基于分形理論的土地利用格局分析——以廣東省韶關(guān)市轄區(qū)為例

王 衛(wèi)，陳曉遠(yuǎn)

（韶關(guān)學(xué)院英東農(nóng)業(yè)科學(xué)與工程學(xué)院，廣東韶關(guān) 512005）

土地利用研究是當(dāng)前地學(xué)研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，是全球變化研究的一部分［1］。其中土地利用空間格局是土地利用研究的一個(gè)重要方面［2］。一些傳統(tǒng)學(xué)科的理論和模型也逐步被應(yīng)用到土地利用的研究上，尺度定量化研究土地利用的時(shí)空分布特征、景觀格局、空間分異、統(tǒng)計(jì)特征、變化機(jī)理、穩(wěn)定性和復(fù)雜性等多方面［3］，從而揭示出土地利用及土地利用變化的驅(qū)動(dòng)因素、變化規(guī)律、利用形態(tài)、利用程度和各利用類型的相關(guān)性等。分形理論在地學(xué)研究領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，在土地利用分析中定量表征尺度和維數(shù)及其復(fù)雜性和不穩(wěn)定性［4］。筆者根據(jù)韶關(guān)市第二次全國土地利用調(diào)查數(shù)據(jù)，利用分形理論和空間分析手段研究韶關(guān)市的土地利用格局。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù) 韶關(guān)市地處南嶺腹地，全境在大地構(gòu)造上處于華夏活化陸臺(tái)的湘粵褶皺帶，地形以山地丘陵為主，河谷盆地分布其中，平原、臺(tái)地面積約占20%，地勢北高南低。韶關(guān)是我國典型的“丹霞地貌”所在地和命名地。韶關(guān)市具有豐富的森林資源和獨(dú)特的生態(tài)系統(tǒng)，是廣東省最大的再生能源基地和天然生物基因庫，森林資源及野生動(dòng)、植物資源極其豐富，森林覆蓋率72.5%。韶關(guān)市屬亞熱帶季風(fēng)氣候，四季特點(diǎn)為春季陰雨連綿，秋季降水偏少，冬季寒冷，夏季偏熱，年平均氣溫18.8～21.6℃，年平均降雨量為1 700 mm，全年無霜期為310 d左右。韶關(guān)是傳統(tǒng)的工業(yè)基地，韶關(guān)是“中國有色金屬之鄉(xiāng)”，有“中國鋅都”稱號(hào)，全市已探明儲(chǔ)量的礦產(chǎn)有煤炭、鉛、鋅、銅等55種，保有儲(chǔ)量位居全省第一的有23種。韶關(guān)市土地總面積18 218.06 km2，轄湞江區(qū)、武江區(qū)、曲江區(qū)3個(gè)區(qū)，始興縣、乳源瑤族自治縣、仁化縣、翁源縣和新豐縣5個(gè)縣，樂昌市和南雄市2個(gè)市。根據(jù)第六次全國人口普查韶關(guān)市轄區(qū)人口99.15萬，2013年GDP為1 010億元。

數(shù)據(jù)主要來自韶關(guān)市第二次全國土地利用調(diào)查數(shù)據(jù)，行政區(qū)范圍矢量圖。土地利用類型分為耕地、園地、林地、草地、城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)、采礦用地、交通用地、水域和未利用地共9種(圖1)。

1.2 研究方法 分形理論是1976年美國科學(xué)家曼德勃羅特(Mandelbrot)提出的［5］。所謂分形是指其組成部分以某種方式與整體相似的幾何形態(tài)，或者是指在很寬的尺度范圍內(nèi)，無特征尺度卻有自相似性或自放射性的一種現(xiàn)象［6-9］，其外表結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，但內(nèi)部卻是有規(guī)律可循的。分形逐漸應(yīng)用到土地利用研究中，成為表征土地時(shí)空間結(jié)構(gòu)及其變化的有力工具［3～11］。但是，由于土地空間分形結(jié)構(gòu)及其機(jī)制隨尺度變化究竟具有怎樣的特征并不明確，由此造成分形與分維在土地空間結(jié)構(gòu)或是土地景觀結(jié)構(gòu)研究中應(yīng)用的前提不明確，隨意性較強(qiáng)［9］。

在分形理論中用，常用以下2個(gè)指數(shù)表征土地利用的穩(wěn)定性和復(fù)雜性［5-9］。

1.2.1 斑塊面積-周長關(guān)系及分維數(shù)［6］。土地分布復(fù)雜性與斑塊的面積大小有密切關(guān)系。采用式(1)計(jì)算土地類型斑塊面積-周長關(guān)系，從而計(jì)算各類型土地空間結(jié)構(gòu)分維數(shù)。

式中，A為某一斑塊面積;P為同一斑塊周長;D為分維數(shù);k為待定常數(shù)。

對(duì)于區(qū)域內(nèi)土地利用類型而言，只要通過其系列斑塊的周長、面積數(shù)據(jù)作雙對(duì)數(shù)回歸分析擬合，就可以求取其分維數(shù)D值，即擬合直線的斜率值等于2/D。通過自然對(duì)數(shù)的線

D值越大，則空間上的斑塊鑲嵌結(jié)構(gòu)越復(fù)雜。當(dāng)D=1.5時(shí)，表示處于一種類似于布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即圖斑鑲嵌結(jié)構(gòu)最不穩(wěn)定。D值越接近于1.5，表示圖斑鑲嵌結(jié)構(gòu)越不穩(wěn)定。性回歸分析，可建立研究區(qū)土地利用類型的面積-周長關(guān)系:

1.2.2 穩(wěn)定性指數(shù)［6］。根據(jù)分形理論，土地類型圖斑空間鑲嵌結(jié)構(gòu)決定其穩(wěn)定性。該研究采用以下公式來測定土地利用類型穩(wěn)定性指數(shù):

SK值越大，表示斑塊鑲嵌結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。

2 結(jié)果與分析

2.1 研究區(qū)土地利用特征 根據(jù)全國第二次土地利用調(diào)查結(jié)果，韶關(guān)市轄區(qū)土地總面積2 870.83 km2，其中武江區(qū)土地面積 677.85 km2，湞江區(qū)土地面積 572.14 km2，曲江區(qū)土地面積1620.85 km2。由圖2可知，韶關(guān)市土地利用類型中林地面積最大，占土地總面積的72.95%，其次為耕地，占12.48%，城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)占5.09%，園地占比最小，僅0.75%。

表1 韶關(guān)市各轄區(qū)土地利用類型結(jié)構(gòu) %

由表1可知，林地和耕地為韶關(guān)市各轄區(qū)的主要用地類型，采礦用地主要分布在曲江區(qū)，交通用地、水域、耕地和城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)用地湞江區(qū)的用地比重大于其他區(qū)。

2.2 韶關(guān)市轄區(qū)土地利用格局分析 根據(jù)公式(2)，構(gòu)建研究區(qū)各土地利用類型斑塊面積-周長關(guān)系，并對(duì)關(guān)系指數(shù)進(jìn)行線性擬合，得出韶關(guān)市武江區(qū)、湞江區(qū)和曲江區(qū)各土地利用類型斑塊面積-周長擬合圖(圖3～5)。通過對(duì)土地利用類型斑塊面積和斑塊周長的自然對(duì)數(shù)的散點(diǎn)圖的線性擬合，獲得韶關(guān)市3個(gè)區(qū)的土地利用類型的分形模型。由圖可知韶關(guān)市各轄區(qū)土地利用類型面積-周長的關(guān)系指數(shù)R顯著性通過檢驗(yàn)，表明其顯著性相關(guān)。

2.2.1 土地利用分形特征。在分形理論中，如果分形維數(shù)越大，則相同區(qū)域面積土地斑塊的周長越長，土地的斑塊形態(tài)越復(fù)雜。分形值越大，說明斑塊占據(jù)的空間越大，空間鑲嵌結(jié)構(gòu)就越復(fù)雜［2］。

利用式(2)、(3)計(jì)算得出土地類型分形指數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)(表2)。根據(jù)D值和SK值計(jì)算出韶關(guān)市轄區(qū)各土地利用類型的標(biāo)準(zhǔn)差和相同地類在不同區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差，以得出林地、耕地、園地、草地、水域、城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)、交通用地、采礦用地和未利用地的分形指數(shù)和穩(wěn)定性指數(shù)在空間分布和結(jié)構(gòu)上的差異。

表2 韶關(guān)市轄區(qū)土地類型分維模型與穩(wěn)定性指數(shù)

由表2可知，根據(jù)D值大小可知研究區(qū)內(nèi)各土地利用類型復(fù)雜程度及其空間分異。在各土地利用類型空間鑲嵌結(jié)構(gòu)中采礦用地的復(fù)雜程度差異最小，其次由小到大依次是園地、城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)、林地、未利用地、草地、水域、耕地，交通用地的復(fù)雜程度差異性最大。研究區(qū)內(nèi)各區(qū)的土地利用空間鑲嵌結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度差異最大的是曲江區(qū)，其次是湞江區(qū)，武江區(qū)的土地利用空間鑲嵌結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度差異性最小。

根據(jù)表2可得，湞江區(qū)土地利用類型分形維數(shù)中交通用地最大(1.596 4)，說明交通用地在湞江區(qū)的交通用地空間鑲嵌結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，分布形態(tài)多樣，覆蓋最廣;湞江區(qū)的交通用地的分形維數(shù)是3個(gè)區(qū)中最大值，說明湞江區(qū)交通用地的覆蓋度和通達(dá)度大于其他區(qū)。其次為水域(1.415 7)，說明水域在該區(qū)域分布形態(tài)較為多樣，空間鑲嵌結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，覆蓋較廣;湞江區(qū)水域在3個(gè)區(qū)中的分維數(shù)值最小，說明湞江區(qū)水域分布比其他區(qū)域連片。耕地(1.384 4)分布也較為分散，分布形態(tài)也較為復(fù)雜，也是3個(gè)區(qū)域中最為復(fù)雜的。未利用地(1.343 0)、采礦用地(1.303 3)、園地(1.294 5)、草地(1.260 7)的空間鑲嵌結(jié)構(gòu)逐漸降低。城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)的分維指數(shù)較低(1.225 6)，說明其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)較為簡單，分布空間較為連片，形態(tài)較為單一;也是3個(gè)區(qū)中最小的值，在3個(gè)區(qū)中分布形態(tài)最為成片，聚集度最高。林地的分維指數(shù)最低(1.218 3)，林地在空間分布上多表現(xiàn)為山林，單個(gè)斑塊面積大，集中連片，其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)最為簡單，但其連片程度小于其他2個(gè)區(qū)。

武江區(qū)土地利用類型中分形維數(shù)值最大的是交通用地(1.547 0)，其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜，道路的覆蓋面廣。其次為水域(1.470 4)、未利用地(1.305 5)，其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。耕地(1.2972)分維數(shù)是3個(gè)區(qū)中最小的，其分布在3個(gè)區(qū)中最為連片，形態(tài)最為單一。采礦用地(1.292 7)、園地(1.283 2)和城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)(1.240 1)的空間鑲嵌結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度依次降低。草地(1.238 2)分形維數(shù)較低，其分布形態(tài)較為簡單，也是3個(gè)區(qū)中空間鑲嵌結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度最低的地區(qū)。林地的分維指數(shù)最低(1.181 5)，林地在空間分布上多表現(xiàn)為山林，單個(gè)斑塊面積大，其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)最為簡單，也是3個(gè)區(qū)中最低的地區(qū)，分布最為連片。

曲江區(qū)土地利用類型中分形維數(shù)值最大的是采礦用地(1.690 9)，曲江區(qū)是3個(gè)區(qū)中采礦用地占比最大的地區(qū)(表1)，也是韶關(guān)市采礦用地的分布最多的區(qū)域，其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)最為復(fù)雜。其次是水域(1.489 3)，土地利用方式上坑塘等養(yǎng)殖水面分布較分散，也是3區(qū)中分布形態(tài)最為復(fù)雜的地區(qū)。耕地(1.345 5)分維數(shù)也較高，曲江是3區(qū)中耕地面積最大的區(qū)域，其復(fù)雜程度也較高。草地(1.299 5)、未利用地(1.294 9)、園地(1.272 8)的空間鑲嵌結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度依次降低。交通用地(1.254 5)是3區(qū)中分維數(shù)值最小的區(qū)域，說明在3區(qū)中道路的分布形態(tài)最為簡單，覆蓋程度也最低。林地(1.205 0)的分維數(shù)最小，其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)最為簡單。

2.2.2 土地利用類型的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是與分形特征直接相關(guān)的一個(gè)指標(biāo)，在土地利用研究中用來表征土地利用空間行為的結(jié)果。土地利用類型穩(wěn)定性指數(shù)能夠說明具有某一分形維數(shù)的土地斑塊在自然狀態(tài)下，抵御外部干擾，維持其自身及內(nèi)部形態(tài)的能力［3］。

在各土地利用類型空間鑲嵌結(jié)構(gòu)中采礦用地的穩(wěn)定性差異最小，其次由小到大是園地、城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)、林地、未利用地、草地、水域、耕地，交通用地的穩(wěn)定性差異性最大。研究區(qū)內(nèi)各區(qū)的土地利用空間鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差異最大的是武江區(qū)，其次是曲江區(qū)，湞江區(qū)的土地利用空間鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性差異性最小。

湞江區(qū)的土地利用類型中，林地(0.281 7)的圖斑鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最高，說明其抗外部干擾能力最強(qiáng)，不易改變其分布形態(tài)，但相對(duì)于其他區(qū)域較低。其次城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)用地(0.274 4)，也是3個(gè)區(qū)域中穩(wěn)定性最高的區(qū)域，空間鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較高，城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)用地的用途較難改變?yōu)槠渌玫仡愋?。草?0.239 3)、園地(0.205 5)、采礦用地(0.196 7)和未利用地(0.157 0)的圖斑鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性依次降低。耕地(0.115 6)的斑塊鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較低，也是3區(qū)中最低的，其抗干擾能力差，較易變更為其他土地利用類型或改變分布形態(tài)。交通用地(0.096 4)的斑塊鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性也較低，其利用結(jié)構(gòu)較易被改變。水域(0.084 3)斑塊鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最低，不僅有自然降水的原因，也有土地利用方式調(diào)整和土地整治的原因。

武江區(qū)的土地利用類型中，林地(0.318 5)的圖斑鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最高，也是3區(qū)中穩(wěn)定性最高的地區(qū)。其次是草地(0.261 8)、城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)(0.259 9)、園地(0.216 8)、采礦用地(0.207 3)、耕地(0.202 8)、未利用地(0.194 5)和交通用地(0.047 0)，水域(0.029 6)的圖斑鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最差。

在曲江區(qū)的土地利用類型中，林地(0.295 0)的圖斑鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最高，其次是城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)(0.249 8)，在空間分布形態(tài)上表現(xiàn)較為聚集。曲江區(qū)水域(0.010 7)的圖斑鑲嵌結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最差，也是3個(gè)區(qū)中最差的地區(qū)，分布最為分散。

3 結(jié)論

分形理論應(yīng)用在土地利用研究上，能夠通過分析不同土地利用類型的斑塊面積-周長關(guān)系，揭示其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度和穩(wěn)定性，定量表示土地利用結(jié)構(gòu)和空間分異規(guī)律。基于分形理論的土地利用研究將各土地利用類型及其空間自相關(guān)性，用量化的指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，能夠發(fā)現(xiàn)土地利用類型在整體和局部上的復(fù)雜程度和穩(wěn)定性的差異。

韶關(guān)市轄區(qū)土地利用類型中，林地在數(shù)量上占有絕對(duì)的優(yōu)勢，其分布面積最大且較為集中連片，空間鑲嵌結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度最小，穩(wěn)定性最強(qiáng)。城鎮(zhèn)村居民點(diǎn)在城區(qū)受到自然、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等因素的影響，其空間鑲嵌結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度較小，穩(wěn)定性較強(qiáng)。耕地、園地、草地、采礦用地、交通用地、水域和未利用地，由于其自身形態(tài)和人為的外部干擾，空間鑲嵌結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度較大，穩(wěn)定性較差。

［1］朱曉華，蔡運(yùn)龍.中國土地利用空間分形結(jié)構(gòu)及其機(jī)制［J］.地理科學(xué)，2005，25(6):671 -677.

［2］朱曉華，李加林，楊秀春，等.土地空間分形結(jié)構(gòu)的尺度轉(zhuǎn)換特征［J］.地理科學(xué)，2007，27(1):58 -62.

［3］宋博，馬建華，秦艷培.土地利用與土地覆被變化的分形分析［J］.地域研究與開發(fā)，2004，23(3):106 -122.

［4］岳文澤，徐建華，金炯，等.西北半干旱區(qū)城郊土地利用結(jié)構(gòu)與分形模型研究［J］.中國沙漠，2002，22(3):249 -256.

［5］張濟(jì)忠.分形［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1995:序7-18.

［6］田義超，任志遠(yuǎn).基于分維模型的土地利用變化研究—以延安市寶塔區(qū)為例［J］.干旱區(qū)資源與環(huán)境，2012，26(7):184 -189.

［7］謝花林，李秀彬.基于分形理論的土地利用空間行為特征—以江西東江源流域?yàn)槔跩］.資源科學(xué)，2008，30(12):1866 -1872.

［8］葉長盛，董玉祥.珠江三角洲土地利用分形特征及其影響機(jī)制［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，24(7):330 -335.

［9］秦鵬，董玉祥.廣州市土地利用空間分布影響因素的粒度效應(yīng)分析［J］.資源科學(xué)，2013，35(11)2239 -2247.

［10］王璐璐，張征，李堅(jiān)，等.基于GIS的土地利用類型分形維數(shù)及穩(wěn)定性研究［J］.環(huán)境科學(xué)與管理，2010，35(3):131-134.

［11］阿如旱，楊持，同麗嘎.基于分形理論的沙漠化土地空間結(jié)構(gòu)［J］.地理研究，2010，19(2):283 -290.