基于蘊(yùn)含關(guān)系的場(chǎng)景測(cè)試法路徑優(yōu)化方法研究

嚴(yán)悍等

摘 要： 針對(duì)場(chǎng)景測(cè)試法中多場(chǎng)景切換代價(jià)優(yōu)化問(wèn)題，在復(fù)合狀態(tài)分析、邏輯蘊(yùn)含概念基礎(chǔ)上，從測(cè)試場(chǎng)景結(jié)構(gòu)分解的角度，給出狀態(tài)蘊(yùn)含和場(chǎng)景蘊(yùn)含關(guān)系的定義及推論，由場(chǎng)景蘊(yùn)含形成場(chǎng)景蘊(yùn)含圖SIG，然后采用圖論方法求解優(yōu)化路徑。給出系統(tǒng)化處理方法，并與其他方法比較。最后實(shí)例驗(yàn)證該方法的有效性。

關(guān)鍵字： 場(chǎng)景測(cè)試法； 蘊(yùn)含關(guān)系； 路徑優(yōu)化； 場(chǎng)景蘊(yùn)含圖； 狀態(tài)蘊(yùn)含

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911?34； TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）12?0118?05

0 引 言

場(chǎng)景測(cè)試法[1]（Scenario Test）也稱(chēng)為用例測(cè)試法（Use Case Test），是一種軟件黑盒測(cè)試方法，廣泛用于復(fù)雜交互式軟件測(cè)試，尤其適用于嵌入式軟件的分布式測(cè)試。分布式測(cè)試中人員、設(shè)備和測(cè)試對(duì)象都具有特定的地理分布要求，導(dǎo)致測(cè)試場(chǎng)景的構(gòu)建和撤銷(xiāo)代價(jià)較大。如何通過(guò)減少場(chǎng)景數(shù)量、避免重建場(chǎng)景、優(yōu)化場(chǎng)景切換路徑來(lái)減少代價(jià)，提高測(cè)試效率，已成為一個(gè)重要且亟待解決的問(wèn)題。場(chǎng)景測(cè)試法依據(jù)測(cè)試需求形成多個(gè)不同測(cè)試場(chǎng)景。測(cè)試實(shí)施中先建立場(chǎng)景、執(zhí)行測(cè)試用例、撤銷(xiāo)場(chǎng)景，再建下一個(gè)場(chǎng)景，如此循環(huán)直到完成所有場(chǎng)景。對(duì)于多場(chǎng)景執(zhí)行次序目前缺乏科學(xué)有效的定義和方法指導(dǎo)。多場(chǎng)景執(zhí)行次序如果選擇不當(dāng)，將導(dǎo)致重復(fù)建設(shè)和浪費(fèi)。當(dāng)測(cè)試失敗時(shí)往往需要重建多個(gè)場(chǎng)景后重測(cè)，代價(jià)更大。

Jacobson在文獻(xiàn)[2?3]中提出用例驅(qū)動(dòng)的軟件工程思想，在此基礎(chǔ)上IBM Rational公司在RUP2000中提出場(chǎng)景測(cè)試法。該方法未說(shuō)明多場(chǎng)景執(zhí)行的次序。文獻(xiàn)[4]采用用例行為矩陣度量場(chǎng)景的優(yōu)先級(jí)，通過(guò)該優(yōu)先級(jí)對(duì)多個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行排序和路徑合并，從而減少測(cè)試代價(jià)。文獻(xiàn)[5]先依據(jù)用例事件流建立事件有向樹(shù)，然后對(duì)該樹(shù)進(jìn)行路徑搜索，最后合并子路徑，提高場(chǎng)景重用率。文獻(xiàn)[6]依據(jù)業(yè)務(wù)流選擇部分場(chǎng)景優(yōu)先測(cè)試，減少測(cè)試代價(jià)的同時(shí)保證功能可用性。以上研究大多側(cè)重于測(cè)試場(chǎng)景的行為特征，而忽視場(chǎng)景結(jié)構(gòu)特性。本文通過(guò)研究測(cè)試場(chǎng)景結(jié)構(gòu)、復(fù)合狀態(tài)分析、邏輯蘊(yùn)含概念，通過(guò)狀態(tài)蘊(yùn)含和場(chǎng)景蘊(yùn)含關(guān)系，探索一種新思路來(lái)減少多場(chǎng)景切換代價(jià)。

1 測(cè)試場(chǎng)景的構(gòu)成與場(chǎng)景蘊(yùn)含

首先分析場(chǎng)景簡(jiǎn)單切換的問(wèn)題，給出狀態(tài)蘊(yùn)含和場(chǎng)景蘊(yùn)含的關(guān)系。

1.1 測(cè)試場(chǎng)景的簡(jiǎn)單切換

在一般場(chǎng)景測(cè)試法中，測(cè)試一個(gè)場(chǎng)景s1前構(gòu)建該場(chǎng)景，測(cè)試完成后需撤銷(xiāo)該場(chǎng)景。場(chǎng)景切換就是撤銷(xiāo)前一個(gè)場(chǎng)景并構(gòu)建下一個(gè)場(chǎng)景的過(guò)程，如圖1所示。

圖1中假設(shè)場(chǎng)景s1的構(gòu)建代價(jià)為b1，撤銷(xiāo)代價(jià)為d1，場(chǎng)景s2的構(gòu)建代價(jià)為b2，撤銷(xiāo)代價(jià)為d2，那么在由s1切換到s2時(shí)，切換代價(jià)可量化為d1+b2，由s2切換到s1時(shí)，代價(jià)為d2+b1。這種切換稱(chēng)為簡(jiǎn)單切換。這種切換可能導(dǎo)致重復(fù)構(gòu)建/撤銷(xiāo)。以s1切換到s2為例，如果s1中的部分對(duì)象在s2中也要使用，那么切換時(shí)就額外增加了撤銷(xiāo)和重建的代價(jià)。

簡(jiǎn)單切換的好處是可在任意兩個(gè)場(chǎng)景之間進(jìn)行切換，缺點(diǎn)是代價(jià)高。

將場(chǎng)景作為結(jié)點(diǎn)，簡(jiǎn)單切換作為有向邊，切換代價(jià)作為邊權(quán)值，就可形成一個(gè)賦權(quán)有向圖，而且該圖是有向完全圖。基于該圖選擇任何路徑都無(wú)法得到優(yōu)化，原因是簡(jiǎn)單切換邊不能表示場(chǎng)景之間內(nèi)在的蘊(yùn)含關(guān)系。

1.2 場(chǎng)景和狀態(tài)蘊(yùn)含關(guān)系

定義1：測(cè)試場(chǎng)景。一個(gè)測(cè)試場(chǎng)景s是針對(duì)一個(gè)或幾個(gè)用例的測(cè)試需求，由一組語(yǔ)境對(duì)象組成的執(zhí)行環(huán)境，這些對(duì)象具有特定的類(lèi)型、個(gè)體及其狀態(tài)的要求。場(chǎng)景s的語(yǔ)境對(duì)象的集合記為c（s）。

圖2表示測(cè)試場(chǎng)景中的語(yǔ)境對(duì)象的性質(zhì)。

圖2 測(cè)試場(chǎng)景的構(gòu)成

圖2中一個(gè)測(cè)試場(chǎng)景包含一個(gè)或多個(gè)語(yǔ)境對(duì)象，而且每個(gè)語(yǔ)境對(duì)象都具有類(lèi)型、個(gè)體及其狀態(tài)的限定。語(yǔ)境對(duì)象按類(lèi)別可劃分為：測(cè)試人員、測(cè)試設(shè)備、測(cè)試對(duì)象。其中，測(cè)試對(duì)象可能是一套受測(cè)軟件，或者一組構(gòu)件，或者一組對(duì)象，或者單個(gè)對(duì)象（最簡(jiǎn)單場(chǎng)景）。

由定義1可知，兩個(gè)測(cè)試場(chǎng)景之間的差別就是其語(yǔ)境對(duì)象之間的差別，即對(duì)象類(lèi)型、對(duì)象個(gè)體及其狀態(tài)的差別。下面分析對(duì)象狀態(tài)之間關(guān)系及其對(duì)測(cè)試用例（test case，下稱(chēng)測(cè)例）執(zhí)行的作用機(jī)制。

UML狀態(tài)機(jī)定義了一個(gè)對(duì)象的2個(gè)狀態(tài)s1s2之間可能具有子狀態(tài)的復(fù)合關(guān)系。假設(shè)s1是s2的一個(gè)子狀態(tài)，若處于s1態(tài)則必處于s2態(tài)，反之不然[7]。

定義2：狀態(tài)蘊(yùn)含。設(shè)一個(gè)語(yǔ)境對(duì)象有狀態(tài)s1和s2，若s1是s2的一個(gè)子狀態(tài)，則s1s2有狀態(tài)蘊(yùn)含關(guān)系，記作s1→s2。

直觀理解，若s1→s2，則s2態(tài)表示較簡(jiǎn)單場(chǎng)景，s1態(tài)較復(fù)雜且具有更多屬性限制要求，即針對(duì)s1態(tài)測(cè)試的判定斷言比針對(duì)s2更多。

推論1：一個(gè)測(cè)例tc對(duì)s1s2態(tài)分別測(cè)試，有s1→s2，若s2測(cè)試失敗，則s1也失敗，記為fail（tc，s2）→fail（tc，s1）。

直觀理解，若較簡(jiǎn)單場(chǎng)景測(cè)試失敗，則較復(fù)雜場(chǎng)景也失敗。

證明，因s1→s2，s1驗(yàn)證需要比s2更多判定斷言，且增加的斷言（記為s1.newAssert）都以合取式出現(xiàn)。假設(shè)s2的斷言為s2.assert，那么s1的斷言式為s2.assert∧s1.newAssert。若s2測(cè)試失敗，則s2.assert為假，此時(shí)s1的斷言式也為假，故s1測(cè)試也失敗，證畢。

該推論的逆否形式也成立，若s1測(cè)試成功，則s2也成功，記為success（tc，s1）→succss（tc，s2）。

推論2：一個(gè)測(cè)例tc在s1s2兩個(gè)狀態(tài)分別測(cè)試，且有s1→s2，則應(yīng)先創(chuàng)建s2場(chǎng)景測(cè)試，再切換到s1場(chǎng)景測(cè)試。

這是推論1的一個(gè)簡(jiǎn)單延伸。先測(cè)試簡(jiǎn)單場(chǎng)景s2，后測(cè)試較復(fù)雜場(chǎng)景s1。若s2測(cè)試成功，再測(cè)試s1。若s2測(cè)試失敗，由推論1知，s1也推定失敗而無(wú)需再切換到更復(fù)雜場(chǎng)景，從而減少代價(jià)。該推論為多場(chǎng)景測(cè)試提供了優(yōu)化依據(jù)：從較簡(jiǎn)單到復(fù)雜場(chǎng)景逐步測(cè)試，若測(cè)試成功則進(jìn)入子狀態(tài)來(lái)測(cè)試更復(fù)雜場(chǎng)景，而未撤銷(xiāo)任何語(yǔ)境對(duì)象，直接減少代價(jià)；若測(cè)試失敗則可立即斷定從成功場(chǎng)景到失敗場(chǎng)景的新加斷言失敗，范圍小易分析原因，也減少測(cè)試代價(jià)。

推論3：設(shè)有兩個(gè)不同測(cè)例tc1，tc2，若tc1需測(cè)試狀態(tài)s1，tc2需測(cè)試狀態(tài)s2，且有s1→s2，則只需狀態(tài)s1就能滿(mǎn)足tc1和tc2的測(cè)試要求。

實(shí)際上，tc2測(cè)試s1與測(cè)試s2具有相同的判定斷言的結(jié)果。

證明：因tc2針對(duì)s2態(tài)測(cè)試，故tc2僅持有s2的判定斷言s2.assert。而tc1持有斷言為s2.assert∧s1.newAssert。由推理1，success（tc2，s1）→succss（tc2，s2），即tc2測(cè)試s1若成功，則測(cè)試s2也成功。若tc2測(cè)試s1失敗，則其斷言s2.assert判定為假，故此測(cè)試s2也失敗。兩者斷言判定結(jié)果相同，證畢。

由推論3可能將兩個(gè)測(cè)試場(chǎng)景合并為一個(gè)，能同時(shí)滿(mǎn)足多個(gè)測(cè)例需求，減少測(cè)試場(chǎng)景數(shù)量，也就減少測(cè)試代價(jià)。

1.3 場(chǎng)景蘊(yùn)含關(guān)系

定義3：場(chǎng)景差。設(shè)s1，s2是2個(gè)測(cè)試場(chǎng)景，場(chǎng)景差是從場(chǎng)景s1切換到s2的語(yǔ)境對(duì)象的差別，記為c（s2）-c（s1）。

定義4：場(chǎng)景蘊(yùn)含。設(shè)s1，s2是兩個(gè)測(cè)試場(chǎng)景，c（s2）-c（s1）=M，若M=[?]，或M非空，且M僅包含新建對(duì)象；或至少一個(gè)語(yǔ)境對(duì)象從場(chǎng)景s1到s2轉(zhuǎn)換為其一個(gè)子狀態(tài)，即有狀態(tài)蘊(yùn)涵；前兩種情形兼有，則稱(chēng)場(chǎng)景s2蘊(yùn)含s1，記為s2→s1。

若c（s1）-c（s2）=[?]，表示2個(gè)場(chǎng)景具有相同的對(duì)象類(lèi)別、數(shù)量和狀態(tài)，此時(shí)2個(gè)場(chǎng)景s1s2互相蘊(yùn)含，語(yǔ)義上表示從測(cè)試等價(jià)類(lèi)角度看，這2個(gè)場(chǎng)景屬于同一類(lèi)。

直觀理解，兩個(gè)場(chǎng)景之間的蘊(yùn)含關(guān)系有4種情形：

（1） 相互蘊(yùn)含；

（2） 后場(chǎng)s2加入新對(duì)象；

（3） 后場(chǎng)s2中一個(gè)或多個(gè)語(yǔ)境對(duì)象轉(zhuǎn)入其子狀態(tài)，往往添加屬性值或關(guān)聯(lián)；

（4） 情形（2）、（3）并存。

推論4：場(chǎng)景蘊(yùn)涵關(guān)系是一種偏序關(guān)系。

證明：

（1） 自反。對(duì)于任一個(gè)場(chǎng)景s1，s1蘊(yùn)含s1，即s1→s1成立，證明略。

（2） 反對(duì)稱(chēng)。對(duì)于任意2個(gè)不同場(chǎng)景s1和s2，若s1→s2，則s2→s1不成立。

證明：反證法，假設(shè)s1→s2成立時(shí)，s2→s1也成立，則由定義4可得c（s2）-c（s1）=M，c（s1）-c（s2）=M，則c（s1）=c（s2），s1與s2是相同場(chǎng)景，與前提矛盾，證畢。

（3） 傳遞性。對(duì)于任意3個(gè)不同場(chǎng)景s1、s2和s3，若s1→s2，s2→s3，則s1→s3。

證明：由定義4，可得c（s1）-c（s2）=M1，c（s2）-c（s3）=M2，兩式相加，得c（s1）-c（s3）=M1+M2，M1+M2滿(mǎn)足定義4中M的條件（子狀態(tài)的復(fù)合關(guān)系有傳遞性），故s1→s3成立。

2 路徑優(yōu)化方法

定義5：場(chǎng)景蘊(yùn)含圖SIG（Scenario Implication Graph）。一個(gè)場(chǎng)景蘊(yùn)含圖G={V，E}是一個(gè)有向圖，其中V是場(chǎng)景集合，E是有向邊集合，若e=∈E，當(dāng)且僅當(dāng)s2→s1且s1≠s2成立。

場(chǎng)景蘊(yùn)含圖中有向邊表示兩個(gè)場(chǎng)景之間的逆蘊(yùn)含關(guān)系，直觀理解為從較簡(jiǎn)單場(chǎng)景指向較復(fù)雜場(chǎng)景，但圖中取消了自反所導(dǎo)致的自回路。

推論5：場(chǎng)景蘊(yùn)含圖不存在回路。

證明：由推論4，場(chǎng)景蘊(yùn)含關(guān)系是一種偏序關(guān)系，在取消自回路的前提下，場(chǎng)景蘊(yùn)含圖是哈斯圖，哈斯圖無(wú)回路[8]。

推論6：一個(gè)場(chǎng)景蘊(yùn)含圖作為有向無(wú)環(huán)圖，若存在一條哈密爾頓路徑[8]（Hamilton Path，簡(jiǎn)稱(chēng)H路徑），則該路徑就是優(yōu)化的場(chǎng)景切換路徑。

證明：

（1） 由H路徑定義可知，覆蓋所有場(chǎng)景一次且僅一次；

（2） H路徑從簡(jiǎn)單場(chǎng)景到復(fù)雜場(chǎng)景，由推論2可知，沿該路徑測(cè)試無(wú)論成功或失敗，場(chǎng)景切換代價(jià)都可控制到最低。

一個(gè)場(chǎng)景蘊(yùn)含圖不一定存在H路徑。若不連通則不存在H路徑。即便連通也不一定存在H路徑。對(duì)于一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，難以簡(jiǎn)單求解H路徑。文獻(xiàn)[9]給出一種復(fù)雜的求解方法。

因此本文主張，對(duì)有向無(wú)環(huán)圖先求其最長(zhǎng)路徑，嘗試覆蓋盡可能多的場(chǎng)景結(jié)點(diǎn)。若能覆蓋所有結(jié)點(diǎn)則得到一條H路徑；若不能覆蓋，所得到的最長(zhǎng)路徑也可作為次優(yōu)解。

推論7：場(chǎng)景蘊(yùn)含圖中存在入度為0的場(chǎng)景結(jié)點(diǎn)。證明略。

選擇入度為0的一個(gè)或多個(gè)場(chǎng)景作為起始結(jié)點(diǎn)，尋求最長(zhǎng)路徑，再判斷處理。

如果圖中只有一個(gè)入度為0的結(jié)點(diǎn)，則作為單源最長(zhǎng)路徑求解；如果有多個(gè)入度為0的結(jié)點(diǎn)，則分別作為源結(jié)點(diǎn)求最長(zhǎng)路徑，然后在多條路徑中選擇最長(zhǎng)路徑。

下面算法是對(duì)無(wú)環(huán)有向圖求單源最長(zhǎng)路徑，采用廣度優(yōu)先搜索。然后找出最長(zhǎng)路徑。算法如下：

（1） 根據(jù)廣度優(yōu)先算法標(biāo)記每一個(gè)結(jié)點(diǎn)到源結(jié)點(diǎn)的距離并按距離的大小形成隊(duì)列。具體過(guò)程略。

（2） 從距離最大的結(jié)點(diǎn)開(kāi)始按距離遞減順序搜索父結(jié)點(diǎn)，直至到源結(jié)點(diǎn)，形成路徑。

輸入：排序后的場(chǎng)景隊(duì)列，按開(kāi)始場(chǎng)景的距離降序排列；

輸出：最長(zhǎng)路徑。

過(guò)程：path（R）

1. P ：= [?]

2. ENQUEUE（P，R.first）

3. d ：= R.first.d

4. for each vertex u in R

5. d ：= d-1

6. if u.d == d && u == P.last.super then

7. ENQUEUE（P，u）

8. end if

9. end for

10. return P

3 討論與比較

對(duì)一個(gè)場(chǎng)景蘊(yùn)含圖G的系統(tǒng)化處理方法如下：

情形1，不連通。有2種方案可選：

方案1：子圖分割，形成多個(gè)連通子圖，再分別對(duì)各連通子圖按情形2處理。

方案2：在圖中添加第2.1節(jié)討論的簡(jiǎn)單切換邊，每條邊添加邊權(quán)值，邊權(quán)值表示切換代價(jià)，蘊(yùn)含邊的權(quán)值是新建對(duì)象和轉(zhuǎn)入子狀態(tài)操作的代價(jià)，形成一個(gè)賦權(quán)有向圖，再求解貨郎擔(dān)問(wèn)題，即遍歷所有場(chǎng)景一次且僅一次，而且路徑邊權(quán)之和最小。

情形2，連通。求最長(zhǎng)路徑P，然后在圖G中去掉P中結(jié)點(diǎn)和邊，剩下子圖若連通則繼續(xù)求最長(zhǎng)路徑，若不連通則按情形1的子圖分割處理。

與其他相關(guān)方法進(jìn)行比較見(jiàn)表1。

4 實(shí)例驗(yàn)證

將該方法應(yīng)用于一個(gè)軟件測(cè)試實(shí)例，被測(cè)功能是開(kāi)發(fā)人員持續(xù)上傳新版本移動(dòng)應(yīng)用程序，使移動(dòng)用戶(hù)能持續(xù)更新版本。

功能需求：對(duì)于一個(gè)移動(dòng)應(yīng)用程序，服務(wù)器僅保留最新版本，包括一個(gè)apk文件，一個(gè)xml文件記錄當(dāng)前版本號(hào)以及版本說(shuō)明。apk的版本號(hào)應(yīng)與xml中版本號(hào)一致。開(kāi)發(fā)人員上傳新版本時(shí)，應(yīng)在頁(yè)面上輸入新版本號(hào)及版本說(shuō)明，然后上傳apk文件。頁(yè)面輸入信息將記錄到xml文件中。

根據(jù)以上功能需求可識(shí)別該測(cè)試的基本流與備選流，描述如表2所示。

將基本流和備選流組合形成9個(gè)測(cè)試場(chǎng)景，如表3所示。分析場(chǎng)景間蘊(yùn)含關(guān)系，形成場(chǎng)景蘊(yùn)含圖，如圖3所示。為展示清楚，省略一些間接蘊(yùn)含關(guān)系。對(duì)圖3計(jì)算最長(zhǎng)路徑：場(chǎng)景6→場(chǎng)景5→場(chǎng)景7→場(chǎng)景1→場(chǎng)景4→場(chǎng)景8→場(chǎng)景9。該路徑未覆蓋場(chǎng)景3和2。根據(jù)第3節(jié)討論應(yīng)構(gòu)建賦權(quán)有向圖。

先確定權(quán)值量化規(guī)則如下：

（1） 添加或修改一個(gè)頁(yè)面屬性權(quán)值為1；

（2） 打包apk權(quán)值為5；

（3） 設(shè)置網(wǎng)絡(luò)權(quán)值為3。

然后構(gòu)建賦權(quán)有向圖，如圖4所示。

對(duì)圖4再計(jì)算路徑：場(chǎng)景6→場(chǎng)景5→場(chǎng)景7→場(chǎng)景1→場(chǎng)景4→場(chǎng)景8→場(chǎng)景3→場(chǎng)景2→場(chǎng)景9，此路徑邊權(quán)和為37。若9個(gè)場(chǎng)景簡(jiǎn)單隨機(jī)選擇，經(jīng)計(jì)算其平均邊權(quán)和為106。此實(shí)例的優(yōu)化率為[106-37106]=65%。采用文獻(xiàn)[5]的優(yōu)化率為44%。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文從測(cè)試場(chǎng)景的結(jié)構(gòu)特征的角度，定義了場(chǎng)景蘊(yùn)含關(guān)系，基于蘊(yùn)含關(guān)系提出一種多場(chǎng)景測(cè)試路徑優(yōu)化方法，并給出針對(duì)場(chǎng)景蘊(yùn)含圖SIG的系統(tǒng)化解決方法。該方法適用于多場(chǎng)景測(cè)試，尤其是場(chǎng)景切換代價(jià)較大的嵌入式分布式系統(tǒng)測(cè)試。

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