(wù)中，分成率的確定通常由評估師判斷確定，由于評估師不可能同時是相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域的專家，因此收益分成率的確定具有較大隨意性，其估值也被認為缺乏公信力、飽受詬病[4]。本文在已有研究基礎(chǔ)上，從以下幾方面做進一步的研究：（1）降低甚至消除評估師或?qū)＜业闹饔^性，構(gòu)建一種新的分成率計算方法，在分成率內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，視無形資產(chǎn)的收益額為一個看漲的實物期權(quán)，基于B-S模型推導(dǎo)并構(gòu)建無形資產(chǎn)分成率的計算方法。（2）將基于B-S模型的無形資產(chǎn)分成率計算方法應(yīng)用于現(xiàn)實行業(yè)分成率的計算，以我國上市公司為例，選擇電力、軟件等8個行業(yè)計算其分成率。

二、分成率的確定方法

由于收益分享基礎(chǔ)的不同，無形資產(chǎn)的分成率主要分為兩種，一種為利潤分成率，以利潤作為計算基礎(chǔ)，計算思路為以無形資產(chǎn)帶來的追加利潤在利潤總額中的比重為基礎(chǔ)；另一種為收入分成率，以收入為計算基礎(chǔ)，計算思路為以無形資產(chǎn)帶來的追加利潤在銷售收入中的比重為基礎(chǔ)。無形資產(chǎn)的分成率計算目前尚沒有統(tǒng)一的標準與方法，下面總結(jié)一些常見的方法：

（1）邊際分析法，依據(jù)是投資無形資產(chǎn)帶來的超額利潤占總利潤的比重，計算公式為利潤分成率這種方法的關(guān)鍵是科學(xué)地分析無形資產(chǎn)投入帶來的凈追加利潤，但由于無形資產(chǎn)貢獻的難以分離性，在實務(wù)中較難直接得到追加利潤的數(shù)據(jù)，因此實踐性與操作性不強。

（2）約當投資分成法，依據(jù)是根據(jù)各種生產(chǎn)要素對提高生產(chǎn)率的貢獻來估算，計算公式為利潤分成率，這種方法要知道無形資產(chǎn)的重置成本，被一些學(xué)者批評為本末倒置[5]，在實務(wù)中也缺乏實踐性與操作性。

（3）經(jīng)驗法，依據(jù)是在自愿買賣條件下，技術(shù)交易利潤分成率已經(jīng)形成一定的經(jīng)驗值，這種經(jīng)驗值是市場中形成的均衡條件，這些經(jīng)驗數(shù)據(jù)雖非統(tǒng)計結(jié)果或理論推導(dǎo)結(jié)果，但卻蘊含真知灼見[6]，在現(xiàn)實中有較為普遍的運用。在早期的實踐中，普遍被市場接受的“三分法”和“四分法”就是具體的表現(xiàn)。需要指出的是，隨著評估理論與實務(wù)的發(fā)展，“三分法”與“四分法”早已不是絕對的33%與25%，而是根據(jù)不同細分行業(yè)形成了具體的經(jīng)驗數(shù)據(jù)，也有不少組織給出了不同行業(yè)的技術(shù)分成率參考，如聯(lián)合國貿(mào)易與發(fā)展組織、美國商業(yè)周刊雜志等。

（4）專家分析法，這種方法主要是依據(jù)專家的判斷，然后結(jié)合層次分析等方法綜合確定分成率，基本步驟為：①由有關(guān)技術(shù)專家、行業(yè)管理專家及市場營銷專家確定影響技術(shù)分成率的因素；②由專家組確定各影響因素的權(quán)重；③由專家組成員對照各影響因素進行打分；④綜合評價，常見的綜合評價方法有層次分析法和模糊層次分析法等。

（5）動態(tài)回收期法，公式為其中K為利潤分成率，M、N為固定的百分比，一般而言A為基準投資回收期，B為實際動態(tài)投資回收期，n為被評估無形資產(chǎn)的壽命期，或合同許可、轉(zhuǎn)讓的年限（即有效的投資收益年限）。根據(jù)國家建設(shè)部發(fā)布的《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》的有關(guān)規(guī)定，B/A應(yīng)該小于或等于1，技術(shù)資產(chǎn)分成率大約為15%～30%。

（6）上市公司對比法，以技術(shù)資產(chǎn)為例，主要是通過上市公司的技術(shù)貢獻率來確定技術(shù)資產(chǎn)的收入分成率或利潤分成率，主要計算步驟為：①選擇可比公司，一般選同一行業(yè)相似業(yè)務(wù)的上市公司；②計算無形非流動資產(chǎn)在資本結(jié)構(gòu)中所占的比例以及無形非流動資產(chǎn)中技術(shù)所占的比重，并確定技術(shù)資產(chǎn)在資本結(jié)構(gòu)中所占的比重；③計算相應(yīng)年份的業(yè)務(wù)利潤或現(xiàn)金流，常用EBITDA指標，然后計算出技術(shù)對主營業(yè)務(wù)現(xiàn)金流的貢獻；同時確定相應(yīng)年份的主營業(yè)務(wù)收入和利潤率等參數(shù)； ④計算技術(shù)收入提成率，公式為：技術(shù)提成率=技術(shù)對主營業(yè)務(wù)現(xiàn)金流的貢獻/相應(yīng)主營業(yè)務(wù)收入；⑤對選擇的上市公司技術(shù)分成率進行平均處理，如果求利潤分成率，則利潤分成率=收入分成率/銷售利潤率。

除了上述方法之外，還有不少學(xué)者在實務(wù)操作與理論研究中提出了不少新的計算方法，如袁煌和潘宇[7]基于企業(yè) PB 差異提出了一種無形資產(chǎn)價值分成方法，給出被評估企業(yè)無形資產(chǎn)價值分成率的公式總的來說，盡管理論界構(gòu)建了不少分成率的計算方法，但分成率的計算方法仍處在一個積極的探索階段，亟需一些既有理論上的科學(xué)性又兼顧現(xiàn)實的操作性的新方法，本文正是這方面的一個積極探索。B-S實物期權(quán)模型同時具備這兩個重要特性：其一，模型有嚴格的理論推導(dǎo)且有廣泛的應(yīng)用，且不包含投資者的風(fēng)險偏好等變量，結(jié)果具有客觀性；其二，它僅依賴于一些可觀測的變量：標的資產(chǎn)的現(xiàn)價、執(zhí)行價格、到期期限、無風(fēng)險利率和股票價格的波動率。這兩個特性使得B-S實物期權(quán)模型使用起來非常方便[8]。

三、基于B-S模型的分成率確定模型

以無形資產(chǎn)的利潤分成率為例，由無形資產(chǎn)分成率的內(nèi)涵可知：無形資產(chǎn)收益額=銷售利潤×利潤分成率×（1－所得稅），設(shè)利潤分成率為α，所得稅為T，無形資產(chǎn)的收益為C，銷售利潤用EBIT來替代，則無形資產(chǎn)的利潤分成率為：

其中，無形資產(chǎn)的收益存在極大的不確定性，是一個較難確定的參數(shù)。本文用B-S模型來估算無形資產(chǎn)的收益，視無形資產(chǎn)的收益為一個看漲期權(quán)，滿足以下假設(shè)：①資產(chǎn)價格是一個隨機變量服從對數(shù)正態(tài)分布；②在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險利率是恒定的；③市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本，所有證券完全可分割；④該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實施；④不存在無風(fēng)險套利機會；⑥證券交易是持續(xù)的；⑦投資者能夠以無風(fēng)險利率借貸。依據(jù)B-S期權(quán)定價模型得到無形資產(chǎn)的收益額為：

模型中，期權(quán)依附的無形資產(chǎn)現(xiàn)時價格為無形資產(chǎn)對應(yīng)的投資資本，行權(quán)價格為一直持有該無形資產(chǎn)考慮時間成本的投資資本，即：S原含義是標的股票的現(xiàn)實價格，現(xiàn)為無形資產(chǎn)的投資額，設(shè)無形資產(chǎn)占總投入資本的比例為，可認為無形資產(chǎn)的投資額為其中（Investment capital）為標的企業(yè)的投資資本；X原含義為期權(quán)執(zhí)行價，現(xiàn)為持續(xù)持有無形資產(chǎn)的全部投入，可視為無形資產(chǎn)投資額按持有時間計算其終值，其中r原含義為連續(xù)復(fù)利計算的無風(fēng)險收益率，現(xiàn)用國債到期收益率來表示，N原含義為期權(quán)限制時間，在本例中為無形資產(chǎn)的持有時間，依據(jù)收益和相關(guān)數(shù)據(jù)的一致性，用一年來計算，如此可得：

其中，，令則有式中原含義為股票波動率，在本應(yīng)用中應(yīng)該是無形資產(chǎn)所在企業(yè)所能獲得回報率的波動率，這可以用同一行業(yè)的全部上市公司的股票波動率的標準差近似估算。

進一步，對該模型幾個關(guān)鍵參數(shù)進行相關(guān)性與敏感性分析，對式（6）進行微分偏導(dǎo)可知，利潤分成率與參數(shù)波動率、無形資產(chǎn)占比同向，與ROIC反向。下面用數(shù)值模擬說明這一點，并觀察其敏感性，各參數(shù)初始取值分別為σ=30%，θ=10%，ROIC=15%，r=3.7%，T=1%，分別對參數(shù)σ、θ和ROIC與利潤分成率之間的關(guān)系進行模擬，由MATLAB軟件編程實現(xiàn)，得到圖1。由圖可見，參數(shù)σ和θ與呈近似線性關(guān)系，參數(shù)ROIC與呈明顯的曲線關(guān)系，當ROIC取值較小時（小于0.1），對利潤分成率的取值有較大的敏感性，反之，當ROIC取值較大時（大于0.3），對利潤分成率的取值敏感性較弱。

四、案例分析

本文選取了一些典型行業(yè)做實證算例分析，包括電信服務(wù)、互聯(lián)網(wǎng)軟件與服務(wù)、電力、技術(shù)硬件與設(shè)備、軟件、信息技術(shù)服務(wù)、醫(yī)療保健設(shè)備與服務(wù)、制藥生物科技與生命科學(xué)等8個行業(yè)。選擇依據(jù)為wind數(shù)據(jù)庫行業(yè)分類標準，剔除交易數(shù)據(jù)不全以及被ST的上市公司。無風(fēng)險收益率選擇中國固定利率國債一年期收益率，從wind數(shù)據(jù)庫提取數(shù)據(jù)得到r=3.1%，根據(jù)上一部分的計算公式，綜合計算得到8個行業(yè)的利潤分成率與收入分成率（見表1）。

需要說明的是，所計算的數(shù)據(jù)均來自2012年所選行業(yè)的上市公司年報，其中，ROIC是生產(chǎn)經(jīng)營活動中所有投入資本賺取的收益率，而不論這些投入資本是被稱為債務(wù)還是權(quán)益。分子是指公司如果完全按權(quán)益籌資所應(yīng)報告的稅后利潤，分母是指公司所有要求回報的現(xiàn)金來源的總和。公式為

圖1 ：三大參數(shù)與利潤分成率之間的關(guān)系

表1 不同行業(yè)的分成率及其相關(guān)參數(shù)

式中，全部投入資本=股東權(quán)益(不含少數(shù)股東權(quán)益)+負債合計－無息流動負債－無息長期負債。

波動率為相關(guān)上市公司的對數(shù)收益率的標準偏差，反映數(shù)值相對于平均值的離散程度，公式為：

式中，上市公司的對數(shù)收益率為第i+1期上市公司的股價，為第i期上市公司的股價。

銷售利潤率為：

利率分成率與收入分成率關(guān)系為：

計算結(jié)果表明，在選擇的8個行業(yè)中，互聯(lián)網(wǎng)軟件與服務(wù)行業(yè)的分成率最高，收入分成率達到6.82%，醫(yī)療保健設(shè)備與服務(wù)行業(yè)的分成率最低，為1.44%，平均值為3.61%，行業(yè)特征十分明顯。這一結(jié)果與聯(lián)合國貿(mào)易和發(fā)展組織對各國專利技術(shù)合同分成率做的大量的調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)是吻合的。UNCTAD數(shù)據(jù)表明專利技術(shù)分成率一般為產(chǎn)品凈售價的0.5%～10%，且行業(yè)差異較大。

五、結(jié)束語

分成率計算目前尚無統(tǒng)一的標準和方法，基于B-S模型的無形資產(chǎn)分成率計算方法的優(yōu)勢在于只要被評估企業(yè)的行業(yè)定位準確，并且行業(yè)中有上市公司的公開年報數(shù)據(jù)作為參考，就能得出被評估無形資產(chǎn)的分成率[9]。而且，該方法通過期權(quán)刻畫了無形資產(chǎn)的不確定性，有嚴謹?shù)睦碚撏茖?dǎo)，消除了主觀性，具有較好的適應(yīng)性。同時，該方法還可以考慮交易方所處階段對分成率的影響。目前分成率的計算方法大多并未反映無形資產(chǎn)交易方所處的情景，而在現(xiàn)實中，行業(yè)回報率、資產(chǎn)價格波動程度等都會在某種影響分成率的確定，比如競爭不激烈、行業(yè)整體回報率較高的行業(yè)，企業(yè)一般不愿意支付過高的分成率來獲取無形資產(chǎn)，也就是決策者的決策參考點不同，期望收益和決策行為不一樣[10]?；贐-S模型的計算方法可以反映交易雙方在最近時期內(nèi)該行業(yè)的動態(tài)信息，包括行業(yè)投資報酬率、銷售利潤率和相關(guān)資產(chǎn)價格波動等。

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