基于熵值法的公共圖書館發(fā)展評價及灰色關(guān)聯(lián)分析
——以廈門市為例

劉巧婷

（泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖書館 福建泉州 362000）

基于熵值法的公共圖書館發(fā)展評價及灰色關(guān)聯(lián)分析
——以廈門市為例

劉巧婷

（泉州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院圖書館 福建泉州 362000）

在構(gòu)建公共圖書館發(fā)展水平評價指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，介紹了熵值法評價方法與灰色關(guān)聯(lián)分析方法及其適用性。對于公共圖書館評價研究，熵值法評價方法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有很好的適用性，評價及分析結(jié)果的解釋性和客觀性較強(qiáng)，對指導(dǎo)未來公共圖書館發(fā)展具有一定的參考意義。

公共圖書館；熵值法；灰色關(guān)聯(lián)分析；廈門市

公共圖書館作為公民自由獲取知識和信息、公眾求知和終身學(xué)習(xí)的公共文化服務(wù)機(jī)構(gòu)，在保存和利用人類文化遺產(chǎn)、傳播知識和信息、開展社會教育、開發(fā)智力資源等方面承擔(dān)著重要的社會保障和服務(wù)功能，從知識、信息利用的角度起到維護(hù)社會公正、公平的作用［1］。隨著我國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展和公共文化服務(wù)體系的不斷完善，公共圖書館進(jìn)入了全面發(fā)展和快速革新的新時期。公共圖書館的發(fā)展不僅要依靠資金、人員投入和建設(shè)，更要注重其公共服務(wù)的屬性，立足于公眾文化需求走全面可持續(xù)發(fā)展的途徑。因此，對公共圖書館的發(fā)展情況進(jìn)行綜合評價和量化比較研究，分析影響公共圖書館發(fā)展有關(guān)因素之間的相關(guān)關(guān)系，有助于發(fā)現(xiàn)公共圖書館發(fā)展中存在的問題、原因以及優(yōu)勢，對今后公共圖書館發(fā)展戰(zhàn)略的制定提供參考。

國內(nèi)外已有許多學(xué)者涉及對公共圖書館績效、服務(wù)質(zhì)量、讀者滿意度等方面的評價研究，但是專門就公共圖書館發(fā)展進(jìn)行綜合評價的研究文獻(xiàn)不多，國內(nèi)少數(shù)學(xué)者采用主成分分析、因子分析、聚類分析、等級評價等方法對我國公共圖書館發(fā)展的地區(qū)差異進(jìn)行研究［2，7］。由于公共圖書館發(fā)展評價系統(tǒng)往往具有指標(biāo)信息不完全、統(tǒng)計(jì)樣本少的“灰色”特征，基于信息熵的熵值法賦權(quán)評價和基于灰色系統(tǒng)理論的因素關(guān)聯(lián)分析具有更好的適用性和客觀性，從評價分析結(jié)果中更容易發(fā)現(xiàn)問題、找出原因［8，9］。目前，在公共圖書館發(fā)展評價研究中采用熵值法評價和灰色關(guān)聯(lián)分析的文獻(xiàn)還較為鮮見［10，14］。筆者在參考前人研究成果的基礎(chǔ)上，嘗試構(gòu)建公共圖書館發(fā)展評價的指標(biāo)體系，并以廈門市公共圖書館為例，采用熵值法進(jìn)行綜合評價和分析，然后運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對主要評價因素之間的關(guān)系進(jìn)行分析，以期對地方公共圖書館的發(fā)展變化提供一個客觀而綜合的認(rèn)識和具有借鑒意義的評價分析方法。

1 研究方法

1.1 評價指標(biāo)體系構(gòu)建

科學(xué)構(gòu)建公共圖書館發(fā)展評價指標(biāo)體系，應(yīng)當(dāng)從公共圖書館的服務(wù)目標(biāo)和資源水平出發(fā)，結(jié)合公共圖書館的傳統(tǒng)服務(wù)理念以及未來發(fā)展趨勢，盡可能全面涵蓋各種客觀影響因素和關(guān)聯(lián)因子。本研究在參考借鑒前人研究成果的基礎(chǔ)上，遵循綜合性、概括性、層次性、可獲得性等原則，基于公共圖書館的公眾服務(wù)功能來構(gòu)建綜合評價指標(biāo)體系，從基礎(chǔ)設(shè)施水平、圖書借閱空間、館藏資源水平、讀者服務(wù)水平、圖書流通水平等5個方面，共選取10項(xiàng)指標(biāo)來衡量和評價公共圖書館的發(fā)展水平及其歷史變化狀況（表1）。

表1 公共圖書館發(fā)展評價指標(biāo)體系

1.2 熵值法評價方法

在信息論中，熵表示的是不確定性的量度，信息量越大則不確定性越小，熵也就越小。借鑒信息熵的概念，某個指標(biāo)的信息熵與該指標(biāo)值的差異程度成反比，而指標(biāo)的權(quán)重與其差異程度成正比，即熵值越小表明指標(biāo)的權(quán)重越大，熵值越大表明指標(biāo)的權(quán)重越小。由于公共圖書館發(fā)展評價的指標(biāo)因素較多，指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性和信息重復(fù)，基于熵值法的指標(biāo)權(quán)重有效地剔除了冗余信息，評價結(jié)果的目標(biāo)性和客觀性較強(qiáng)。

設(shè)有m個時段、n個評價指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)據(jù)矩陣記為X＝（xij）m×n，首先采用極差歸一化方法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，以消除量綱和數(shù)量級的影響，變換后的數(shù)據(jù)數(shù)值范圍介于［0，1］。利用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算各指標(biāo)的熵值ej及差異系數(shù)gj［8］：

式中pij為某指標(biāo)值在該指標(biāo)序列數(shù)據(jù)中的比重。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算各指標(biāo)因子權(quán)重wj及各時段加權(quán)綜合評價得分si：

1.3 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

影響圖書館發(fā)展與服務(wù)水平的諸多因素之間的關(guān)系是模糊的，很難區(qū)分主導(dǎo)因素與非主導(dǎo)因素，用相關(guān)系數(shù)難以客觀地度量其相關(guān)程度大小?；疑到y(tǒng)理論是研究這類小樣本、貧信息等不確定性系統(tǒng)的有效方法。其中的灰色關(guān)聯(lián)分析方法通過對反映各因素變化特性的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何關(guān)系比較，定量描述系統(tǒng)發(fā)展過程中因素間的相對變化態(tài)勢與關(guān)聯(lián)緊密程度。

設(shè)有N個因素，其中待分析因素的數(shù)據(jù)序列（母序列）記為｛x0（t）｝，與之相關(guān)聯(lián)的n個因素?cái)?shù)據(jù)序列（子序列）記為｛xi（t）｝，t＝1，2，……，m。為了消除量綱的影響，增強(qiáng)不同量綱因素之間的可比性，首先對各因素的原始數(shù)據(jù)序列作均值化變換，然后利用變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)聯(lián)度。在t時刻母序列與子序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)δ0i（t）由下式計(jì)算［9］：

式中Δ0i（t）為t時刻兩比較序列的絕對差，即Δ0i（t）＝｜x0（t）－xi（t）｜；Δmax和Δmin分別為母序列與所有比較子序列各個時刻絕對差中的最大值與最小值，即（t）。由于比較序列相交，實(shí)際計(jì)算時一般取Δmin＝0；k為分辨系數(shù)，其意義是削弱最大絕對差數(shù)值太大引起的失真，k值介于［0，1］且通常取值0.5。兩因素的關(guān)聯(lián)度以兩比較序列各個時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)之平均值計(jì)算：

2 評價結(jié)果分析

2.1 公共圖書館發(fā)展評價

以廈門市為例，從廈門統(tǒng)計(jì)局歷年出版的《廈門經(jīng)濟(jì)特區(qū)年鑒》獲取2003－2013年廈門市公共圖書館基本情況數(shù)據(jù)，采用熵值法對該時段廈門市公共圖書館發(fā)展水平及其歷史變化進(jìn)行綜合評價與比較。基于信息熵計(jì)算的各評價指標(biāo)因子權(quán)重大小順序?yàn)椋篍1＞E2＞A2＞B2＞D2＞C1＞B1＞A1＞C2＞D1（表2）。其中，反映圖書流通這一公共圖書館主要職能的2個指標(biāo)E1（圖書流通人次）、E2（圖書流通冊次）權(quán)重最大，其次是分別反映基礎(chǔ)設(shè)施、借閱空間、讀者服務(wù)、館藏資源等四個方面的主要指標(biāo)A2、B2、D2、C1，其權(quán)重介于0.105至0.090之間，其余4個指標(biāo)的權(quán)重均介于0.090至0.080之間?？梢?，公用房屋建筑面積、閱覽室座席數(shù)、累計(jì)發(fā)放借書證數(shù)、公共圖書館藏書等直接影響讀者空間感受和服務(wù)資源的指標(biāo)權(quán)重相對較大。

從一級評價指標(biāo)的因子權(quán)重大小來看，E＞A＞B＞D＞C，權(quán)重值之和分別為0.257、0.193、0.192、0.180、0.178，圖書流通水平權(quán)重明顯高于其他指標(biāo)，基礎(chǔ)設(shè)施水平和圖書借閱空間兩個硬件環(huán)境指標(biāo)權(quán)重相當(dāng)，讀者服務(wù)水平和館藏資源水平兩個指標(biāo)權(quán)重最小。依據(jù)熵值計(jì)算原理，反映了研究時段廈門市公共圖書館在圖書流通、基礎(chǔ)設(shè)施、借閱空間等方面的發(fā)展變化較大，而在讀者服務(wù)、館藏資源等方面的發(fā)展變化相對較小。

表2 評價指標(biāo)因子權(quán)重

在評價指標(biāo)因子權(quán)重的基礎(chǔ)上，采用加權(quán)法計(jì)算5個一級評價指標(biāo)得分及綜合評價得分，可見歷年相對發(fā)展水平及其變化情況（表3）。2003－2013年廈門市公共圖書館總體發(fā)展水平呈上升趨勢，特別是近幾年來發(fā)展速度明顯較快；影響公共圖書館發(fā)展的各項(xiàng)因素得分基本也以上升趨勢為主，極個別年份評價得分相比往年下降。利用熵值公式計(jì)算5個一級評價指標(biāo)得分的歷年熵值，總體呈明顯上升趨勢，尤其是2007年以后熵值始終大于0.9，反映了廈門市公共圖書館各方面發(fā)展趨向相對均衡狀態(tài)。從2013年評價得分來看，館藏資源水平和讀者服務(wù)水平相對其他指標(biāo)得分較低，是目前廈門市公共圖書館發(fā)展中的薄弱環(huán)節(jié)。

表3 2003－2013年評價指標(biāo)得分及綜合得分

2.2 評價因素灰色關(guān)聯(lián)分析

圖書流通作為公共圖書館最主要的職能和服務(wù)，是評價公共圖書館發(fā)展與服務(wù)水平的最主要指標(biāo)。圍繞提高圖書流通水平的問題，首先要從與圖書流通相關(guān)聯(lián)的因素入手，研究它們之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，才能更有針對性和操作性。以圖書流通人次（E1）與圖書流通冊次（E2）兩個指標(biāo)為母因素、其余評價指標(biāo)為子因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，所有關(guān)聯(lián)系數(shù)均介于0.50至0.75之間，因素之間關(guān)聯(lián)度較大（表4）。從關(guān)聯(lián)系數(shù)大小來看，E1的關(guān)聯(lián)順序?yàn)锳2＞B2＞B1＞D2＞C1＞C2＞D1＞A1，E2的關(guān)聯(lián)順序?yàn)锽1＞B2＞A2＞D2＞C1＞C2＞D1＞A1，兩個指標(biāo)的關(guān)聯(lián)順序基本一致。

表4 圖書流通水平灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

E1、E2均與公用房屋建筑面積、書庫面積、閱覽室座席數(shù)3個因素之間的關(guān)聯(lián)度最高，關(guān)聯(lián)系數(shù)都大于0.70，其中圖書流通人次（E1）與公用房屋建筑面積的關(guān)聯(lián)度最高，圖書流通冊次（E2）與書庫面積的關(guān)聯(lián)度最高，可見建筑面積及借閱空間對圖書流通水平的影響最大。E1、E2與累計(jì)發(fā)放借書證數(shù)、公共圖書館藏書、書架單層總長度等3個因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)介于0.58－0.70之間，可見館藏資源及借閱需求對圖書流通水平的影響較大；讀者活動參加人次、圖書館機(jī)構(gòu)數(shù)2個因素與E1、E2的關(guān)聯(lián)度最小。綜上所見，灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)很好地反映了公共圖書館發(fā)展評價的諸多指標(biāo)因素對圖書流通水平的影響作用強(qiáng)弱，對因素之間關(guān)聯(lián)性大小的表征效果明顯，分析結(jié)果基本切合廈門市公共圖書館實(shí)際情況，對今后制定公共圖書館的發(fā)展策略也有一定的參考意義。

3 結(jié)論與討論

（1）從熵值法評價結(jié)果來看，目前廈門市公共圖書館在書庫面積、公共圖書館藏書、書架單層總長、各類讀者活動參加人次等指標(biāo)因子的評價得分相對較低，未來需要在這些方面加快發(fā)展、著重提升。從灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果來看，公用房屋建筑面積、書庫面積、閱覽室座席數(shù)是影響廈門市公共圖書館圖書流通水平的最重要因素，可見借閱空間及環(huán)境的優(yōu)化在公共圖書館發(fā)展過程中不容忽視?？偟膩砜矗?003－2013年廈門市公共圖書館總體發(fā)展水平呈明顯呈上升趨勢，各方面發(fā)展趨向相對均衡。

（2）隨著信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展與普及，數(shù)字化、智能化將是公共圖書館未來發(fā)展的重要方向，提高公共圖書館的信息化支撐能力、創(chuàng)新服務(wù)內(nèi)容和模式顯得日益重要。因此，若要針對公共圖書館發(fā)展水平進(jìn)行全面評價和深入研究，有必要進(jìn)一步增加信息化支撐、數(shù)字化服務(wù)等方面的評價指標(biāo)，建立更加科學(xué)完善、合乎實(shí)際的評價指標(biāo)體系。

（3）研究表明，對于指標(biāo)信息不完全、統(tǒng)計(jì)樣本較少的公共圖書館評價研究，熵值法評價方法和灰色關(guān)聯(lián)分析方法具有很好的適用性，評價及分析結(jié)果的解釋性和客觀性較強(qiáng)。由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲取性受限，筆者僅以廈門市公共圖書館為例，做了時間段上的縱向研究和初步探討，今后可以針對多個地區(qū)公共圖書館開展橫向比較研究，便于地方公共圖書館之間的學(xué)習(xí)借鑒和優(yōu)勢互補(bǔ)，促進(jìn)公共圖書館社會服務(wù)功能的整體提升。

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2015-09-16 責(zé)任編輯：劉麗斌）