基于擾動(dòng)觀測(cè)器的電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)用永磁同步電機(jī)魯棒預(yù)測(cè)電流控制

張 虎，張建偉，郭孔輝，李 洋

(吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春130022)

0 引 言

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric power steering，EPS)以其高效、節(jié)能和安裝方便等優(yōu)點(diǎn)正逐漸取代液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)成為汽車動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。EPS 的助力電機(jī)主要有直流有刷電機(jī)、直流無刷電機(jī)、永磁同步電機(jī)和感應(yīng)電機(jī)。相比于其他幾種助力電機(jī)，永磁同步電機(jī)以其高能量密度、高轉(zhuǎn)矩慣量比、高可靠性和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)越來越多地應(yīng)用到EPS 中［1］。

目前常用的EPS 用永磁同步電機(jī)電流控制策略為基于矢量控制的同步坐標(biāo)系下的PI 控制。但是矢量控制僅實(shí)現(xiàn)了dq 軸電流的靜態(tài)解耦，動(dòng)態(tài)過程中交叉耦合項(xiàng)的存在會(huì)影響電流跟蹤性能。為此，文獻(xiàn)［2-3］提出了前饋解耦、反饋解耦、內(nèi)模解耦和逆系統(tǒng)解耦等各種解耦方法來提高電流動(dòng)態(tài)性能。此外，傳統(tǒng)PI 電流控制調(diào)節(jié)時(shí)間長且容易超調(diào)，很難兼顧EPS 系統(tǒng)對(duì)電流響應(yīng)的快速性和穩(wěn)定性的要求。

除傳統(tǒng)的PI 電流控制外，滯環(huán)控制、無差拍控制等方法也被廣泛應(yīng)用于永磁同步電機(jī)電流環(huán)的控制。滯環(huán)控制響應(yīng)迅速且對(duì)電機(jī)參數(shù)不敏感［4］，但其控制的電流波紋大且開關(guān)頻率不定，不適用于EPS 系統(tǒng)。無差拍電流控制能夠在有限拍時(shí)間內(nèi)無差跟蹤目標(biāo)電流值，響應(yīng)快速且無超調(diào)，但其控制性能依賴于精確的電機(jī)模型，另外，與其他控制方法一樣，其穩(wěn)定性受控制延遲的影響，因此在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)對(duì)無差拍控制進(jìn)行改進(jìn)。針對(duì)控制延時(shí)問題，文獻(xiàn)［5-6］提出將延時(shí)放到電機(jī)模型中并對(duì)電機(jī)電流進(jìn)行向前一步預(yù)測(cè)的方法消除系統(tǒng)延時(shí)對(duì)穩(wěn)定性的影響。針對(duì)電機(jī)電感參數(shù)攝動(dòng)問題，文獻(xiàn)［7-8］提出采用狀態(tài)觀測(cè)器預(yù)測(cè)下一時(shí)刻電機(jī)電流，并通過調(diào)整狀態(tài)觀測(cè)器的增益擴(kuò)展了系統(tǒng)穩(wěn)定性對(duì)模型電感誤差的容許范圍。但上述方法并未考慮其他電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)及擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)魯棒性能的影響。文獻(xiàn)［9］采用參數(shù)在線辨識(shí)的方法來消除電機(jī)參數(shù)波動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，但辨識(shí)過程繁瑣且辨識(shí)結(jié)果受采樣噪聲的影響。

針對(duì)上述問題，本文首先利用反饋解耦消除了電壓交叉耦合項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。在此基礎(chǔ)上建立了考慮系統(tǒng)延時(shí)和擾動(dòng)的電機(jī)解耦模型。分析了系統(tǒng)延時(shí)、電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)和其他系統(tǒng)擾動(dòng)對(duì)無差拍電流控制器動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能的影響，提出了一種由無差拍控制器、電流狀態(tài)觀測(cè)器和自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器構(gòu)成的魯棒預(yù)測(cè)無差拍電流控制(ARPCC)算法，電流狀態(tài)觀測(cè)器用于保證無差拍控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器用于提高系統(tǒng)的跟蹤精度。然后對(duì)所提控制器的無差拍性能和穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并在一臺(tái)460 W的EPS 永磁同步電機(jī)上對(duì)所提控制算法的有效性進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

1.1 永磁同步電機(jī)基本模型

忽略磁路飽和、磁滯和渦流的影響，假設(shè)定子三相繞組對(duì)稱且繞組電流在氣隙中產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)為正弦分布，則在同步dq 軸坐標(biāo)系下，表貼式永磁同步電機(jī)電流動(dòng)態(tài)方程可以表示為:

式中:id、iq、ud和uq分別為電機(jī)dq 軸的電流和電壓;R、L 和ψ 分別為電機(jī)定子電阻、定子電感和轉(zhuǎn)子磁鏈;ωe為電角速度。

由式(1)可知，矢量控制僅實(shí)現(xiàn)了dq 軸電流的靜態(tài)解耦，在動(dòng)態(tài)過程中，由于交叉耦合項(xiàng)ωeiq和ωeid的存在造成兩軸電流相互影響，使dq 軸電流控制精度降低，動(dòng)態(tài)過程變慢［2］。因此要實(shí)現(xiàn)電機(jī)良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，必須先對(duì)交叉耦合項(xiàng)進(jìn)行補(bǔ)償，本文采用反饋解耦的方法來消除交叉耦合項(xiàng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。令:

式中:i =［id，iq］T;v =［vd，vq］T;ac=－R/L，bc=1/L。

由式(3)可知，dq 軸電流狀態(tài)方程被解耦為兩個(gè)完全相同的單輸入、單輸出一階慣性環(huán)節(jié)。上述狀態(tài)方程式(3)的解為:

考慮到逆變器零階保持特性，令t0=kT，且t=(k+1)T，則式(4)可以離散化為:

1.2 考慮延時(shí)及擾動(dòng)的永磁同步電機(jī)模型

圖1 為數(shù)字電流控制器的時(shí)序圖，理想的控制器采樣、計(jì)算和控制量的輸出都是在采樣時(shí)刻kT 完成的。但實(shí)際上，從電流控制開始到控制結(jié)束存在兩個(gè)采樣周期的延時(shí)。第一個(gè)延時(shí)用于電流等信號(hào)的采集及控制算法的計(jì)算，逆變器的零階保持特性引入了第二個(gè)延時(shí)［5］。

圖1 數(shù)字電流控制器時(shí)序圖Fig.1 Timing sequence of the digital current controller

此外，系統(tǒng)運(yùn)行過程中，電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)、電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)和電流信號(hào)的擾動(dòng)、蓄電池電壓波動(dòng)、逆變器非線性和電機(jī)的未建模動(dòng)態(tài)都會(huì)影響電流控制器的魯棒性能，因此本文將其統(tǒng)一作為系統(tǒng)擾動(dòng)處理，其表達(dá)式為:

在狀態(tài)方程(3)的解中引入延時(shí)td=T 和式(6)所述的不確定性擾動(dòng)，并令id(t)=i(t－td)則有:

將t0=kT－td和t=(k+1)T 代入式(7)得:

假設(shè)在采樣周期內(nèi)擾動(dòng)d(t)不變且施加在

電機(jī)上的電壓保持恒定，并令dd(t)=d(t－td)則有:

由式(8)(9)可得考慮延時(shí)及擾動(dòng)的永磁同步電機(jī)離散模型為:

2 無差拍電流控制的動(dòng)態(tài)分析

無差拍電流控制能夠在有限拍的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)電機(jī)電流對(duì)給定電流的無差跟蹤［10］。當(dāng)延遲時(shí)間滿足td?T 時(shí)，即忽略采樣和計(jì)算延時(shí)，電機(jī)電流動(dòng)態(tài)方程可由式(5)表示，令i(k +1)=iref(k)，則無差拍控制率可以表示為:

由式(5)(11)得無差拍電流控制框圖，如圖2 所示。

圖2 無差拍電流控制框圖Fig.2 Block diagram of the deadbeat current control

當(dāng)忽略采樣和計(jì)算延時(shí)時(shí)，無差拍電流控制能夠在一個(gè)采樣周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)電機(jī)電流對(duì)給定電流的無差跟蹤。但實(shí)際上當(dāng)延遲時(shí)間與控制周期相當(dāng)時(shí)，由數(shù)字控制本身不可避免的延時(shí)也會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。圖3 為考慮延時(shí)的無差拍電流控制框圖。

由控制框圖3 可知，考慮延時(shí)的無差拍電流控制閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

由式(13)可知，當(dāng)β=1 時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)簡化為T(z)=1/(z2－z+1)，系統(tǒng)的兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)都位于單位圓上，系統(tǒng)穩(wěn)定裕度大大降低。系統(tǒng)穩(wěn)定的條件為:0 ＜β ＜1。因此延時(shí)的存在使系統(tǒng)的無差拍控制性能劣化。

由上述分析可知，無差拍電流控制器的穩(wěn)定性受到系統(tǒng)延時(shí)和電感參數(shù)攝動(dòng)的影響。另外，電機(jī)參數(shù)攝動(dòng)、各采樣信號(hào)的擾動(dòng)、逆變器非線性和電機(jī)模型中的未建模動(dòng)態(tài)等擾動(dòng)也會(huì)影響電流控制的魯棒性能。

圖3 考慮延時(shí)的無差拍電流控制框圖Fig.3 Block diagram of the deadbeat current control with time delay

3 基于擾動(dòng)觀測(cè)器的魯棒預(yù)測(cè)電流控制算法設(shè)計(jì)及分析

為了補(bǔ)償采樣和計(jì)算延時(shí)以及系統(tǒng)擾動(dòng)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和控制精度，本文在無差拍電流控制基礎(chǔ)上增加電流觀測(cè)器和擾動(dòng)觀測(cè)器。電流觀測(cè)器預(yù)測(cè)電機(jī)電流補(bǔ)償系統(tǒng)延時(shí)并通過調(diào)整觀測(cè)器增益擴(kuò)展系統(tǒng)穩(wěn)定性對(duì)電感攝動(dòng)容許范圍，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。擾動(dòng)觀測(cè)器可以估計(jì)包括電機(jī)參數(shù)變化、車載蓄電池電壓波動(dòng)、逆變器非線性以及其他一切擾動(dòng)的綜合作用［11］，從而提高系統(tǒng)的魯棒性能。

3.1 魯棒預(yù)測(cè)電流控制算法設(shè)計(jì)

假設(shè)系統(tǒng)擾動(dòng)dd(k)已知，為了補(bǔ)償采樣和計(jì)算延遲，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，將式(10)超前一個(gè)采樣周期，并且令id(k+2)=iref(k)得電流控制系統(tǒng)的無差拍控制率:

之所以稱之為預(yù)測(cè)控制是因?yàn)樾枰A(yù)測(cè)下一時(shí)刻的電機(jī)電流id(k+1)和擾動(dòng)dd(k+1)。

k+1 時(shí)刻的擾動(dòng)dd(k+1)可以利用拉格朗日差值公式預(yù)測(cè)得到:

本文采用狀態(tài)觀測(cè)器預(yù)測(cè)k+1 時(shí)刻的電機(jī)電流id(k+1)。電流觀測(cè)器的差分方程為:

系統(tǒng)帶寬和收斂速度取決于觀測(cè)器極點(diǎn)的位置。此狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)為，為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，狀態(tài)觀測(cè)器增益值應(yīng)滿足0 ＜Lso＜2。

3.2 自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器設(shè)計(jì)

本文采用基于李雅普諾夫穩(wěn)定理論的自適應(yīng)觀測(cè)器估計(jì)系統(tǒng)擾動(dòng)dd(k)，由狀態(tài)方程式(10)構(gòu)造自適應(yīng)觀測(cè)器的參考模型如下:

則其可變模型可以表示為:

構(gòu)造如下李雅普諾夫函數(shù):

式中:λ 為大于零的實(shí)數(shù)。

由李雅普諾夫穩(wěn)定理論［12］可知，要使系統(tǒng)全局漸進(jìn)穩(wěn)定必須滿足:

對(duì)式(20)李雅普諾夫函數(shù)求導(dǎo)得:

由式(22)得系統(tǒng)擾動(dòng)自適應(yīng)率為:

自適應(yīng)率的離散化形式為:

3.3 魯棒預(yù)測(cè)電流控制的無差拍性能及擾動(dòng)觀測(cè)器穩(wěn)定性分析

由式(14)(16)得魯棒預(yù)測(cè)電流控制框圖如圖4 所示。

圖4 魯棒預(yù)測(cè)電流控制框圖Fig.4 Block diagram of the robust predictive current control

由控制框圖4 知，魯棒預(yù)測(cè)電流控制開環(huán)傳遞函數(shù)為:

假設(shè)β ≈1，則系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

由式(26)可知，對(duì)于任意的狀態(tài)觀測(cè)器增益Lso，魯棒預(yù)測(cè)控制都是兩個(gè)采樣延時(shí)的無差拍控制，即電機(jī)電流經(jīng)過兩個(gè)控制周期后實(shí)現(xiàn)對(duì)給定電流的無差跟蹤。其閉環(huán)特征方程為(z+Lso)(z－1)+Lsoβ =0，由July 判據(jù)可知，當(dāng)β ∈［0，(1+Lso)/Lso］時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。減小觀測(cè)器增益Lso能夠在不改變無差拍性能的前提下擴(kuò)展對(duì)電感不確定的容許范圍，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

為了確定式(24)中的自適應(yīng)增益λ 的取值范圍，引入離散域李雅普諾夫函數(shù):

則自適應(yīng)律能夠使觀測(cè)器穩(wěn)定的條件為:

由式(27)為正定二次型函數(shù)知，要使式(28)成立只需滿足:

將式(19)(24)(27)的離散式代入式(29)得:

此外，由于實(shí)際的系統(tǒng)擾動(dòng)都是在一定范圍內(nèi)變化的，為了保證自適應(yīng)觀測(cè)器的有界穩(wěn)定性，將估計(jì)的擾動(dòng)(k)限制在內(nèi)。

4 仿真及試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)提出的基于自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器的魯棒預(yù)測(cè)電流控制(ARPCC)算法的性能進(jìn)行仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證用轉(zhuǎn)向助力電機(jī)參數(shù)如下:額定功率為460 W;額定轉(zhuǎn)速為1050 r/min;額定轉(zhuǎn)矩為4.2 N·m;額定電流為113 A;定子電阻為0.0143 Ω;定子電感為66.2 μH;轉(zhuǎn)子磁鏈為0.00618 Wb;極對(duì)數(shù)為4。由于算法是基于矢量控制的，故采用SVPWM 調(diào)制方法，電流的采樣和控制周期均為50 μs。

4.1 仿真結(jié)果及分析

仿真環(huán)境為Matlab/Simulink，本文所提出的ARPCC 算法中狀態(tài)觀測(cè)器增益Lso=0.5，擾動(dòng)觀測(cè)器增益λ=0.4。

圖5 給出了文獻(xiàn)［7］提出的魯棒預(yù)測(cè)電流控制(RPCC)算法和本文提出的ARPCC 算法忽略逆變器非線性而電阻增大80%時(shí)的q 軸電流控制效果。其測(cè)試工況為:q 軸目標(biāo)電流設(shè)為頻率為1 Hz、幅值為113 A 的正弦電流信號(hào)，負(fù)載為4 N·m 以模擬EPS 原地轉(zhuǎn)向工況(工況1)。圖中和Δiq_ARPCC分別表示q 軸目標(biāo)電流、RPCC 算法控制誤差和ARPCC 算法控制誤差，由圖5 可知，RPCC 控制器電流穩(wěn)態(tài)誤差隨電流的增大而增加，最大達(dá)到3 A 左右，而本文提出的ARPCC 控制器無論電流大小都沒有穩(wěn)態(tài)誤差。

圖5 電阻增加80%兩種控制算法的仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of two control algorithms

圖6 給出了兩種控制算法忽略逆變器非線性而磁鏈降低50%時(shí)的q 軸電流控制效果。其測(cè)試工況為:電機(jī)轉(zhuǎn)速在0.02 s 時(shí)從靜止階躍到1000 r/min，電機(jī)目標(biāo)電流從0 A 階躍到30 A 以模擬較高車速下EPS 快速轉(zhuǎn)向工況(工況2)。從圖6 可以看出，RPCC 算法電流穩(wěn)態(tài)誤差隨電機(jī)轉(zhuǎn)速升高而增大，最大達(dá)到2 A 左右，而本文提出的ARPCC 算法靜態(tài)誤差幾乎為零。

圖6 磁鏈減少50%兩種控制算法的仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of two control algorithms

圖7 為電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確、逆變器死區(qū)時(shí)間為2 μs 時(shí)，在工況1 下兩種控制算法的電流跟蹤效果。由圖7 可知，本文提出的ARPCC 算法能有效地抑制由逆變器非線性引入的擾動(dòng)，而RPCC 算法不能抑制此擾動(dòng)。

圖7 考慮死區(qū)時(shí)間兩種控制算法的仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of two control algorithms with deadtime

圖8 為兩種控制算法在蓄電池電壓波動(dòng)時(shí)在工況1 下的電流跟蹤效果，由于在工況1 下由EPS 引起的蓄電池電壓波動(dòng)較明顯，且隨電流的增大而減小。因此，假設(shè)蓄電池電壓的波動(dòng)波形如圖8 中VBus所示。從圖8 可以看出:RPCC 算法的穩(wěn)態(tài)誤差隨著蓄電池電壓的降低而增大，而本文提出的ARPCC 算法沒有穩(wěn)態(tài)誤差。

圖8 蓄電池電壓波動(dòng)時(shí)兩種控制算法的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of two control algorithms with a fluctuation in the power supply

4.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)環(huán)境如圖9 所示，試驗(yàn)平臺(tái)由以TI 公司的TMS320F28335 DSP 作為主控芯片的電流控制器、EPS 用永磁同步電機(jī)和一臺(tái)加載電機(jī)組成。

圖9 試驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experimental platform

圖10 為傳統(tǒng)的PI 控制算法與本文提出的ARPCC 算法的控制效果。理想情況下，本文提出的ARPCC 算法可以在兩個(gè)采樣周期內(nèi)跟蹤目標(biāo)值，然而受蓄電池電壓(12 V)限制實(shí)現(xiàn)無差跟蹤的時(shí)間有所延長，但從圖中可以看出:調(diào)整PI 參數(shù)使傳統(tǒng)PI 控制算法與ARPCC 算法有相當(dāng)?shù)捻憫?yīng)速度時(shí)，PI 控制算法與ARPCC 算法相比有較大超調(diào)。

圖10 傳統(tǒng)PI 控制與ARPCC 控制的瞬態(tài)過程Fig.10 Dynamic process of the PI control and ARPCC

圖11 考慮死區(qū)時(shí)間兩種控制器的試驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Experimental results of two control algorithms with deadtime

圖11 給出了電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確但不對(duì)逆變器死區(qū)進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)，RPCC 算法與ARPCC 算法在目標(biāo)電流為50 A 恒定值下的控制效果，如圖11 所示，由于RPCC 算法沒有考慮逆變器非線性的擾動(dòng)，電流跟蹤的穩(wěn)態(tài)誤差大約在2 A 左右，而本文提出的ARPCC 算法很好地抑制了上述擾動(dòng)，電流跟蹤不存在穩(wěn)態(tài)誤差。

本文在電機(jī)三相繞組中各串聯(lián)阻值為10 mΩ的導(dǎo)線以模擬助力電機(jī)長時(shí)間大電流運(yùn)行工況下，因繞組溫度升高引起的電機(jī)電阻的增加。圖12 給出了補(bǔ)償逆變器非線性但電機(jī)電阻增加70%時(shí)(即每相串聯(lián)一條10 mΩ 導(dǎo)線)，兩種控制算法在工況1(目標(biāo)電流幅值100 A)下的試驗(yàn)結(jié)果，由圖12 可以看出:由于RPCC 算法在計(jì)算控制率時(shí)電機(jī)參數(shù)使用的是標(biāo)稱值，因此在電機(jī)電阻增大時(shí)，RPCC 控制算法不可避免地出現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)誤差，且穩(wěn)態(tài)誤差隨著電機(jī)電流的增大而增大。相反，本文提出的ARPCC 算法對(duì)電機(jī)參數(shù)變化引起的擾動(dòng)進(jìn)行了相應(yīng)的估計(jì)和補(bǔ)償，因此即使在電機(jī)電阻變化時(shí)也不會(huì)產(chǎn)生靜態(tài)誤差。

圖12 電阻增加70%兩種控制算法的試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Experimental results of two control algorithms

圖13 模型磁鏈增加50%時(shí)兩種控制算法的試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Experimental results of two control algorithms

因降低電機(jī)永磁體磁鏈值比較困難且有可能導(dǎo)致其退磁，故本文將電機(jī)模型中的磁鏈增大50%以模擬實(shí)際電機(jī)磁鏈減小。圖13 給出了補(bǔ)償逆變器非線性但ψ^ =1.5ψ 時(shí)兩種控制算法在工況2 下的試驗(yàn)結(jié)果。如圖13 所示，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈減小時(shí)，RPCC 算法電流跟蹤出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到1000 r/min 時(shí)，穩(wěn)態(tài)誤差大約2 A 左右，而本文提出的ARPCC 算法電流跟蹤誤差在較短時(shí)間內(nèi)即收斂到0。

5 結(jié)束語

無差拍電流控制算法的穩(wěn)定性受控制延時(shí)和電機(jī)電感參數(shù)變化的影響;而電機(jī)參數(shù)的變化和系統(tǒng)其他擾動(dòng)影響無差拍控制的魯棒性能。本文提出的ARPCC 算法在保證無差拍電流控制快速響應(yīng)性能的前提下，通過引入狀態(tài)觀測(cè)器并改變觀測(cè)器增益提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，通過引入自適應(yīng)擾動(dòng)觀測(cè)器并對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償消除了電流環(huán)的靜態(tài)誤差。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明:本文提出的ARPCC 算法比傳統(tǒng)的PI 電流控制響應(yīng)速度更快，比RPCC 算法有更高的電流跟蹤精度，因此更適于EPS 電流環(huán)的控制。

［1］Mohamed Y A R I.Design and implementation of a robust current-control scheme for a PMSM vector drive with a simple adaptive disturbance observer［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2007，54(4):1981-1988.

［2］楊明，付博，李釗，等.永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制電壓解耦控制研究［J］.電氣傳動(dòng)，2010，40(5):24-28.Yang Ming，F(xiàn)u Bo，Li Zhao，et al.Research on voltage decoupling control of vector control for permanent magnet synchronous motor［J］.Electric Drive，2010，40(5):24-28.

［3］劉賢興，胡育文.永磁同步電機(jī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆動(dòng)態(tài)解耦控制［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(27):72-76.Liu Xian-xing，Hu Yu-wen.Dynamic decoupling control of PMSM based on neural network inverse method［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27(27):72-76.

［4］Cortés P，Kazmierkowski M P，Kennel R M，et al.Predictive control in power electronics and drives［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2008，55(12):4312-4324.

［5］Moon H T，Kim H S，Youn M J.A discrete-time predictive current control for PMSM［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2003，18(1):464-472.

［6］Lee Kui-Jun，Park Byoung-Gun，Kim Rae-Young，et al.Robust predictive current controller based on a disturbance estimator in a three-phase grid-connected inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2012，27(1):276-283.

［7］Huerta J M E，Castelló-Moreno J，F(xiàn)ischer J R，et al.A synchronous reference frame robust predictive current control for three-phase grid-connected inverters［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57(3):954-962.

［8］牛里，楊明，王庚，等.基于無差拍控制的永磁同步電機(jī)魯棒電流控制算法研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33(15):78-85.Niu Li，Yang Ming，Wang Geng，et al.Research on the robust current control algorithm of permanent magnet synchronous motor based on deadbeat control principle［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33(15):78-85.

［9］Jeong Se-Jong，Song Seung-Ho.Improvement of predictive current control performance using online parameter estimation in phase controlled rectifier［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22(5):1820-1825.

［10］楊勇，阮毅，吳國祥，等.基于DPWM1 的無差拍解耦控制的三相并網(wǎng)逆變器［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25(10):101-107.Yang Yong，Ruan Yi，Wu Guo-xiang，et al.Deadbeat decoupling control of three-phase grid-connected inverters based on DPWM1［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2010，25(10):101-107.

［11］郭衛(wèi)農(nóng)，陳堅(jiān).基于狀態(tài)觀測(cè)器的逆變器數(shù)字雙環(huán)控制技術(shù)研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002，22(9):64-68.Guo Wei-nong，Chen Jian.Study on digital dual-loop control for inverters based on state observer［J］.Proceedings of the CSEE，2002，22(9):64-68.

［12］胡壽松.自動(dòng)控制原理［M］.5 版.北京:科學(xué)出版社，2007:516-517.