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    數(shù)學(xué)也需要表達(dá)

    2015-06-19 00:10:56孫桂麗陳鳳偉
    北京教育·普教版 2015年5期
    關(guān)鍵詞:邏輯性口頭書面

    孫桂麗 陳鳳偉

    現(xiàn)象一:課堂上善于口頭表達(dá)的學(xué)生,能夠得到更多的展示自我的機(jī)會;而不擅長口頭表達(dá)的學(xué)生,容易成為被忽視的群體。

    現(xiàn)象二:課堂上有的學(xué)生在數(shù)學(xué)表達(dá)時需要借助書面的畫圖、肢體的動作、模型的操作來進(jìn)行。

    我們研究、分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中遇到的這些現(xiàn)象、問題,期望能夠尊重學(xué)生不同的表達(dá)特點(diǎn),給不同學(xué)生更多的平等表達(dá)自我的機(jī)會。

    針對小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn),我們將數(shù)學(xué)表達(dá)分為數(shù)學(xué)口頭表達(dá)、書面表達(dá)和操作表達(dá)三種形式。強(qiáng)調(diào)學(xué)生以自己擅長的、適合的表達(dá)方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)對象,表明觀點(diǎn)和結(jié)論,并具體從針對性、完整性、邏輯性、簡潔性、形象性、創(chuàng)造性六個維度對其表達(dá)進(jìn)行評價(jià)。

    案例一:數(shù)學(xué)表達(dá)優(yōu)勢的個體差異性

    從日常學(xué)習(xí)判斷,學(xué)生A善于數(shù)學(xué)思考,經(jīng)常能從他的作業(yè)中發(fā)現(xiàn)與眾不同的數(shù)學(xué)表達(dá),但是他在課堂上不怎么發(fā)言。

    在了解了該生的數(shù)學(xué)表達(dá)特點(diǎn)后,我們分析其解決問題的思維水平,提出改進(jìn)“不怎么發(fā)言”的措施。

    因此,我們以五年級《小數(shù)除法》和《多邊形的面積》為內(nèi)容對該生進(jìn)行考察??疾旆謨蓚€環(huán)節(jié):通過書面表達(dá)的方式完成問題;用口頭表達(dá)方式對書面表達(dá)進(jìn)行闡明。

    學(xué)生通過畫圖,將梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形,借助平行四邊形面積公式推導(dǎo)出梯形面積公式,反映出學(xué)生思維的邏輯性、簡潔性特點(diǎn),能夠清楚表達(dá)思維的過程。此外,學(xué)生通過枚舉發(fā)現(xiàn)規(guī)律,采用圖示語言“圈圈和標(biāo)號”表達(dá)出思考過程,用算式表達(dá)出結(jié)果。

    該生書面表達(dá)的方式結(jié)合了文字、圖示、符號、算式的運(yùn)用,能夠清晰、完整地表達(dá)出問題解決的過程和結(jié)果。在傾聽該生的口頭表達(dá)時,我們發(fā)現(xiàn)他基本上能夠說清楚自己的思考過程,但是語言不連貫,停頓較多,處于“究竟應(yīng)該怎么說”的猶豫狀態(tài)。再進(jìn)一步詢問為什么課上不主動發(fā)言時,其回答是:“沒想好怎么說?!边@說明其數(shù)學(xué)口頭表達(dá)落后于數(shù)學(xué)思考和書面表達(dá),需要利用書面表達(dá)的優(yōu)勢,給其組織語言的時間和“怎么說”的具體指導(dǎo),激發(fā)該生的數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力。

    案例二:數(shù)學(xué)表達(dá)的多樣性

    六年級學(xué)習(xí)《探索圖形》時,我們思考,涂色的大正方體切成若干小正方體后,小正方體表面涂色的情況是怎么樣的?有什么規(guī)律嗎?

    學(xué)生的研究方案是以3階、4階、5階的正方體為例,借助實(shí)物操作。觀察學(xué)生的研究狀況,有的學(xué)生從3階到5階逐一研究;有的學(xué)生從5階到3階逐層“扒皮”。當(dāng)對照記錄表進(jìn)行說明時,多數(shù)學(xué)生的反應(yīng)是拿著學(xué)具一邊演示一邊說。有的說著說著,不知怎么說了,就停下來,再演示一遍然后接著嘗試表達(dá);有的學(xué)生邊操作邊說明,表達(dá)很有邏輯性也很完整;還有學(xué)生直接對照記錄表進(jìn)行口頭表達(dá),借助算式進(jìn)行結(jié)果分析。

    學(xué)生是在三種表達(dá)方式的選擇和轉(zhuǎn)換中進(jìn)行上述探究學(xué)習(xí)的,可以看出多數(shù)學(xué)生需要借助操作增強(qiáng)表達(dá)的形象性,他們思維不同,有“從少到多”也有“從多到少”進(jìn)行的。從反饋的方式看,多數(shù)學(xué)生先用操作表達(dá)解決問題的過程和結(jié)果,再借助口頭表達(dá)進(jìn)行闡明;少數(shù)學(xué)生選擇了用口頭表達(dá),當(dāng)然這其中還共同使用了書面表達(dá)研究記錄單。

    學(xué)生表達(dá)方式不同,并且根據(jù)需要進(jìn)行不同表達(dá)方式的轉(zhuǎn)換和整合,顯示出他們的思維方向、過程和水平。試想,若不給不同學(xué)生提供多樣化表達(dá)的機(jī)會,勢必會妨礙他們的思維發(fā)展。

    上述研究讓我們了解了學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)優(yōu)勢的個體差異,提示我們應(yīng)該給予學(xué)生公平表達(dá)的機(jī)會和平臺,而非只關(guān)注口頭表達(dá)占優(yōu)勢的學(xué)生。教師在日常教學(xué)中首先要了解不同學(xué)生表達(dá)的優(yōu)勢,鼓勵其通過優(yōu)勢帶動弱勢。

    教師還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)多樣化表達(dá)的機(jī)會。在設(shè)計(jì)問題時,要能激發(fā)學(xué)生表達(dá)的欲望,有一定的思維價(jià)值。同時,要給予學(xué)生思考的時間,鼓勵學(xué)生用口頭、書面、操作等多種方式進(jìn)行表達(dá)。然后還要等待同伴的理解、質(zhì)疑和修補(bǔ),這是一種互動交流的情境,教師需起到組織、協(xié)調(diào)、推動的作用,真正促進(jìn)深層交流。

    ■ 編輯 于萍 ■

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