五箱一體化活性污泥工藝的數(shù)學(xué)模擬與校正

陳文亮，呂錫武，姚重華，王佳

(1東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210096；2華東理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，上海 200237；3無錫太湖水環(huán)境研究中心，江蘇 無錫 214135)

引 言

五箱一體化活性污泥工藝是由東南大學(xué)開發(fā)的一種活性污泥法污水處理工藝[1]。該工藝與Unitank工藝[2]類似，但是反應(yīng)池的個(gè)數(shù)由3個(gè)增加到5個(gè)。該工藝主要的特點(diǎn)是采用周期運(yùn)行方式，每個(gè)池子都可以達(dá)到缺氧、厭氧和好氧狀態(tài)，污染物去除效率較高，但同時(shí)導(dǎo)致該工藝參數(shù)較多，而且系統(tǒng)內(nèi)污染物的狀態(tài)變化比較復(fù)雜，常規(guī)的實(shí)驗(yàn)分析方法很難對(duì)其進(jìn)行全面分析[3]。而數(shù)學(xué)模型分析法在活性污泥工藝的設(shè)計(jì)與優(yōu)化方面越來越得到研究人員的青睞[4-8]。

在對(duì)特定的活性污泥工藝進(jìn)行模擬時(shí)，模型的校正是必要的步驟，目的是提高模型模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性[9]。批式實(shí)驗(yàn)主要包括氨氮吸收速率(AUR)、硝氮吸收速率(NUR)、耗氧速率(OUR)、釋磷速率(PRR)、好氧吸磷速率(PUR_aerobic)和缺氧吸磷速率(PUR_anoxic)等，可以用來對(duì)其涉及的反應(yīng)過程中的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行校正[10-11]。靈敏度分析方法常用來計(jì)算參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響程度，進(jìn)而確定待校正參數(shù)集[12-13]。數(shù)學(xué)優(yōu)化方法常被應(yīng)用到模型校正的過程中，使其自動(dòng)優(yōu)化[14]。目前，研究者已經(jīng)提出了好幾種活性污泥的校正流程[15]。

本研究對(duì)五箱一體化活性污泥工藝進(jìn)行數(shù)學(xué)模擬，針對(duì)模型中的動(dòng)力學(xué)參數(shù)提出了一種迭代計(jì)算的校正方法。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 五箱一體化活性污泥工藝

五箱一體化活性污泥工藝主體為750 mm×630 mm×900 mm的長(zhǎng)方體，通過隔板分成5個(gè)反應(yīng)池，池1與池5的表面積為380 mm ×290 mm，池2、池3和池4的表面積為250 mm×250 mm。工藝采用恒水位運(yùn)行，有效水深為 650 mm。每個(gè)反應(yīng)池中都安裝有曝氣和攪拌設(shè)備；污水可以通過蠕動(dòng)泵進(jìn)入池1、池2、池4和池5；進(jìn)出水的點(diǎn)位、曝氣和攪拌的開關(guān)以及排泥都可以通過PLC（可編程控制器）對(duì)電磁閥進(jìn)行手動(dòng)或自動(dòng)控制。

五箱一體化活性污泥工藝的運(yùn)行周期如圖 1所示，一個(gè)周期包括上、下半周期，每個(gè)半周期又包括4個(gè)階段。在上半周期，池5作為出水沉淀池；在下半周期，池1作為出水沉淀池。一個(gè)運(yùn)行周期為480 min。階段1和階段5稱為主體段，運(yùn)行時(shí)間分別為130 min；階段2、階段3、階段6和階段7稱為過渡段，運(yùn)行時(shí)間分別為40 min；階段4和階段8稱為預(yù)沉淀段，運(yùn)行時(shí)間分別為30 min。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與分析方法

1.3 模型選用與污水組分詳細(xì)劃分

本研究選擇 ASM2D[18]對(duì)五箱一體化活性污泥工藝中的污染物去除機(jī)理進(jìn)行模擬。ASM2D模型包含19種組分：發(fā)酵產(chǎn)物VFA(SA)，快速可降解有機(jī)物(SF)，堿度(SALK)，惰性溶解性有機(jī)物(SI)，氮?dú)?SN2)，氨氮(SNH4)，硝態(tài)氮(SNO3)，溶解氧(SO2)，溶解性無機(jī)磷(SPO4)，硝化菌(XAUT)，異養(yǎng)菌(XH)，惰性顆粒型有機(jī)物(XI)，金屬氫氧化物(XMeOH)，金屬磷酸鹽(XMeP)，聚磷菌(XPAO)，PAO 的胞內(nèi)貯存物(XPHA)，聚磷酸鹽(XPP)，慢速可降解基質(zhì)(XS)，總懸浮顆粒物(XTSS)。

圖1 五箱一體化活性污泥工藝的運(yùn)行周期Fig.1 Running scheme of the five-tank integrated activated sludge process

表1 進(jìn)水水質(zhì)Table 1 Characteristics of influent

在ASM2D模型中，進(jìn)水COD包括SI、SF、SA、XS、XI、XH、XAUT、XPAO和XPHA，其中XAUT、XPAO和XPHA在進(jìn)水中含量很低，可以忽略。其他組分的計(jì)算方法見表2。

表2 進(jìn)水COD的劃分方法Table 2 Methods for fractionation of organic matter

一種簡(jiǎn)化的固液分離模型用來模擬沉淀池，平均出水TSS的實(shí)驗(yàn)測(cè)定值約為8.0 mg·L?1[19]，一種 10層的構(gòu)造用來反映沉淀池中溶解態(tài)物質(zhì)的變化[20]。本研究所有的程序都在simulink/MATLAB中進(jìn)行編譯。

1.4 模型校正

1.4.1 化學(xué)計(jì)量系數(shù) 本研究對(duì)部分化學(xué)計(jì)量系數(shù)進(jìn)行校正。YH通過對(duì)污水進(jìn)行OUR測(cè)量的方法進(jìn)行確定[23]，fXI通過Petersen等[9]提出的方法進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)換系數(shù)iN,SI、iN,SF、iN,XS、iN,XI、iN,BM、iP,SF、iP,XS、iP,XI和iP,BM通過式（1）～式（5）進(jìn)行計(jì)算。iN,SI、iN,SF和iP,SF可以通過式（1）、式（2）和式（4）直接計(jì)算求取，但其他轉(zhuǎn)換系數(shù)只能通過縮小式（3）和式（5）左邊和右邊的差值進(jìn)行求取。

其中，下角標(biāo)f代表過濾，下角標(biāo)aer代表樣品取自好氧池。

顆粒性COD（XCOD）換算成MLVSS的系數(shù)，包括iVSS,XI，iVSS,XS和iVSS,BM由式（6）和式（7）計(jì)算，其中XPHA含量較低，可以忽略。

MLVSS/MLSS的比值iVT通過調(diào)整進(jìn)水中的惰性顆粒性組分Xinorg(=17.8 mg·L?1)進(jìn)行確定[11]。

1.4.2 動(dòng)力學(xué)參數(shù) 本研究提出了一種結(jié)合批式實(shí)驗(yàn)?zāi)M、靈敏度分析以及數(shù)學(xué)優(yōu)化方法的迭代校正程序，用來對(duì) ASM2D中的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行校正。

6種批式實(shí)驗(yàn)，包括OUR（加烯丙基硫脲，一種硝化菌抑制劑）、AUR、NUR、PRR、好氧吸磷（PUR_aerobic）以及缺氧吸磷（PUR-anoxic），用來對(duì)異養(yǎng)菌好氧生長(zhǎng)、硝化作用、反硝化作用、釋磷以及吸磷過程中涉及的動(dòng)力學(xué)參數(shù)進(jìn)行校正。

靈敏度分析用來計(jì)算某個(gè)參數(shù)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果的影響程度，按照式（8）進(jìn)行計(jì)算。其中，Si,j代表靈敏度，Yi代表模型計(jì)算結(jié)果i，pj代表模型參數(shù)j，下角標(biāo)0和1分別代表參數(shù)的原值與變化值，代表總靈敏度，N代表樣品數(shù)目。在本文中，所有pj的改變量均為原值的10%。

挑選靈敏度較大的參數(shù)作為待調(diào)整參數(shù)，通過一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法——遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化，其中平均相對(duì)誤差（average relative deviation，ARD）[24]作為目標(biāo)函數(shù)，用式（9）計(jì)算。

其中，xi代表測(cè)量值，yi代表模型計(jì)算值，N代表樣品數(shù)目。

圖2 模型校正流程Fig. 2 Flowchart of iterative approach for model calibration

動(dòng)力學(xué)參數(shù)的迭代校正流程如圖 2所示。首先，根據(jù)他人如Makinia等[11]研究的結(jié)果對(duì)污泥組分的比例進(jìn)行初始估計(jì)，在此基礎(chǔ)上對(duì)6個(gè)批式實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬；然后對(duì)相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析計(jì)算，挑選靈敏度較大的參數(shù)作為待校正參數(shù)；根據(jù)文獻(xiàn)[25]確定待校正參數(shù)的取值范圍（表3），通過利用遺傳算法最小化 ARD函數(shù)的方法對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行校正計(jì)算；最后在平均進(jìn)水水質(zhì)（見表 1和表2）的情況下對(duì)五箱一體化活性污泥工藝模型進(jìn)行長(zhǎng)期模擬（70 d），獲得新一輪的污泥組分比例，在此基礎(chǔ)上檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趧?dòng)態(tài)進(jìn)水情況下的模擬結(jié)果（COD，NH+4-N，TN和TP）和批式實(shí)驗(yàn)的模擬結(jié)果。當(dāng)研究者對(duì)模擬結(jié)果滿意時(shí)計(jì)算停止，即模型校正完成。

另一個(gè)重要的動(dòng)力學(xué)參數(shù)細(xì)胞溶解和衰亡（bH）利用Yang等[26]提出的實(shí)驗(yàn)方法計(jì)算。

2 結(jié)果與討論

2.1 污水組分

根據(jù)ASM2D模型組分的要求，進(jìn)水COD的詳細(xì)組分值見表 2。可以看出，污水的可生化性較好，這是由于污水主要來源于學(xué)校食堂。組分SS占COD比例為33.25%，這比文獻(xiàn)[11, 27]中的數(shù)值稍高；組分SA的平均值為33.53 mg·L?1，占COD的比例為14.52%，因此SF占COD的比例為18.73%；組分SI的比例為 3.86%，該值比文獻(xiàn)[28]中的值低一些；XS和XI占 COD的比例分別為 40.43%和17.94%；XH的比例為 4.52%，該值比報(bào)道的值（6.4%～16.7%）[29]低一些，可能是因?yàn)檩斔臀鬯墓艿垒^短，XH沒有得到較好生長(zhǎng)的原因[28]。

2.2 模型校正結(jié)果

2.2.1 化學(xué)計(jì)量系數(shù) 實(shí)驗(yàn)測(cè)定的YH為(0.676±0.03)mg COD·(mg COD)?1，比原值 0.625 mg COD·(mg COD)?1稍高。計(jì)算得來的fXI值為0.075 mg COD·(mg COD)?1。轉(zhuǎn)換系數(shù)的校正值見表3。2.2.2 動(dòng)力學(xué)參數(shù) 圖3～圖5分別給出了校正后的參數(shù)值、污泥組分比例以及批式實(shí)驗(yàn)?zāi)M的ARD值。

表3 化學(xué)計(jì)量系數(shù)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)的校正值Table 3 Values of calibrated stoichiometric and kinetic parameters

圖3顯示了批式實(shí)驗(yàn)?zāi)M中靈敏度分析的結(jié)果，灰色填充的參數(shù)代表其靈敏度較大，需要進(jìn)行校正。在迭代1（第1次迭代計(jì)算）中，本研究認(rèn)為AUR模擬中μAUT、NUR模擬中Kh和ηNO3、OUR模擬中Kh和μH、PRR模擬中qPHA、PUR_aerobic模擬中qPP和Kmax、PUR_anoxic模擬中ηNO3,PAO和qPP是需要校正的。需要說明的是，在NUR和OUR模擬中Kh的靈敏度都較大，但是本研究?jī)H在OUR模擬中對(duì)其進(jìn)行校正，因?yàn)樵贜UR模擬中Kh與ηNO3是相乘的關(guān)系，會(huì)引起參數(shù)的可辨識(shí)性問題[30]。同樣，qPP僅在PUR_aerobic模擬中進(jìn)行校正。

圖3 靈敏度分析結(jié)果（灰色填充代表參數(shù)的靈敏度較大，需要進(jìn)行校正）Fig. 3 Results of sensitivity analysis of batch experiments（The gray filled parameters are influential and to be calibrated）

圖4 批式實(shí)驗(yàn)中模擬值與測(cè)量值的比較Fig. 4 Comparison of data between measured and model simulations in batch experiments

圖4顯示了6個(gè)批式實(shí)驗(yàn)的模擬結(jié)果。從圖 4可以看出，迭代1計(jì)算后，除了兩個(gè)PUR實(shí)驗(yàn)的模擬比較準(zhǔn)確外，其他批式實(shí)驗(yàn)的模擬值與測(cè)量值之間的差值都較大，如在 NUR實(shí)驗(yàn)中 ARD值為51.10%，主要原因?yàn)槌踔倒烙?jì)的XH的比例太低，僅為16.20%，為了縮小ARD值，校正后得到了較大的μH值（7.3 d?1）。

圖5 出水COD、N、TN以及TP與模型計(jì)算值之間的比較Fig. 5 COD,N, TN and TP of effluent and model simulated

迭代2（第2次迭代計(jì)算）過程中，靈敏度較大的參數(shù)與迭代 1過程中的基本一致，但PUR_aerobic模擬中的Kmax除外。相比迭代1結(jié)果，模型對(duì) 6個(gè)批式實(shí)驗(yàn)?zāi)M的準(zhǔn)確性都有較大的提高，但是對(duì) PRR實(shí)驗(yàn)的模擬值偏低，ARD值為21.73%，最大釋磷量的模擬值遠(yuǎn)小于測(cè)量值，可能是由于XPP的含量太低導(dǎo)致的，因此在校正過程中得到了較大的qPHA(5.5 d?1)。

基于迭代2計(jì)算的校正值，本研究對(duì)污泥組分比例再次進(jìn)行了計(jì)算。如表4所示，相比迭代1計(jì)算的結(jié)果，迭代2中只有XPP比例的變化較大，從3.80%增加到6.09%。在此污泥組分比例的基礎(chǔ)上，出水COD、-N、TN以及TP的ARD值分別為4.72%、18.87%、9.45%和 38.11%；如表 5所示，AUR、NUR、OUR、PRR、PUR_aerobic和PUR_anoxic的ARD值分別為5.65%、17.27%、6.02%、7.11%、13.07%和6.98%。可以看出出水模型計(jì)算值、批式實(shí)驗(yàn)?zāi)M值與測(cè)量值的吻合性較好，因此模型校正結(jié)束。

表4 迭代計(jì)算中得到的污泥組分比例值Table 4 Calculated biomass composition after iterations

表5 迭代計(jì)算中批式實(shí)驗(yàn)?zāi)M的ARD值Table 5 ARD values of six batch experiments during calibration process

3 結(jié) 論

（1）ASM2D模型中的大部分組分轉(zhuǎn)換系數(shù)可以通過直接或間接測(cè)量計(jì)算的方法求取。

（2）本研究提出了一種校正動(dòng)力學(xué)參數(shù)的迭代方法，結(jié)合了6個(gè)批式實(shí)驗(yàn)?zāi)M、靈敏度分析和數(shù)學(xué)優(yōu)化的方法，靈敏度分析可以確定參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響程度，數(shù)學(xué)優(yōu)化方法可以自動(dòng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行校正。

（3）校正后的模型對(duì)五箱一體化活性污泥工藝的模擬效果較好：6個(gè)批式實(shí)驗(yàn)的模擬值與測(cè)量值之間的 ARD值分別為 5.65%、17.27%、6.02%、7.11%、13.07%和6.98%，出水COD、NH+4-N、TN和TP的ARD值分別為4.72%、18.87%、9.45%和38.11%。

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