浸沒燃燒式氣化器的運(yùn)行特性及優(yōu)化

齊超，王博杰，易沖沖，匡以武，王文，許佳偉，黃宇

（1上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海200240；2中海石油氣電集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京100027）

引 言

LNG浸沒燃燒式氣化器 （SCV）是以消耗自身燃料為熱源的LNG氣化裝置。相較于其他幾種類型氣化器：開架式氣化器 （ORV）、中間介質(zhì)式汽化器 （IFV）以及空溫式氣化器 （AAV）等，SCV具有熱量輸送量大、占地面積適中、初期投資小以及快速啟動(dòng)等特點(diǎn)。雖然運(yùn)行成本較高，一般不作為基本負(fù)荷型汽化器；但由于其快速啟動(dòng)、結(jié)構(gòu)緊湊等顯著優(yōu)勢(shì)，大量裝備在氣化站用于調(diào)峰和緊急使用［1－5］。

圖1是一種典型的浸沒燃燒式氣化器結(jié)構(gòu)圖。主要包括水浴池、燃燒器、鼓風(fēng)機(jī)、煙氣噴射管、圍堰、換熱管束、煙囪等。燃?xì)庠谌紵鲀?nèi)燃燒，高溫的煙氣通過下排氣管排入水浴池中，使水浴高度湍動(dòng)。換熱管內(nèi)的LNG與管外高度湍動(dòng)的水充分換熱，從而使LNG加熱、氣化。由于水浴池中高速煙氣與水浴直接接觸換熱，水浴池湍動(dòng)劇烈，因此管外傳熱系數(shù)很高，水浴溫度均勻。

目前國(guó)內(nèi)對(duì)SCV的傳熱性能研究還不是很多。于國(guó)杰［6］對(duì)浸沒燃燒式氣化器的CFD模擬進(jìn)行了研究，討論了煙氣流量、煙氣噴射Reynolds數(shù)、加熱管間距等對(duì)水浴平均速度、平均湍動(dòng)能以及管內(nèi)LNG溫升曲線等參數(shù)的影響；畢明樹等［7］對(duì)SCV進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，分析了管內(nèi)氣阻成因、討論了加熱管傾角和加熱管直徑對(duì)出口含氣率的影響；孫海峰等［8］也對(duì)采用間接加熱方式 （加裝管束）類型的加熱器的換熱過程進(jìn)行了理論分析，以傳熱量與功耗比值為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)給出了最優(yōu)水浴沖刷速度。然而上述研究都建立在CFD的基礎(chǔ)上，工作量和計(jì)算量較大，模擬對(duì)象往往是小型氣化器和加熱器；而且在結(jié)構(gòu)變化時(shí)需要重新繪制網(wǎng)格，通用性不易實(shí)現(xiàn)。

本文建立了SCV單管的傳熱計(jì)算模型，對(duì)內(nèi)部傳熱的過程進(jìn)行數(shù)值模擬；對(duì)不同工況下SCV的運(yùn)行特性 （水浴溫度等）進(jìn)行分析；根據(jù)計(jì)算結(jié)果提出了加裝管內(nèi)擾流裝置以強(qiáng)化換熱，降低水浴溫度、減小換熱面積的優(yōu)化方案。

1 傳熱計(jì)算模型

1.1 模型簡(jiǎn)化及傳熱過程分析

為了建立SCV的傳熱計(jì)算模型，簡(jiǎn)化氣化器的結(jié)構(gòu)，忽略燃燒器、燃燒室和鼓風(fēng)機(jī)等部分，建立如圖2所示的簡(jiǎn)化模型。

實(shí)際運(yùn)行中，根據(jù)LNG入口參數(shù)及NG出口溫度要求，分配一部分氣化后的NG （1.5%左右）作為燃料，經(jīng)處理后噴入燃燒器，燃燒后的高溫?zé)煔鈴乃〕氐撞可淞餍】走M(jìn)入水中，水浴池中的水被煙氣加熱，湍動(dòng)的水浴再通過換熱管加熱管內(nèi)的流體。LNG從下部入口流入加熱管內(nèi)，在管內(nèi)被加熱氣化，氣化后的NG被加熱到要求溫度后從加熱管上部出口流出。

由于加熱管長(zhǎng)徑比很大，簡(jiǎn)化為一維傳熱模型；由于高速煙氣與水直接接觸換熱，且出口煙氣溫度基本和水浴溫度相當(dāng)，而在高湍動(dòng)的水浴池內(nèi)部整個(gè)空間內(nèi)溫度基本均勻，因此可以認(rèn)為煙氣與水浴池的水的換熱是理想的，煙氣將所有熱量都傳遞給了水??；加熱管與煙水混合物的換熱過程可以簡(jiǎn)化為換熱管與流速均勻的恒溫水浴的換熱過程，文獻(xiàn) ［6－7］的結(jié)果也表明了水浴池內(nèi)溫度、速度分布的一致性。綜上，進(jìn)行以下簡(jiǎn)化假設(shè)：（1）水浴池內(nèi)溫度均勻；（2）水浴池內(nèi)沖刷傳熱管速度相同；（3）忽略軸向?qū)?；?）假設(shè)管內(nèi)外污垢沿管長(zhǎng)分布一致；（5）天然氣物性用甲烷物性替代。

圖1 浸沒燃燒式氣化器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Structure schematic of SCV

圖2 SCV簡(jiǎn)化傳熱模型Fig.2 Structure schematic of heat transfer model

1.2 傳熱模型及控制方程組

沿管長(zhǎng)將換熱管劃分為若干換熱微元，通過對(duì)每個(gè)微元段內(nèi)的傳熱和熱平衡計(jì)算，得到這一個(gè)微元段內(nèi)的管壁溫度、出口溫度等參數(shù)，而這一微元段的出口參數(shù)即作為下一微元段的入口參數(shù)，恒溫的水浴作為微元段的邊界條件，依次計(jì)算每個(gè)傳熱微元段，直到NG出口，這樣就得到了整個(gè)傳熱管的溫升曲線等參數(shù)，完成整個(gè)換熱計(jì)算。圖3所示的是微元段內(nèi)的傳熱過程，對(duì)應(yīng)的傳熱方程和熱平衡方程組如式 （1）～式 （5）所示。

圖3 微元段傳熱過程Fig.3 Heat transfer process

式 （1）為管外傳熱方程，其中，αout（i）為微元段管外對(duì)流傳熱系數(shù)；ζout為管外污垢熱阻；δ為管壁厚度；λ為管壁熱導(dǎo)率；Do為換熱管外徑；Tout（i）為微元段管外水浴溫度；Tw（i）為微元段管壁溫度；δl為微元段長(zhǎng)度。

式 （2）為管內(nèi)傳熱方程，其中，αin（i）為微元段管內(nèi)傳熱系數(shù)；Di為換熱管內(nèi)徑；ζin為管內(nèi)污垢熱阻；Tin（i）為微元段內(nèi)LNG溫度。

根據(jù)熱量平衡，可以得到如下方程

補(bǔ)充方程

式中，˙min表示管內(nèi)流體質(zhì)量流量，（i）為微元段入口處LNG溫度；（i）為微元段出口處LNG溫度。

上述控制方程組中，未知數(shù)一共有5個(gè)：管壁溫度Tw（i）；管外換熱量Q1；管內(nèi)換熱量Q2；微元段NG出口溫度（i）；微元段 NG平均溫度Tin（i）；方程數(shù)也為5個(gè)，封閉可解。

1.3 整體計(jì)算流程

沿管長(zhǎng)將換熱管換分為若干換熱微元，通過對(duì)每一微元段的計(jì)算進(jìn)行整體計(jì)算。首先假設(shè)水浴溫度，從LNG入口開始，計(jì)算每一微元的換熱量、溫升，一直計(jì)算到NG出口，如果計(jì)算得到的NG出口溫度與給定值相同，則計(jì)算結(jié)束，否則改變水浴溫度進(jìn)行下一輪迭代計(jì)算。計(jì)算流程圖如圖4所示。

1.4 傳熱關(guān)聯(lián)式的確定

整個(gè)傳熱過程包括：①水浴沖刷換熱管外壁的對(duì)流換熱；②管外壁相關(guān)內(nèi)壁的導(dǎo)熱；③管內(nèi)壁與內(nèi)部流體 （LNG）的對(duì)流換熱。

1.4.1 水浴與管壁的換熱 管外的換熱為均勻溫度、均勻流速的水浴與傳熱管之間的換熱，即流體橫掠單管換熱，選取Churchill－Bernstein關(guān)聯(lián)式進(jìn)行管外對(duì)流傳熱系數(shù)計(jì)算［9］。

定性溫度取壁溫與水浴溫度平均值；公式適用范圍Re·Pr＞0.2。

1.4.2 管壁導(dǎo)熱 對(duì)于管外壁向管內(nèi)壁的導(dǎo)熱過程而言，主要熱阻包括管壁熱阻以及管內(nèi)外污垢熱阻。管壁熱阻可以查詢相應(yīng)材料的熱導(dǎo)率獲得；污垢熱阻可以用廠家提供的推薦值或者按照相關(guān)手冊(cè)選?。?0－11］。通過隨后的計(jì)算可以看出，這一部分的熱阻對(duì)整個(gè)傳熱管的傳熱影響很大，因此不能忽略。

圖4 程序流程圖Fig.4 Logical diagram of calculation program

1.4.3 管內(nèi)換熱關(guān)聯(lián)式的確定 實(shí)際SCV運(yùn)行中，管內(nèi)LNG的壓力一般為6.3MPa或者更高，而甲烷的臨界壓力為4.6MPa；在LNG被加熱過程中，溫度從入口110K升高到出口274K，跨越了甲烷的臨界溫度190.56K，因此甲烷從過冷液態(tài)直接轉(zhuǎn)變?yōu)槌R界狀態(tài)，轉(zhuǎn)變過程中不存在汽化溫度以及明顯氣液相界面。管內(nèi)流動(dòng)換熱系數(shù)的計(jì)算采用修正的Jackson－Hall關(guān)聯(lián)式［12－13］。

式 （7）適用范圍為熱通量Φ＜3MW。其中具體變量的物理意義參照文獻(xiàn) ［13］，這里不再贅述。

2 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，本文針對(duì)某一具體SCV機(jī)組，計(jì)算了不同工況下的水浴溫度、熱負(fù)荷等參數(shù)，并與實(shí)際運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行比較。

文獻(xiàn) ［14］中給出了一些SCV的實(shí)際運(yùn)行參數(shù)，將其中給出的結(jié)構(gòu)參數(shù)、LNG流量、進(jìn)口LNG壓力、進(jìn)口LNG溫度以及出口NG溫度代入到本文建立的模型中，計(jì)算得到不同工況下的水浴溫度，并與實(shí)際運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行比較。

圖5 計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.5 Comparison of calculated results and field data

圖5所示的是不同工況下，水浴溫度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行值的比較。不同工況下水浴溫度的計(jì)算誤差在3℃以內(nèi)。最大誤差出現(xiàn)在第11組工況，這是由于此工況條件下，LNG流量較大，各環(huán)節(jié)換熱關(guān)聯(lián)式的誤差也相對(duì)較大。具體工況數(shù)據(jù)參見文獻(xiàn) ［14］。通過對(duì)比可以看出，本文所建立的SCV傳熱管的傳熱計(jì)算模型是準(zhǔn)確的。

3 SCV傳熱管運(yùn)行分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 SCV傳熱管運(yùn)行分析

通過以上建立的SCV單根傳熱管的傳熱計(jì)算模型，對(duì)住友公司生產(chǎn)的某型SCV進(jìn)行性能分析，計(jì)算不同工況下，壓降、水浴溫度等參數(shù)的變化，并分析其原因。

3.1.1 額定工況 計(jì)算在額定工況時(shí)管內(nèi)LNG溫升曲線、壓降曲線、管內(nèi)外傳熱系數(shù)曲線，并分析其成因。額定參數(shù)：LNG入口溫度：110K；入口壓力：6.3MPa；流量：175t·h－1；NG出口溫度：1℃。

圖6 額定工況計(jì)算結(jié)果Fig.6 Results of rated condition

從圖6（a）可以看出，管壁傳熱系數(shù) （熱阻）保持不變；管外水浴對(duì)流傳熱系數(shù)也基本不變；管內(nèi)LNG／NG的對(duì)流傳熱系數(shù)隨著管長(zhǎng)的增大而先提高后降低，這是由于沿著管長(zhǎng)方向LNG溫度逐漸提高，比容增大，流速提高，Re增大，換熱增強(qiáng)；傳熱系數(shù)持續(xù)增大到某一位置 （準(zhǔn)臨界點(diǎn)）時(shí)，比定壓熱容隨溫度增加逐漸減小，而此時(shí)Re的增大對(duì)傳熱系數(shù)的提高作用不及比定壓熱容減小對(duì)傳熱系數(shù)降低的作用，因而傳熱系數(shù)又逐漸降低，呈現(xiàn)出先增大后降低的管內(nèi)傳熱系數(shù)曲線；總傳熱系數(shù)由上述3個(gè)環(huán)節(jié)的傳熱系數(shù)綜合而成，因此呈現(xiàn)出與管內(nèi)傳熱系數(shù)類似的先增大后減小的曲線。

就溫度曲線 ［圖6（b）］而言，管外水浴溫度不隨管長(zhǎng)變化而變化 （整個(gè)水浴池內(nèi)溫度均勻）；管內(nèi)溫度、管壁溫度均沿著管長(zhǎng)方向增大，在某一位置處溫度增加較為緩慢，這是由于對(duì)應(yīng)位置處的比定壓熱容急劇增加所導(dǎo)致的。在整個(gè)管長(zhǎng)范圍內(nèi)，管壁與管內(nèi)流體的溫差和水浴與管壁的溫差之間的關(guān)系也是與管內(nèi)、外傳熱系數(shù)的變化對(duì)應(yīng)的，溫度較低時(shí)管壁溫度逐漸接近管內(nèi)流體溫度；準(zhǔn)臨界點(diǎn)過后，隨著管內(nèi)溫度增加，管內(nèi)傳熱系數(shù)減小，管壁溫度又逐漸靠近管外水浴溫度。

圖6（c）所示的是管內(nèi)工質(zhì)沿管長(zhǎng)的壓降曲線。初期LNG溫度較低，比容較小，Re較小，因而壓降較??；沿著管長(zhǎng)方向，隨著LNG溫度的升高、比容減小，壓降迅速增大。由于是光管，整個(gè)進(jìn)出、口壓降較小，約為50kPa。

3.1.2 變工況性能分析 水浴溫度是SCV運(yùn)行狀況的重要指標(biāo)。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的水浴溫度是一個(gè)自平衡參數(shù)，實(shí)際運(yùn)行中需要保持在10～40℃以內(nèi)。過高的水浴溫度會(huì)導(dǎo)致排煙熱損失增加、加速加熱管等金屬構(gòu)件的腐蝕；而過低的水浴溫度可能會(huì)導(dǎo)致水浴池內(nèi)部分區(qū)域結(jié)冰，導(dǎo)致傳熱惡化。因此以下就以水浴溫度為指標(biāo)，分析評(píng)價(jià)SCV在變工況條件下的工作狀況。計(jì)算機(jī)組在額定工況下的水浴溫度為30.0℃。

考慮到實(shí)際運(yùn)行中可能出現(xiàn)的工況變化，計(jì)算如下4種變工況條件：負(fù)荷 （LNG流量）變化、LNG入口溫度變化、LNG入口壓力變化以及加熱管污垢熱阻變化時(shí)的水浴溫度變化。

圖7（a）所示的是不同負(fù)荷下水浴溫度的計(jì)算結(jié)果。保持其余參數(shù)不變，LNG流量變化范圍為10%～110%額定流量。負(fù)荷增大時(shí)，管內(nèi)LNG流速增大，相應(yīng)的管內(nèi)傳熱系數(shù)增大；同樣地，煙氣量也和負(fù)荷呈正相關(guān)，負(fù)荷提高煙氣量增大，管外煙氣速度提高，水浴沖刷速度增大，導(dǎo)致管外傳熱系數(shù)增大；因此整體傳熱系數(shù)提高。然而傳熱系數(shù)的提高不能滿足持續(xù)增大的熱負(fù)荷要求，因此需要提高水浴溫度，增大換熱能力，滿足換熱要求。從而出現(xiàn)了水浴溫度隨負(fù)荷增大而增大的曲線。

圖7（b）所示的是不同LNG入口溫度下水浴溫度的計(jì)算結(jié)果。保持其余參數(shù)不變，LNG入口溫度變化范圍為100～250K。其余參數(shù)保持不變時(shí)，換熱量即熱負(fù)荷隨著LNG入口溫度的增加而線性減??；雖然熱負(fù)荷減小即煙氣量減少時(shí)管外傳熱系數(shù)也有所減小，但管內(nèi)、管壁傳熱系數(shù)基本不變，因而總傳熱系數(shù)變化不大；因此換熱溫差總體呈減小趨勢(shì)，最終導(dǎo)致水浴溫度降低。

圖7（c）所示的是水浴溫度隨LNG入口壓力的變化曲線。保持其余參數(shù)不變，LNG入口壓力變化范圍為5～10MPa。當(dāng)其余參數(shù)保持不變時(shí)，壓力的變化對(duì)天然氣焓升即換熱量的影響較小，且對(duì)總換熱系數(shù)的影響不大，因此換熱溫差基本保持不變，從而出現(xiàn)了幾近平直的水浴溫度變化曲線。

按照文獻(xiàn) ［11］推薦的范圍，管內(nèi)外的污垢熱阻均為0.000086m2·K·W－1。實(shí)際運(yùn)行中，污垢熱阻隨著工作時(shí)間、水浴凈化條件變化而變化。計(jì)算污垢熱阻變化范圍為0～0.0003m2·K·W－1。從圖7（d）可以看出，隨著污垢熱阻的增大，整體傳熱系數(shù)降低，導(dǎo)致水浴溫度升高。實(shí)際SCV運(yùn)行時(shí)，一般要求水浴溫度在50℃以下，一方面水浴溫度過高會(huì)導(dǎo)致煙氣與水混合物對(duì)加熱管侵蝕增強(qiáng)；另一方面過高的水浴溫度會(huì)導(dǎo)致過高的排煙溫度，帶來較大的熱損失。從以上計(jì)算可以看出管壁污垢熱阻對(duì)水浴溫度的影響是很大的，因此需要注意水浴的水質(zhì)凈化并且及時(shí)清理傳熱管壁面污垢。

3.2 SCV傳熱管優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了在控制水浴溫度基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高熱負(fù)荷，或在保持熱負(fù)荷不變的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步降低水浴溫度、減小熱損失及對(duì)加熱管的腐蝕，需要優(yōu)化系統(tǒng)的換熱性能。在SCV整體結(jié)構(gòu)保持不變的基礎(chǔ)上，考慮通過管內(nèi)、外傳熱強(qiáng)化以優(yōu)化系統(tǒng)換熱性能。額定工況的計(jì)算結(jié)果表明，整個(gè)管長(zhǎng)范圍內(nèi)，管內(nèi)換熱相對(duì)弱于管外換熱，管內(nèi)換熱是整個(gè)傳熱過程的瓶頸環(huán)節(jié)；而且到管內(nèi)不存在煙水混合物的腐蝕，管內(nèi)強(qiáng)化較管外強(qiáng)化更為實(shí)際，因此作者認(rèn)為可以采用管內(nèi)強(qiáng)化措施以優(yōu)化系統(tǒng)換熱性能。

目前常用的管內(nèi)強(qiáng)化傳熱措施很多，如使用內(nèi)肋管、螺旋螺紋管、插入管內(nèi)擾流裝置等。插入管內(nèi)擾流裝置，如紐帶、螺旋線圈以及繞花絲等一般可使傳熱系數(shù)提高到光管的1.5～3倍，且加工安裝較為方便［15－16］，本文就以增加管內(nèi)擾流裝置為例，在保證熱負(fù)荷 （即NG出口溫度）的條件下，計(jì)算分析不同管內(nèi)強(qiáng)化系數(shù)時(shí)水浴溫度和傳熱管的長(zhǎng)度變化。

圖7 變工況條件對(duì)水浴溫度的影響Fig.7 Influence of operating parameters to water bath temperature

圖8所示的是熱負(fù)荷不變條件下，不同強(qiáng)化系數(shù)下的水浴溫度和所需傳熱管長(zhǎng) （換熱面積）的變化曲線。強(qiáng)化系數(shù)定義為強(qiáng)化后管內(nèi)傳熱系數(shù)與強(qiáng)化前的管內(nèi)傳熱系數(shù)的比值。顯然，由于總傳熱系數(shù)隨著管內(nèi)強(qiáng)化系數(shù)的增大而增大，在傳熱管長(zhǎng)度不變的條件下，水浴溫度逐漸降低；在水浴溫度保持不變的條件下，所需的換熱面積減小，即換熱管長(zhǎng)度減小。隨著強(qiáng)化系數(shù)的增大，管長(zhǎng) （換熱面積）的減小幅度也越來越小，同時(shí)壓損也逐漸增大，因此要權(quán)衡選擇合適的強(qiáng)化方式。當(dāng)強(qiáng)化系數(shù)為3.0時(shí)，水浴溫度為15.2℃，降低了14.8℃；所需換熱管長(zhǎng)度為28.2m，與原長(zhǎng)度 （35m）相比減少了23%。

圖8 管內(nèi)傳熱強(qiáng)化系數(shù)對(duì)水浴溫度和管長(zhǎng)的影響Fig.8 Influence of inside heat transfer enhancement coefficient to water bath temperature and tube length

4 結(jié) 論

本文建立了浸沒燃燒式氣化器 （SCV）的傳熱管的傳熱計(jì)算模型，選取了各環(huán)節(jié)換熱關(guān)聯(lián)式，給出了計(jì)算流程，并通過實(shí)際的運(yùn)行參數(shù)驗(yàn)證了所建模型的準(zhǔn)確性。文中建立的模型計(jì)算過程簡(jiǎn)捷、結(jié)果可靠；對(duì)于不同型號(hào)、不同參數(shù)的SCV只需在原模型上修改相應(yīng)的幾何參數(shù)和進(jìn)出口參數(shù)即可，通用性較好；對(duì)于其他類型氣化器，如開架式氣化器 （ORV／SuperORV）、中間介質(zhì)式汽化器 （IFV）等，通過改變結(jié)構(gòu)參數(shù)、邊界條件、傳熱關(guān)聯(lián)式等，本模型也可以方便地移植到其他類型氣化器的計(jì)算，甚至可以構(gòu)建一個(gè)統(tǒng)一的LNG氣化器計(jì)算平臺(tái)，這部分工作已經(jīng)展開，并且取得了一定進(jìn)展。

通過本文的工作可以得出以下結(jié)論。

（1）水浴溫度是SCV運(yùn)行中非常重要的參數(shù)，為了避免腐蝕加速、排煙損失過大或者局部結(jié)冰危險(xiǎn)，需要將水浴溫度控制在合理范圍內(nèi)。

（2）水浴溫度隨著LNG流量的增加而升高、隨著LNG入口溫度的升高而降低，LNG入口壓力對(duì)水浴溫度的影響較小。

（3）加熱管管壁污垢熱阻對(duì)水浴溫度的影響較大，水浴溫度隨著污垢熱阻的增大而顯著升高。實(shí)際運(yùn)行中需要對(duì)加熱管定期清洗，避免出現(xiàn)過高的水浴溫度。

（4）通過增加管內(nèi)傳熱強(qiáng)化措施可以有效地降低水浴溫度、減小換熱管長(zhǎng)度。當(dāng)強(qiáng)化系數(shù)為3.0時(shí)，可在原結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上將水浴溫度降低14.8℃；或保持水浴溫度不變的基礎(chǔ)上，減少23%的換熱面積。

符 號(hào) 說 明

cp——比定壓熱容，kJ·kg－1·K－1

Di，Do——分別為加熱管內(nèi)、外直徑，m

h——比焓，kJ·kg－1

k——傳熱系數(shù)，W·m－2·K－1

L0——加熱管長(zhǎng)度，m

m——LNG流量，kg·s－1

Nu——Nusselt數(shù)

Pr——Prandtl數(shù)

Q——熱負(fù)荷，kW

Re——Reynolds數(shù)

T——溫度，K

α——對(duì)流傳熱系數(shù)，W·m－2·K－1

ρ——密度，kg·m－3

δ——加熱管壁厚，m

λ——熱導(dǎo)率，W·m－1·K－1

ζ——污垢熱阻，m2·K·W－1

下角標(biāo)

b——平均值

in——管內(nèi)

out——管外

1——微元段入口

2——微元段出口

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