初中數(shù)學(xué)學(xué)法有效指導(dǎo)探析

柳世來

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法 有效指導(dǎo)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）05A-

0040-02

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要幫助學(xué)生認(rèn)識掌握教材中的知識，又要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)能力。因此，如何在開發(fā)學(xué)生智力的同時，兼顧引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)題目，學(xué)會審題、解題，繼而提高自主探究及學(xué)習(xí)的能力，應(yīng)該成為每一位數(shù)學(xué)教師思考的課題。

一、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)題目

與文字闡述部分相匹配的活動是閱讀，數(shù)學(xué)題目包含了文字性的闡述，因此教師要教會學(xué)生閱讀的方法。在傳統(tǒng)的教學(xué)課堂中，教師針對一道數(shù)學(xué)題反復(fù)地講解，習(xí)慣于“滿堂灌”。這樣的教學(xué)既枯燥乏味，又容易使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，最終導(dǎo)致學(xué)生漸漸喪失閱讀數(shù)學(xué)題目、自主分析、解決問題的能力。數(shù)學(xué)學(xué)科在很多學(xué)生面前成為最堅固、無法被攻破的“碉堡”，究其原因，主要?dú)w結(jié)為教師缺乏指導(dǎo)學(xué)法的意識，教師只是將自我說教作為閱讀教學(xué)的核心，忽視了對學(xué)生閱讀方法及學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。另外，許多教師及學(xué)生認(rèn)為只有文科科目的教學(xué)才會涉及閱讀。其實(shí)不然，數(shù)學(xué)是由大量的符號、公式、數(shù)字組成，準(zhǔn)確理解符號及公式的意義與內(nèi)涵，需要學(xué)生讀懂?dāng)?shù)學(xué)語言。因此，數(shù)學(xué)閱讀與語文閱讀不同，它更多的是閱讀題目的要求、閱讀概念的形成過程、閱讀數(shù)學(xué)原理的例證、閱讀解題的過程等，教師只有引導(dǎo)學(xué)生對這些內(nèi)容進(jìn)行有效閱讀，才能幫助學(xué)生攻破數(shù)學(xué)關(guān)隘。

在2014年的各地中考命題中，材料命題已經(jīng)成為中考數(shù)學(xué)命題的一道亮麗風(fēng)景線。試題設(shè)計有相當(dāng)一部分是材料題，即給出一個恰當(dāng)?shù)乃夭?，這些材料有的是實(shí)際生活中的事例，有的是以社會問題為背景，要求學(xué)生閱讀材料后回答問題或根據(jù)材料進(jìn)行計算。例如，有這樣一道題：“把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法。請用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）。”這道試題就需要學(xué)生掌握正確閱讀試題的方法，才能正確解題。數(shù)學(xué)閱讀的方法有很多，一般有“粗讀”“精讀”“深讀”等。最簡單的閱讀方法就是“粗讀”。粗讀主要是了解數(shù)學(xué)概念，能通過粗讀理解數(shù)學(xué)公式的來歷，運(yùn)用范圍和步驟等，是一種比較簡單的，不用過多地思考和計算的閱讀過程?！熬x”是在粗讀的基礎(chǔ)上，通過對重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容的反復(fù)閱讀，達(dá)到理解和認(rèn)識學(xué)習(xí)內(nèi)容的目的。閱讀過程是邊閱讀邊思考的學(xué)習(xí)過程，是透過現(xiàn)象認(rèn)識本質(zhì)的思維活動?！吧钭x”是對數(shù)學(xué)原理運(yùn)用方法的閱讀，主要是對數(shù)學(xué)試題進(jìn)行閱讀和分析，為解決問題提供方法的過程。例如，對數(shù)學(xué)公式的運(yùn)用過程的閱讀，對解題步驟的閱讀等，就是一個深讀的過程。數(shù)學(xué)的深讀在教學(xué)中的運(yùn)用相對較少。數(shù)學(xué)閱讀要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容具體安排閱讀的方法和閱讀的程度。

由于數(shù)學(xué)的閱讀理解題注重閱讀能力和分析問題能力的考查，將很快成為中考數(shù)學(xué)試題的熱點(diǎn)。數(shù)學(xué)閱讀理解題的一個最大特點(diǎn)是考查內(nèi)容是學(xué)習(xí)過的知識，只是題型來自課本之外。比如，新課程實(shí)施后，許多省市區(qū)的中考試題中不同程度地出現(xiàn)了數(shù)學(xué)閱讀理解題，這就是最好的證明。閱讀性試題的出現(xiàn)，要求我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中重視學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)閱讀和其他學(xué)科的閱讀不同，從教材到試題都缺乏趣味性和形象性，因而需要教師利用好“閱讀理解”來幫助學(xué)生學(xué)會分析和思考。

二、引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法

在傳統(tǒng)課堂上教師常常忽視解題方法的傳授，只是單純地針對一道題去講解該道題的解決辦法，割裂了該道題的外延。由此，造成學(xué)生只會解這道題、不會解這類題型的后果。在這種教學(xué)狀態(tài)下，有許多學(xué)生還不會思考，只是簡單地反復(fù)做題，靠死記硬背去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，學(xué)生學(xué)得辛苦，教師也教得很累。怎樣才能讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得快樂起來？怎樣才能使教與學(xué)相得益彰？這應(yīng)成為教師需要共同面對的現(xiàn)實(shí)問題。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中事物數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，它具有很強(qiáng)的抽象性，對思維及邏輯推理能力的要求也極高。換句話說，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開思維，尤以進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練為最甚。對于習(xí)題訓(xùn)練來說，思維能力便是解題能力，解題能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn)。而能力的形成是以有效的方法作為依托的，對于解題能力的形成來說，解題方法的錘煉是無法避開的關(guān)口?？梢哉f，數(shù)學(xué)的解題方法直接影響解題的速度和效果。幫助學(xué)生提煉方法，讓學(xué)生在不斷的習(xí)題訓(xùn)練中求得正確的思考和解題方法，應(yīng)成為現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生掌握解題方法，使學(xué)生在習(xí)題訓(xùn)練中能夠獨(dú)立思考、獨(dú)立分析、獨(dú)立解題。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須重視基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，只有打牢了基礎(chǔ)知識才能夠由淺入深、由簡單到復(fù)雜地去解數(shù)學(xué)題，最終掌握學(xué)習(xí)方法。比如，對于“有理數(shù)的學(xué)習(xí)”“一元一次方程”“平面圖形”“冪的運(yùn)算”“二元一次方程”等內(nèi)容，如果我們采用由簡單到復(fù)雜、由淺入深的學(xué)習(xí)方法，就能使學(xué)生在打牢基礎(chǔ)知識的同時，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。學(xué)習(xí)就是一個積累的過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也要循序漸進(jìn)，不能一步到位。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師習(xí)慣于用解題去代替分析，用作業(yè)去代替學(xué)生的理解過程，以為能在反復(fù)的做題中掌握解題方法，但實(shí)際上這種盲目的灌輸式教學(xué)，由于學(xué)生沒有充分地經(jīng)歷學(xué)習(xí)的積累過程，因而這樣的學(xué)習(xí)是低效甚至無效的。

教會學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，既是一個很好的學(xué)習(xí)方法，也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要途徑。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣直接影響著學(xué)習(xí)效率，良好的學(xué)習(xí)氛圍可以直接調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，營造學(xué)習(xí)氛圍、讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對于促進(jìn)學(xué)生積極地思考問題有很大作用。新課改后很多教師都注重營造課堂學(xué)習(xí)氛圍，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活中的各種現(xiàn)象來開展數(shù)學(xué)教學(xué)。例如，在學(xué)到“商品利潤”方面的知識時，教師嘗試買一些商品擺在教室里，標(biāo)上價格讓學(xué)生扮演成購買者來購買商品，并將這些商品作為獎勵給表現(xiàn)最積極的學(xué)生。這樣的教學(xué)情境會極大地調(diào)動學(xué)生的參與積極性，促使學(xué)生興趣盎然地參與學(xué)習(xí)。又如，在學(xué)到“概率”的內(nèi)容時，教師拿出一個裝上三種不同顏色乒乓球的盒子，讓學(xué)生隨機(jī)摸出乒乓球，并計算出相應(yīng)的概率。這樣，學(xué)生既能把所學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，又能在實(shí)踐中輕松地掌握該知識。

三、借助多媒體引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)原理分析數(shù)學(xué)習(xí)題中的已知條件，找出解題方法。由于初中數(shù)學(xué)的很多知識點(diǎn)比較抽象，單純靠語言講授很難讓學(xué)生理解，因而有時候需要教師利用多媒體技術(shù)來把抽象的知識形象化，便于學(xué)生理解和吸收知識。例如，教學(xué)“函數(shù)”這一內(nèi)容時，如果教師單純地跟學(xué)生講y=kx+b，每一個y的值都對應(yīng)唯一一個x值，那么學(xué)生就難以理解這些抽象的概念，而借助多媒體，能把圖像的變化展示出來，能讓學(xué)生直觀地看到每一個函數(shù)的y值都有唯一一個x值與之相對應(yīng)，這樣抽象的內(nèi)容就變得容易理解了。

由于分析數(shù)學(xué)原理和解題條件難度較大，因而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生利用圖像的變化性來加強(qiáng)直觀判斷，就可以收到事半功倍的效果。例如，在“圓”的一章中像“變動的圓”這樣的知識點(diǎn)無法通過黑板來表現(xiàn)，而利用多媒體則可以很直觀地表現(xiàn)動態(tài)的圓，學(xué)生也很容易理解。學(xué)生在特定的教學(xué)情景中去分析問題和認(rèn)識問題，就可以提高學(xué)習(xí)效率。

新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)提倡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和多媒體應(yīng)用相互結(jié)合，發(fā)揮最佳的教學(xué)效應(yīng)。所以，教師要充分利用教學(xué)媒體來發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如，將一些較難的計算題輸入計算機(jī)，讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)答題，利用計算機(jī)上自身具備的評價和反饋功能，引導(dǎo)學(xué)生通過計算機(jī)上的解題答案分析，了解這些難題的解題過程和解題思路，掌握解題方法，從而調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。

方法是進(jìn)行有效實(shí)踐的最強(qiáng)力支柱，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)習(xí)方法的傳授，不僅要“授之以魚”，還要“授之以漁”，對學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)法指導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、邏輯思維能力。教師還應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中不斷地總結(jié)經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀，學(xué)會解題。這既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)所倡導(dǎo)的重要內(nèi)容，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力的重要方法。

（責(zé)編 黎雪娟）