集成煉油企業(yè)生產(chǎn)與能量系統(tǒng)的生產(chǎn)計劃優(yōu)化

趙浩，榮岡，馮毅萍

（浙江大學(xué)智能系統(tǒng)與控制研究所，工業(yè)控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027）

引 言

傳統(tǒng)的煉油企業(yè)包括加工物料為主的生產(chǎn)系統(tǒng)與為生產(chǎn)過程提供不同公用工程介質(zhì)的能量系統(tǒng)。生產(chǎn)計劃優(yōu)化作為現(xiàn)代煉油企業(yè)生產(chǎn)過程中的一個重要環(huán)節(jié)，一直以來都以優(yōu)化全廠物流分配為目標(biāo)，即在給定(或可預(yù)測)的原油與產(chǎn)品供需情況下，基于裝置生產(chǎn)能力，優(yōu)化確定全廠裝置的產(chǎn)品加工方案，通過資源配置實(shí)現(xiàn)全廠生產(chǎn)利潤最高（或操作成本最低）。能量系統(tǒng)（以公用工程系統(tǒng)為主）作為產(chǎn)品生產(chǎn)過程的附屬系統(tǒng)，為物料加工裝置提供能源需求[1]。如圖1所示，能量系統(tǒng)基于生產(chǎn)過程優(yōu)化得到裝置加工方案，估算得到周期內(nèi)裝置總能耗需求，從而在滿足需求情況下實(shí)現(xiàn)供能系統(tǒng)的資源配置與操作優(yōu)化。

圖1 煉油企業(yè)生產(chǎn)計劃優(yōu)化流程Fig.1 Traditional optimization procedure for refineries

煉油企業(yè)作為工業(yè)制造的重要行業(yè)，同時也是能源消耗的主要行業(yè)，近年來，隨著全球能源需求的快速增長與國際原油價格的上漲，其工業(yè)生產(chǎn)的加工成本大幅度提高，煉油企業(yè)在制定生產(chǎn)計劃時也越來越重視能源系統(tǒng)的計劃優(yōu)化?！笆濉币?guī)劃節(jié)能減排指標(biāo)明確了 2015年我國單位工業(yè)增加值能耗、二氧化碳排放量和用水量分別要比“十一五”末降低18%、18%以上和30%，促使企業(yè)生產(chǎn)在滿足經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的同時必須兼顧能源的利用效率。

近十年來，國外相關(guān)研究已經(jīng)試圖在生產(chǎn)計劃優(yōu)化中兼顧物流與能流的集成優(yōu)化。早在2003年，Kim等[2]通過建立多周期優(yōu)化模型，研究裝置操作成本與能源需求波動對能量系統(tǒng)能源供應(yīng)的影響。Moita等[3]開發(fā)了一個動態(tài)模型，用于集成優(yōu)化結(jié)晶鹽過程裝置和熱電聯(lián)產(chǎn)裝置。Puigjaner[4]提出了針對間歇與半連續(xù)生產(chǎn)的集成企業(yè)熱電聯(lián)產(chǎn)框架。近年來，針對常減壓裝置模型，也有學(xué)者[5]研究裝置級操作優(yōu)化與換熱網(wǎng)絡(luò)的集成優(yōu)化。Alhajri等[6]提出一個可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)計劃與氫氣、CO2管理的集成框架。針對米廠生產(chǎn)計劃，Lim 等[7]提出一個集成物料加工與公用工程網(wǎng)絡(luò)的建模優(yōu)化框架。

國內(nèi)近年來關(guān)于生產(chǎn)計劃與能源調(diào)度優(yōu)化集成研究也逐漸開展，張冰劍等 首次采用 IDEF0方法描述生產(chǎn)計劃與公用工程相互關(guān)系，建立生產(chǎn)計劃與公用工程集成的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)裝置級操作優(yōu)化。蔡九菊等[11]將鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)分解為相互關(guān)聯(lián)的物質(zhì)流動和能量流動，考慮物質(zhì)流和能量流的相互關(guān)聯(lián)和制約，建立兩者的耦合模型。李安學(xué)等[12]針對生產(chǎn)計劃與能量系統(tǒng)的并行特性，用并行工程方法提出了確定業(yè)務(wù)流程的業(yè)務(wù)過程模型，為集成軟件系統(tǒng)的開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。李初福等[13]提出化工過程生產(chǎn)裝置非線性能耗模型，從而在生產(chǎn)計劃優(yōu)化中考慮了能耗成本。羅向龍等[14]采用柔性優(yōu)化設(shè)計模型和求解方法，對煉油廠蒸汽動力系統(tǒng)進(jìn)行了柔性優(yōu)化設(shè)計。Liao等[15]實(shí)現(xiàn)了企業(yè)內(nèi)換熱系統(tǒng)與水循環(huán)系統(tǒng)之間的能流物流集成優(yōu)化。羅祎青等[16]對乙醇生產(chǎn)過程系統(tǒng)進(jìn)行能值分析，通過循跡法建立復(fù)雜系統(tǒng)能值計算，確定系統(tǒng)中各種能值分配。趙浩等[17]在煉油廠的全廠生產(chǎn)計劃優(yōu)化中引入過程工藝條件，從而實(shí)現(xiàn)全場級的計劃與操作優(yōu)化集成。Zhang等[18]近期又提出了蒸汽介質(zhì)層的煉油企業(yè)過程裝置和公用工程的換熱系統(tǒng)的集成優(yōu)化，從而提高生產(chǎn)能效。

以上研究基本都建立在兩個系統(tǒng)的分步優(yōu)化基礎(chǔ)上，或針對單個裝置進(jìn)行優(yōu)化，或應(yīng)用于離散制造行業(yè)，沒有實(shí)現(xiàn)石化企業(yè)生產(chǎn)物料系統(tǒng)與能源系統(tǒng)的同步優(yōu)化，因?yàn)椴荒鼙ＷC煉油企業(yè)生產(chǎn)計劃的全局最優(yōu)，從而失去全廠經(jīng)濟(jì)效益有效提升空間。因此，如何在煉油企業(yè)生產(chǎn)計劃優(yōu)化中，實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)系統(tǒng)與能量系統(tǒng)的集成優(yōu)化，既提高整個煉油企業(yè)的生產(chǎn)效益，又實(shí)現(xiàn)企業(yè)節(jié)能減排目標(biāo)，已經(jīng)成為企業(yè)生產(chǎn)計劃制定中迫切需要解決的難題。

1 問題定義

如圖2所示，生產(chǎn)系統(tǒng)在通過一次加工過程、二次加工過程處理原油和側(cè)線產(chǎn)品時，除了生產(chǎn)進(jìn)入調(diào)和裝置生產(chǎn)汽油、柴油等最終產(chǎn)品的中間產(chǎn)品外，同時還會附帶生產(chǎn)燃料油和瓦斯等中間產(chǎn)品，這些產(chǎn)品雖然不會作為企業(yè)生產(chǎn)最終產(chǎn)品出售，但卻可以作為公用工程系統(tǒng)中鍋爐等產(chǎn)能設(shè)備的進(jìn)口燃料使用；另一方面生產(chǎn)系統(tǒng)加工過程既有裝置會消耗蒸汽、電等公用工程，同時也有裝置附帶產(chǎn)生中壓蒸汽等能源介質(zhì)。

這些中間產(chǎn)品或能源介質(zhì)價值在傳統(tǒng)的煉廠分步優(yōu)化過程并不能得到充分利用，因此本文引入加工裝置的產(chǎn)率模型、物料加工裝置的能源產(chǎn)耗模型與公用工程的多工況產(chǎn)能模型，基于燃料油與瓦斯等能源介質(zhì)在兩個系統(tǒng)間的質(zhì)量平衡關(guān)系以及高、中、低壓蒸汽以及電力的供需平衡關(guān)系，建立企業(yè)級生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型，最終實(shí)現(xiàn)全廠物料與能源的集成優(yōu)化，從而確定加工裝置與產(chǎn)能裝置的最優(yōu)負(fù)荷組合，以及原料、能源采購與回收最佳方案。與此同時，通過研究環(huán)境排放成本對生產(chǎn)過程的影響，表明集成優(yōu)化在企業(yè)減排優(yōu)化方面的優(yōu)勢。

圖2 生產(chǎn)系統(tǒng)與能量系統(tǒng)關(guān)系Fig.2 Relationship between production and utility system

2 煉油企業(yè)生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型

模型分別建立傳統(tǒng)的生產(chǎn)系統(tǒng)計劃模型、能量系統(tǒng)操作優(yōu)化模型以及兩個系統(tǒng)間的關(guān)系耦合模型，最終根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的不同，分別構(gòu)建傳統(tǒng)的分步優(yōu)化模型和集成優(yōu)化模型。模型中假定各產(chǎn)品需求量、銷售價格和原料價格已知。

2.1 生產(chǎn)系統(tǒng)模型

需求約束為

表示產(chǎn)品銷售量需大于產(chǎn)品需求量。

質(zhì)量平衡與庫存約束為

表示各側(cè)線兩端同一種中間產(chǎn)品的產(chǎn)耗質(zhì)量平衡。

表示最終產(chǎn)品加工量等于產(chǎn)品銷售量。

調(diào)和約束為

表示調(diào)和裝置各物料產(chǎn)耗質(zhì)量平衡。

式中，質(zhì)量指標(biāo)約束f(Pc,p)是質(zhì)量指標(biāo)的線性化表示，調(diào)和質(zhì)量指標(biāo)包含辛烷值(汽油調(diào)和)、凝點(diǎn)(柴油調(diào)和)、含硫量以及含碳量。

裝置產(chǎn)率模型為

表示裝置單個加工方案能力約束，xu,m是0-1變量，表示裝置u是否采用m方案。

裝置加工能力約束為

式(8)表示裝置總輸出等于各方案加工量之和。

式(9)表示每個裝置只允許一個操作方案。

式(10)表示各方案下裝置產(chǎn)出總量等于裝置對各原料消耗量總和。

式(11)表示側(cè)線各產(chǎn)品各方案下產(chǎn)量為加工量乘以方案下側(cè)線產(chǎn)率。

2.2 能量系統(tǒng)模型

煉油企業(yè)的能量系統(tǒng)主要由鍋爐、汽輪機(jī)、蒸汽管網(wǎng)、減溫減壓器等設(shè)備組成，其中自產(chǎn)蒸汽與電能、與生產(chǎn)系統(tǒng)附帶生產(chǎn)蒸汽等進(jìn)行聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)整個企業(yè)能源供需平衡。其中鍋爐通過燃燒燃料油、瓦斯與天然氣等燃料生產(chǎn)高中壓蒸汽，汽輪機(jī)通過消耗蒸汽來產(chǎn)生電能。

傳統(tǒng)研究中，為了降低模型復(fù)雜度，鍋爐效率一般設(shè)為固定值[10]，但這并不能準(zhǔn)確地反映鍋爐的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。本文采用 Piecewise線性近似方法來對實(shí)際的鍋爐效率曲線進(jìn)行分段線性化處理來表達(dá)鍋爐的多區(qū)間工況操作狀態(tài)，同時降低了非線性模型帶來的模型復(fù)雜度。式(12)與式(13)分別表示鍋爐燃料消耗和蒸汽輸出。

式(14)表示一個設(shè)備只有在一個工況區(qū)間有效，同時只能燃燒一類燃料。

式(15)表示各個工況區(qū)間的取值范圍。

式(16)表示每個工況的狀態(tài)組合就是單個設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)。yu是0-1變量，表示設(shè)備u是否運(yùn)行。

本研究中5臺鍋爐(Bl1、Bl2、Bl3、Bl4、Bl5)模型經(jīng)過 Piecewise方法處理后效率曲線如圖 3所示。

圖3 本研究中5臺鍋爐效率曲線Fig.3 Efficient curves for five boilers

同樣，汽輪機(jī)模型采用 Piecewise線性近似方法來表示多段工況操作效率。式(17)與式(18)分別表示耗氣量和發(fā)電量。

供需與操作約束為

表示能源系統(tǒng)外購電量上限。

式(23)表示減溫減壓器流量限制。

2.3 生產(chǎn)系統(tǒng)與能源系統(tǒng)耦合模型

本文提出建立裝置能耗模型（物流生產(chǎn)與能源消耗的關(guān)系）、中間燃料庫存平衡模型（物流生產(chǎn)與能源需求之間關(guān)系）、氣體排放關(guān)聯(lián)模型（能源消耗與氣體排放之間關(guān)系）與各能源介質(zhì)供需平衡關(guān)系（能源產(chǎn)耗平衡關(guān)系）模型，有效實(shí)現(xiàn)煉油企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)與能源系統(tǒng)的集成建模，從而完成物流與能流之間的耦合關(guān)系定義。

裝置能耗模型為

式(25)與式(26)分別為生產(chǎn)裝置的耗能模型與產(chǎn)能模型，表示生產(chǎn)系統(tǒng)各加工裝置能源產(chǎn)耗不僅與加工量有關(guān)，還和加工方案以及固定能耗相關(guān)。

燃料油與瓦斯產(chǎn)耗平衡為

其中燃料油的生產(chǎn)與外購量之和不僅可以滿足銷售需求量，還可作為鍋爐燃料進(jìn)料供應(yīng)；生產(chǎn)過程附帶產(chǎn)生的瓦斯不具有銷售價值，但可以作為鍋爐燃料進(jìn)料。

氣體排放計算如下

表示鍋爐的SO2與CO2排放量與鍋爐負(fù)荷以及各燃料排放系數(shù)有關(guān)。

表示各燃料油SO2與CO2的排放系數(shù)與燃料油和瓦斯的各產(chǎn)品在生產(chǎn)系統(tǒng)調(diào)和或混合過程物性相關(guān)。

各等級蒸汽與電量供需平衡為

表示生產(chǎn)系統(tǒng)附帶產(chǎn)生各等級蒸汽與能源系統(tǒng)提供各等級蒸汽大于生產(chǎn)系統(tǒng)裝置加工過程蒸汽需求。

式(32)表示外購電量與發(fā)電量大于生產(chǎn)過程電能需求。

2.4 模型對比

本文根據(jù)目前已有生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型特點(diǎn)首先構(gòu)建傳統(tǒng)生產(chǎn)計劃分步優(yōu)化模型，同時提出集成兩個系統(tǒng)的同步優(yōu)化模型。

分步優(yōu)化模型由生產(chǎn)系統(tǒng)模型和能源系統(tǒng)模型分別組成。生產(chǎn)系統(tǒng)模型由式(1)～式(11)組成，以式(33)為目標(biāo)函數(shù)，表示在滿足產(chǎn)品需求下，優(yōu)化實(shí)現(xiàn)全廠生產(chǎn)成本最低。

能源系統(tǒng)模型由式(13)～式(23)、式(27)～式(32)組成，基于生產(chǎn)系統(tǒng)模型優(yōu)化物流結(jié)果，分別通過式(24)與式(25)計算裝置能源產(chǎn)耗，以式(34)為目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)滿足生產(chǎn)裝置能源需求目標(biāo)下，操作成本最小，其中式(34)后兩項(xiàng)為SO2與CO2氣體排放環(huán)境污染成本。

集成優(yōu)化模型聯(lián)合式(1)～式(32)，以式(35)為目標(biāo)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)滿足產(chǎn)品需求要求下，全廠生產(chǎn)操作成本最低，即生產(chǎn)物料成本、能源成本、設(shè)備操作費(fèi)用以及環(huán)境成本。

3 案例分析

3.1 案例描述

本案例基于中國某煉油企業(yè)，其產(chǎn)品生產(chǎn)流程如圖4所示。包括一次加工裝置：常減壓（crude oil distillation unit，CDU）。二次加工裝置：催化裂化（fluid catalytic cracker，F(xiàn)CC）、催化重整（catalytic reforming unit，CRU）、加氫精制（hydrotreating unit，HT）、加氫脫硫（hydro-desulfurization unit，HDS）、延遲焦化（delayed coking unit，DCU）和瓦斯脫硫（gas desulfurization unit，DS）。調(diào)和裝置：汽油調(diào)和（gasoline blender）和柴油裝置（diesel blender）。還包括 MTBE、瓦斯氣柜（gas tank）、煤油罐（kerosene）和燃料油混合（fuel oil）等存儲裝置。最終產(chǎn)品包括90#汽油（90#gasoline）、93#汽油（93#gasoline）、0#柴油（0#diesel）、?10#柴油（?10#diesel）以及燃料油（fuel oil）。

本案例中各生產(chǎn)裝置具有多種加工方案，加工方案不僅和裝置產(chǎn)率有關(guān)，同時會影響裝置能耗。裝置加工方案數(shù)量和加工能力見表1。

圖4 煉廠產(chǎn)品生產(chǎn)流程Fig.4 Refinery production scheme

圖5為該煉油企業(yè)的公用工程系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中包括 5臺鍋爐（Bl1、Bl2、Bl3、Bl4、Bl5），進(jìn)料可以選擇燃料油（fo）、瓦斯（fg）和天然氣（ng），其中Bl1與Bl2產(chǎn)生高壓蒸汽（HP），Bl3、Bl4與Bl5產(chǎn)生中壓蒸汽（MP）。6臺汽輪機(jī)（T1、T2、T3、T4、T5、T6）消耗高壓蒸汽或中壓蒸汽產(chǎn)生電能，并同時產(chǎn)出低等級蒸汽。生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)生的蒸汽通過蒸汽管網(wǎng)與公用工程系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)連通。

表1 煉廠各加工裝置能力與方案數(shù)量Table 1 Unit capacity and operation modes

3.2 模型求解

本文中分步模型與集成模型統(tǒng)一在 GAMS[19]24.2環(huán)境中優(yōu)化求解。其中分步模型的生產(chǎn)系統(tǒng)模型與能源系統(tǒng)模型分別為MILP模型，采用GAMS 24.2的MILP求解器CPLEX依次進(jìn)行求解，分別用時8.518 s和12.262 s。

集成模型為MINLP模型，包含binary非線性化關(guān)系式，因此采用以上分步模型中各變量求解結(jié)果作為集成模型各變量初始值，采用 GAMS 24.2中 MINLP求解器 SBB（分支定界法）進(jìn)行求解（relative gap小于3%），用時48.256 s，同時采用GAMS 24.2中的BARON[20]求解器求解全局最優(yōu)解（用時約30 min），驗(yàn)證求解結(jié)果（relative gap小于1%）。雖然SBB求解結(jié)果容差較BARON大，但因?yàn)閮?yōu)化結(jié)果效益較分步模型優(yōu)化結(jié)果取得了較大改進(jìn)，同時 3%的容差優(yōu)化效果既滿足了求解時間要求，又提高了工業(yè)生產(chǎn)效益，所以優(yōu)先選擇SBB作為求解方法，而用BARON作為驗(yàn)證。

3.3 結(jié)果分析

表2 原料采購對比Table 2 Comparison between material purchasing

表3 不同能源介質(zhì)產(chǎn)耗對比Table 3 Comparison between energy consumption

圖5 煉廠公用工程系統(tǒng)流程Fig.5 Scheme of utility system of refinery

模型求解結(jié)果對比見表 2～表 4。由表可以看出，相較于分步優(yōu)化模型，集成優(yōu)化模型提高了瓦斯回收利用率，避免了分步優(yōu)化中的空排浪費(fèi)，同時由于增加了瓦斯消耗替代燃料油，從而大大降低了燃料油的消耗量與采購量，另外，集成優(yōu)化模型的 SO2與 CO2排放量皆有所下降，總操作成本為1627283萬元，較分步優(yōu)化降低了23834萬元。

表4 總成本與氣體排放量對比Table 4 Comparison between total cost and gas emission

圖6 生產(chǎn)裝置加工負(fù)荷對比Fig.6 Comparison between production unit loads

圖7 能量系統(tǒng)設(shè)備負(fù)荷對比Fig.7 Comparison between utility equipment loads

圖6與圖7分別為生產(chǎn)加工裝置與能源系統(tǒng)產(chǎn)能設(shè)備的負(fù)荷對比。

能源系統(tǒng)中的鍋爐可以選取多種燃料作為輸入，其中燃料油的特點(diǎn)是成本低，價格低廉，但含碳量與含硫量很高，容易造成 CO2、SO2的高排放量，瓦斯氣體屬于生產(chǎn)過程中間產(chǎn)品，含碳量較低，無成本，經(jīng)過除硫裝置（DS）處理后含硫量較低。天然氣屬于外購燃料，成本較高，但其燃燒產(chǎn)生的CO2與SO2是3種燃料中排放最低的。

“十二五”規(guī)劃中提出節(jié)能減排的新要求，企業(yè)生產(chǎn)溫室氣體以及污染氣體排放指標(biāo)逐步提高，氣體排放成本對企業(yè)的能源系統(tǒng)優(yōu)化決策的作用越來越大。圖8與圖9分別為以碳排放為例，研究不同的CO2排放成本下，分步優(yōu)化與集成優(yōu)化模型中企業(yè)整體操作成本（TC）與CO2排放量變化（圖8）， 以及能量系統(tǒng)各能源介質(zhì)消耗關(guān)系（圖 9）?？梢钥吹诫S著CO2單位排放成本的提高，集成優(yōu)化模型的CO2的排放量在逐漸減少，隨之燃料油（FO）的消耗量在逐步下降，天然氣（NG）的消耗量在逐步提高。而分步模型的CO2排放量在排放單位成本小于400時基本保持不變，而在大于400以后用天然氣完全替代了燃料油的消耗，雖然使得排放量得到了很大降低，但生產(chǎn)總成本較集成優(yōu)化模型卻大大增加。兩個模型瓦斯（FG）的消耗量隨CO2的排放成本增加變化不大，這是因?yàn)橥咚棺鳛橹虚g產(chǎn)品不具有銷售價值，因此兩類模型優(yōu)化的目標(biāo)主要是實(shí)現(xiàn)瓦斯氣體的高效回收利用。

可以看到，集成優(yōu)化模型在相同的排放成本下，較分步優(yōu)化模型不僅很大程度降低了生產(chǎn)總成本，同時有效減少了碳排放量。

圖8 不同CO2排放成本下生產(chǎn)成本以及排放量優(yōu)化結(jié)果對比Fig.8 Comparative results of total cost and CO2 emission under increasing emission cost

4 結(jié) 論

本文通過建立煉油企業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)與能源系統(tǒng)的生產(chǎn)計劃集成優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)了企業(yè)生產(chǎn)物流與能流的集成優(yōu)化，改進(jìn)了傳統(tǒng)方法將兩個系統(tǒng)分割優(yōu)化的局限性?；谀碂捰蛷S生產(chǎn)實(shí)例研究，通過集成優(yōu)化模型得到更優(yōu)的全廠原料采購計劃與裝置設(shè)備加工負(fù)荷組合，生產(chǎn)成本較傳統(tǒng)優(yōu)化方法降低了1.4%，同時提高了全廠的能源利用效率，實(shí)現(xiàn)企業(yè)碳排放與硫排放分別降低 29.3%與 36.4%，進(jìn)一步通過研究氣體排放成本與企業(yè)級生產(chǎn)成本與能源消耗的關(guān)系，證明集成優(yōu)化在節(jié)能減排方面具有較大優(yōu)勢。

圖9 不同排放成本下能源消耗優(yōu)化結(jié)果對比Fig. 9 Comparative results of fuel consumption under increasing emission cost

符 號 說 明

Aq,u,c——鍋爐u的消耗q段0-1變量

Bq,u——汽輪機(jī)u的消耗q段0-1變量

C——物料與能源介質(zhì)集合

CC——原料集合

CDu,m,c——裝置u在操作方案m下的公用工程固定消耗，t或MW

CF——燃料（燃料油/燃料氣）集合

CGu,m,c——裝置u在操作方案m下的公用工程固定產(chǎn)量，t或MW

CIu,m——裝置u在操作方案m下的進(jìn)料集合

COc——燃料c的CO2排放因子

COu,m——裝置u在操作方案m下的出料集合

CP——最終產(chǎn)品集合

CS——高/中/低壓蒸汽集合

CU——公用工程（高/中/低壓蒸汽、電）集合

CV——中間產(chǎn)品集合

DPc——各產(chǎn)品市場需求，t

EDu,m,c——裝置u在操作方案m下的公用工程c需求量，t或MW

EGu,m,c——裝置u在操作方案m下的公用工程c產(chǎn)量，t或MW

EP——外購電量，MW

ETu——汽輪機(jī)u的發(fā)電量，MW

FBu,c——鍋爐u的燃料c消耗量，t或m3

FCu,m,c——裝置u在操作方案m下的物料c消耗量，t

FFu,m——裝置u在操作方案m下的加工量，t

FPu,m,c——裝置u在操作方案m下的產(chǎn)品c產(chǎn)量，t或m3

FUu——裝置u總加工量，t

LSIc——減溫減壓閥蒸汽c流入量，t

LSOc——減溫減壓閥蒸汽c流出量，t

M——操作方案集合

MU——裝置u的操作方案集合

Pc,p——產(chǎn)品c的物性p

PCc——原料c的外購量，t

Q——piecewise效率曲線數(shù)目集合

SBu,c——鍋爐u消耗燃料c產(chǎn)蒸汽量，t

SCc——最終產(chǎn)品c銷售量，t

SOc——燃料c的SO2排放因子

STCu,c——汽輪機(jī)u的蒸汽c抽入量，t

STGu——汽輪機(jī)u的蒸汽c產(chǎn)出量，t

TC——總成本，元

U——裝置集合

UB——鍋爐集合

UBL——調(diào)和裝置集合

UP——過程裝置集合

UT——汽輪機(jī)集合

UU——公用工程設(shè)備集合

XCu,c——裝置u的CO2排放量，t

XETq,u——汽輪機(jī)u的蒸汽在q段最大抽出量，t

XFBq,u,c——鍋爐u的燃料c在q段最大消耗量，t

XSu,c——裝置u的SO2排放量，t

XSBq,u,c——鍋爐u的蒸汽在q段最大產(chǎn)量，t

XSTq,u——汽輪機(jī)u的蒸汽在q段最大消耗量，t

xu,m——0-1變量表示生產(chǎn)裝置u是否取操作方案m

yu——0-1變量，表示裝置u是否運(yùn)行

αu,m,c——裝置u在操作方案m下的側(cè)線產(chǎn)品c產(chǎn)率

βq,u,c——鍋爐u的在q段的從0到1連續(xù)變量

γq,u——汽輪機(jī)u的在q段的從0到1連續(xù)變量

λu,m,c——裝置u在操作方案m下的公用工程c消耗率

μu,m,c——裝置u在操作方案m下的公用工程c產(chǎn)率

πu——裝置u的單位產(chǎn)出操作費(fèi)用，元

ωCO2——CO2排放因子與燃料殘含量關(guān)聯(lián)系數(shù)

ωSO2——SO2排放因子與燃料硫含量關(guān)聯(lián)系數(shù)

上角標(biāo)

lo ——下限

up ——上限

下角標(biāo)

c——物料

m——操作方案

p——物性

q——piecewise分段數(shù)

stm——不同等級蒸汽

u——裝置

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