履帶式移動機械臂的自適應(yīng)模糊滑?？刂?/h1>
2015-06-13 07:30:00陳杰，莫瑋
吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版) 2015年3期
陳 杰，莫 瑋
(1.西安電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，西安710071;2.長江計算機(集團)公司 研發(fā)中心，上海200001)
0 引 言
非完整移動機械臂作為典型的非完整控制系統(tǒng)，其軌跡跟蹤控制問題一直受到廣泛關(guān)注［1-3］。在實際的應(yīng)用過程中，移動機械臂內(nèi)部或者外界總是存在一些不確定干擾因素，如外界擾動、機械臂本體的摩擦、振動、強慣性、非線性等因素，使得其控制系統(tǒng)的控制精度低、穩(wěn)定性和可靠性差，無法完全滿足工業(yè)生產(chǎn)的高精度、高可靠性要求。
傳統(tǒng)單一的控制方法難以解決機械臂系統(tǒng)的這些問題?；？刂颇軌蛟鰪姍C器人系統(tǒng)抗干擾能力，對系統(tǒng)的不確定性和外部擾動具有完全的自適應(yīng)性。滑?？刂频乃枷胧欠聪蚩刂?，而反向控制的特性是具有強制性和很強的魯棒性。因此，滑模控制應(yīng)用于機械臂系統(tǒng)的控制成為學(xué)者們的研究熱點［4-7］。然而，滑?？刂圃跈C械臂系統(tǒng)的控制過程中可能會出現(xiàn)抖振，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性減弱。因此，單純的滑?？刂品椒y以滿足復(fù)雜環(huán)境下機械臂控制系統(tǒng)的工作要求。此外，機械臂系統(tǒng)本體參數(shù)的不確定性以及實際的運行過程中存在摩擦和干擾，難以建立準確的動力學(xué)模型，而模糊控制不需要知道被控制對象的精確數(shù)學(xué)模型，從而非常適用于那些動態(tài)特性不易掌握、數(shù)學(xué)模型難以獲取或變化非常顯著的研究對象。將模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法已經(jīng)逐漸成為國內(nèi)外智能控制領(lǐng)域研究的熱點，如文獻［8］研究了一類履帶式移動機械臂的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒自適應(yīng)滑?？刂品椒āＮ墨I［9-10］采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去逼近控制系統(tǒng)中的未知非線性函數(shù)，并結(jié)合李雅普諾夫穩(wěn)定性理論來調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)，避免了使用大量的參數(shù)自適應(yīng)律。
鑒于以上原因，本文提出了一種非完整移動機械臂的自適應(yīng)模糊終端滑?？刂品椒āＴ诮Y(jié)合自適應(yīng)模糊控制和非奇異終端滑?？刂品椒ǖ幕A(chǔ)上，研究了一類具有非線性、不確定性復(fù)雜環(huán)境下的非完整移動機械臂的軌跡跟蹤控制問題。通過模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力，優(yōu)化補償常規(guī)方法在移動機械臂系統(tǒng)中難以解決的系統(tǒng)未知參數(shù)不確定性。應(yīng)用Lyapunov 穩(wěn)定性理論，證明了機械臂控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過仿真試驗，比較已有的魯棒自適應(yīng)控制結(jié)果表明，該控制方法具有良好的動、靜態(tài)性能和優(yōu)越性，是一種行之有效的控制方法。
1 系統(tǒng)模型
為了防止復(fù)雜環(huán)境下非完整移動機械運行時出現(xiàn)影響控制精度的打滑現(xiàn)象，建立了如圖1 所示的非完整移動機械臂的動力學(xué)模型。該機械臂屬于履帶式的非完整移動機械臂、具有外部擾動，其動力學(xué)模型可描述為:
圖1 履帶式移動機械臂Fig.1 Crawler mobile manipulator
非完整約束可表示為:
取n－m 維滿秩矩陣S(θ)為A(θ)的零空間的一組基，即有:
假設(shè)機械臂系統(tǒng)的期望軌跡為ηd∈Rn，跟蹤誤差為e=ηd－η，則選取如下的非奇異終端滑模面:
式中:K = diag{k1，k2，…，kn}，ki(i = 1，2，…，n);1 ＜p/q ＜2 均為常數(shù)。
對式(5)進行求導(dǎo)得:
將式(5)和(6)代入(4)可得:
2 模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy gaussian potential function neural networks，F(xiàn)GPFNN)是將GPFNN 網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)結(jié)合起來的一種網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。
圖2 FGPFNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 FGPFNN network structure
FGPFNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為4 層:第1 層為輸入層，其作用是將特征向量x=［x1，x2，…，xn］T引入網(wǎng)絡(luò);第2 層為模糊化層，其作用是完成輸入特征向量的模糊化，將輸入量分為3 個等級{大(large)，中(medium)，小(small)}，其中隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù)exp(－［(x－m)/v］2)，m 為高斯函數(shù)的中心，v 為高斯函數(shù)的寬度;第3 層為模糊推理層，其目的是對模糊化后的特征向量進行綜合處理;第4 層為輸出層，對應(yīng)的操作是去模糊化，用分類的序號表示輸出節(jié)點。
根據(jù)模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特點，知其輸出變量為f=WTΓ(x，m，v)，Γ(·)為輸出函數(shù)。由于非完整移動機械臂的動力學(xué)模型中包含有非線性未知項f(x)，因此，采用模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近未知項f(x)。即存在一個實值矩陣W*和實向量m*，v*使得下列等式成立:
式中:ε(x)為有界的誤差向量，且滿足‖ε(x)‖≤εN。
3 控制器的設(shè)計及穩(wěn)定性分析
通過設(shè)計一個非奇異終端滑?？刂破鱽砜刂埔苿訖C械臂系統(tǒng)，通過借助Lyapunov 定理來驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于非完整移動機械臂系統(tǒng)中含有不確定函數(shù)項，于是通過上面介紹的模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來補償這些不確定函數(shù)項。從而，選取如下的控制律:
通過應(yīng)用控制器，機械臂閉環(huán)系統(tǒng)可表示為:
為了簡便，式(12)可表示為:
為了通過模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來補償這些不確定函數(shù)項，使用線性化理論將這些非線性模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出轉(zhuǎn)化成線性的形式。因此，將?Γ 按泰勒形式展開有:
h 為一個有界的高階無窮小向量。
將式(14)代入式(13)得:
為了驗證本文的主要結(jié)果，引入如下假設(shè):
假設(shè)1 假設(shè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W，m 和v是有界的，即存在正常數(shù)Wd，md，vd，使得‖W‖≤Wd，‖m‖≤md，‖v‖≤vd。
假設(shè)4 假設(shè)矩陣A 和B 是有界的且分別滿足關(guān)系式:‖A‖≤bA和‖B‖≤bB。
根據(jù)上面的假設(shè)，可以得知d 滿足如下公式:
式中:r 為常數(shù)。
為了實現(xiàn)對非完整移動機械臂系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊滑?？刂?，本文得到了如下結(jié)果:
定理1 假設(shè)1 ～4 成立，如果非完整移動機械臂系統(tǒng)(見式(4))選取如式(10)的控制律以及式(17)所示的魯棒項，并選取如下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新率:
式中:KW，Km和Kv為正定對稱矩陣;μ ＞0 為常數(shù)。則可以得到如下結(jié)論:
(2)所選取的控制器和控制律能夠保證非完整移動機械臂系統(tǒng)(見式(4))的全局穩(wěn)定性。
證明 考慮了如下的Lyapunov 函數(shù):
將V 沿著系統(tǒng)(式(4))微分可知:
由定理1 所設(shè)計的非完整移動機械臂控制系統(tǒng)的框圖如圖3 所示。
圖3 移動機械臂控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Mobile manipulator control system block diagram
4 數(shù)值仿真
為了驗證本文所提出的非完整移動機械臂的模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異終端滑?？刂品椒ǎ匀鐖D4 所示的Motoman 機械臂為控制對
圖4 Motoman 機械臂Fig.4 Motoman manipulator
象進行仿真試驗。其運動學(xué)模型如式(1)所示，其中標稱矩陣如下:
其中:
為了方便，選擇非完整移動機械臂模型的控制參數(shù)如下:
根據(jù)定理1，得知本文所提出的非完整移動機械臂的模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)模糊滑?？刂破?AFSC)能夠保證移動機械臂系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過比較文獻［8］的魯棒自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法(RAC)，仿真結(jié)果如圖5 所示，圖5(a)～(c)為機械臂的軌跡跟蹤曲線;圖5(d)為機械臂的軌跡跟蹤誤差曲線。仿真結(jié)果表明:本文所設(shè)計的基于模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒自適應(yīng)滑?？刂品椒軌蜉^好地控制移動機械臂系統(tǒng)，圓滿地實現(xiàn)了機械臂對于給定軌跡的跟蹤控制。
圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results
5 結(jié)束語
研究了復(fù)雜環(huán)境下履帶式移動機械臂的自適應(yīng)模糊終端滑模控制問題。通過聯(lián)合自適應(yīng)模糊控制和非奇異終端滑模控制方法，研究了參數(shù)不確定性和外界擾動下非完整移動機械臂的軌跡跟蹤控制方法。應(yīng)用模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力來補償移動機械臂系統(tǒng)中的不確定項，并采用非奇異終端滑?？刂苼硐到y(tǒng)的外界干擾和逼近誤差對系統(tǒng)的影響，提高了系統(tǒng)的魯棒性和動態(tài)性能。仿真試驗中，通過比較常規(guī)的魯棒自適應(yīng)控制方法，驗證了本文所提出方法的優(yōu)越性和精確性，且對外界干擾具有很強的魯棒性。
［1］胡立坤，馬文光，趙鵬飛，等.六自由度機械臂的非奇異快速終端滑?？刂疲跩］.吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2014，44(3):735-741.Hu Li-kun，Ma Wen-guang，Zhao Peng-fei，et al.Nonsingular fast terminal sliding mode control method for 6-DOF manipulator［J］.Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition)，2014，44(3):735-741.
［2］Liu Yu-gang，Li Yang-min.Sliding mode adaptive neural-network control for nonholonomic mobile modular manipulators［J］.Journal of Intelligent and Robotic Systems，2006，44(3):203-224.
［3］林雷，王洪瑞，任華彬.基于模糊變結(jié)構(gòu)的機械臂控制［J］.控制理論與應(yīng)用，2007，24(4):643-645.Lin Lei，Wang Hong-rui，Ren Hua-bin.Fuzzy based variable structure control for robotic manipulators［J］.Control Theory and Applications，2007，24(4):643-645.
［4］Chen S Y，Lin F J.Robust nonsingular terminal slidingmode control for nonlinear magneticbearing system［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2011，19(3):636-643.
［5］Chen M，Wu Q X，Cui R X.Terminal sliding mode tracking control for a class of SISO uncertain nonlinear systems［J］.ISA Transactions，2013，52(2):198-206.
［6］Man Z B，Paplinski A P，Wu H R.A robust MIMO terminal sliding mode control scheme for rigid robotic manipulator［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1994，39(12):2464-2469.
［7］Bayramoglu H，Komurcugil H.Nonsingular decoupled terminal sliding-mode control for a class of fourth-order nonlinear systems［J］.Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2013，18(9):2527-2539.
［8］Wang Yao-nan，Wu Xi-ru.Neural networks-based adaptive robust control of crawler-type mobile manipulators using sliding mode approach［J］.Industrial Robot，2012，39(3):260-270.
［9］Lin C K.Nonsingular terminal sliding mode control of robot manipulators using fuzzy wavelet networks［J］.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2006，14(6):849-859.
［10］Efe M O.Fractional fuzzy adaptive sliding-mode control of a 2-DOF direct-drive robot arm［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，Part B，Cybernetics，2008，38(6):1561-1570.
猜你喜歡
小高斯的大發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級)(2024年4期)2024-05-14 09:30:52 X美術(shù)館首屆三年展：“終端〉_How Do We Begin?”現(xiàn)代裝飾(2020年8期)2020-08-24 08:22:58 通信控制服務(wù)器(CCS)維護終端的設(shè)計與實現(xiàn)鐵道通信信號(2019年9期)2019-11-25 01:44:58 天才數(shù)學(xué)家——高斯小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(低年級)(2019年6期)2019-07-22 03:33:10 基于組合滑?？刂频慕^對重力儀兩級主動減振設(shè)計中國慣性技術(shù)學(xué)報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06 測控技術(shù)(2018年4期)2018-11-25 09:47:26 并網(wǎng)逆變器逆系統(tǒng)自學(xué)習(xí)滑?？箶_控制測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40 多功能北斗船載終端的開發(fā)應(yīng)用電子制作(2016年15期)2017-01-15 13:39:14 有限域上高斯正規(guī)基的一個注記四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(2015年2期)2015-02-28 14:07:36 ABB Elastimold 10kV電纜終端及中間接頭自動化博覽(2014年4期)2014-02-28 22:31:14
陳 杰，莫 瑋
(1.西安電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，西安710071;2.長江計算機(集團)公司 研發(fā)中心，上海200001)
0 引 言
非完整移動機械臂作為典型的非完整控制系統(tǒng)，其軌跡跟蹤控制問題一直受到廣泛關(guān)注［1-3］。在實際的應(yīng)用過程中，移動機械臂內(nèi)部或者外界總是存在一些不確定干擾因素，如外界擾動、機械臂本體的摩擦、振動、強慣性、非線性等因素，使得其控制系統(tǒng)的控制精度低、穩(wěn)定性和可靠性差，無法完全滿足工業(yè)生產(chǎn)的高精度、高可靠性要求。
傳統(tǒng)單一的控制方法難以解決機械臂系統(tǒng)的這些問題?；？刂颇軌蛟鰪姍C器人系統(tǒng)抗干擾能力，對系統(tǒng)的不確定性和外部擾動具有完全的自適應(yīng)性。滑?？刂频乃枷胧欠聪蚩刂?，而反向控制的特性是具有強制性和很強的魯棒性。因此，滑模控制應(yīng)用于機械臂系統(tǒng)的控制成為學(xué)者們的研究熱點［4-7］。然而，滑?？刂圃跈C械臂系統(tǒng)的控制過程中可能會出現(xiàn)抖振，導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)定性減弱。因此，單純的滑?？刂品椒y以滿足復(fù)雜環(huán)境下機械臂控制系統(tǒng)的工作要求。此外，機械臂系統(tǒng)本體參數(shù)的不確定性以及實際的運行過程中存在摩擦和干擾，難以建立準確的動力學(xué)模型，而模糊控制不需要知道被控制對象的精確數(shù)學(xué)模型，從而非常適用于那些動態(tài)特性不易掌握、數(shù)學(xué)模型難以獲取或變化非常顯著的研究對象。將模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法已經(jīng)逐漸成為國內(nèi)外智能控制領(lǐng)域研究的熱點，如文獻［8］研究了一類履帶式移動機械臂的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒自適應(yīng)滑?？刂品椒āＮ墨I［9-10］采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去逼近控制系統(tǒng)中的未知非線性函數(shù)，并結(jié)合李雅普諾夫穩(wěn)定性理論來調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)，避免了使用大量的參數(shù)自適應(yīng)律。
鑒于以上原因，本文提出了一種非完整移動機械臂的自適應(yīng)模糊終端滑?？刂品椒āＴ诮Y(jié)合自適應(yīng)模糊控制和非奇異終端滑?？刂品椒ǖ幕A(chǔ)上，研究了一類具有非線性、不確定性復(fù)雜環(huán)境下的非完整移動機械臂的軌跡跟蹤控制問題。通過模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力，優(yōu)化補償常規(guī)方法在移動機械臂系統(tǒng)中難以解決的系統(tǒng)未知參數(shù)不確定性。應(yīng)用Lyapunov 穩(wěn)定性理論，證明了機械臂控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過仿真試驗，比較已有的魯棒自適應(yīng)控制結(jié)果表明，該控制方法具有良好的動、靜態(tài)性能和優(yōu)越性，是一種行之有效的控制方法。
1 系統(tǒng)模型
為了防止復(fù)雜環(huán)境下非完整移動機械運行時出現(xiàn)影響控制精度的打滑現(xiàn)象，建立了如圖1 所示的非完整移動機械臂的動力學(xué)模型。該機械臂屬于履帶式的非完整移動機械臂、具有外部擾動，其動力學(xué)模型可描述為:
圖1 履帶式移動機械臂Fig.1 Crawler mobile manipulator
非完整約束可表示為:
取n－m 維滿秩矩陣S(θ)為A(θ)的零空間的一組基，即有:
假設(shè)機械臂系統(tǒng)的期望軌跡為ηd∈Rn，跟蹤誤差為e=ηd－η，則選取如下的非奇異終端滑模面:
式中:K = diag{k1，k2，…，kn}，ki(i = 1，2，…，n);1 ＜p/q ＜2 均為常數(shù)。
對式(5)進行求導(dǎo)得:
將式(5)和(6)代入(4)可得:
2 模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Fuzzy gaussian potential function neural networks，F(xiàn)GPFNN)是將GPFNN 網(wǎng)絡(luò)和模糊系統(tǒng)結(jié)合起來的一種網(wǎng)絡(luò)。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。
圖2 FGPFNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 FGPFNN network structure
FGPFNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分為4 層:第1 層為輸入層，其作用是將特征向量x=［x1，x2，…，xn］T引入網(wǎng)絡(luò);第2 層為模糊化層，其作用是完成輸入特征向量的模糊化，將輸入量分為3 個等級{大(large)，中(medium)，小(small)}，其中隸屬函數(shù)采用高斯函數(shù)exp(－［(x－m)/v］2)，m 為高斯函數(shù)的中心，v 為高斯函數(shù)的寬度;第3 層為模糊推理層，其目的是對模糊化后的特征向量進行綜合處理;第4 層為輸出層，對應(yīng)的操作是去模糊化，用分類的序號表示輸出節(jié)點。
根據(jù)模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和特點，知其輸出變量為f=WTΓ(x，m，v)，Γ(·)為輸出函數(shù)。由于非完整移動機械臂的動力學(xué)模型中包含有非線性未知項f(x)，因此，采用模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近未知項f(x)。即存在一個實值矩陣W*和實向量m*，v*使得下列等式成立:
式中:ε(x)為有界的誤差向量，且滿足‖ε(x)‖≤εN。
3 控制器的設(shè)計及穩(wěn)定性分析
通過設(shè)計一個非奇異終端滑?？刂破鱽砜刂埔苿訖C械臂系統(tǒng)，通過借助Lyapunov 定理來驗證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由于非完整移動機械臂系統(tǒng)中含有不確定函數(shù)項，于是通過上面介紹的模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來補償這些不確定函數(shù)項。從而，選取如下的控制律:
通過應(yīng)用控制器，機械臂閉環(huán)系統(tǒng)可表示為:
為了簡便，式(12)可表示為:
為了通過模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來補償這些不確定函數(shù)項，使用線性化理論將這些非線性模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出轉(zhuǎn)化成線性的形式。因此，將?Γ 按泰勒形式展開有:
h 為一個有界的高階無窮小向量。
將式(14)代入式(13)得:
為了驗證本文的主要結(jié)果，引入如下假設(shè):
假設(shè)1 假設(shè)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值W，m 和v是有界的，即存在正常數(shù)Wd，md，vd，使得‖W‖≤Wd，‖m‖≤md，‖v‖≤vd。
假設(shè)4 假設(shè)矩陣A 和B 是有界的且分別滿足關(guān)系式:‖A‖≤bA和‖B‖≤bB。
根據(jù)上面的假設(shè)，可以得知d 滿足如下公式:
式中:r 為常數(shù)。
為了實現(xiàn)對非完整移動機械臂系統(tǒng)的自適應(yīng)模糊滑?？刂?，本文得到了如下結(jié)果:
定理1 假設(shè)1 ～4 成立，如果非完整移動機械臂系統(tǒng)(見式(4))選取如式(10)的控制律以及式(17)所示的魯棒項，并選取如下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值更新率:
式中:KW，Km和Kv為正定對稱矩陣;μ ＞0 為常數(shù)。則可以得到如下結(jié)論:
(2)所選取的控制器和控制律能夠保證非完整移動機械臂系統(tǒng)(見式(4))的全局穩(wěn)定性。
證明 考慮了如下的Lyapunov 函數(shù):
將V 沿著系統(tǒng)(式(4))微分可知:
由定理1 所設(shè)計的非完整移動機械臂控制系統(tǒng)的框圖如圖3 所示。
圖3 移動機械臂控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Mobile manipulator control system block diagram
4 數(shù)值仿真
為了驗證本文所提出的非完整移動機械臂的模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非奇異終端滑?？刂品椒ǎ匀鐖D4 所示的Motoman 機械臂為控制對
圖4 Motoman 機械臂Fig.4 Motoman manipulator
象進行仿真試驗。其運動學(xué)模型如式(1)所示，其中標稱矩陣如下:
其中:
為了方便，選擇非完整移動機械臂模型的控制參數(shù)如下:
根據(jù)定理1，得知本文所提出的非完整移動機械臂的模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)模糊滑?？刂破?AFSC)能夠保證移動機械臂系統(tǒng)的穩(wěn)定性。通過比較文獻［8］的魯棒自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法(RAC)，仿真結(jié)果如圖5 所示，圖5(a)～(c)為機械臂的軌跡跟蹤曲線;圖5(d)為機械臂的軌跡跟蹤誤差曲線。仿真結(jié)果表明:本文所設(shè)計的基于模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的魯棒自適應(yīng)滑?？刂品椒軌蜉^好地控制移動機械臂系統(tǒng)，圓滿地實現(xiàn)了機械臂對于給定軌跡的跟蹤控制。
圖5 仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results
5 結(jié)束語
研究了復(fù)雜環(huán)境下履帶式移動機械臂的自適應(yīng)模糊終端滑模控制問題。通過聯(lián)合自適應(yīng)模糊控制和非奇異終端滑模控制方法，研究了參數(shù)不確定性和外界擾動下非完整移動機械臂的軌跡跟蹤控制方法。應(yīng)用模糊高斯基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近能力來補償移動機械臂系統(tǒng)中的不確定項，并采用非奇異終端滑?？刂苼硐到y(tǒng)的外界干擾和逼近誤差對系統(tǒng)的影響，提高了系統(tǒng)的魯棒性和動態(tài)性能。仿真試驗中，通過比較常規(guī)的魯棒自適應(yīng)控制方法，驗證了本文所提出方法的優(yōu)越性和精確性，且對外界干擾具有很強的魯棒性。
［1］胡立坤，馬文光，趙鵬飛，等.六自由度機械臂的非奇異快速終端滑?？刂疲跩］.吉林大學(xué)學(xué)報:工學(xué)版，2014，44(3):735-741.Hu Li-kun，Ma Wen-guang，Zhao Peng-fei，et al.Nonsingular fast terminal sliding mode control method for 6-DOF manipulator［J］.Journal of Jilin University(Engineering and Technology Edition)，2014，44(3):735-741.
［2］Liu Yu-gang，Li Yang-min.Sliding mode adaptive neural-network control for nonholonomic mobile modular manipulators［J］.Journal of Intelligent and Robotic Systems，2006，44(3):203-224.
［3］林雷，王洪瑞，任華彬.基于模糊變結(jié)構(gòu)的機械臂控制［J］.控制理論與應(yīng)用，2007，24(4):643-645.Lin Lei，Wang Hong-rui，Ren Hua-bin.Fuzzy based variable structure control for robotic manipulators［J］.Control Theory and Applications，2007，24(4):643-645.
［4］Chen S Y，Lin F J.Robust nonsingular terminal slidingmode control for nonlinear magneticbearing system［J］.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2011，19(3):636-643.
［5］Chen M，Wu Q X，Cui R X.Terminal sliding mode tracking control for a class of SISO uncertain nonlinear systems［J］.ISA Transactions，2013，52(2):198-206.
［6］Man Z B，Paplinski A P，Wu H R.A robust MIMO terminal sliding mode control scheme for rigid robotic manipulator［J］.IEEE Transactions on Automatic Control，1994，39(12):2464-2469.
［7］Bayramoglu H，Komurcugil H.Nonsingular decoupled terminal sliding-mode control for a class of fourth-order nonlinear systems［J］.Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2013，18(9):2527-2539.
［8］Wang Yao-nan，Wu Xi-ru.Neural networks-based adaptive robust control of crawler-type mobile manipulators using sliding mode approach［J］.Industrial Robot，2012，39(3):260-270.
［9］Lin C K.Nonsingular terminal sliding mode control of robot manipulators using fuzzy wavelet networks［J］.IEEE Transactions on Fuzzy Systems，2006，14(6):849-859.
［10］Efe M O.Fractional fuzzy adaptive sliding-mode control of a 2-DOF direct-drive robot arm［J］.IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics，Part B，Cybernetics，2008，38(6):1561-1570.
猜你喜歡
數(shù)學(xué)小靈通(1-2年級)(2024年4期)2024-05-14 09:30:52
現(xiàn)代裝飾(2020年8期)2020-08-24 08:22:58
鐵道通信信號(2019年9期)2019-11-25 01:44:58
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)(低年級)(2019年6期)2019-07-22 03:33:10
中國慣性技術(shù)學(xué)報(2019年6期)2019-03-04 09:50:06
測控技術(shù)(2018年3期)2018-11-25 09:45:40
電子制作(2016年15期)2017-01-15 13:39:14
四川師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)(2015年2期)2015-02-28 14:07:36
自動化博覽(2014年4期)2014-02-28 22:31:14
