神秘的數(shù)學(xué)黑洞

你知道嗎？在茫茫宇宙之中，存在著一種極其神秘的天體，叫“黑洞”（black hole）。黑洞的密度極大，引力極強(qiáng)，任何東西經(jīng)過它的附近，都會(huì)被它吞進(jìn)去，再也出不來了，連光也不例外哦。聽說在數(shù)學(xué)中也有神秘的“黑洞”存在，你覺得是真的嗎？

數(shù)學(xué)黑洞？是不是數(shù)學(xué)掉到黑洞里再也出不來了？太好了！

小螞蟻，不要那么討厭數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是很好玩的！

角谷游戲

你玩過角谷游戲嗎？它可是一種很好玩的數(shù)學(xué)黑洞游戲哦。

我們?nèi)稳∫粋€(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2；如果它是奇數(shù)，就用它乘以3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最后的結(jié)果總是1。

正整數(shù)5

5×3+1=16 2÷2=1

16÷2=8 1×3+1=4

8÷2=4 4÷2=2

4÷2=2 2÷2=1

正整數(shù)10

10÷2=5 8÷2=4

5×3+1=16 4÷2=2

16÷2=8 2÷2=1

西西弗斯串是什么？難道是一種可以吃的烤串？好奇嗎？一起往下看吧！

西西弗斯串當(dāng)然不是烤串了，它也是一種數(shù)學(xué)黑洞。任取一個(gè)正整數(shù)，數(shù)出其中偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)、奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)及數(shù)字的總個(gè)數(shù)，依次寫下來，組成一個(gè)新的數(shù)。如此重復(fù)上述步驟，你會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)呢？

正整數(shù)5681245721

偶數(shù)數(shù)字是：6、8、2、4、2，偶數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)為5；

奇數(shù)數(shù)字是：5、1、5、7、1，奇數(shù)數(shù)字的個(gè)數(shù)為5；

數(shù)字的總個(gè)數(shù)為10；

按“偶—奇—總”的位序排出，得到新數(shù)：5510；

將新數(shù)5510按以上規(guī)則進(jìn)行操作，得到新數(shù)：134；

將新數(shù)134按以上規(guī)則進(jìn)行操作，得到新數(shù)：123；

將新數(shù)123按以上規(guī)則進(jìn)行操作，最后結(jié)果還是123。

對(duì)于任意數(shù)字串，按以上規(guī)則重復(fù)操作下去，最后都會(huì)得出“123”這個(gè)結(jié)果。換而言之，任何數(shù)的最終結(jié)果都無法逃脫“123”這個(gè)黑洞，這就是數(shù)學(xué)黑洞“西西弗斯串”。為什么把 “123”稱作西西弗斯串呢？原來有這么一個(gè)故事：

在古希臘，天神為了懲罰科林斯國王西西弗斯，命其將一塊巨石推到陡峭的山頂上，但無論他怎樣努力，這塊巨石總是在到達(dá)山頂時(shí)不可避免地滾下來，于是他只得永無休止地一次一次重新推。

《西游記》里的孫悟空神通廣大、本領(lǐng)高超，他能騰云駕霧，還會(huì)七十二變，一個(gè)筋斗可翻出十萬八千里。但不管他怎么折騰，卻總逃不出如來佛的手掌心。這當(dāng)然只是一個(gè)神話故事，但類似的現(xiàn)象竟然也會(huì)在數(shù)學(xué)中出現(xiàn)。

我們隨便選一個(gè)數(shù)，比如168吧。把168的每一位數(shù)字分別平方，然后相加，即168→12+62+82=1+36+64=101。

你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？啊哈，這樣一來，原來的168變成了101。接下來將101的每一位數(shù)字分別平方，然后相加，即101→12+02+12=1+0+1=2……按照這種規(guī)則不斷重復(fù)，就能得到：

“這是怎么回事呀？沒完沒了！”你也許會(huì)不耐煩起來，“這不是一個(gè)無底洞嗎？恐怕算到明天也算不完！”不要太著急，只要你耐心地算下去，過不了多久，就會(huì)出現(xiàn)奇跡。

你看，這些數(shù)像孫悟空一樣，跌進(jìn)了“如來佛手掌”這一旋渦黑洞，再也出不來了！

親愛的小讀者，其實(shí)數(shù)學(xué)黑洞就是個(gè)“陷阱”，你可要當(dāng)心，別掉進(jìn)去哦！你還知道哪些稀奇古怪、鮮為人知的數(shù)學(xué)現(xiàn)象呢？快快來信和大家一起分享吧！你也可以關(guān)注我們的微博、微信 “廣西師范大學(xué)報(bào)刊傳媒集團(tuán)”，更多精彩等著你喲！