模型法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析

李穎

【摘要】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的進(jìn)步，人們對(duì)科技的要求越來(lái)越重要，教育越來(lái)越成為提高國(guó)家軟實(shí)力的重要組成部分，21世紀(jì)我國(guó)教育事業(yè)蓬勃發(fā)展，數(shù)學(xué)是一門(mén)拓展學(xué)生思維的一門(mén)學(xué)科，那么針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)我們需要采取什么教學(xué)方法呢？如今數(shù)學(xué)建模成為國(guó)內(nèi)外教學(xué)的重要方法，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)階段是一個(gè)啟蒙階段，這一階段是孩子思維形成的重要的時(shí)期，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)有著明確的規(guī)定，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，嚴(yán)格掌握建模思想，通過(guò)利用數(shù)學(xué)建模的方法，不斷提高小學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)思維來(lái)解決發(fā)生在自己身邊的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，開(kāi)拓視野，這對(duì)提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有著重要的作用，本文以小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為分析基礎(chǔ)，課堂教學(xué)為研究平臺(tái)，通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模理論，研究在課堂上引用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)小學(xué)教育的重要意義，把數(shù)學(xué)模型引入小學(xué)生數(shù)學(xué)教育中，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】模型法 ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) ?運(yùn)用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）05-0134-02

1.模型法的運(yùn)用概述

從數(shù)學(xué)教學(xué)的廣義上來(lái)說(shuō)，所謂的數(shù)學(xué)模型包括數(shù)學(xué)教學(xué)中的所有基本概念與數(shù)學(xué)的基本算法，我國(guó)著名教授張奠宙曾經(jīng)這樣認(rèn)為，有些時(shí)候加減乘除是抽象出來(lái)的，可以分為狹義的數(shù)學(xué)模型和廣義的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)狹義的數(shù)學(xué)模型我們可以知道一切研究特定問(wèn)題和事情的數(shù)學(xué)關(guān)系，數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模型就是我們所說(shuō)的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)中分?jǐn)?shù)代表著平均分派物品的數(shù)學(xué)模型，小數(shù)的運(yùn)算是利用元角分模型來(lái)表示計(jì)算，人們常常提到的抽屜原理表示的是在500人的學(xué)校里面，肯定有兩個(gè)人一起過(guò)生日這一問(wèn)題上使用數(shù)學(xué)模型，對(duì)待小學(xué)生數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，這些問(wèn)題很難在小學(xué)生理解掌握，因此，我們通常說(shuō)的數(shù)學(xué)模型通常是指廣義上的模型法。

真正的數(shù)學(xué)是指通過(guò)數(shù)學(xué)建模向融合的數(shù)學(xué)，就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，數(shù)學(xué)模型有著階段性的特征，將數(shù)學(xué)模型的思想與小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)二者有機(jī)結(jié)合，通過(guò)分析小學(xué)生日常生活學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)模型可以解決實(shí)際生活中的具體問(wèn)題，能夠使得學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的思維能力，樹(shù)立價(jià)值觀，培養(yǎng)小學(xué)生各方面的綜合能力，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)開(kāi)始階段，通過(guò)模型教育有利于提高小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用模型法的意義

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)用這樣的語(yǔ)句“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用到數(shù)學(xué)?！眮?lái)描述數(shù)學(xué)。

由于應(yīng)用數(shù)學(xué)地位的逐漸提高，數(shù)學(xué)模型已經(jīng)成為數(shù)學(xué)家、教育家們研究的重要課內(nèi)容，數(shù)學(xué)模型就把具體實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行一定的總結(jié)概括，得出數(shù)學(xué)模型后，我們需要對(duì)其合理性，準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，最后將模型用于解決實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)一個(gè)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，小學(xué)生是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，培養(yǎng)思維的重要時(shí)期，雖然在這一階段孩子的理解能力往往低于高年級(jí)的學(xué)生，思維和理解能力有限，這一階段的孩子沒(méi)有被開(kāi)發(fā)，所以需要更加了解數(shù)學(xué)問(wèn)題，針對(duì)小學(xué)生的行為特點(diǎn)，作為教師應(yīng)該如何讓小學(xué)生更加深刻的了解數(shù)學(xué)問(wèn)題？對(duì)提高孩子能力有著重要的意義，老師需要以激發(fā)小學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)作為工作重點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題理解與掌握，對(duì)發(fā)展數(shù)學(xué)模型具有深遠(yuǎn)的意義。

3.在小學(xué)教學(xué)中有關(guān)模型法的運(yùn)用方法分析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)相結(jié)合的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，在各個(gè)階段針對(duì)各個(gè)年級(jí)，模型法有著共性與特性，概括的理解為“磨”，“?！?，“魔”這三個(gè)字來(lái)總結(jié)。

3.1“磨”

“磨”，即是琢磨，首先教師要根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)模型來(lái)具體分析，并且具體指導(dǎo)學(xué)生建立模型，針對(duì)建立多大程度的模型，如何建模？在模型建立教學(xué)中，大部分的時(shí)候研究的是本原性的問(wèn)題，作為一個(gè)授課老師，他不僅僅是簡(jiǎn)單的授之以魚(yú)而是授之以漁，教會(huì)學(xué)生方法，如果老師從來(lái)沒(méi)有想過(guò)這些問(wèn)題，那么作為學(xué)生就不可能感受到數(shù)學(xué)模型的奇妙。

在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課本中，數(shù)學(xué)模型二元一次整數(shù)方程“雞兔同籠”問(wèn)題幾乎所有的小學(xué)生都見(jiàn)到過(guò)，然而二元一次方程組在小學(xué)生的課程里面根本沒(méi)有，但是它經(jīng)常出現(xiàn)在很多版本的小學(xué)教材中，例如在很多學(xué)生使用的北師大版五年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)課本中，編者利用這個(gè)問(wèn)題來(lái)讓小學(xué)生學(xué)會(huì)表格列舉法這一數(shù)學(xué)思想，蘇教版中六年級(jí)上冊(cè)通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題讓學(xué)生學(xué)會(huì)假設(shè)這一數(shù)學(xué)思想假設(shè)，在人教版六年級(jí)上冊(cè)中，詳細(xì)介紹了雞兔同籠問(wèn)題的來(lái)源出處、多種解法及實(shí)際應(yīng)用，如果僅是就題講題，過(guò)顯得過(guò)于簡(jiǎn)單和淺薄，對(duì)孩子的意義不是很明顯。針對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題中，我認(rèn)為可以在內(nèi)容，方法，思想等方面來(lái)加以關(guān)注，在內(nèi)容上，雞兔同籠實(shí)際上就是知道兩個(gè)未知數(shù)量X，Y和兩個(gè)未知數(shù)學(xué)X，Y之間的定量關(guān)系，求出未知量X，Y，在方法上，可以通過(guò)假設(shè)法來(lái)進(jìn)行解題，假設(shè)法一般可以通過(guò)畫(huà)圖，列舉，替換來(lái)進(jìn)行，在思想方面，從具體的雞兔同籠問(wèn)題出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列的解答步驟，將所得到的方法和思路進(jìn)行擴(kuò)展，用于解決更多的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)中，不僅要指引學(xué)生注重教材知識(shí)，注重題目的類(lèi)型、學(xué)會(huì)用系統(tǒng)的眼光看待問(wèn)題，為后來(lái)學(xué)生進(jìn)入初中后學(xué)習(xí)二元一次方程的打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)。

3.2“?！?/p>

“模”，蘊(yùn)含著建模的含義，是提高學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型問(wèn)題的能力，通過(guò)建模把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，在具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中，得出適合本題的數(shù)學(xué)模型。

很多老師利用情景圖來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，老師在上課的時(shí)候提出了這么一個(gè)問(wèn)題：“請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩幅圖，大家看到了什么？”

其中一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我看到了有5個(gè)小朋友在一起澆花，走了2個(gè)，剩下3個(gè)”老師夸獎(jiǎng)了回答問(wèn)題的孩子，又說(shuō)：“還有哪位同學(xué)能說(shuō)下？”

另一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“原來(lái)有5個(gè)小朋友在澆花，走了2個(gè)小朋友，還剩下3個(gè)小朋友?！崩蠋熃又鴨?wèn)：“你會(huì)列這道題的算式嗎？”

這位學(xué)生說(shuō)：“5-2=3?！?/p>

最后老師在黑板上寫(xiě)上5-2=3這個(gè)算式。

之后開(kāi)始進(jìn)入主題教學(xué)生減號(hào)和讀法。

這個(gè)案例告訴我們，教師在上課的時(shí)候，要從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，利用數(shù)學(xué)模型解釋實(shí)際問(wèn)題，更好的幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)這一門(mén)課程，提高學(xué)生的理解能力，提高學(xué)習(xí)效率。

3.3“魔”

“魔”就是著魔的意思，表示數(shù)學(xué)有著獨(dú)特的魅力，這就要求老師要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生極大的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在研究實(shí)際問(wèn)題后對(duì)數(shù)學(xué)模型有著更深的喜愛(ài)，讓學(xué)生愿意通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓小學(xué)生更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)，小學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)是為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有著敬愛(ài)之情，讓數(shù)學(xué)的魔力深入人心，用數(shù)學(xué)的魅力來(lái)吸引學(xué)生，不僅要停留在知識(shí)和方法的層面，需要不斷提高學(xué)習(xí)層次，在實(shí)際教學(xué)中，要符合學(xué)生的興趣，在確定位置的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)置觀察規(guī)則，例如，有的時(shí)候老師在課堂上常常要求，從前往后數(shù)第幾個(gè)同學(xué)回答問(wèn)題，前往后數(shù)代表著第幾列，相對(duì)應(yīng)從左向右數(shù)就是第幾排的意思 ，從下往上數(shù)通常代表的第幾層等。利用上下，左右，前后讓學(xué)生漸漸了解立體的概念，建立一種立體思維模式，在直方圖中，利用觀察順序，我們不僅可以通過(guò)觀察來(lái)進(jìn)行順序表達(dá)，還可以得到有關(guān)二維坐標(biāo)的基本原理，小學(xué)生在自己獨(dú)自練習(xí)的時(shí)候，利用自己的好奇心，慢慢的研究模仿，會(huì)加深記憶，在六年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，利用方向、角度、距離等因素來(lái)確定平面圖中任意一個(gè)位置時(shí)，學(xué)生可以先找一個(gè)中心，畫(huà)出二維坐標(biāo)，可以提高學(xué)生的觀察能力，讓學(xué)生的觀察變得有序，提高準(zhǔn)確性，作為老師，要不斷的對(duì)學(xué)生進(jìn)行一定的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)，提高教學(xué)質(zhì)量，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中模型法的運(yùn)用要點(diǎn)分析

那么模型法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有什么使用要點(diǎn)呢？綜上所述，我們可以得出，對(duì)于模型法的運(yùn)用，需要體現(xiàn)出一定的模型思想，并運(yùn)用合理的建模方法，將學(xué)生引入到建模教學(xué)中來(lái)，一般的，我們通過(guò)建立合理情境，發(fā)展數(shù)學(xué)模型法，建立有效的數(shù)學(xué)模型促進(jìn)教學(xué)水平提高，不斷進(jìn)行模型的拓展，激發(fā)學(xué)生好奇心等方面來(lái)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中模型法進(jìn)行分析研究。

4.1引用合理情境，不斷發(fā)展數(shù)學(xué)模型

作為老師，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的意境，不斷的傳遞模型的方法，情境的引用需要符合客觀實(shí)際和日常生活并與數(shù)學(xué)模型緊密結(jié)合，教師需要不斷激發(fā)學(xué)生的興趣，根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，更好的感知數(shù)學(xué)模型的存在，利用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，在實(shí)際教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的自身行為習(xí)慣，行為特點(diǎn)提供一些適合學(xué)生興趣與學(xué)生日常生活中緊密相關(guān)的實(shí)際情境，讓學(xué)生自己不斷思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，傳遞模型法。

4.2建立有效的數(shù)學(xué)模型促進(jìn)教學(xué)水平提高

為了能夠更好的發(fā)揮模型的效果，就需要老師在實(shí)際教學(xué)中不斷引導(dǎo)學(xué)生們探索，不斷地進(jìn)行交流合作，善于歸納，教師在傳遞知識(shí)的過(guò)程中，要深入研究數(shù)學(xué)模型所含有的深層意義，善于引導(dǎo)學(xué)生，構(gòu)建出容易理解的數(shù)學(xué)模型。

4.3不斷對(duì)模型進(jìn)行拓展，增加學(xué)生的好奇心

通常，小學(xué)生來(lái)的好奇心是非常強(qiáng)大的，好奇心有助于學(xué)生更好的解決問(wèn)題，在模型法使用中以及模型法及你所選的何種教學(xué)的過(guò)程中，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心。在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上老師要善于拓展，充分激發(fā)學(xué)生的好奇心。在解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上，不斷拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更深層次的思考。用所建立的數(shù)學(xué)模型來(lái)解答生活實(shí)際中的問(wèn)題，讓學(xué)生更好的感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)大樂(lè)趣，在充分理解自己所學(xué)的基礎(chǔ)上，不斷提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決日常生活中所遇到的問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在實(shí)際生活中享受數(shù)學(xué)樂(lè)趣，達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)效果。

5.總結(jié)

綜上所述，我們知道小學(xué)教育對(duì)孩子的啟蒙有著重要的意義，而模型法對(duì)孩子的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展起著舉足輕重的作用，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)中，模型教育有著重要的意義，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中結(jié)合數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生擁有更好的解決實(shí)際問(wèn)題的能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。這要求我們，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行模型思想教育時(shí)候，要結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，從實(shí)際出發(fā)，有利于學(xué)生更快地接受理解數(shù)學(xué)模型，老師需要不斷地對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行考慮分析，不斷引導(dǎo)學(xué)生，開(kāi)拓學(xué)生的大腦，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視模型教育，幫助學(xué)生抓住數(shù)學(xué)最本質(zhì)，最純粹的東西，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下堅(jiān)定的基礎(chǔ)。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，不斷進(jìn)入數(shù)學(xué)模型教育，有利于學(xué)生的長(zhǎng)足發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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